工业机器人替代劳动力均衡模型构建

王宝强 姜怀宇

【摘要】随着我国人口老龄化程度的不断加深，人口红利的逐渐减少，企业用工成本逐年上升。部分企业为了减轻劳动力成本上升的压力开始逐渐用工业机器人替代劳动力，本文在此背景下以制造业为例，通过构建均衡模型，求得了企业引入工业机器人的比例以及时间，并针对我国实行“机器换人”过程中面临的问题及挑战提出了相应的政策建议。

【关键词】工业机器人  劳动力  均衡模型

一、引言

经济学家刘易斯在《劳动力无限供给条件下的经济发展》中提出了“二元经济”发展模式。他认为这一发展模式存在两个阶段：第一个阶段劳动力无限供给，这个阶段劳动力充裕，工资取决于劳动者自身的价值。第二个阶段是劳动力稀缺阶段，这个阶段劳动力由剩余变为短缺，农业部门剩余劳动力被工业部门吸收完毕，此时劳动力工资水平开始逐渐变高。我国是典型的“二元经济”结构模式，伴随着城乡一体化进程的推进，我国农村剩余劳动力逐渐向工业部门转移，制造业工资逐年上升，十年间上涨了接近两倍。劳动力成本上升倒逼企业转型升级，引入工业机器人，在这一背景下研究企业引入工业机器人的比例及时间有着重要的意义。

二、文献综述

董冰冰（2015）通过构建劳动力成本函数以及机器人成本函数确定了引入工业机器人的时间。鞠士奇（2017）研究认为在劳动力成本上升的情况下，会使制造业企业采取资本替代的措施。徐昊天等（2017）认为我国粗放式的劳动密集型产业需与国际接轨，向资本密集型，技术密集型产业转变，与此同时对应的是对高素质人才的需求增加，对廉价的纯手工的劳动力需求的减少。阮小雪（2017）认为智能制造会从三个方面影响我国的劳动力需求：一是推动产业链上劳动力转移;二是在减少一些工作岗位的同时会新创造出一些岗位;三是使劳动力素质发生巨大改变。相关文献关于企业引入机器人的研究多集中于引入工业机器人造成的社会问题等，针对企业何时引入以及引入工业机器人的比例的研究少之又少，本文通过构建模型预测了应该引入机器人的比例以及引入的时间，这对我国的劳动密集型制造业转型升级有着重大的指导意义。

三、工业机器人替代勞动力的必要性及可能性

中国的劳动力成本上升是必然的趋势，制造业企业转型升级迫在眉睫，而随着工业机器人成本的下降，企业资本替代劳动力有了新的选择。机器人的使用能显著的提高劳动生产率、重复单调乏味的工作，这使得机器人替代劳动力有了可能性，同时劳动力成本上升倒逼企业转型升级，工业机器人机器人替代劳动力又十分必要。

四、均衡模型构建

（一）劳动力总成本函数构建

劳动力成本指企业在使用劳动力、劳动对象、雇佣劳动力时所花费的资金总和。本文在核算劳动力成本时，将劳动力成本函数确定为以下形式：

其中针对变量W1t可以利用企业历年工资用excel拟合出相应的随时间变化的曲线，文中假设剩余变量为常数，对不同企业已知。

（二）工业机器人总成本函数

机器人的成本不仅仅包括购买机器人的成本，还包括部署成本、修理成本、配套设施成本等方面的支出，因此本文将机器人成本函数表示为

文中假设变量C1t随时间变化，每年成本下降的比重为λ，机器人成本函数为C1t=C0（1-λ）t，假设剩余变量为常数，对不同企业已知。

通过工业机器人以及劳动力成本函数的确定，可以求得任意时期的工业机器人及劳动力的总成本，这为后文分析奠定了基础。

（三）引入机器人比例确定

为了更加严谨地通过均衡模型构建求出引入机器人的比例，提出以下假设条件：

（1）企业均以利润最大化为目标，所有产出均能出售。

（2）引入机器人前企业每年一线员工的平均余额不变为L0，研究机器人与劳动力的比例针对的是一线员工且引入的机器人比例对企业来说是合适的。

（3）企业资本均用于机器人的投入，通过贷款的方式引入机器人且贷款利率水平r不变。

（4）企业引入机器人的时间为每一年的年初，初始年为t年（t为整数）。

（5）企业花费在资本及劳动力上的费用固定为Z。

基于以上假设，利用企业的科布-道格拉斯生产函数及拉格朗日乘数法，构建t时期的拉格朗日函数：

为了获得最大的利润，企业希望获得最大的产出，为了求得（4-3）的极值，将（4-3）分别对Kt，Lt，以及λ求一阶偏导得出以下三个函数：

该比例即为企业在t年的引入机器人与劳动力比例。

（四）引入工业机器人时间的确定

由于劳动力的成本是逐年上升的，劳动力所能给企业带来的收益将会越来越少，也就是未来劳动力所能给企业带来的净现金流量越来越少。同时机器人的使用能使得劳动生产率水平提高，机器人投资回收期也在逐年下降。基于以上，可以通过判断单个机器人在使用期限内的净现值与它所替换掉的劳动力在相同期限内所能带来的净现值大小，确定引入时间。分别求得机器人的净现值与劳动力的净现值为：

