先简支后结构连续T梁主梁间不均匀收缩效应分析

张文远，王朝锋，王 龙

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075)

先简支后结构连续T梁桥是一种技术成熟的桥梁结构，该桥型具有施工工序简单，机械化程度高，施工周期短，梁体质量可靠，经济效益好等多种优点，使得该种桥型得到大力推广[1-3]。

混凝土收缩是混凝土材料自身的时变特性。混凝土收缩可使结构内部产生微裂缝；收缩进一步发展，导致结构开裂；对于预应力结构，混凝土收缩将直接导致预应力损失；此外，混凝土收缩是导致结构内力重分布及长期变形的重要因素之一[4-5]。部分学者采用不同混凝土预测模型对连续梁桥不均匀收缩效应进行分析[6-7]，认为该效应对主梁变形具有重要影响；部分学者通过公式推导对T梁截面不均匀收缩效应进行分析，认为截面不均匀收缩效应对T梁结构受力性能存在较大影响[8]。预应力混凝土先简支后结构连续T梁桥作为典型装配式桥梁，在生产过程中，通常需要进行大规模预制，存放，架设等过程，在成桥过程中，各主梁间则易产生龄期差异，随着时间的推移，各主梁间则产生收缩差异，在梁内产生次内力。此外，随着T梁运营使用，部分T梁由于种种原因而不能继续服役时，往往需要进行部分梁体的更换，新做梁体与其余梁体间存在较大的龄期差异，随着时间的推移，各主梁间将产生较大次内力。

为明确及量化各主梁间不均匀收缩效应，通过选择合理预测模型，进行理论推导及有限元计算，分析主梁间由于不均匀收缩效应对T梁结构的影响。

1 混凝土收缩预测模型的比较

国内外学者对混凝土收缩徐变模型做了大量的对比分析，由于各种收缩预测模型试验，选择的试验数据不同，选择的评判标准不同，考虑的影响因素也存在差异，常用的收缩预测模型有CEB-FIP1990、ACI、GL2000。以预应力混凝土T梁腹板为例，其理论厚度为200 mm，体积与表面积比100 mm，取每立方米混凝土中，水泥含量480 kg、细骨料为中砂690 kg、粗骨料1 130 kg,水泥为普通硅酸盐水泥,混凝土坍落度120 mm,空隙率10%。混凝土强度等级为C50，圆柱体抗压强度标准值fck=0.8×50=40 MPa，圆柱体抗压强度平均值为fcm=fck+8=48 MPa,环境相对湿度取70%，平均气温为20 ℃,养护龄期为7 d，润湿养护。根据上述参数，分别按CEB-FIP1990、ACI、GL2000 3种收缩预测模型进行混凝土收缩计算，收缩应变发展曲线如图1所示。

图1 不同收缩预测模型对比Fig.1 Comparison of different shrinkage prediction models

根据图1分析可知，CEB-FIP1990模型对混凝土收缩估计较低；ACI预测模型对混凝土早期收缩发展估计较高，认为混凝土收缩主要发生在混凝土浇筑早期，其终极值与CEB-FIP1990接近；GL2000预测模型的收缩发展趋势与CEB-FIP1990接近，但其发生速率高于CEB-FIP1990，且其终极值高于其他两模型，认为混凝土收缩量较大。综合而言GL2000模型计算结果更适用，使用范围更广，且计算公式更为简单通用。本文取GL2000收缩预测模型进行不均匀收缩效应分析。

2 混凝土龄期差收缩效应

先简支后连续T梁桥是一种多梁式结构，各梁体在预制过程中，均存在一定的龄期差异。其次，桥面铺装混凝土现浇层与预制梁体也存在相当的龄期差。由于混凝土抗拉强度低，过大的收缩差则易使混凝土产生收缩裂缝。假定先浇筑T梁与后浇筑T梁间混凝土龄期差为△t0，两梁体在△t1时间后进行整体化装配。两梁的收缩应变发展规律如图2所示。

