未来气候模式下淮河流域极端降水量的时空变化分析

陈 琛，石 朋,2，瞿思敏，孙 龙，牟时雨，冯 颖，董丰成，崔彦萍

(1.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098；2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098；3.水利部信息中心，北京100053；4.江苏省水文水资源勘测局江苏南京210029)

在当前全球气候变化的背景下，洪水、台风、干旱以及雨雪冰冻等极端事件频发，灾害损失加剧，越来越多的人开始关注极端事件[1]。IPCC第五次评估报告指出，在多数陆地地区强降水事件发生的频率呈增加趋势[2]，观测研究也表明，我国的极端强降水平均强度和极端降水值都有增加的趋势[3]。为能准确预测极端降水变化情况，国内外众多学者利用多种不同的极值分布类型对不同地区的极端事件进行研究，肖卉等[4]发现Pearson-Ⅲ型分布可以较好拟合江苏省大暴雨分布特征，汪方等[5]证明了Gamma概率分布模型在降水拟合上有较好的拟合效果，张利平等[6]总结了不同极端水文事件中各分布函数的拟合效果。同时，也有学者对极端降水的变化情况做出研究，闵屾等[7]对极端降水的区域性和持续性特征做出了探究，表明不同地区的区域性和持续性特征各有差异，其中长江以南地区的区域性与持续性征均较大，容易诱发区域性洪水。

淮河流域位于中原地区，地跨河南、湖北、安徽、江苏、山东5省，人口密集，降雨空间分布不均匀[8]，一旦发生洪涝事件将给当地居民的生命财产安全带来极大危害，极端降水作为洪水的主要驱动因素，已引起众多学者的广泛关注。王丽萍等[9]发现1961年以来流域降水过程强度明显增强,特强和强降水过程均明显增多，刘畅等[10]对淮河流域极端降水的频度和强度变化情况做出了分析。现有研究均着眼于过去极端降水变化，对未来气候模式下的极端降水量变化研究还不多。本文在上述研究基础上，基于小柳巷以上14个气象站1960—2015年(共计55年)的逐日降水数据，选取英国Hadley气候中心开发的HadGEM2-ES气候模式，选取3种排放情景(RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5)，使用delta统计降尺度方法预测未来60年该地区逐日降水量，结合统计特征，分析了未来气候模式下淮河流域小柳巷以上区域的极端降水量时空变化规律。

1 数据与方法

1.1 研究数据

研究区及14个气象站的分布情况见图1，气象数据均来自国家气象信息中心http://data.cma.cn/。为保证研究结论的可靠性，首先对观测资料进行了一致性检验，以排除由于台站迁移、观测仪器和方法变更等非气象因素带来的非均一性问题。本文利用Wijingaard等[11]提出的均一性检验方法，对14个气象站的逐日降水观测资料进行均一性检验，结果表明，所有站点资料均通过了95%置信水平下的显著性检验。

图1 淮河流域气象站点分布图Fig.1 Huaihe River Basin and location of meteorological stations

为规避只选取年最大值法会出现的遗漏有价值信息或混入无价值信息问题，对现有观测数据和未来模拟数据，本文均同时考虑两类极值序列，一类是年最值序列(Annual Maximum，AM)，另一类是超门限峰值序列(Peak over Threshold，POT)。POT序列的获得很大程度上依赖于阈值的选择，Reiss和 Thomas指出 Hill图是寻找最优阈值的理想工具[12]，本文用Hill图法选取最优阈值。经计算，本文选取日降水观测资料超过99.5th分位点的数据组成待分析的POT序列。根据余敦先等[13]的研究结果，GEV(广义极值分布)与GPD(广义Pareto分布)为AM序列与POT序列的最优拟合。

1.2 分析方法

1) 极值分布模型与参数估计方法

广义极值分布(GEV)与广义Pareto分布(GPD)被广泛应用于极值序列的拟合，已有研究表明，这两种极值分布分别是淮河流域现有观测资料AM序列与POT序列的最优分布[13]，故本文选取这两种分布模型进行简要介绍。

a) 广义极值分布模型(GEV)

