基于高动态范围的光学投影层析成像技术的玉石三维成像

熊红莲，黎思娜，韩定安，易 俊，林秋萍，秦晓萌，曾亚光

（佛山科学技术学院光电子与物理学系，广东佛山528000）

随着人们生活水平的提高，喜欢翡翠玉石等有收藏价值的矿石的人群越来越多，且对翡翠玉石质量要求越来越高，而因其频于变化的玉石品种及价格，具有较大的跨越性，使得我国内地翡翠玉石业发展迅速。

影响玉石质量的主要标准有三大类，分别为透明度、“翠性”（絮）以及颜色。而靠自然力量制成的宝石和翡翠质量好的少之又少。在新材料化学与新技术的发展下，以及人们对翡翠玉石的需要和追求下，催生了很多人工玉石的出产，部分不良商家在利益诱惑下出售经人为加工的次翡翠玉石，如经过酸洗与冲胶处理后的B货翡翠；或人工切磨成状后填充染料的翡翠仿制品C货。在这些产品充斥下，市场上对翡翠质量的鉴定具有相当的必要性。

目前人们主要有两种方式去观察玉石：一是凭经验用肉眼进行观察，但很难避免会出现误判等不准确的结果，极易受主观因素的影响，且很难清晰观察到玉石内部层析结构纹理；二是红外线光谱分析方法，采用相关吸收光谱分析翡翠玉石内部的共价键类型判断其天然还是仿制品，但此方法无法观察到内部纹理及色度等信息。因此探讨出一种客观的、科学的且不切割其内部结构便可观察玉石内部以及表面质量好坏的三维成像技术是极具有市场价值与意义的。

1 光学投影层析成像技术（OPT）原理

光学投影层析成像技术是由SHARPE J，AHLGREN U，PERRY P等人在2002年提出的一种三维重建可视化的显微成像技术，其成像技术与传统成像技术相比更加丰富了图像的光谱衬比信息［1］。

OPT相似于X-CT的原理［2］。因此，也可称之光学CT技术。原理如图1所示，普通光源照射样品，并穿过样品不均匀介质内部发生一系列的散射、折射、反射等光学特性后携带样品内部信息的光从样品背面穿过，并通过远心透镜聚焦到面阵相机的感光芯片上［3］。设I0为初入样品的光强，I1为从样品穿过的光强，μ为样品的吸收系数，CCD感光原理公式为

其中，积分为光从样品透射方向中的投影，CCD单元接受到样品吸收系数的投影量。分别采集样品在360°不同方向上的吸收光信息，各个角度上吸收光采集会带有样品吸收特性的数字化信息并对应于原自身的投影方向。

图1 系统成像原理图

将得到各个方向的投影数据采用反投影重建算法进行重建，得到样品各个断层面的层析结构图，所得到的所有重构断层切片将还原样品的三维结构图像。设样品的衰减系数为f（x，y），光源扫描在某一角度下θ的投影表达式为

因为采用反投影重建算法进行重建，aθ（x，y）是反投影所产生的衰减系数；σ为函数式筛选因子。则在θ某角度下的反投影表达式为

将公式（3）在0～2π的角度进行相加，即可得到样品重建的衰减系数的分布函数公式

由公式（4）可得到在不同方向下各个剖析断层切片并利用Amira软件重建样品的三维结构图。

根据上述方法可对市场上的精密产品进行三维结构成像检测，如对玉石进行三维成像辅助玉石质量的鉴定。而由于玉石本身内部不均匀的吸光特性，导致在用上述方法进行成像的实验过程中极易出现了玉石内部信息没有全部反映出来；光场中所显示玉石图像的细节信息丢失，色彩失真的情况。

为解决此问题，在结合传统OPT技术基础上提出了增加高动态范围成像可视化算法。因其高动态范围成像可实现更大亮度动态范围采集特点；可更全面地获取玉石内部信息，减少信息丢失，在一定程度上还原了真实信息。比起传统OPT低动态范围图像，这一结合技术所呈图像更真实，防止了亮度数据丢失及图像重建信息不准确。其三维立体结构图像能够清晰地看到内部结构以及外表形状，辅助了人们用肉眼观察的方法，使其更具有准确性、客观性。

2 高动态原理

相机对感光元件的输出电荷进行非线性映射作用，使得图像中的色阶之比与真实曝光量之间为非线性关系［4］，即为光响应曲线，相机的感光面上的照度与感光单元电荷量成正比，其公式可表达为

