前轮转弯操纵速率对飞机地面滑行特性影响研究

鲁胜，钟小宏，黄志军，裴华平

(江西洪都航空工业集团有限责任公司 飞机设计所，南昌 330024)

0 引 言

飞机操纵前轮进行地面机动时，前轮转弯角度与飞机滑跑速度的对应关系直接影响到飞机的防翻倒能力，是前轮转弯系统设计的关键因素之一。另外，为了保证飞机能尽快实现地面机动转弯，前轮转弯操纵速率应尽量大，但为了防止飞机翻倒、前(主)轮胎侧向滑动以及超过机轮侧向受载强度极限，前轮操纵角及转弯操纵速率通常应限制在一定范围内[1]。不同地面滑行速度下，飞机允许的最大转弯角及相应的最小转弯半径可根据飞机翻倒边界条件确定。前轮转弯操纵速率的确定，则应重点考虑是否会引起前(主)轮胎侧向滑动，防止飞机瞬时转动中心发生变化，转弯半径往不利方向发展，导致飞机翻倒。

国外，A.G.Barnes等[2]总结了飞机地面操纵稳定性的仿真研究情况，分析了轮胎滑动、刹车力等关键因素对飞机地面操纵动态特性的影响；David H.Klyde等[3]考虑了轮胎回中特性、压力等关键因素对飞机起飞及着陆期间偏航的影响。国内，朱天文[4]研究了具有前轮操纵系统的飞机，给出了飞机地面操纵转弯半径和转弯速度的计算方法，并分析了飞机地面操纵转弯半径与转弯速率之间的关系；孙泽鹏等[5]基于得及平面运动模型，开展了飞机地面操纵和高速滑行的放下稳定性研究；金秀芬等[6]根据转弯速度与转弯半径的变化关系，并基于地面转弯侧向载荷，确定了飞机地面转弯时重心侧向过载系数的取值情况；聂青等[7]分析了飞机小角度滑行纠偏时，转弯操纵速率对转弯系统输入输出跟随性的影响；姜百盈等[8]开展了小宽度道面实现大角度转弯操纵的方法研究；苟能亮等[9]探讨了四点式起落架飞机不同前轮作主操纵轮时，对转弯半径的影响。

综上所述，现有的针对飞机前轮转弯操纵的地面滑行特性研究主要集中于转弯速率与转弯半径方面，对前轮转弯系统操纵速率产生的影响研究较少。本文以某三点式起落架飞机为研究对象，推导其前轮转弯操纵速率与轮胎侧向载荷、转弯角度及滑行速度的关系，探讨大动力转弯操纵角下，操纵速率对飞机地面滑行特性的影响。

1 转弯速率对地面滑行特性影响分析

1.1 飞机地面运动受力分析

基于飞机地面滑行状态，对飞机地面运动作如下假设[1]：

(1) 飞机重心运动为飞机运动轨迹；

(2) 飞机运动瞬时中心为飞机运动轨迹的曲率中心，忽略瞬时中心自身加速度影响；

(3) 轮胎为刚性轮胎。

由于动力操纵角较大，相应的地面允许滑行速度较低，基本可以近似为定点转动，在进行飞机地面运动分析时，用飞机绕瞬时转动中心的转动运动替代飞机的平面运动，计算误差较小，能够满足工程需要。

当飞机沿地面作不变高度的平面运动时，作用于飞机的力、速度及加速度如图1所示。

图1 飞机地面运动受力图

对于选定的动坐标系x′O′z′和固定坐标系xOz，并考虑轴O′x′与机身轴重合，轴O′z′沿翼展方向，飞机基本运动学、动力学方程如下。

(1) 外力在x′y′z′坐标系投影

外力分别在O′x′、O′z′轴上投影及对O′y′轴的力矩：

(1)

(2)

(3)

(2) 相对固定坐标系，飞机地面运动方程：

(4)

(5)

(6)

(3) 几何关系：

(7)

(8)

(4) 通过外力在飞机重心轨迹法向O1n投影合力为0：

(9)

建立NM的表达式：

(10)

式中：TN为前轮胎滚动摩擦力(滚动摩擦系数0.05)；NN为前轮胎侧向力；NM为主轮胎侧向力；α为前轮操纵角；σ为飞机偏转角；e为前轮稳定矩。

结合方程(1) ～方程(8)，并用方程(10)消去NM，求得操纵角速度与前轮侧向力NN的关系：

(11)

其中，

采用相同方法消去NN，可得操纵角速度与主轮侧向力NM的关系，此处不再具体描述。

1.2 飞机转弯操纵速率限制条件

(1) 飞机翻倒限制

对于动力操纵角相对较小的飞机，为了防止飞机绕前轮及一侧主轮地面接触点连线翻到，地面滑行时，飞机在机轮有偏转角的情况下最大转弯操纵角与转弯速度的关系可以通过式(12)计算[1]：

(12)

式中：FE为发动机推力；FG为飞机迎风阻力；TM为主轮胎滚动摩擦力；m为飞机质量；Y为飞机升力；a为前支柱至重心距离；b为主轮胎至重心距离；L为前主轮心距；VC为飞机滑行速度；ζ为主起落架一侧支柱与前起落架支柱的连线和飞机对称面的夹角。

前轮操纵角与地面滑行速度的关系如图2所示。

图2 前轮操纵角与地面滑行速度的关系

通常，图2关系线性化后作为飞机前轮转弯系统控制律，飞机地面滑行期间，前轮转弯控制盒根据接受的飞机地速，控制供给液压阀的电流，从而确定相应地速下地面允许的最大操纵角[10]。

