直观教学助力数学高效课堂

黄菊萍

虽然小学生的直观形象思维在学习中占主要地位，但是小学高年级学生，在面对难度稍大的问题时，还需要借助直观材料来学习。因而在数学教学中，让学生更多地面对直观材料为他们的思维搭建阶梯，为解决问题做好铺垫，从而让学习更加简单，领悟更加深刻。

一、突出直观，帮助学生建立数学模型

很多学生在解决问题时存在一个障碍，就是无法弄清问题的模型，所以在面对问题时会感觉无从下手，因此我们可以让问题直观化，让学生直接面对问题模型，理解问题后再分析问题和思考问题。

例如，在“长方体和正方体”的单元教学中：一个长方体中有四个面完全相同，将其侧面展开后得到一个边长为40厘米的正方形，这个长方体的表面积和体积分别是多少？不少学生在读题后无从下手，为此，笔者引导学生进行交流：怎样的四个面可以连接成一个正方形？你能根据这些条件将长方体还原出来吗？在简短的交流之后，笔者请学生独自尝试，然后展示其作品。学生在展示交流中形成共识：这个长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面都是长方形，且长是宽的四倍。

在这个案例中，学生经由条件找到长方体的三条棱长是基础，而要想解决这个问题，就必須由侧面展开图入手，将长方体还原出来。在解决这个问题的时候，笔者引导学生从已知条件入手来分析问题，从平面图找到立体图，有了这样的模型，学生就可以对号入座，轻松地解决问题了。

二、突出直观，帮助学生理清解题思路

让学生面对直观形象可以帮助其建立数学模型，从而降低其分析问题和解决问题的难度，除此之外，学生还可以利用直观形象来解决问题，在利用直观化的材料解决问题时，更容易找到突破口，并通过直观化的学习来理清解题思路。

例如，在“转化的策略”的教学中：++++。学生在面对这个问题时最直接的反应是通分，将这些分数通分成分母为32的分数然后再相加，在出示例图后，学生发现这样的问题还可以通过转化来解决，用一个正方形表示1，然后找到正方形的一半代表二分之一，依次找出原来的一半表示四分之一、八分之一等，这样结合图示学生发现可以将加法转化成减法来解决，即1-。在教学例题之后，笔者将算式做了一点改变，在后面加上，学生自然想到将原来的空格再平均分成两份，将加法算式改成1-。学生发现这个问题跟原来一脉相承，也是后面一个数是前一个数的两倍，所以可以用正方形来表示4，这样正方形的一半就是2，再一半就是1，如此依次下去，可以用4减去最后一个加数算出答案。

在这个案例的学习中，学生从最初的直观材料中发现了转化的策略，在问题发生变化之后，其视野自然还落在正方形上，从图形中验证自己的猜想，找到转化的方法。

三、突出直观，帮助学生形成深刻领悟

在数学学习中，有一些比较抽象的问题，如果没有直观化的材料，学生可能难以明白，在实际教学的时候，我们要引导学生画出直观图示，找到具化的数学模型，这样可以帮助学生顺利地解决问题，并在这个过程中从不同的角度来思考问题，促进学生对问题的再出发和再认识，进而形成更加深刻的领悟。

例如，在“与分数相关的实际问题”中：（1）两根长度相同的绳子，第一根绳子用去了米，第二根绳子也用去了，哪根绳子剩下的长？（2）一根绳子用去米，还剩下，用去的和剩下的哪一段长？这是考量学生对分数意义的理解，有些学生对于分数的意义理解不清，所以容易将这两种问题混淆。在组织学生交流的时候，可以引导学生通过画图来加深印象，比如在解决第一个问题时，可以画两条线段表示1米，第一根绳子用去了米，正好是绳子长度的一半，第二根绳子用去的也是绳子的一半，所以结合图示可见两根绳子剩下的一样长。如果绳子的长度不是1米会出现什么样的情况呢？接下来我们可以画两条长度更大的线段，在比较两个分数的时候，学生发现第一根绳子用去的长度不变，第二根绳子用去的部分发生了变化，这样就能清晰地看出第二跟绳子剩下的部分更短，如果绳子的长度是缩短的，第一根用去的仍然不变，第二根绳子用去的短一些，剩下的就长一点。有了这样几幅图做比较，学生对于这个问题的认识就深刻了。在将直观图与问题对照之后，学生可以更深入地认识问题，将这些图形重现，并轻松地解决问题。

总之，直观化学习在小学阶段占据非常重要的地位，但在实际教学中不能任意拔高要求，而要关注到学生的认知特点，要让学生以直观形象为依托，以直观形象为背景来理解和建构，这样他们的数学学习就会更加有效。