设X1,...,Xm是服从广义极值分布的独立随机变量，则分布函数Fx(x)为：

Fx(x)=P[X

(1)

式中：μ、σ、ξ分别为位置参数、尺度参数、形状参数。位置参数μ∈R，尺度参数σ>0，形状参数ξ∈R。μ=0,σ=1时称为标准形式。

b) 广义Pareto分布(GPD)

GPD的分布函数为：

(2)

式中：x是随机变量，μ为门限值，σ为尺度参数，ε为形状参数。

c) 参数估计方法

本文采用极大似然估计对以上2种分布参数进行估计，极大似然估计法对大样本量的复杂模型有较好的适应性，与此同时，还可以得到分布的渐进分布、参数标准差和置信区间。

设{x1,x2,…,xn}为相互独立且同分布的概率分布F(x),极大似然估计可通过下式求得：

(3)

使得上式值达到最大值的点即为相应参数的极大似然估计。

2)拟合优度检验方法

本文选取CVM检验(Cramér-von Mises test)来检验各分布的拟合效果，CVM检验是用来检验拟合优度的一种检验方法，对大小为n的顺序统计量，定义统计函数

(4)

式中Fθ(x)是在参数为θ情况下，目标函数的累计分布函数。当ω2值大于临界值时，拒绝原假设。

3) delta(CF)降尺度方法

第一步：估计GCM模拟基线和未来气候的均值：

(5)

(6)

第二步：计算加法和乘法变化因子(CFadd、CFmul)：

(7)

CFmul=GCMf/GCMb

(8)

第三步：通过应用CFadd和CFmul获得局部缩放的未来值(LSfadd,i和LSfmul,i)：

LSfadd,i=LObi+CFadd

(9)

LSfmul,i=LObi×CFmul

(10)

式中：LObi是在单个气象站观测到的气象变量(在第i个时间步长中)的值，或者是指定时间域的流域的平均气象时间序列。LSfadd,i和LSfmul,i是用CFM的加性和乘法公式得到的变量未来情景的值。

2 结果分析

未来气候模式，是通过控制温室气体的排放，运用气候系统模式来对未来气候情景做出定量的描述。IPCC第四次报告中将温室气体排放划分为高(A1)中(A1B)低(B1)三种模式。在IPCC第五次报告中，为了更好地将排放与社会经济情景有机结合，从而更好地模拟出未来气候变化对区域的影响，开发出新的情景模式(RCPs)[14]。本文选取英国Hadley气候中心开发的HadGEM2-ES气候模式，模式模拟精度为1.88°×1.25°，选取3种排放情景(RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5)(数字越大代表人类社会活动对流域影响越大)，使用delta统计降尺度方法预测未来60年该地区逐日降水量。

GEV分布和GPD分布分别为淮河流域现有观测数据AM序列与POT序列的最优拟合分布。为判断GEV分布与GPD分布是否仍可以较好模拟未来气候模式下流域降水量的AM序列与POT序列，使用CVM检验对两种序列对应的分布进行检验。检验结果见表1，CVM检验值越趋近于1，则拟合效果越好，表中检验值绝大多数大于0.5，即GEV分布与GPD分布仍可较好拟合三种排放情景下淮河流域的AM序列与POT序列。

将1960—2075年划分为3个年代际，分别是1960—2015年、2016—2045年、2046—2075年，计算各年代际间极端降水均值并表示在空间图中，以观察不同年代际间、不同排放情景下淮河流域极端降水暴雨中心是否发生明显变化，见图2～4。

表1 2016—2075年AM序列与POT序列CVM检验值Tab.1 Value of CVM test of AM series and POT series during 2016—2075

