不规则波作用下9桩串列群桩效应的实验研究

张荣麟，柳淑学，李金宣，张昊宸

(大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024)

小尺度群桩结构是海岸工程上常用的结构型式，作用在群桩上的波浪力计算时应考虑群桩的效应，因此，一些学者围绕群桩系数的变化规律进行了实验研究和理论分析，并且许多研究成果被应用于实践当中。Chakrabarti[1]在波浪水槽中测量了并排的两根桩、三根桩的波浪作用力系数与KC数和相对桩距的关系，并同时研究了规则波作用下纵向排列群桩水动力系数随KC数和桩距的变化规律[2]。俞聿修和史向宏[3]分别给出了不规则波作用于双桩串列和并列、三桩串列和并列的水动力系数随KC数、相对桩距、桩数和桩位的变化规律。俞聿修和张宁川[4]重点研究了不规则波作用下双桩桩列上的横向力系数随着KC数、相对桩距的变化关系。张宁川和俞聿修[5]研究了不规则波作用下孤立桩所受波浪力随相位的变化和四桩方阵的群桩效应问题。李玉成和王凤龙[6]则研究了双桩串列时在不规则波和水流共同作用下在不同桩距桩柱所受正向力与横向力随KC数、相对桩距的变化规律。为更好地与实际工程相结合，国内外学者针对多向波作用下的群桩效应也进行了实验研究，Chaplin等[7]、Hogedal等[8]、俞聿修等[9]通过模型实验研究了波浪方向分布对于单个圆柱波浪力的影响，雷欣欣[10]也通过物理模型试验分析了五桩承台结构在不规则波作用下的水动力特性。

虽然前人已经对不规则波浪与小尺度桩柱的作用进行了研究，并将研究成果应用于跨海大桥桥梁基础等实际工程中[11]，但大多对于群桩的研究仅限于2～3根桩柱，群桩结构相对简单，对群桩效应特点的研究还不透彻。因此本文通过物理模型实验，将群桩结构中的桩数增加到9根，研究串列群桩在不规则波作用下的群桩效应，分析各桩所受正向力、横向力群桩系数随着相对桩距、桩的位置和KC1/3数的变化规律。

1 模型实验的布置及方法

实验在大连理工大学海岸和近海国家重点实验室的综合水池中进行，水池尺寸为55 m×34 m，水深最大可达0.7 m。水池两侧配置实验室自制的电机驱动多向不规则造波机，其余边布置消浪设施减小波浪反射。两边造波机共110(70+40)块造波板。

实验水深0.5 m，所用桩柱直径(用D表示)0.05 m。实验桩柱共9根，采用四种相对桩距进行实验(相对桩距以S/D表示，S为相邻两桩桩心的水平距离)，即S/D=1.5、2.5、3.5、5.0。实验整体布置如图 1。同时在距离群桩20D的位置布置单桩，同时测定单桩的波浪力，以便分析群桩波浪力与单桩波浪力的关系。

实验测力计采用扬州科动产KD42010型应变式两分量测力天平，同步测量波浪作用在桩柱上的正向力和横向力。每根桩柱上部连接一个测力计，测力计呈悬臂排布于刚性的框架上，安装测力计的框架可以调节，以测量不同间距串列群桩的波浪力，整个群桩系统的二向自振频率为15～20 Hz，远大于试验波浪的频率。

图1 实验总布置图和模型示意图Fig.1 The layout of the experiment and pile group arrangement and the sketch of model

实验中不规则波的波浪频谱S(f)采用JONSWAP谱模拟，即

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：H1/3、T1/3分别为不规则波的有效波高、有效周期；Tp为谱峰值周期；fp为谱峰值频率；γ为谱峰升高因子，取为3.3。

作为示例，图 2给出了T1/3=1.5 s；H1/3=1.2 m的波浪组次波浪谱与模拟结果的理论谱的比较，可以看出，实测谱与理论谱吻合较好。

图2 理论谱与实测谱对比(T1/3=1.5 s；H1/3=1.2 m)Fig.2 Comparison of measured spectrum and target spectrum (T1/3=1.5 s；H1/3=1.2 m)

有效周期T1/3 (s)有效波高H1/3 (m)1.00.08, 0.101.50.05, 0.08, 0.121.80.08, 0.122.20.08, 0.12, 0.14

