锥面边界球冠有机玻璃观察窗应力及试验

杨青松，姜 磊

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

0 引 言

锥面边界球冠有机玻璃观察窗在深海潜水器上得到广泛应用，相对于平面观察窗，可为潜航员提供更宽阔的水下观察视野，常配置在观光潜水器、援潜救生艇和常压潜水装具上[1]。万米载人潜水器“深海挑战者”即采用类似的观察窗。由于有机玻璃是一种特殊的黏弹性材料，在承压环境下会产生持续的蠕变变形，泄压后线弹性恢复能力较差，同时对使用温度和使用时间较为敏感，其安全系数远高于金属材质的水下耐压结构的要求，一般的水下耐压设备设计规范对有机玻璃观察窗的设计并无指导意义[2]。对于锥面边界球冠有机玻璃观察窗，一般依据美国机械工程师学会载人压力容器安全标准（ASME-PVHO-1-2012）中的观察窗章节进行初步设计。文献[3]给出“蛟龙”号载人潜水器上应用的锥面边界平板有机玻璃观察窗的结构应力的理论计算公式，文献[4]在此基础上进一步推导锥面边界球冠有机玻璃观察窗的结构应力理论计算公式，二者均假设观察窗处于滑动状态，且文献[4]在计算环向应力时并未考虑径向应力的水平分量影响，导致其按公式计算出的环向应力有误差。本文针对单人常压潜水装具头盔式观察窗的研制需求，对其使用的锥面边界球冠有机玻璃观察窗进行设计，结合该类型有机玻璃观察窗的几何形式和受力情况给出其结构应力理论计算公式，在边界应力计算中对观察窗是否滑动进行判断，对各项应力推导过程进行完善，并据此对观察窗的结构进行优化设计。为验证观察窗设计和理论计算公式的合理性，加工制造一套全尺寸观察窗样机，通过压力筒循环和极限破坏试验测试，监控实时应变和极限载荷，对结构应力和极限载荷理论计算值进行验证。

1 锥面边界球冠有机玻璃观察窗设计

图1 锥面边界球冠有机玻璃观察窗

单人常压潜水器装具是一种仿人形结构的单人型载人潜水器。该类型潜水器的头盔配置有大角度锥面边界球冠有机玻璃观察窗，与仿人形耐压躯体组合，既能为潜水员提供装具内的常压环境，又能为潜水员提供接近全角度的观察视野[5]。图1为锥面边界球冠有机玻璃观察窗，头盔由有机玻璃球扇形观察窗和金属底座组成。观察窗结构尺寸参考 ASME-PVHO-1-2012[6]进行计算，具体计算过程如下。

观察窗的最大工作压力为5MPa，最高温度为38℃，最大允许工作压力应满足

式(1)中：TSTCP为短期临界压力；KCF为转换系数。

根据观察窗的形状、压力范围和最高设计温度查 ASME-PVHO对应图表可知，KCF=8。初定观察窗厚度δ= 3 3mm ，观察窗半球内半径Ri= 1 67 mm ，底座内直径Df= 3 22.6 mm ，则t/Df= 0 .102 mm ；查ASME-PVHO-1-2012对应图表可知，短期临界压力TSTCP= 4 3.6MPa，则观察窗可承受最大工作压力P= 5 .45 MPa ，该值大于单人常压潜水器装具的最大工作压力5MPa，观察窗的设计满足规范的要求。

2 锥面边界球冠有机玻璃观察窗应力分析

由以上计算过程可知，ASME-PVHO-1-2012仅对有机玻璃观察窗的极限载荷进行计算，且在计算过程中利用经验公式和图表查询来推导极限载荷的数值，并未给出有机玻璃观察窗应力成分的计算公式。为更细致地了解有机玻璃观察窗的应力成分，对观察窗进行受力分析和应力分析（如图1所示）。

锥面边界球冠有机玻璃观察窗的应力主要由2部分组成：一部分为观察窗和底座在海水压力作用下产生边界压应力和摩擦剪应力；另一部分为观察窗玻璃内部受到的内应力，包括径向应力、法向应力、切向应力和剪应力。

