微课析题：积累问题解决活动经验的法宝

[摘  要] 文章通过呈现两则学生借助微课这一平台进行说题析题的案例，将学生说题的过程进行展示，进而通过学生对自己说题的情况进行反思，发现学生在微课说题析题中除了对行元认知不断进行思维调控外，还要对自己书写的规范格式、口头语言的表达进行修炼，从而不断积累数学问题解决的经验，并能使问题解决经验外显化，促进学生学习兴趣的提高.

[关键词] 微课析题;基本活动经验;积累

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出[1]：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. 即由“双基”变成了“四基”. 学生基本活动经验的积累也日益被重视. 在“互联网+”教育的背景下，笔者开展“一生一微课，一题一专家”实践活动，通过对问题的解决，促进了学生基本活动经验的积累. 将学生制作的析题微课展示在全市大型的教研会议上，得到全市教师同仁的一致好评. 纷纷称赞这些学生真的像“专家”一般，说题析题水平不亚于老师. 这里，笔者出示两节学生微课析题实录，全文无删改呈现如下.

我做的视频是有关于泉州市中考的最后一道题. 这道题的考点和图形的翻折有关. 在录制之前，我只花了十几分钟的时间就写出了答案，但是在做幻灯片的时候，一向基本不写步骤的我遇到了难题. 这是我们一些同学存在的问题：嫌写步骤过于麻烦，经常跳步或干脆只写一个答案. 但是在幻灯片上，因为要把解题的思路讲解给同学们，我需要严密的推理，说明为什么要这么画.

在录制前，我发现，如果要把题目讲透彻，自己就一定要对这个题目了解得更透彻. 要给学生一碗水，首先老师自己要有一桶水. 于是我又做了一次题目，让自己可以下次再遇到这种题时，就能直接解答. 对我来说，如果要录制微课，仅仅是解出题目是不够的，更重要的是能够转换角度解析题目，甚至举一反三，写出与之相类似的新题.

在第三问求比值的时候，一开始我是用带一个字母的式子来表示所有线段的长度，但是再做过一遍题目后，我发现设两个元可以更简便地得到答案. 做题时能简便的要尽量简便，才能有更多的时间来做其他题目.

给别人讲题目时最重要的一点就是要把过程的文字和讲述的语言结合在一起. 在讲完题后，脑子里自然就出现了做这种题目的规律——虽然题型会变，但是做题的思路是不变的呀！

录制视频对我而言就是一次静下心来思考数学的过程. 我收获颇多.

录课感想

九年一班  谢林珊（案例2制作人）

不知道大家有没有过这样一种经历，考试的时候死活也想不出来，但到最后在讲评的时候却恍然大悟：“原来用的是这个方法啊，我当时怎么没想到呢. ” “原来这题这么简单. ”

也许你会好奇为什么人家想得到你却想不到，答案就是：人家总结了方法而你却只是听听而已.

我觉得我们做题现在其实缺少的就是一个整理、总结的过程.

不得不说我们现在确实很忙，每一科都要学习、复习，没有时间去总结归纳那么多东西. 而微课却正好为我们提供了一个总结思考的机会.

讲一道题你不仅仅只是要把它讲清楚而已，你会问问自己从这道题目中有什么收获、有什么方法是可以迁移到别的地方去用的. 从而将这些想法更好地呈现给同学们，让他们从你的微课中得到一些启示.

古语有云“教学相长也”. 做出一道题和讲清楚一道题的差别实在是太大了. 因为在讲题时你会追求最简单的思路、最清晰的过程以及最通俗易懂的讲解. 你会发现题目所给出的每一个条件所存在的意义，发现之前你初做题目是进入的小误区，走的弯路. 这些都会成为宝贵的、有借鉴意义的经验.

微课在满足了我漂亮地讲完一道题的成就感的同时，也给我带来了一些数学学习上的新思考. 所以我认为多讲讲难题还是很有用的.

