数学教学之“实践”探究

【摘 要】数学源于实践，教师可以通过多种途径让学生参与实践，接触实际问题。追根溯源将数学问题转化为实际问题既能让学生了解生活知道数学的价值，又能让学生更好的掌握数学的理论知识。通过对数学问题的解答而实现对实际问题的解决。学生学习数学兴趣的培养，除课堂动手活动，课外实践探究之外，让学生总结经验，使其掌握一定的解题技巧，获取快而准的解题方法，也可以培养出学习数学的兴趣，提高学生解题能力。

【关键词】实践；方法；速解

【中图分类号】G427 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）03-0255-02

自上世纪九十年代后期以来，初中阶段教育质量检测（中考）加大了对数学应用能力的考察力度，从初步数学化的问题到探索性问题，而越来越接近了现实问题。现在我们所用的是上海科技教育出版社出版的九年义务教育《数学》教材。在此教材里除了数学理论性问题以外很多问题探究、例题、练习题和习题都是我们生活中的实际问题。这就要求我们通过对数学问题的解答而实现对实际问题的解决。作为初中数学教师的我在具体的教学实践中我个人认为还应该注意以下几点：

一、数学理论与生活实际相结合

我们现在所涉足的数学领域已经经过了几千年的发展，它已经形成了一定的理论体系。但是从古至今数学的研究源于我们的生活，它必然要为为解决现实生活中的相关问题服务。这一点要让我们的学生有正确的认识。从而要想教会学生数学理论知识就必须找到它的实际生活来源。目的是让学生能通过它的来源而认识到这个数学理论的实际意义及其存在的实际价值、以便学生更好地掌握这些数学理论知识。

例如，在初中数学教学中关于负数的引入，在实际生活中同学们不容易发现负数的存在，而通过举一个生活事例：“如果向东走5米记作正5米，那么向西走5米还记作正5米行吗？”同学们肯定会说不行，那么该怎么记呢？这时我们要及时引人“正”的反义词——“负”，及时切入负数的概念——它应记作负5米，这样就让同学们认识到了负数是数字扩充的必然结果，它是表示与正数相反意义的量的数。同学们对此若能很好地接受，适应了数学的概念的扩充性发展，那么对适应后来的数的扩充——无理数的引入的学习也是很有益的。

二、发挥教师的主导作用，提高学生的动手能力

数学理论的总结往往是前人在现实生活中的对事物探究与发现。数学理论的教学本身枯燥无味，但是只要我们老师能够发挥好我们在课堂教学中的主导作用，把所教数学理论还原到发现该理论的初始状态（即发现该数学理论的生活问题），去引导学生自己探究、发现并自己总结得出该数学理论知识。这样理论回到了实际生活中，它的实用性一目了然，而它的趣味性可以有我们老师有意识的放大，这样既能培养了学生学习数学的兴趣，也能让学生了解到它来源于哪些生活实践，同时学生也能认识到了它存在的实际价值与运用价值，学生这样做而掌握的知识是会让他们刻骨铭心的。由学生刻骨铭心获得的知识他们肯定掌握很透彻，这样运用该知识时就能胸有成竹。果然如此那么应用起该知识来肯定是得心应手。

例如，在线段的垂直平分線定理的教学中，教师要求学生拿出一张白纸进行下面的操作、探究：要求学生动手在一张空白纸上画出线段AB，然后引导学生将点A、点B重合，得出折痕用笔涂出痕迹，（同时涂出线段AB）与线段AB相交点为O，顺便给此折痕下定义，因为它经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，所以教师可以引导学生，让学生给它命名。在学生的各种观点提出后教师再给它定名为：“线段AB的垂直平分线或称为线段AB的中垂线”。继续让学生动手操作：在折痕（即线段AB的垂直平分线）上任取一点C，此时探究性询问我们的学生“该点C到线段AB的两个端点点A、点B的距离即线段AC、线段BC的长度有什么关系？”学生从自己的操作中很容易得出线段AC与线段BC重合的结论，从而可得线段AC与线段BC相等，也就是点C到点A、点B的距离相等。这样也就可以让学生自己总结出线段垂直平分线定理——“线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等”。

三、加强数学教学的实践性

因为数学来源于实践，所以我们教师可以通过多种途径让学生参与实践，接触实际生活中的问题来类比学习、形象记忆。比如在学习初中数学的几何概念时教师可引导学生从观察太阳和满月来获得圆的概念；从观察手电的光束来获得射线的概念；让学生观察温度计，把它横放就可以让学生很好的认识数轴；教学行程问题时，教师可以结合实际情况，要求学生自己记录上学路程和所用时间，使其成为一个数学问题，（反过来数学问题也可以转化为实际问题）。通过这些形象的概念记忆切身的实际操作，让我们的学生对数学既能有很好的认识又能付之以情、获之以趣。

四、引导学生总结经验，以求速解

学生学习数学兴趣的培养是我们所有数学教师所研究的一个重大的课题，在我们的数学教学中我们要求学生除了课堂动手活动、课外实践操作之外，让学生总结自己在运用知识解决问题后获得的解题捷径与经验或心得，使他们掌握一定的解题技巧，从而人学生获取快而准的解题方法，让学生获得成功的喜悦，这样也培养了学生学习数学的兴趣。比如在初中数学教学中，由勾股定理可以得到一些勾股弦数，比如勾3、股4、弦为5；勾1、股1、弦 为√2；勾5、股12、弦为13；……。同学们掌握这些勾股弦数后，若遇到直角三角形两直角边分别为9、12时那么斜边必定是15，这因为9与12的最大公约数为3，两数都除以3后得3与4这就符合了勾3股4弦为5。由3到9、4到12都是乘以3而得，所以斜边也应该乘以3，即5×3=15。又如等腰直角三角形的直角边为4，则斜边必定为4√2，这是因为等腰直角三角形的勾股弦数为1﹕1﹕√2，而直角边由1变为4，则斜边也由√2变为4√2。

另外，教师还可以引导学生总结出11-30数的平方的口诀。此口诀在实际解题中既可以用于数字平方的口算又能够逆过来有后面的完全平方数来获得它们的算术平方根，比如：一九一九三六一，这句口诀反应了两个问题：一是，十九的平方是三百六十一；二是、三百六十一是完全平方数且它的算术平方根是十九。学生记住了既可确保解题质量也可提高解题速度。

总之，我们生活的大自然是丰富多彩的。我们的数学是门研究大自然的学科，那么它也应该是丰富的，多彩的。作为从事数学教学的教育工作者来说，我们应该充分挖掘出数学的内在精彩。不能把丰富多彩的自然学科变得我们自己讲起来枯燥，我们的学生听起来无趣。

参考文献

[1]李军和.浅析初中数学教学中的小组合作学习[J].数学大世界（中旬），2018年08期.

[2]孙兆安.初中数学教学有效性分析[J].好家长，2015年42期.

作者简介：程建军（1975，11-），男，汉族，安徽定远，从事教育、教学研究，本科，高级教师，毕业于安徽科技学院。