基于模糊综合评判法的地质构造复杂程度评价
——以许厂煤矿330采区为例

李小明，邵小朋，连会青

(华北科技学院 河北省矿井灾害防治重点实验室，河北三河 065201)

随着我国采矿工艺技术的机械化和自动化程度不断地提高，对开采地质条件，尤其是影响安全开采的首要地质因素—地质构造复杂程度的评价显得尤为重要，基本是开采前必须开展的工作内容。地质构造复杂程度评价一直以煤田地质勘探期间定性评价为基础，结合传统的作图分析和规律推演为主进行。在煤矿开采机械化和自动化程度不高，工作面面积不大，推进速度慢的煤矿，这一定性方法基本能够解决生产中遇到的构造问题和指导采掘部署。但这种定性评价方法人为因素较大，仅能满足地勘期间勘探类型的划分和机械化程度较低、对地质构造查明程度要求不高的矿井，难以满足机械化开采,特别是综采对评价定量化的要求。 针对这一问题，许多学者对地质构造复杂程度的评价方法进行了有益的探索，包括熵函数、分形分维理论、结合灰色关联分析法和等性块段综合指数法、灰色模糊综合评价法等[1-6]。

由于矿井地质构造复杂程度具有模糊性，应用模糊数学构建评价模型可以客观地反映地质现象[7-8]，一般具有较好的评价效果。本文以许厂煤矿330采区为实例，基于构造地质条件的复杂性和可获取资料的可靠性，筛选了反映构造复杂性的若干定量评价指标，采用灰色模糊综合评价法对330采区3下煤构造复杂程度进行分区评价。

1 模糊综合评价基本原理

地质构造兼备灰色性和模糊性特征，而灰色模糊综合评价法具有对已知信息不充分不完全的具有模糊因素的事物或现象进行评价的优势。在采区不同单元构造复杂程度的评价中，依据不同的评价指标会有不同的分类结果，但这些因素在定量评价中的权重不同，为得到更加符合实际的分类，必须综合考虑各因素。实践证明模糊综合评价法是解决此类问题的有效手段。

本文运用的灰色模糊综合评判法以模糊数学、灰色系统理论为基础，对评价对象按不同等级计算聚类系数，然后按聚类系数最大原则确定该评价对象的等级状况。基本流程为: 将综合评判中要考虑的因素或评判指标构成评语因素集→确定各指标在评价过程中相应的权重系数，构成因素集上的权重集(模糊向量)→确定评判对象的评语(或等级划分)，形成评语集→隶属函数的确定→合成模型确定→综合评价。

2 应用实例

2.1 研究区概括

许厂煤矿位于济宁市城区东北约8km处，行政区划隶属济宁市高新区。本井田受区域性构造的控制，致使区内发育一组走向北东、向南西倾伏的宽缓褶曲和一组北西向次级褶曲以及走向近南北的西倾高角度正断层组和走向北西的南西倾高角度正断层组，使含煤地层向西、向南呈阶梯式下降(图1)。井田内地层自下而上依次发育奥陶系马家沟群，石炭-二叠系月门沟群本溪组、太原组和山西组，二叠系石盒子群，侏罗系淄博群三台组，第四系，其中含煤地层为太原组和山西组，以3下煤为主要开采对象，该煤层厚度大，埋藏浅，储量丰富，是矿井首采及主采煤层。

2.2 评价因素集确定

本文选取组成因素集的评价指标主要依据：

①以矿井受控的主要构造为获取指标的基础；

②能较好地反映地质构造复杂程度；

③从现有勘探和生产资料中能够获取到可靠的数据。

鉴于此，结合3下煤层的地质情况，本次评价选取了四个评价指标，即：断层密度、断层强度、断裂分维值、平面褶皱强度指数组成评价因素集，基于模糊数学和灰色理论对3下煤地质构造复杂程度进行定量评价。

(1)断层密度(M)：指单位面积内断层的条数，即：

M=n/S

式中：n—统计单元断层总条数，条；S—统计单元面积，km2。

(2)断层强度(F)：指单位面积内所有断层的落差与平面延展长度乘积之和，即：

式中，l、h—分别为断层水平延伸长度和断层落差，m；S—统计单元面积，万m2；n—统计单元内的断层条数，条。断层强度不仅考虑到断层条数，同时还包含断层延展长度和断层落差的影响，所以相对而言断层强度更能反映断裂构造发育的实际状况。

图1 矿井构造示意图Figure 1 A schematic diagram of mine structure

(3)断裂分维值(Ds)：利用分数维描述断裂构造的发育程度，分数维越高，断裂构造越发育。本次采用容量维，即满足关系式：

N(r)=C·r-D

取对数满足：

lnN(r) =-D·lnr+a

式中：r—正方形网格的边长；N(r)—被断层穿过的正方形网格个数；D—直线斜率的相反数；a—拟合直线的截距。

(4)平面褶皱强度指数(D)：是利用长度关系从平面角度揭露出小褶皱的发育程度。表达式为：

式中，di1—统计单元内第i条等高线量取的实际长度，m；di0—di1在统计单元边界上的投影长度，m；n—等高线的条数。

在确定上述四个评价指标后，把许厂煤矿330采区煤层底板等高线图按照400m×400m的规格划分成44个单元，依照各评价指标的数学模型采用单元格统计法，求出各个单元的统计值(表1)。