式中e——预期的机器人提高劳动生产率的倍数;y产值——该企业单个劳动力每年的产值，假设年产值不变;r基——制造业行业基准折现率;n——机器人的使用年限;NPV——净现值;Wt——对应年份的劳动力成本;Ct——对应年份的机器人成本;t——初始的年份。

利用机器人引进数量可以求得单个机器人所替换掉的劳动力数目为

（1）如果NPV机器人>ntNPV劳动力，那么企业应考虑第t年应该引入机器人。

（2）如果NPV机器人=ntNPV劳动力，那么企业第t年使用机器人与劳动力均可。

（3）如果NPV机器人nt+nt+nNPV劳动力，那么该年即为引入机器人时间，引入比例也可以同时确定。

（五）模型存在的问题与不足

（1）模型中劳动产出弹性系数与资本产出弹性系数需要利用企业之前的数据进行多元回归分析估计，所以本模型不适用于新成立的制造业企业。

（2）在实际应用的过程中会出现计算的结果出现小数的情况，同时求得的比例对企业来说可能不适合，企业应该根据求得的资本与动力的分配，取对企业来说最适合的机器人与劳动力的引入量。

（3）本文应用的变量如企业员工劳动力成本及机器人未来成本为未来预期的估计值，同时也假设员工年产值以及贷款利率不随时间发生变化，因此计算的结果与实际的情况相比会有偏差。

五、结论与政策建议

本文通过构建均衡模型求得了企业引入工业机器人的时间及比例，针对企业引入工业机器人可能存在的挑战，提出以下政策建议：

第一、加快关键元器件技术攻破，增强市场竞争力。政府应该加大对重大关键技术研究专项的扶持力度，尽快掌握电机驱动器、减速器、控制器的关建核心技术，提高关键元器件的国产化水平，从而提高国产机器人的核心技术能力，降低工业机器人的成本。对于我国自主的機器人品牌，应该加大扶持力度，提高其生产产品的质量及可靠性，注重企业的自主创新能力，提高国内机器人品牌的核心竞争力。

第二、完善和规范政策扶持、财政补贴体系。政府在制定有关工业机器人发展政策时，既要注重长期战略规划，促进机器人产业形成完整的产业链，也要针对个别企业或行业制定切实可行的产业政策，在把握宏观发展的同时，也要注重微观各行业的发展状况。对于引进机器人的企业，适当增加财政补贴力度，加大对中小企业的信贷额度，拓宽企业融资渠道，鼓励民间资本向相关企业流入。

第三、建立技能人才队伍。加速实施机器人人才培养计划，优化高职院校的课程设置，培养多层次，多类型的适合工业4.0时代的专业人才。重视“产教”结合，与相关企业联合培养，依托国家重点培养项目、示范工程，培养从研发、生产、维护到系统开发的多层次人才体系。

第四、建立“机器换人”的公共服务体系。国家除了在政策方面给予支持，也要为企业搭建完整的公共服务体系平台，成立“机器换人”推广服务中心。针对企业实施“机器换人”的一系列过程，包括：方案设计、机器购买、安装维护、技能培训等一些过程提供“一条龙服务”。平台应对接国内各高校、科研机构以及优秀的供应商、代理商，为企业转型升级过程中可能出现的问题提供帮助。

参考文献：

[1]董冰冰.机器人替代劳动力的均衡分析[D].陕西师范大学，2015.

[2]鞠士奇.劳动力成本上涨对我国制造业企业资本替代行为的影响分析——基于格兰杰因果检验[J].时代金融，2017.

[3]徐昊天，伍思齐，严朗等.劳动力成本上升对中国劳动密集型制造业转型升级的影响[J].市场研究，2017.

[4]阮小雪.智能制造对我国劳动力需求的影响[J].郑州轻工业学院学报（社会科学版），2017.

作者简介：王宝强（1996-），男，满族，辽宁本溪人，东北财经大学2018级硕士生，专业：金融;姜怀宇（1996-），男，汉族，辽宁沈阳人，东北财经大学2018级硕士生，专业：保险。