2 实验结果及分析

2.1 分析方法及参数定义

基于实测各桩柱上的波浪力过程线，统计分析可以得到不规则波作用时各桩柱上所受波浪力的统计值。考虑不规则波浪作用时，有效值较稳定，因此本文波浪力的统计结果采用有效值。

对于小尺度群桩结构，通常采用群桩系数来衡量群桩的效应，群桩系数定义为群桩中某桩的波浪力峰值的有效值与单桩波浪力峰值的有效值之比，即

(5)

(6)

式中：FG,1/3、FGL,1/3分别为在波浪作用下群桩中某根桩所受正向力、横向力的有效值，F1/3、FL,1/3分别为在相同参数波浪作用下孤立桩所受正向力、横向力的有效值。其中如图 1，正向力为与波浪行进方向相同的力(x轴方向)；横向力为与波浪行进方向垂直的力(y轴方向)。

需要说明的是，在分析过程中发现，实验中各波浪组次不规则波波浪作用下，群桩中各桩所受正向力的正峰值力大于负向峰值力，故实验采用正向力的正峰值统计值；而由于群桩模型为串列布置，属于对称结构，因此各桩所受横向力采用正峰值和负向峰值统计值的均值。

另外对于小尺度桩柱所受波浪力，通常以KC数来描述波浪特征对于桩柱作用的影响，对于KC数，不规则波作用下通常定义为

从表中可以看出，对低压给水管道（即除氧器下降管），英国推荐值上限最高可达 2.2m/s，美国推荐值的上限最高可达3.4m/s。在除氧器水箱有效容积为250m3的情况下，本算例选择了三个管径进行除氧器暂态分析，计算结果如下：

KC1/3=UmT1/3/D

(7)

(8)

式中：Um为波动中水质点水平方向的最大分速度；H1/3为不规则波的有效波高；T1/3为不规则波的有效周期；D为单桩直径；k为由有效周期计算的波数。

2.2 群桩系数与相对桩距S/D和桩的位置关系

2.2.1 正向力群桩系数与相对桩距S/D和桩的位置关系

不同相对桩距S/D时9桩串列群桩在不规则波作用下正向力群桩系数和桩的位置之间的关系如图 3所示。由图可以看出，不规则波作用下的9桩串列群桩，当相对桩距较小时群桩效应较明显，桩列中各桩所受正向力小于作用于孤立桩时的正向力，即群桩系数KG,1/3<1.0，但随相对桩距S/D增大，群桩效应逐渐减弱，桩列中各桩正向力群桩系数逐渐趋近于1.0。

同时，由相对桩距较小(S/D=1.5)时的实验结果可以看出，首桩(1号)群桩系数KG,1/3<1.0，即纵列群桩中最先受到波浪作用的桩所受的正向力小于孤立桩所受的正向力，而首桩的后桩(2号)所受正向力的群桩系数KG,1/3普遍大于首桩，这一点与一般较少桩柱的串列群桩的研究结果不同[12]。分析其原因,由于多桩串列布置前桩和后桩存在相互作用，即前桩对后桩的遮蔽作用，使后桩受到的波浪正向力减弱，后桩的正向力群桩系数小于1.0，但是S/D较小时，后桩位于前桩因波浪绕射产生的尾流区，减弱了尾流区的涡旋，增大前桩后部压力，减小前桩前后压力差，使得前桩所受波浪正向力偏小。另外前桩尾流区的涡旋增加了后桩前部的压力，从而增加后桩前后压力差，使得后桩所受正向力有时反而大于前桩的正向力。因此在三种作用的相互影响下，正向力群桩系数随桩位的变化较为复杂。当相对桩距较小时，1号桩的尾流区受到后面多根桩的共同影响，导致桩后压力增加，桩前后压力差减小，所受正向力减小，甚至小于作用在2号桩上的正向力。

另外，当KC1/3数较大、相对桩距S/D较小时，尾桩(9号)的正向力群桩系数明显大于其它各桩的群桩系数，并且都较接近于1.0，且随着S/D的增大变化不大。其原因是9号桩后没有桩柱存在，尾流可以充分的发展不会受到限制。但9号桩存在于前桩的尾流区内，使得9号桩的前部压力增大，而前面的桩受后面桩的影响，其尾流不能充分发展，绕流力会减小，从而桩列中正向力最大值出现在9号桩处。这一点亦与一般较少桩柱的串列群桩效应研究结果[12]不同，需要在应用时特别注意。

