雍水河渡槽力学分析

王宗水

（宝鸡市土木建筑勘察设计院，陕西 宝鸡 721001）

1 工程概况

渡槽位于凤翔县彪角镇瓦岗寨村东的雍水河上，桩号起止点为北干渠(0＋135.6～0＋266.4)，总长度130.8 m。2007年8月13日通过了实施方案的审查，核定工程投资413.31万元。并于2008年3月开工建设，同年12月完工。

渡槽与渠道的过水能力，按设计流量22m3/s，加大流量26m3/s，糙率取值n＝0.015的统一标准设计。渡槽设计的比降为i=1/1600，槽箱内最大流速为2.00 m/s，最大水深为2.88 m。渡槽进出口的已成渠道为梯形断面，渠底宽度3.8 m，渠道深度3.6 m，内坡比为1∶1.25，竣工比降为i=1/5750。渠道的设计最大流速1.22 m/s，最大水深2.88 m。

经过计算：①渡槽进口水面降落ΔZ1=0.147 m；②槽身水面降落ΔZ2=0.057 m；③渡槽出口水面回升ΔZ3=0.049 m；④最大水头损失ΔZmax=0.155 m。

若下游渠道的设计水深取h2=3.00 m，并且从下游向上游推演分析。上游渠道水深将达到h1=2.944 m，雍水0.064 m。而渡槽出口水头富余0.12 m，用以解决当前下游渠道壅水状况。

2 槽身结构

根据水力学计算和灌溉需求，考虑到现状渠道输水不畅，壅水比较严重等因素，渡槽的安全超高取0.72 m。在多种方案比较下，选择了有拉杆加肋的矩形断面（净宽×净高＝4.6×3.6 m2）。槽身的纵向比降i=1/1600，糙率n=0.015。槽箱横断面尺寸见图1。

图1 槽箱横断面尺寸图(单位：cm)

旧渡槽槽壳分6跨，单跨长度14 m，总长度为84 m。新建渡槽是在旧工程基础上进行建造的，总体布局基本不作调整。为了便于施工，缩短工期，减轻对灌溉的影响。新建渡槽槽箱按7跨设计（中间5跨，长度各14 m；首尾2跨，长度各10.4 m），合计长度为90.8 m。新建排架设计在旧排架中间位置上，这样就可以在拆除旧渡槽之前，先进行新排架及基础的施工，缩短灌溉输水的中断时间。

3 渡槽槽箱力学分析

槽箱为有拉杆加肋矩形结构，沿槽箱纵向每1.8 m设计有一道肋梁及拉杆，槽箱的纵向支撑为简支梁式。按最长槽箱14 m计算分析，两端支座中心距离L=12.95 m，去整后计算长度按L0=13.0 m计取。因槽身结构及主要荷载对称，故以下计算按半边计算分析。

3.1 按梁理论分析槽箱纵向受力情况

本案中：q可变=92.36 kN/m；q永久=69.75 kN/m；L0=13.0 m。

3.1.1 可变荷载产生的纵向内力

①跨中最大弯矩：

②支座边缘剪力：

3.1.2 永久荷载产生的纵向内力

①跨中最大弯矩：

②支座边缘剪力：

3.1.3 受弯构件承载能力极限状态计算

①跨中弯矩设计值：

②支座边缘剪力设计值：

3.1.4 受弯构件正常使用极限状态验算值

槽箱在进行纵向承载能力设计时，首先必须满足正截面抗弯计算中的弯矩设计值M＝3888.48 kN·m和斜截面抗剪计算中的支座边缘剪力设计值V＝1196.46 kN这两个条件。其次对使用上不允许出现裂缝的构件做抗裂验算时，还应满足在正常使用极限状态下荷载效应长期组合的弯矩值ML＝3618.6 kN·m。

3.2 按一次超静定分析槽箱横向内力

1）槽箱计算简图，见图2（a）。一般情况下，取单位长度槽身作为计算单元。而本案是截取1.8 m长的槽身作为计算单元，进行横向内力分析。

图2 有拉杆加勒槽箱计算简图

a.图 2（a）中的等效截面尺寸：b＝4.86 m；h＝3.9 m；t＝0.26 m；δ＝0.31 m。

b.侧勒、底勒T形截面对其重心的惯性矩：I021＝8.42×10-3m4；I023＝11.08×10-3m4。

c.结构的形常数：μ21＝0.5869；μ23＝0.4131。

2）槽箱的横向内力计算简图，见图2（b）。

在作内力分析前，先求出赘余力X1。在本案中，拉杆轴力（以拉为正）N＝X1。若忽略轴力及剪力对变为的影响，可用力法求解，见下式：

经计算N＝X1＝10.74 kN。

3）槽箱的横向内力分析

①侧勒内力

距拉杆中心垂直距离为y处的侧勒弯矩My（以外侧受拉为正），按下式计算：

距拉杆中心垂直距离为y处的侧勒轴力Ny（拉力为正），按下式计算：

式中：∑Q为作用于槽身横截面上的计算剪力，其值等于槽箱计算单元上的总荷载，包括人群荷载、满槽水体重、计算单元上的槽身和人行桥自重。本工程中，∑Q＝291.8 kN。

经过分析计算，侧勒弯矩图和侧勒轴力图见图3。

图3 侧勒内力图

从内力图上可以看出，侧勒共有3种内力组合：第一种情况，发生在距顶端11 m处。正弯矩的最大值Mmax=15.7 kN·m,对应的轴力值N=-12.7 kN。第二种情况，在底端根部的弯矩值M=-128.23 kN·m，轴力值N=71.90 kN。第三种情况，发生在距底端根部0.39 m处。轴力最大值Nmax=72.38 kN，对应弯矩值M=-84.2 kN·m。

从构件抗裂设计分析方面来讲：第一种情况，属于有利条件下的内力组合。第二种和第三种情况，都属于最坏条件下的内力组合。应分别做分析计算，以满足设计要求。

②底勒内力

距侧勒中心线水平距离为x处的底勒弯矩Mx（以下部受拉为正），按下式计算：

底勒所承受的轴向拉力Nd，按下式计算：

经过分析计算，底勒弯矩图和底勒轴力图见图4。

图4 底勒内力图

从底勒内力图上可以看到：端部弯矩值M2=-128.23 kN·m；跨中弯矩值M3=120.22 kN·m；底勒上承受均衡的轴力N=126.15kN。从构件的抗裂设计分析方面讲，相较而言，应取跨中最不利的内力组合做分析计算，以满足设计要求。

4 支撑结构力学分析

排架按“满槽基本荷载+地震力”最不利工况分析，沿横向渡槽方向布置双立柱单排架（见图5）。柱顶铅锤向集中荷载为P=槽箱自重+(满槽水重+人群)=2269.5 kN。地震力是根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）标准，渡槽所在地的地震动峰值加速度为0.15 g，地震动反应谱特征周期为0.40 s，相应的地震烈度为7度。

图5 双立柱单排架受力结构图（单位：mm）

用PKPM软件分析，得到立柱的最大弯矩和轴力发生在柱底根部，分别为530.6 kN·m和3125.0 kN；最大水平剪力产生在立柱下段5 m范围以内为156.8 kN。顶梁端部最大弯矩456.9 kN·m，剪力75.5 kN。中梁端部最大弯矩462.9 kN·m，剪力20.4 kN。

5 结语

内力分析结果表明，该渡槽不仅符合规范要求，还最大限度地降低了钢筋用量。在本案设计中，槽箱14 m跨的含钢量为122.4 kg/m3。取得了较好的经济性和实用性，最大限度地降低成本投资。