2.1 边界压应力和摩擦剪应力

接触边界受水压的作用，受到的垂向压力为F，分解为垂直支撑边界面的法向支撑力FN和平行于支持界面的切向力FT。

假定有机玻璃与底座之间的摩擦因数为μ，则最大静摩擦力f′满足

由此可看出，边界摩擦剪应力的大小与观察窗包角α和摩擦因数μ有直接关系，当μ≤cotα时为滑动摩擦，此时的边界摩擦剪应力小于黏连状态下的边界摩擦剪应力。因此，在设计时尽量保证摩擦因数μ与边界锥角α的关系能使观察窗处在滑动阶段，以减小边界摩擦剪应力。对于边界压应力σN和边界等效应力σe，有

2.2 径向应力

在图1中，令观察窗截面半径r处的径向应力为σr，由力的平衡可知

对于滑动摩擦，将式（6）代入式（10）可得

对于黏连摩擦，将式（7）代入式（10）可得

2.3 法向应力（薄膜应力）

在图1中，令观察窗截面半径r处的径向应力为σm，由于该应力是法向压力作用在整个截面上得到的，在该截面上应均匀分布。令截面的法向压力为Fm，截面的面积为SJ，有

则截面法向应力为

2.4 切向应力和剪应力

在图1中，令观察窗截面ψ处以内的球扇形观察窗受到的垂向压力为F′，分解为垂直支撑边界面的法向支撑力FN′和平行于支持界面的切向力FT′，锥面面积为ST′，有

则切向应力ψσ和剪应力ψτ分别为

2.5 锥面边界球冠有机玻璃观察窗优化设计

根据第2.1节的结论，当μ≤cotα时为滑动摩擦，此时的边界摩擦剪应力小于黏连状态下的边界摩擦剪应力。经测试，有机玻璃与底座的摩擦因数为0.27，为减小边界摩擦剪应力，α≥ 7 4.89°，取α=75°。

对于球形压力容器，一般认为当该法向应力（薄膜应力）σm等于材料屈服应力σs时容器屈服破坏[7]。根据第2.3节的截面法向应力σm推导公式，有

按照规范的要求，需使极限载荷为工作载荷的8倍，即P= 4 0 MPa 。将R= 2 00 mm 和α= 1 .308 rad代入式（21）可得δ≥ 3 4.3 mm。这与通过 ASME-PVHO-1-2012对应图表插值计算得到的满足要求厚度δ= 3 3 mm并不相符合。为验证观察窗设计的合理性，按ASME-PVHO-1-2012手册设计加工一套有机玻璃观察窗测试样机，其中，边界锥角α=75°，厚度δ= 3 3 mm。

3 锥面边界球冠有机玻璃观察窗试验分析

通过对测试样机进行压力筒试验，测试观察窗结构的实时应变和密封性能；通过进行破坏加载试验，测定观察窗结构在静水外压工况下的极限承载能力。观察窗结构应变片位置和编号见图2，共布置16个双向直角应变片测点（内、外各8个），双向片的编号以E开头为外贴片（水密片），以A开头为内贴片（非水密片），观察窗结构内、外各设1个补偿片。观察窗测试样机见图3。

图2 锥面边界球冠有机玻璃观察窗结构应变片位置和编号

参照铠装缆绞车的速度，按 0.3MPa/min的速度进行加卸压。正式试验加卸压程序为：0→0.6MPa→1.2MPa→1.8MPa→2.4MPa→3.0MPa→3.6MPa→4.2MPa→4.8MPa→5.4MPa→6.0MPa（保压6h）→6.6MPa→7.2MPa→7.5MPa（保压 1h）→7.8MPa→8.1MPa→8.4MPa（保压 1h）→7.8MPa→7.2MPa→6.6MPa→6.0MPa→5.4MPa→4.8MPa→4.2MPa→3.6MPa→3.0MPa→2.4MPa→1.8MPa→1.2MPa→0.6M Pa→0。在以上加卸压过程中，各压力阶段均需进行数据测量。破坏试验加卸压程序为：0→1.2MPa→2.4MPa→3.6MPa→4.8MPa→6.0MPa（保压 15min）→6.6MPa→7.2MPa→7.8MPa→8.4MPa→…→头盔破坏或漏水。破坏试验在压力超过8.4MPa之后，按每0.6MPa步长进行加载和数据测量，直至头盔结构发生破坏或漏水。