启示

以上提供了一则几何案例、一则代数案例. 它们是我校开展“一生一微课，一题一专家”活动的缩影. 所谓微课，一般指的是时间小于15分钟的微视频讲解. 析题，就是将题目的解题思路或方法以及解题过程展示出来，达到给听众于启发或共鸣的目的. 学生微课析题是指学生自己制作微视频，将自己对一道题的解答过程分析出来，展示给其他同学. 因为微课具有可重复使用的优越性，使得迅速在全国得以传播开来，但是让学生特别是初中学生自己制作微课，展示自己对一道题的解题分析的案例尚不多见. “一生一微课”指的是让学生自己制作一道题的微课，不求多，只求做好一道题. 题目可以是自己选择，也可以由教师提供. “一题一专家”指的是力求让学生通过对一道题的讲解，能通透该类型的题目讲解，如上面的许倍翰同学，就是解决“翻折数学问题”的专家，其他同学如果碰到类似的数学问题，可以直接找他咨询或讲解. 学校还对微课的提供者给予了收藏证书，并給予相关的小专家命名，使得小专家的队伍得以不断扩大. 笔者认为对培养学生的基本活动经验至少有如下启示：

1. 微课析题让学生活动有了更好的平台

史宁中教授认为：经验只能通过活动来获得. 开展“一生一微课，一题一专家”的活动使学生直接地参与到解题、析题，制作微课的活动中来. 比如案例中许倍翰同学对自己的解题开始是不重视过程的书写的，直接写出了答案，后来他知道要给同学展示微课，必须是严密的推理，就要把整个的解题过程格式进行规范的表达，因此全身心地参与到整个活动中.

2. 微课析题让学生思维有了沉淀的载体

郭玉峰、史宁中在《初中学生数学基本活动经验的量化研究》[2]中指出，学生从数学基本活动过程出发，数学基本活动经验可从维度划分和竖直层次水平两方面进行刻画. 体现数学基本活动的过程，包括观察联想、归纳猜想、表达等水平反映学生在数学基本活动各个方面达到的层次，分为三级，其量化指标如表1.

上述案例不难发现，两位同学已经能达到层次三，也就是实质阶段. 能观察到题目的共性，抽象出翻折问题的实质，并得到了翻折问题的一般处理办法，同时也能表达一般性的结论，并对该题进行演绎推理的证明. 正如案例2在制作者感悟那样：“我觉得我们做题现在其实缺少的就是一个整理、总结的过程;讲一道题你不仅仅只是要把它讲清楚而已，你会问问自己从这道题目中有什么收获、有什么方法是可以迁移到别的地方去用的. ”这就是思维的沉淀，也是经验的积累.

3. 微課析题让学生经验有了外显的可能

学生回家制作微课，等于逼着自己认真消化老师上课讲过的知识内容与思想方法，并用自己的语言把自己的理解表达出来. 换句话说，相当于把老师的“间接经验”内化为自己的“直接经验”. 如案例1中学生个人自己发现翻折问题时提供了两条经验：①翻折前后两部分成轴对称关系，对称轴为折痕;②图形中有特殊角的时候，注意灵活使用三角函数. 这两条经验通过本道题得以很好地显现出来，学生今后在解决此类问题时将会有一双慧眼，其他的同学在学习这个经验时也有了相应的支点，不再是抽象的东西. 又由于微课播放的可重复性，就使得经验的传播有了更好的载体、最大化的可视化.

4. 微课析题让学生的学习兴趣有了强化的动力

学习金字塔是美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔1946年首先发现并提出的. 如果学习方式是“听讲”，两周后知识保持率仅为5%. 但是学习后马上“教别人”或者“马上应用”，两周后知识保持率将达到90%[3]. 学生要当“专家”向同学传授，为了展示自我，必须像教师一样认真备课，主动学习新知识，主动向老师和同学甚至家长寻求帮助 . 学生一旦成功扮演“小老师”，享受到教学活动成功后的喜悦，便会强化学习动机，转换学习方式，提升学习能力，从而更喜欢钻研数学. 比如案例2的提供者，在全市九年级数学统一测试中，获得了全市最高分148分，这也是她不断将知识内化为自己的能力的最好报答，也起到很好的榜样示范，许多同学也不甘示弱，录制了比她更好的课例，掀起了一股录制微课的小高潮.

“一生一微课，一题一专家”是我校利用微课融入初中教学的一种新的尝试，当然我们的探索还是初步的，期待更多的同仁一起参与实践研究，使得我们开展此项活动的经验更加丰富.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]郭玉峰，史宁中. 初中学生数学基本活动经验的量化研究[J]. 课程·教材·教法，2013（11）：48-54.

[3]谢春华，陈海烽. 基于微课的学生说题案例探析[J]. 数学教学通讯，2017（14）：15-17.