基于NSGA-II优化算法的三栖机器人结构设计

王 军， 高 越， 王 凯

(中国矿业大学 a. 信息与控制工程学院; b. 电气与动力工程学院， 江苏 徐州 221116)

0 引 言

在机器人研究领域，提高机器人适应复杂工作环境一直都是机器人研究的重点和难点[1]。单一运动空间机器人发展迅速、成果显著，但对复杂环境中的工作要求，其活动范围受到很大的限制。

哈尔滨工程大学研发的两栖仿生机器蟹能以双四足的步态在地面和水中行走，进行3自由度的运动[2]。国产两栖飞机“海鸥”300可以在平坦土地、草地或水面起降[3]。两栖机器人AQUA通过一体化腿桨能够在地面行走。在水中，AQUA通过6个独立运动的腿桨控制姿态与速度，可以实现5自由度的任意运动[4]。

在机器人运动研究领域，常用的水陆运动模式有轮式、履带式、腿式、蛇形式、摆动式、拍动式、旋桨式和射流式等，飞行运动模式主要有旋桨式、射流式、机翼式等[5-6]。由于单一驱动方式不能满足复杂多栖环境的运动需求，使得复合推进机器人应运而生。三栖机器人能在水、陆和空中运动，具有很强的环境适应能力，三栖机器人的设计不仅考虑不同环境下的高效通过性，还需考虑机器人灵活稳定的状态切换。针对机器人工作环境的复杂性和不确定性，本文设计了一种全新的机器人结构。

1 机器人结构设计

在进行结构设计时，需要确定机器人的质量、轴距、旋桨尺寸等关键参数。通过机器人设计方案的分析可知，机器人这些参数之间存在着一定的冲突关系，这就导致参数之间的冲突阻止每个目标同时达到最优[7-8]。文中采用NSGA-II多目标优化算法设计目标函数，求解机器人关键参数；采用基于分级的快速非被占优解排序方法进行多目标优化问题求解[9]。NSGA-II算法流程图如图1所示。

图1 NSGA-II流程图

1.1 参数优化

三栖机器人在复杂环境中不但要保证机身运动时的稳定性，还要具有快速响应能力和准确完成任务的要求，需要考虑以下问题：① 通过合理控制机器人的质量，减小机器人的体积等指标来提高系统的响应速度；② 机器人控制系统要具有实时处理性和稳定性，以实现在复杂环境下运动；③ 为使机器人整个系统能正常工作并具有一定的续航时间，需要合理选择电源模块。

影响机器人结构设计的4个指标为：结构密度、雷诺数Re、旋桨升力T和转动惯量JZZ。机器人结构设计多目标优化模型的目标函数和约束条件：

通过基于分级的快速非被占优解排序方法得到Pareto最优解集如图2所示[10]。由图可知，机器人各参数之间的冲突关系，选取较合适的参数：质量m=5 kg，旋浆直径D=30.48 cm(12in)，直流电动机转速为8 000 r/min。

图2 NSGA-Ⅱ最优解集

1.2 总体结构设计

根据机器人参数优化结构，设计三栖机器人硬件结构并完成组装。三栖机器人三维模型和实物模型如图3所示。

机器人主体结构参考四旋翼飞机，通过直流无刷电动机进行动力驱动[11]。用轮式结构使机器人在陆地上运动。控制系统硬件放置在机身防水的密封舱内。密封舱采用3层防水结构，如图4所示。

图4 防水结构图

机器人使用PIXHAWK开源系统，通过天地飞九通道遥控设备，使用能量密度大的锂电池供电[12]。三栖机器人指标参数如下：整机质量5 kg，电池容量10 mA·h，有效载荷1 kg，续航时间15 min，飞行稳定控制5 m内可靠悬停，潜水深度<1 m，陆地行走速度<2 m/s，俯仰角和翻滚角范围±30°，偏航角0°～360°。

2 流体仿真分析

由于机器人自身的特点和介质的物理性质，机器人在运动过程中受到以下力的作用：

旋翼升力

旋翼扭力矩

机身重力

G=mg

黏滞阻力

f=η·ΔS(dv/dy)