图2 不同龄期混凝土收缩应变曲线Fig.2 Shrinkage strain curve of concrete at different ages

由于先浇混凝土与后浇混凝土间存在龄期差，构件比表面积不同，其收缩终极值与收缩速率均有不同。GL2000中收缩应变发展函数采用式(1)表示[9]：

εs(t,ts)=εs,β(RH)β(t-ts)

(1)

式中：εs(t,ts)为收缩开始时的龄期为ts，计算考虑的龄期为t时的收缩应变；εs,为名义收缩系数；β(RH)为与年平均相对湿度相关的系数；β(t-ts)为收缩随时间发展的系数。

①令先浇混凝土收缩应变计算公式为：

εs(t,ts)1=εs,1β(RH)1β(t-ts)1

(2)

在时间(△t0+△t1～t)内，混凝土收缩应变增量为：

△εs(t,ts)1=εs(t,ts)1-εs(△t0+△t1,ts)1

(3)

②令后浇混凝土收缩应变计算公式为：

εs(t,ts)2=εs,2β(RH)2β(t-ts)2

(4)

在时间(△t0+△t1～t)内，混凝土收缩应变增量为：

△εs(t,ts)2=

εs((t-△t0),ts)2-εs(△t1,ts)2

(5)

若不考虑构件比表面积发生变化，先浇混凝土与后浇混凝土间收缩应变差为：

(6)

根据式(6)可知，先浇混凝土与后浇混凝土收缩差主要来自两部分。第一部分：先浇筑T梁与后浇筑T梁收缩速率差εs((t-△t0),ts)2-εs(t,ts)1；第二部分：先浇筑T梁与后浇筑T梁在时间△t0+△t1内产生的应变差εs((△t1+△t0),ts)1-εs(△t1,ts)2。假设先浇混凝土初始收缩速率为V1，后浇混凝土初始收缩速率为V2，混凝土收缩差随时间变化曲线如图3所示。

根据GL2000收缩模型计算方式可知，混凝土收缩应变终极值相同，随着时间的推移，混凝土收缩差终极值为第二部分εs((△t1+△t0),ts)1-

εs(△t1,ts)2。当后浇混凝土收缩速率V2大于V1时，收缩应变差会随时间先增长后不断减小至收缩差终极值；当收缩速率V2等于或小于V1时，收缩应变差规律相似，逐渐增长至收缩差终极值。

图3 混凝土龄期差收缩效应图Fig.3 Shrinkage effect diagram of concrete age difference

2.1 有限元模型建立

采用Midas/civil，以30 m预应力混凝土先简支后结构连续T梁桥为依据，建立桥梁空间有限元模型。采用Midas用户自定义收缩函数功能，实现GL2000收缩预测模型在结构分析中的应用，有限元模型及主梁编号如图4、图5所示。

图4 先简支后结构连续T梁有限元模型Fig.4 The finite element model of simple supported-continuous T beam

图5 T梁主梁编号Fig.5 Number of T beam main beam

2.2 龄期差△t0对各主梁受力影响

混凝土收缩应变的发展是时间的函数，随着时间的推移， T梁浇筑龄期产生的收缩差异逐渐增长，由于T梁各主梁间变形不协调，结构内部产生结构次效应。根据计算可知，T梁梁内不均匀收缩轴力分布如图6、图7所示，不同主梁收缩差轴力随时间变化如图8、图9所示。

图6 边跨主梁不均匀收缩轴力分布Fig.6 nhomogeneous shrinkage axial force distribution of main girder of side span

图7 中跨主梁不均匀收缩轴力分布Fig.7 Inhomogeneous shrinkage axial force distribution of main girder of midspan

图8 不同主梁收缩差轴力随时间变化曲线(预制龄期差10 d)Fig.8 Axial force variation curve of different girder with time (The precast age difference 10 d)

取T梁平均装配时间30 d，考虑单片主梁预制龄期差10 d、20 d、30 d对结构的影响。对于早期产生病害T梁需进行返工换梁的T梁，考虑制作龄期差365 d、730 d、1 095 d对结构的影响，计算结果如表1所示。

图9 不同主梁收缩差轴力随时间变化曲线 (换梁时间365 d)Fig.9 Axial force variation curve of different girder with time (The beam changing time 365d)