在试件破坏试验中，当压力达到44.43MPa时，压力筒内传来一声巨响，筒内压力骤降至42.24MPa，通过漏水报警检测发现头盔内已进水，打开压力筒并将试件吊出之后发现头盔已完全破裂，破坏状态见图4，因此可认为观察窗结构在静水外压下的极限承载能力为44.43MPa，而该压力超过规范要求的40MPa。按第2.3节的计算式，对于厚度为33mm的该观察窗：当水压为44.43MPa时，σm=118 MPa ；当水压为40MPa时，σm=106 MPa。由于有机玻璃实际屈服强度一般均大于103MPa，达到屈服强度之后还有一定的后屈服阶段继续承载，故在实际薄膜应力超过屈服应力一定值之后才出现最终的屈服破坏，说明在假定观察窗薄膜应力等于材料屈服强度时，按第2.3节中的计算式推导出的载荷与实际极限载荷基本相当。

监控观察窗结构应变片的应变和应力随压力的变化情况见图 5。由图 5可知：观察窗应变在 20MPa前基本上为线性增加，表现出较为明显的线弹性属性；之后开始出现非线性塑性应变，结构应变随水压的增大而迅速增加，直至屈服失效破坏。图6为测试应力、理论应力、边界等效应力对比。由图6可知，观察窗支撑边界的等效应力在加载过程中始终大于远离边界A8处有机玻璃的薄膜应力，在有机玻璃出现整体破坏之前，有机玻璃的破损应起始于支撑边界，同时实际测试得到的薄膜应力与理论推导的薄膜应力在线弹性阶段基本相等，在材料线弹性阶段之后，由于材料的黏弹性属性，薄膜应力实测值逐渐大于理论推导值。在最终破坏时，薄膜应力的理论推导值已大于材料的屈服强度，且破坏时实际测试的应力远大于材料的屈服强度，这说明材料的黏弹性属性可在一定程度上提高材料的极限承载能力。通过该观察窗样机的静水压力测试可知，本文推导的应力计算公式在材料线弹性阶段基本上符合实际测试结果，预测的极限载荷值与实际极限载荷基本一致。该系列理论计算公式可结合 ASME-PVHO-1-2012设计手册来辅助优化设计类似锥面边界球冠有机玻璃观察窗。

图3 观察窗测试样机

图4 观察窗测试样机破坏状态

图5 观察窗结构应变片的应变和应力随压力的变化情况

图6 测试应力、理论应力、边界等效应力对比

4 结 语

本文通过理论计算和试验分析讨论锥面边界球冠有机玻璃观察窗的应力成分，并在减小应力的基础上进行结构优化设计，对设计的观察窗结构进行应变和极限载荷测试，得出以下结论：

1) 观察窗边界的锥面角和摩擦因数直接关系到支撑边界的摩擦剪应力和压应力，滑动状态下摩擦剪应力较小，应避免粘连摩擦。

2) 锥面边界球冠有机玻璃观察窗支撑边界的等效应力始终大于观察窗的内部薄膜应力，当支撑边界的等效应力大于材料屈服强度之后，观察窗就会从支撑边界处开始出现局部破坏。同时，观察窗法向应力（薄膜应力）与结构最终的整体破坏直接相关，当薄膜应力大于有机玻璃屈服强度之后，观察窗整体遭到破坏。

在材料线弹性阶段，本文推导的应力计算公式基本上能够预测实际应力，预测的极限载荷值与实际极限载荷基本一致；在材料非线性阶段，本文推导的理论计算公式无法预测实际应力，此时材料应变与外载呈现明显的黏弹性属性，该黏弹性属性在一定程度上又提高了结构极限承载的能力。

【 参 考 文 献 】

[1] 姜旭胤，刘涛，王璇. 常压潜水装具现状及关键技术综述[J]. 舰船科学技术，2013, 35 (9): 1-8.

[2] 张志林. 飞机座舱透明件设计理论及应用[D]. 南京：南京航空航天大学，2005.

[3] 刘道启，胡勇，王芳，等. 载人深潜器观察窗的力学性能[J]. 船舶力学，2010, 14 (7): 782-788.

[4] 岳坤，田常录. 一种新型深海耐压观察窗的应力分析与优化[J]. 江南大学学报（自然科学版），2011, 10 (1): 58-62.

[5] 杨青松，胡勇，崔维成. 国内外常压潜水装具发展及应用[J]. 中国造船，2015, 56 (3): 183-191.

[6] ASME. Safety standard for pressure vessels for human occupancy: ASME PVHO-1-2012[S]. 2012.

[7] 中国船级社. 潜水系统和潜水器入级规范[S]. 北京：人民交通出版社，2013.