压差阻力

f=Cv2

浮力

Fh=ρgv

为了验证机器人结构设计的合理性，找到机器人在不同介质中运动的缺陷，在ANSYS/fluent仿真环境中对机器人进行流体动力学仿真[13-14]。取升力系数C1=L/(0.5ρV2Sref)，阻力系数Cd=D/(0.5ρV2Sref)，升阻比K=L/D和俯仰力矩系数Cm=MZ/(0.5ρV2Srefc)进行对比分析。其中：MZ为俯仰力矩；D为合阻力，Sref为机器人最大横截面积；L为升力；c为旋桨平均气动弦长。

机器人周围流域分为3部分，第1部分为外侧静止流域，直径10D(D为螺旋桨直径)的圆柱；第2部分为机器人周围流域，直径3D的圆柱；第3部分为螺旋桨周围旋转流域，直径D的圆柱。静止域网格采用结构化网格，流动域网格采用非结构化网格[15]。流动域网格划分结果如图5所示。接下来设置边界条件，计算区域两端的边界条件采用自由出口，机架、旋桨叶片、计算区域内壁采用无滑移固体壁面。选用旋流修正的realizablek-e模型作为湍流模型。momentum、turbulent kinetic energy 和turbulent dissipation rate 采用second order upwind格式，solution methods 选用simple算法。

(1) 仿真案例1。模拟四旋翼悬停运动：在运动过程中，机器人升力满足F1+F2+F3+F4=G和F1=F2=F3=F4两个条件，螺旋桨转速N1=N2=N3=N4。仿真环境设置螺旋桨转速N1=N2=N3=N4=n，使得四旋翼悬停在空中，结果如图6所示，图6(a)是两螺旋桨轴线的y-z截面速度图，图6(b)是四旋翼机器人周围三维流体Q-Criterion图。由于螺旋桨的诱导推动作用，机器人上方气流被推向螺旋桨下方，尾流大约在机器人下方一个机身直径的位置交汇，气流在螺旋桨处速度最大，随着距离桨叶越来越远，气流流动逐渐衰减和发散。机器人周围尾流均匀分布，外界干扰较小，运动状态比较稳定。机器人桨叶对上方气流影响范围约为1/2个机身直径，但对机身下方气流数个机身直径以外的气流仍具有影响作用。

(a)(b)

图6 案例1仿真结果

从图6可看出，机器人机身上部存在微弱的扰动回流，机身上下部存在负压，从而产生飞行阻力矩，增加机器人控制难度。产生这一现象是因为在简化仿真模型时，为提高运算效率，将机器人平行板固定结构和镂空结构简化成长方体机身，导致机身上方气流无法通过机身，从而形成回流。

(2) 仿真案例2。模拟四旋翼偏航运动：在运动过程中，机器人满足T=G和M1=M3>M2=M4两个条件，螺旋桨转速N1=N3>N2=N4。仿真环境设置螺旋桨转速N1=N3=n1和N2=N4=n2。四旋翼作偏航运动，偏航速度设为150 r/min，结果如图7所示，图7(a)是过两螺旋桨轴线的y-z截面速度图，图7(b)是四旋翼机器人周围三维流体Q-Criterion图。由于螺旋桨转速不同，机器人周围气流存在明显的紊乱现象。具体表现为：① 螺旋桨的高速气流场侵蚀低速气流场，使机器人下方流场受到扰乱，受高速流场影响，低速流场侧向出现紊乱；② 四旋翼偏航运动时，旋翼下方的流体呈螺旋运动，使得机器人下方气流产生叠加扰动，形成螺旋尾涡。

(a)(b)

图7 案例2仿真结果

与悬停运动相比，偏航运动时旋翼上方的扰动回流较弱，并且气流扰动较小。但机器人下方气流波动比较大，机身上下负压周期性变化比较大，气流对机器人的运动影响比较大，使得机器人要具有很强的抗干扰能力。

综合以上仿真分析结果，机器人在偏航运动时，机身上方的气流稳定。但机身下方气流状态变化较强烈，对机器人飞行干扰比较大，因此提高了机器人控制的复杂度，要求必须实时监控机器人运动状态并做出调整，以保证机器人可以稳定地做偏航运动。

3 结 语

本文通过量化三栖机器人的关键参数，构建并优化模型，通过NSGA-II多目标优化方法求解三栖机器人最优结构参数，完成三栖机器人总体结构设计。搭建三栖机器人硬件结构平台，通过流体动力学软件仿真验证机器人结构设计的合理性。