最后，当本实验相对桩距S/D=5.0时，虽然桩列中各桩正向力的群桩系数KG,1/3都趋近于1.0，但不同桩位的KG,1/3仍有明显不同，表明此时群桩效应仍然存在。这与一般认为串列群桩当相对桩距S/D>3.0可忽略群桩效应不同，即当串列群桩桩柱个数较多时，相对桩距较大时亦可存在一定的群桩效应。

3-a T1/3=1.5 s,H1/3=0.5 m,KC1/3=3.9793-b T1/3=1.8 s,H1/3=0.8 m,KC1/3=6.988

3-c T1/3=2.2 s,H1/3=1.2 m,KC1/3=12.7783-d T1/3=2.2 s,H1/3=1.4 m,KC1/3=15.850图3 不规则波作用下不同相对桩距S/D串列群桩的群桩系数KG,1/3随桩的位置变化Fig.3 Relationship between parameter KG,1/3 and pile location under the action of irregular waves for different S/D

4-a T1/3=1.5 s;H1/3=0.5 m;KC1/3=3.9794-b T1/3=1.0 s;H1/3=1.0 m;KC1/3=6.349

4-c T1/3=1.8 s;H1/3=1.2 m;KC1/3=11.1634-d T1/3=2.2 s;H1/3=1.2 m;KC1/3=12.778图4 不规则波作用下不同相对桩距S/D串列群桩的群桩系数KGL,1/3随桩的位置变化Fig.4 Relationship between parameter KGL,1/3 and pile location under the action of irregular waves for different S/D

2.2.2 横向力群桩系数与相对桩距S/D和桩位置的关系

类似地，图 4给出了不同相对桩距S/D时9桩串列群桩不规则波作用下横向力群桩系数KGL,1/3和桩的位置之间的关系,由图可看出，不规则波作用下，在串列群桩桩距S/D较小的情况下，当KC1/3数较小时，KGL,1/3明显大于1.0，即串列群桩的群桩效应体现为使各桩所受横向力大于孤立桩所受横向力；当KC1/3数较大时，KGL,1/3趋于或小于1.0，即群桩效应体现为使所受横向力减小。其原因是横向力的量值和频率与流体运动状态有关，涉及到尾流水体的分离、涡释、随往复水体回带、次生涡等复杂过程的共同作用，不同流场形态中的横向力有较大差异，且群桩效应增加了流场形态的复杂性[13]。而随着相对桩距S/D的增大，不同桩的流场形态逐渐趋于一致，横向力群桩系数KGL,1/3逐渐趋近于1.0，群桩中各桩的横向力群桩系数KGL,1/3趋近于一致，即群桩效应减弱。但当S/D=5.0时，显然各桩横向力仍有差别，即与正向力类似，此时桩列仍有一定的群桩效应。

进一步可以看出，不规则波作用下，首根桩(1号)所受横向力的群桩系数KGL,1/3大于桩列中其他各桩。此现象的原因为，波浪作用于桩柱时，引起桩后涡旋不对称发散以及涡旋强度变化，进而使垂直方向上压力梯度非对称变化，产生横向力[4]。前桩对后桩的遮蔽作用减小了波浪在后桩的绕流作用和后桩桩后涡旋的不对称发散,从而减小了后桩所受横向力。

2.3 群桩系数与KC1/3数的关系

根据3.2节对群桩系数与桩位的分析，对于9桩串列桩列，在不规则波作用下产生的正向力和横向力群桩系数，首桩、中间桩和尾桩的群桩效应变化规律有一定差别。本节讨论群桩系数与KC1/3数的变化时，选取1号、5号、7号和9号桩四根桩的实验结果作为代表,桩位布置见图1。

2.3.1 正向力群桩系数与KC1/3数的关系

9桩不同相对桩距S/D串列群桩在不规则波作用下，各桩所受正向力的群桩系数KG,1/3随KC1/3数的变化如图 5所示，由图可以看出，从变化趋势来看，前列桩(1号、5号、7号桩)在不规则波作用下群桩系数KG,1/3随着KC1/3数的增大有减小的趋势，但这种趋势随着桩位的后移，逐渐平缓，并在尾桩(9号桩)呈现明显的随KC1/3增大而增大的趋势。形成这种现象的原因主要为，相对于孤立桩在波浪作用下所受的正向力，如前所述，2-9号各桩对首桩(1号)尾流区产生影响，从而影响到作用在1号桩的正向力；尾桩(9号)只受到前面各桩的遮蔽作用和前面各桩的尾流区对9号桩的作用；而其余中间各桩则受到以上作用的共同影响。上述9桩串列桩列中各单桩对所受正向力的相互影响随着KC1/3数的增大变化各不相同，导致各桩群桩系数KG,1/3随KC1/3数的变化关系不同。