表1 各单元指标的统计值

2.3 权重集的确定

权重是某一评价指标在构造复杂程度评价时时所占的比重，灰色关联分析法能客观地给出各评价指标在综合评价中的比重[9]。本文采用以断层密度指标为母序列，其他评价指标为子序列，计算出各子序列对母序列的关联度，接着进行归一化的处理，即可得出各个评价指标的权重系数，见表2，将每个评价指标排序，即它们的相关序：M>Ds>D>F。

2.4 评语集的确定

据地勘和生产揭露地质资料，对应《煤、泥炭地质勘查规范》[10]《煤矿地质工作规定》[11]，将地质构造复杂程度分为四类；即为简单(Ⅰ)、中等(Ⅱ)、复杂(Ⅲ)、极复杂(Ⅳ)，构成评语集。以330采区统计单元内各评价指标的统计值为基础，采用模糊聚类法， 得到每种构造类型对应的评价指标取值范围 (表 3)。

表2 许厂煤矿330采区各构造评价指标关联度分析

表3 各评价指标对应的构造等级划分标准

2.5 隶属函数的建立

建立隶属函数是为了确定各评价指标对不同地质构造复杂程度等级的隶属度，以按最大隶属度原则划分评价对象的地质构造复杂程度等级。

通过对330采区各统计单元指标值的统计分析，各个评价指标的概率分布大致符合正态分布模型，因此以模糊正态分布作为确定各隶属函数的基础[12]。即：

(1)

构造的隶属函数应该包含各个评价指标相对于每个评价等级的隶属函数，隶属函数的数量等于评价指标数与评语等级数的乘积，即4×4个隶属函数。

例如，假设M指标属于Ⅰ等级的单元有nl个，则第M指标相对于第Ⅰ等级的隶属函数表示为：

(2)

式中：xi—指标M在第i个单元的观察值，i=1,2…,nl

按照公式(2)可以计算出任意一个单元按M指标进行衡量属于第Ⅰ等级的隶属度。根据这个原理，就能分别计算出研究区的每个单元以任意一个评价指标进行度量时归属于任何一个等级的隶属度。

2.6 综合评价

研究区总共划分44个单元，见评价结果表4、地质构造复杂程度模糊综合评判成果图5。评价结果属于Ⅰ类有25个单元，属于Ⅱ类有7个单元，属于Ⅲ类有6个单元，属于Ⅳ类有6个单元；Ⅰ+Ⅱ类占总数的72.72%，整体构造的复杂程度偏向于简单-中等，得到的结果与实际揭露的地质情况基本相符。

表4 评价结果表

续表

3 评价结果讨论

330采区以断裂构造发育为主，褶皱构造为辅，分析采区地勘及生产资料发现，断裂构造发育与构造复杂程度相关性明显：采区东部A1-3向斜东翼发育有以孙氏店支1-1断层为主的一系列近南北向正断层，包括DF61、DF91、DF90、DF91、DF96、DF97、DF98、DF100等。此外，该区域亦发育有一系列规模不大的近东西向的正断层，包括F16、DF62、DF63、DF64、DF70、DF72、DF75、DF92、DF93等正断层；采区西南部330背斜西翼发育有黄桥断层和黄桥东断层为主的一系列北北东向正断层及其大致同向的规模不大的DF38、DF45、DF53、DF55等正断层组。与之相对应，采区东部A1-3向斜东翼和西南部330背斜东翼无论是断层密度，还是断层强度均较大，断裂构造分维值亦较大，模糊综合评价表现为复杂(III类)和极复杂(IV类)。采区中北部及南部断裂构造不发育，综合评价表现为简单(I类)和中等(II类)。综合评价结果表明断裂构造是造成该区构造复杂程度的主控因素。

图2 330采区地质构造复杂程度模糊综合评判成果图Figure 2 No.330 winning district geological structural complexity fuzzy comprehensive assessment results

4 结论

(1)在分析整理现有地勘及采掘地质资料的基础上，选取了断层密度、断层强度、平面褶皱强度指数、分维值四个定量评价指标，采用模糊综合评价法对3下煤层的构造复杂程度进行了分析评价。评价结果表明：整体构造的复杂程度偏向于简单-较简单，得到的评价结果与实际揭露地质情况基本相符，可为矿井安全生产提供一定的指导依据。

(2)330采区以断裂构造发育为主，褶皱构造为辅，分析采区地勘及生产勘探资料发现，断裂构造发育与综合评价得到的构造复杂程度相关性明显，表明断裂构造是造成该区构造复杂程度的主控因素。