图2 RCP2.6，1960—2015年、2015—2045年、2046—2075年AM序列与POT序列暴雨中心分布图Fig.2 Rainstorm center of AM series and POT series during 1960—2015,2015—2045,2046—2075 under RCP2.6

图3 RCP4.5，1960—2015年、2015—2045年、2046—2075年AM序列与POT序列暴雨中心分布图Fig.3 Rainstorm center of AM series and POT series during 1960—2015,2015—2045,and 2046—2075 under RCP4.5

图4 RCP8.5，1960—2015年、2015—2045年、2046—2075年AM序列与POT序列暴雨中心分布图Fig.4 Rainstorm center of AM series and POT series during 1960—2015,2015—2045,and 2046—2075 under RCP8.5

从图2～4可以看出，在RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三种排放情景下，各年代际间的极端降水最大值仍集中在流域南部，年代际间暴雨中心都未发生明显偏移，均分布在淮河流域上游(信阳站、霍山站一带)。从数值来看，在三种排放情景下，未来60年极端降水均值相比于现在略有增长，但2016—2045年与2045—2075年两个年代际间相比，未发生明显变化，相同年代际间，AM序列略大于POT序列。三种排放情景之间相比，RCP8.5极端降水均值增长最为明显，在2045—2075年间，RCP8.5下AM序列的极端降水最大值152.5 mm，RCP2.6中为123.1 mm，两者相差29.4 mm，增长约23.9%。由以上结果可以看出，在未来气候模式下，淮河流域暴雨中心虽未发生明显偏移，但极端降水量有增大趋势，且随人类活动对流域影响的增大而增大。

对未来气候模式下AM序列与POT序列，分别用GEV分布与GPD分布计算重现期。

图5～7表明，在三种排放情景下，淮河流域AM序列与POT序列十年一遇、二十年一遇与百年一遇的降水量空间分布基本相同，降水极大值多发生于淮河上游。而从数值上看，RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三种排放情景下，相同序列、相同重现期的降水量数值依次增大。

重现期与事件发生的概率相对，重现期越长，则事件发生的概率越小，对应的降水量越大，这与不同重现期下AM与POT序列模拟的降水量分布数值是相对应的，同时可以发现，在相同排放情景、相同重现期情况下，AM序列模拟数值普遍大于POT序列，这与现有实测资料AM序列与POT序列均值的比较结果相吻合。

图5 RCP2.6，AM序列与POT序列重现期分别为10a、20a、100a时的降水量分布图Fig.5 Precipitation distribution of AM series and POT series in reappearing periods of 10a,20a,100a under RCP2.6

图6 RCP4.5，AM序列与POT序列重现期分别为10a、20a、100a时的降水量分布图Fig.6 Precipitation distribution of AM series and POT series in reappearing periods of 10a,20a and 100a under RCP4.5

图7 RCP8.5，AM序列与POT序列重现期分别为10a、20a、100a时的降水量分布图Fig.7 Precipitation distribution of AM series and POT series in reappearing periods of 10a,20a and 100a under RCP8.5

3 结 论

本文以淮河小柳巷以上流域14个气象站1960—2015年逐日降水数据为基础，模拟不同排放情景下研究区2016—2075年逐日降水过程，通过统计分析，研究淮河流域未来不同排放情景下极端降水的时空变化特征，得出结论。

1) 3种排放情景下，未来60年淮河流域暴雨中心未发生重大偏移，暴雨中心仍将集中于淮河上游(信阳站、霍山站一带)，将给该地区带来潜在的防洪压力；同时3种模式下极端降水数值都略有增加，增加数值随着人类活动对流域的影响增大而增大。

2) 计算重现期为10年、20年与100年下的极端降水，两种序列空间分布情况一致，降水分布均为南多北少，极值中的最大值均分布在流域上游，随着重现期的延长，极端降水数值增大，且随着人类活动影响增大而增大。

3) 在相同排放情景，相同重现期下AM序列的极端降水数值要略大于POT序列，这与现有实测资料AM序列与POT序列均值的比较结果一致。