由图8、图9、表1分析可知，随着龄期差的增加，T梁由于不均匀收缩产生的轴力逐渐增加。当龄期差为30 d时，8#梁轴力最大，梁内轴力达到771.2 kN，应力达到0.93 MPa，已达预应力效应的22%，故在设计过程中应将同跨T梁龄期差控制在10～20 d内；换梁处理的T梁亦随换梁时间的增加而增加，如果换除已成桥1 095 d T梁，新装T梁在梁内将产生7.5 MPa拉应力，不可忽略其效应，应对换梁处理T梁进行重新设计。

2.3 装配时间△t1对各主梁受力影响

预应力混凝土T梁桥在各主梁装配前处于简支状态，单片T梁收缩不会因变形受到其他T梁约束而产生次内力。根据式(6)分析可知，各主梁间终极收缩应变差为εs((△t1+△t0),ts)1-

表1不同主梁最不利收缩差轴力(拉力)
Table1Themostunfavorablenon-uniformshrinkageaxialforceofdifferentgirders(Tensileforce)kN

梁号不同龄期差轴力不同龄期换梁处理轴力10 d20 d30 d365 d730 d1 095 d1#154.5330.5490.82 975.04 074.84 752.22#296.5510.2703.03 636.14 911.75 676.53#303.2527.2728.83 791.65 122.85 879.66#198.5404.4588.33 415.34 645.45 381.77#309.4541.4750.13 897.65 238.06 077.98#320.1557.5771.23 990.45 386.86 219.6

εs(△t1,ts)2，除T梁预制龄期△t0外，T梁桥完成桥梁整体化装配时间△t1同样对结构终极应变差存在影响。取单片T梁龄期差10 d、20 d、30 d，考虑T梁完成整体化装配时间10 d、30 d、60 d、90 d对结构的影响，计算结果如表2所示。

表2各主梁最不利收缩差轴力(拉力)
Table2Themostunfavorablenon-uniformshrinkageaxialforceofdifferentgirders(Tensileforce)kN

梁号龄期差10 d轴力龄期差20 d轴力龄期差30 d轴力装配时差10 d装配时差10 d装配时差30 d装配时差60 d装配时差90 d装配时差10 d1#284.4540.4330.5239.6195.0753.1 2#490.0799.2510.2367.2294.11 056.9 3#504.8830.4527.2380.7304.21 099.3 6#356.2655.4404.4295.5240.7902.3 7#518.1852.4541.4388.5311.01 129.1 8#532.0875.5557.5401.5321.11 159.0

由表2分析计算可知，随着装配时间的增加，由于T梁间不均匀收缩产生的轴向拉力逐渐减弱。当龄期差为10 d，装配时间为第二片梁浇筑后10 d时，8#梁梁体产生轴向拉力最大，截面拉应力为0.64 MPa；当龄期差为20 d，装配时间为10 d时，截面拉应力达到1.05 MPa，而当装配时间为30 d时，截面拉应力仅为0.67 MPa。当龄期差为30 d，装配时间为10 d时，轴向拉力为1 159 kN，截面拉应力可达到1.4 MPa，已明显影响T梁受力性能。

故在实际施工过程中，应控制同跨T梁的龄期差对T梁的受力影响。龄期差异越小，对结构影响越小，龄期差异应控制在10～20 d内，当龄期差达到20 d时，则应延长装配时间20～30 d。

3 结论

通过理论推导及有限元模拟计算，分析了T梁由于各主梁间龄期差异而产生的不均匀收缩效应。具体结论如下：

(1)T梁浇筑龄期产生的收缩差异逐渐增长，由于T梁各主梁间变形不协调，结构内部产生结构次效应。为降低成桥时该效应的影响，在设计过程中应将同跨T梁龄期差控制在10～20 d内。

(2)换梁处理的T梁不均匀收缩效应随换梁时间的增加而增加，由于不均匀收缩效应在新换T梁中产生轴向拉力显著，应对换梁处理T梁进行重新设计。

(3)在一定时间内，延长T梁桥各主梁装配时间，可相对降低由于龄期差产生的不均匀收缩效应。对于同跨龄期差较大的各片T梁，应适当增加装配成桥的时间。