从量值上看，群桩中各桩相对间距较小时，群桩效应体现为正向力群桩系数小于1.0。当相对桩距较小(S/D=1.5)时，不规则波作用下，前桩(1～8号)群桩系数KG,1/3的变化范围在0.8～0.6之间，而9号桩的群桩系数KG,1/3的变化范围为0.8～1.0。

各桩所受正向力群桩系数KG,1/3随着KC1/3数的变化规律在相对桩距较小(S/D=1.5)时较为明显。随着相对桩距逐渐增大，KG,1/3随KC1/3数的变化逐渐平缓，而当相对桩距S/D=5.0时基本无变化，即群桩效应影响很小。

5-a 1号桩5-b 5号桩

5-c 7号桩5-d 9号桩图5 不同相对桩距群桩在不规则波作用下不同桩柱群桩系数KG,1/3随KC1/3的变化Fig.5 The variation of parameter KG,1/3 with KC1/3 under the action of irregular waves for different S/D

2.3.2 横向力群桩系数与KC1/3数的关系

类似地，图 6给出了9桩不同相对桩距S/D串列群桩在不规则波作用下，各桩所受横向力的群桩系数KGL,1/3随KC1/3数的变化，由图可以看出，当相对桩距S/D较小时，横向力群桩系数KGL,1/3随KC1/3数的增大有明显减小的趋势，此现象说明，不同大小的不规则波(亦即KC1/3数或雷诺数不同)，桩后涡旋不对称扩散和涡旋强度的变化不同。而随着S/D增大，横向力群桩系数KGL,1/3随KC1/3数的变化逐渐平缓，且接近于1.0，说明横向力的群桩效应逐渐减弱。同样，当相对桩距S/D=5.0时，即桩距较大时，由于不同位置处的桩周围的流场仍会受到周围其他桩尾流的影响，虽然影响减弱，但依然存在。导致了各桩群桩系数KGL,1/3仍有一定的差别，说明此时仍然存在一定的群桩效应。

6-a 1号桩6-b 5号桩

6-c 7号桩6-d 9号桩图6 不同相对桩距群桩在不规则波作用下各桩横向力群桩系数KGL,1/3与KC1/3的变化Fig.6 The variation of parameter KGL,1/3 and KC1/3 under the action of irregular waves for different S/D

3 结论

本文针对串列布置9桩群桩在不规则波作用下的群桩效应进行了实验研究，分析了各桩柱的群桩系数随桩的位置、KC1/3数和相对桩距的变化，可以得到如下结论：

(1) 群桩在相对桩距较小时产生明显的群桩效应，桩列中各桩所受正向力的群桩系数KG,1/3<1.0，但随着相对桩距的增大而增大并接近于1.0，群桩效应逐渐减弱，各桩群桩系数的差别减小。但当S/D=5.0时，桩列中不同桩的群桩系数仍有差别，即仍存在一定的群桩效应。

(2) 相对桩距较小时，不同位置的正向力群桩系数KG,1/3有明显的差别，即首桩(1号)所受正向力的群桩系数较小，小于其后的2号桩；正向力群桩系数KG,1/3最小值出现在中部桩(5号桩)；而正向力群桩系数KG,1/3的最大值出现在尾桩(9号)，接近于1.0，且随着相对桩距的增大变化不大。

(3) 相对桩距较小时，前桩群桩系数随KC1/3数增大有减小的趋势；而9号桩由于受前桩的遮蔽作用和前面各桩尾流区的叠加影响，所受正向力的群桩系数有随KC1/3增大而增大的趋势，并且大于前桩的正向力群桩系数。

(4) 横向力群桩系数KGL,1/3随着KC1/3的增大而减小。而随着相对桩距增大，群桩效应逐渐减弱，并且横向力的群桩系数KGL,1/3逐渐接近于1.0，不同桩间群桩系数的差减小。但当S/D=5.0时仍存在一定的群桩效应。

(5) 相对桩距较小时，首桩(1号)没有受到前桩遮蔽作用的影响，所受横向力的群桩系数KGL,1/3大于其他各桩，各桩横向力群桩系数KGL,1/3随KC1/3数的增大明显减小。