目标威胁等级风险控制传感器管理方法

庞 策，单甘霖，段修生

(陆军工程大学石家庄校区 电子与光学工程系，河北 石家庄 050000)

在现代化战争中，利用雷达、卫星、电子支援设备等传感器对目标探测预警成为作战开始的第一步。寻找有效的传感器管理方法，使传感器满足战斗需求的同时发挥最大效用，成为研究的热点和难点问题。从1977年Nash采用线性规划的方法研究传感器管理问题开始，主要发展为三类基于贝叶斯理论的传感器管理方法：基于协方差的传感器管理方法[1-4]、基于信息论的传感器管理方法[5-6]和基于风险理论的传感器管理方法[7-9]。前两种方法的主要任务是在多种满足作战需求的方案中找到最佳方案，而第三种方法主要用于解决在传感器资源不足的情况下如何使完成任务的可能性最大的问题。在传感器资源稀缺的情况下，优先跟踪优先级高的目标，通常以威胁度作为目标优先级的衡量依据。目标威胁度越大，优先级越高。而威胁度一般为目标运动状态的函数[10-11]。在文献[11]中，目标运动状态的估计误差会被传递，并在威胁度值当中扩大，而目标类型显然是影响威胁度值大小的重要因素之一，文献[11]却未考虑。因此，该模型中存在量测计算误差和模型误差，计算得到的威胁度值不够准确。如何有效减小甚至避免威胁度模型中的两类误差，是需要进一步研究的问题。针对此问题，笔者认为当目标状态信息不准确时，获得目标威胁等级即可，优先跟踪威胁等级高的目标。首先利用隐马尔科夫理论(Hidden Markov Model， HMM)建立威胁等级模型，进而建立传感器管理模型，接着提出基于多Agent理论的求解算法，最后仿真验证了模型和算法的有效性。

1 基于HMM及风险理论的威胁等级模型

1.1 目标威胁度不确定性

图1 威胁度不确定示意图

目标威胁度一般是关于目标速度、距离、类型等参数的模型，在计算目标威胁度过程中，必定会将目标速度、位置等参数的误差传递到目标威胁度中，如图1所示。

由图1可知，当对目标的跟踪精度较低时，对目标的速度、距离等信息估计方差较大。在计算威胁度过程当中将方差进一步扩大，加之本身存在的模型误差，威胁度估计值很难精确，对传感器管理的参考价值减小。

1.2 基于HMM的目标威胁等级模型

将目标威胁等级定义为1(低等威胁)、2(中等威胁)和3(高等威胁)三类，目标的威胁θ大小通过威胁等级信息状态矩阵E表征。在k时刻，有Ek=[ek(1),ek(2),ek(3)]T，其中，ek(i)=P(θk=i)。

将速度分为1(低速)、2(中速)、3(高速)三类，将距离分为1(近距离)、2(中等距离)、3(远距离)三类，将攻击性c分为1(较弱，侦察机)、2(中等，战斗机)、3(较强，导弹)三类。

根据隐马尔科夫理论，建立如下模型：

(1)威胁等级状态转移矩阵。在k时刻，目标t的威胁等级按照状态转移矩阵3×3的A进行转移：

(1)

(2)

根据以上模型，给出初始时刻目标威胁等级的信息状态值E0，在k+1时刻，目标的威胁信息状态可以通过如下步骤进行估计：

(3)

(4)

1.3 基于风险理论的目标威胁等级估计

2 基于风险理论的传感器管理模型

2.1 模型建立

当用m个跟踪雷达对n个目标(m

2.2 模型近似求解

在k时刻，未得到k+1时刻关于目标的观测值，用预测值的期望近似计算k+1时刻的风险值。在k时刻，对目标t在k+1时刻的观测值为l的预测为

(5)

若在k+1时刻对目标t进行观测，则目标的威胁等级为j的概率均值为

(6)

3 优化算法

用于求解传感器管理方案的优化算法主要有集中式算法和分布式算法两种。前者求解质量高但求解速度慢，后者则相反。在作战态势紧急情况下，设计求解质量高的分布式算法成为近几年研究的热点[12]。针对文中传感器管理问题，将每个传感器看作是一个具有自主决策功能的Agent，提出一种基于多Agent理论协商的传感器优化方法。与拍卖算法等分布式算法相比，该方法具有操作简单，易实现等特点，且求解质量较优。其计算步骤如下：

step 1初步计算。m个传感器按照风险降值降低最大原则计算k+1时刻的跟踪目标。

step 2冲突消解。当多个传感器选择同一个目标作为k+1时刻的跟踪对象时，风险值降低次优的传感器选择其次选目标作为k+1时刻的跟踪对象。

step 3替换操作。传感器检验自身决策，当有更优选择且此目标未有其他传感器选择时，替换跟踪目标。

step 4交换操作。传感器检验自身决策，当有更优选择且此目标被其他传感器选择时，若双方交换后传感器总效能提升，则交换。

step 5检查计算是否收敛。若未收敛，则回到step 3；若收敛，则算法结束。

4 实验仿真

4.1 仿真性能指标与仿真环境设置

在作战过程中，我方共有2个传感器{s1,s2}对目标跟踪，同时观察到5个目标{t1,t2,t3,t4,t5}。状态矩阵、观测矩阵为先验知识，通过参考文献[13]HMM模型参数的设置方法，并结合作战实际经过合理设置得到。目标威胁等级信息状态转移矩阵为

传感器s1的观测矩阵为

传感器s2的观测矩阵为

代价矩阵

4.2 仿真结果分析

4.2.1 多传感器—多目标分配仿真

图2 算法迭代过程曲线

文中用运行时间和性能比衡量算法的性能。算法性能比定义为q=f(U)/f(U*)，其中，f(U)为近似算法计算出的最优解U对应的效能函数值，f(U*)为穷举法U*计算出的最优解对应的效能函数值。k=0时刻生成k=1时刻传感器管理方案，进行20次蒙特卡洛实验，各算法迭代曲线如图2所示。记录计算机运行时间，文中算法0.08 s、贪婪算法0.16 s、拍卖算法0.1 s、博弈论算法0.12、穷举法0.2 s，文中算法运行速度最快；各算法性能比为：文中算法1.14、贪婪算法1.13、拍卖算法1.10、博弈论算法1.10、穷举法1。从计算时间和性能比两方面均可说明文中算法性能较优。

4.2.2 时间段内传感器管理过程

在K=[0,30]时间段内，传感器对目标跟踪过程如图3所示。由图3(a)、图3(b)可知，在K=[0,30]时间段内，采用文中提出的目标威胁等级风险控制传感器管理模型以及基于多Agent理论的分布式优化方法，能够顺利实现传感器管理。由图3(c)可知，在目标运动过程当中，目标运动状态的不确定性传递到文献[11]威胁度模型当中，且该模型未考虑目标类别，观测误差和模型误差最终使威胁度值不精确，而在目标状态量测较差的情况下，也能通过文中方法对目标的威胁等级作出准确估计。

5 结束语

针对目标跟踪过程中由于模型及观测误差对威胁度估计不准确的问题，以目标威胁度不确定性最小化为优化目标，基于隐马尔科夫理论及风险理论，提出了一种目标威胁等级风险控制传感器管理模型，有效避开了估计过程中不确定性在不同量之间传递的问题；在模型求解过程中提出了基于多Agent理论的分布式优化算法、仿真实验证明了模型及算法的有效性。但论文提出的模型建立在掌握一定先验信息基础之上，如何获取更准确的先验信息将是下一步的研究方向。

图3 在时间段内传感器管理方案变化曲线