(2) 飞机侧滑限制

飞机地面机动转弯时，轮胎侧向力应不大于极限侧向摩擦力，否则前、主机轮会发生侧滑，针对侧滑条件[1]可得

①前轮不发生侧滑的条件：

(13)

②主轮不发生侧滑的条件：

(14)

(15)

(16)

式中：RST,N为前轮停机载荷；RST,M为主轮停机载荷；RN为前轮瞬时静向载荷；RM为主轮瞬时静向载荷；μL,S为地面摩擦系数。其中，RN、RM为考虑地面运动期间，载荷绕飞机重心的低头力偶的效应。

(3) 飞机机轮侧向载荷限制

机轮承受的地面侧向力和过载限制可由强度规范的规定来确定

N≤nRST

(17)

式中：N为侧向力；n为侧向过载。

2 飞机地面运动结果分析

操纵前轮进行转弯，操纵速率直接影响前、主机轮侧向载荷分布及运动情况，为了保证机轮侧向载荷满足相关强度要求，分析得到不同操纵速率下，前、主机轮侧向载荷的变化情况。以某型机为例，假设飞机自主滑行的速度控制在15 km/h以内，其动力操纵角为±60°，分析转弯操纵速率对前、主机轮的滑动特性影响，相关数据包括：m=1 100 kg，a=4.46 m，b=0.65 m，e=0.07 m，H=1.65 m，J=97 000 kg·m2，ξ=15.95°，F0=500 N。

2.1 前、主机轮侧向载荷分析

操纵前轮进行转弯，操纵速率直接影响前、主机轮侧向载荷分布及运动情况，为了保证机轮侧向载荷满足相关强度要求，分析得到不同操纵速率下，前、主机轮侧向载荷的变化情况，如图3～图4所示。

(a) 转弯速率为-0.4 rad/s

(b) 转弯速率为0.4 rad/s

(a) 转弯速率为-0.4 rad/s

(b) 转弯速率为0.4 rad/s

从图3～图4可以看出：前轮按中立位置-极限位置-中立位置循环转弯时，前轮侧向最大载荷出现在前轮从中立位置至极限位置的偏转过程中，主轮侧向最大载荷出现在前轮从极限转角位置至中立位置的过程中，故前、主机轮分别以前轮正转速率及回转速率作为侧滑的限制条件。

2.2 前轮侧滑边界分析

在前轮从中立位置至最大转弯角度过程中，得到不同地面摩擦系数下前轮不发生侧滑，极限操纵角速度dα/dt随转弯角度α及地面滑行速度VC的影响曲线，如图5所示。

(a) 地面侧向摩擦系数为0.4

(b) 地面侧向摩擦系数为0.75

从图5可以看出：在其他参数不变的情况下，地面摩擦系数与极限转弯角可近似为线性关系；由于地面摩擦系数受轮胎压力及道面形貌等因素影响，难以控制，若要满足动力操纵角±60°及快速转弯要求(转弯速率通常为0.3～0.4 rad/s)，前轮不发生侧滑，则地面滑行速度应控制在13 km/h左右。

2.3 主轮侧滑边界分析

在前轮从最大转弯角度位置至中立位置过程中，得到不同地面摩擦系数下，主轮不发生侧滑，极限操纵角速度dα/dt随转弯角度α及地面滑行速度VC的影响曲线，如图6所示。

(a) 地面侧向摩擦系数为0.4

(b) 地面侧向摩擦系数为0.75

从图6可以看出：在地面摩擦系数为0.75时，动力操纵角±65°及前轮回转速率-0.3～-0.4 rad/s时，主轮不会发生侧滑，能够满足地面滑行要求；但当地面摩擦系数为0.4时，若要实现动力操纵角±60°及转弯速率-0.3～-0.4 rad/s要求，则主轮在大角度回转过程中，应降低滑行速度，才能保证主轮不发生侧滑。

2.4 综合分析

地面操纵期间，前轮侧滑会引起飞机瞬时转弯半径增加，对飞机侧翻危害不大，一定量的前轮侧滑是允许的，但主轮侧滑会导致瞬时转弯半径突然减小，导致飞机翻倒，故主轮侧滑是不允许的。

在允许的转弯操纵速率下，前轮侧滑出现在转弯角度达到40°左右，基本能满足飞机小角度转弯(-40°～40°)要求，但对于大角度转弯(-60°～60°)，前轮则会发生侧滑。忽略前轮侧滑加速度影响，该角度下前轮侧向载荷约13 kN，远小于机轮极限载荷，能满足使用要求。另外，飞机以15 km/h的速度在侧向摩擦系数为0.75的地面滑行，操纵前轮以(-0.3～-0.4 rad/s)速率转弯时，主轮侧向载荷小于极限侧滑力，不会出现主轮侧滑现象，但当地面相对光滑，摩擦系数较小时，主轮则存在侧滑，有侧翻可能，应适当降低滑行速度。

3 结 论

(1) 飞机以操纵速率-0.3～-0.4 rad/s进行±60°大角度转弯时，前轮极易发生侧滑，转弯半径增加，会在一定程度上影响转弯效率，否则，需相应降低滑行速度。

(2) 飞机以操纵速率-0.3～-0.4 rad/s进行±60°大角度地面回转时，主轮在低摩擦道面上易发生侧滑，应适当降低滑行速度，才能保证飞机地面滑行安全。

(3) 飞机地面大角度转弯时，前轮转弯操纵速率需随飞机滑行速度及转弯角度增大而减少。为了兼顾操纵效率及滑行安全，前轮转弯系统采用可变转弯操纵速率控制，在大角度转弯状态适当降低操纵速率。