式（5）中I为感光单元的曝光量，ΔT为曝光时间，E为光照强度。为达到在同一场景线性变换多张不同曝光度图像合理的融合成一张高动态范围图像［5］，应在图像融合前对图像进行响应曲线的矫正，即可通过对相机进行相对应线性多曝光度的空拍测试，将所得的色阶值拟合出相机的响应曲线，并去除离散点进行线性拟合，将所得的直线与响应曲线进行相关性运算，以修正线性变化曝光所采集到的样品图像。

在上述基础上，对样品每个角度的曝光时间按从小到大进行排列，用后一张图像数值减去前一张图像数值，逐一递减可以得到一组新的动态范围变换图像，再将新生成的图像数值组进行二维傅立叶变化，减去其空白背景后逐个相加并采用逆傅立叶变化生成一张高动态图像。若采用直接将图像进行归一化再进行时域中的积分，所呈现的高动态停一下会带有明显的叠加痕迹，使得成像效果不佳［6］。

3 实验系统装置图

基于高动态范围的光学投影层析成像技术的玉石三维成像实验系统装置如图2所示。

图2 玉石实验系统装置图

由图2可知，非相干光源发出的发散光经扩散屏与毛玻璃成照度均匀的平行光投射到玉石表面上，后穿过待测玉石内部的光再经过远心透镜成像到CMOS相机（Basler，acA2000-340 kmNIR,像素：2048*1086 pixel；最低曝光时间24 ums，最低曝光时间默认帧率42）的CCD感光面上。在步进电机的间歇性联动旋转下，待测玉石以每步1.8°转角沿中心轴顺时针旋转360°。CMOS相机分别在电机的200个滞留时间内对玉石样品不同投影面进行线性等梯度的多曝光采集。实验中设线性时间为9个梯度（最低曝光时间为0.4 ms，最高曝光时间为5.2 ms）；每张图像尺寸为900*900 pixel。

4 实验结果分析

实验中采集玉石每个1.8°方向上的原始图像数据，将得到200组吸收投影图像数据；设每组数据包含该角度9个不同曝光时间的吸收投影数据。由于CCD感光芯片接收的是灰度色阶反转的吸收投影数据，其灰度色阶反转图像的色阶高低直接反映了样品内部组织对该方向光线的吸收程度高低。在基于响应曲线与其数据拟合出的直线间相关关系后将各个角度同一场不同曝光时间的图像进行色阶修正，使得投影图像上的吸收分布特性可正确的反映出玉石内部的组织的分布情况。在得到修正后的吸收图像后分别对每组图像进行高动态图像融合处理。

图3为电机旋转角度θ为0时玉石在该角度的9个不同梯度曝光时间的吸收投影图像。通过9张图像可以看出，在低曝光时间的图像，如0.4 ms曝光下玉石吸收光较大的内部细节的无法清楚显示；而高曝光时间的图像中，这部分被显现出来，但是吸收光较小的内部细节却因为曝光时间过长而产生过曝，无法显示。从低曝光到高曝光显示了玉石几乎所有内部信息，但不在一张图中显示，信息被分布到多个曝光时间的图像内。

图3 传统OPT图像（θ为0°）

图4是在该角度下将9个曝光梯度进行融合处理后得到的高动态图像；合成的高动态范围图像不仅包含了低曝光图像中比较吸收光较低投影信息，而且还融合了高曝光图像中吸收光较高的投影信息，使得整个玉石的亮暗区域更加清晰可见，其图像质量明显优于传统的OPT成像。

图5是基于多曝光的高动态光学投影层析玉石图像在Amira软件上进行三维结构图。由图像可清晰看出玉石内部的絮状以及其透明度和颜色情况；其所呈的三维立体图更加直观的将玉石内部各个结构的吸收分布特性体现出来，在对于昂贵玉石内部结构质量好坏的鉴定上，辅助了用人眼带有主观感受去鉴定玉石质量的随机不确定性等影响的传统方法

图4 基于多曝光的高动态配合图

5 小结

OPT作为一种新的三维成像技术发展起来。与传统三维成像技术相比，OPT具有操作简便、高通量、高分辨率，耗时短，成本低等诸多优点。但是OPT也有着自己的缺陷，例如OPT成像时对每个面采集使用单曝光的低动态范围成像，这样便导致了大量信息丢失。本文在基于对玉石三维成像的基础上继承传统OPT优点，并采用高动态范围图像算法进行融合，所得结果不仅包含了低曝光图像中比较透明的组织投影信息，而且还融合了高曝光图像中不够透明的组织的投影信息，使得整个样品亮暗区域更加清晰可见。实现重构成的三维物体的信息接近实际物体，减少信息的丢失。