环空带压气井保护液液位测试方法研究*

王晨宇，樊建春，刘书杰，刘 迪，焦田田，李 丹

(1.中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249；2. 中海油研究总院，北京 100027)

0 引言

随着石油天然气勘探开发工作不断深入，大量天然气井在开发过程中相继出现环空带压的现象[1-2]。环空带压会影响气井的产量，严重时还需关井检查，所造成的关井停产损失相当巨大[3-4]。在墨西哥湾的OCS地区，将近43.17%的井存在套管环空带压问题，且补救费用非常高昂。目前国内深层气井固井质量普遍较差，大庆庆深气田相继出现升深8、徐深10、徐深901、徐深606、达深协5口井环空带压问题[5-6]。为能够有效监测油气井环空带压情，张喜明等[7]建立了环空压力监测和组分分析结合的诊断方法；张智等[8]建立了受环空温度和体积变化影响的环空热膨胀压力的计算模型，环空保护液液位是计算这些模型的必要参数。因此，针对环空带压井保护液位的有效检测有利于减少因环空带压引起的安全隐患和经济损失[9]。

目前，浮筒法、压力计探测法和回声法是环空液位的主要测量方法[10]，对比其他2种方法，回声法在井口即可完成工作，具有操作简单、成本低等优点。回声法可以通过利用回音标位置、利用接箍数和利用环空内声波传播速度3种方法来计算液面深度[11]。回音标法测试精度受回音标与液面之间距离的影响，且不考虑声波衰减过程，接箍与环空接触面积较小，反射声波不明显，因此利用回音标位置、利用接箍数这2种方法均不适用。利用环空内声波传播速度计算液面，先根据环空内的温度和压力值计算声速理论值，再与液面回波时间间隔相乘得到传播距离，并与实际传播距离比较。由于该方法的前提是已知声波传播距离，且实际生产过程的井筒环空环境复杂多变不易预测，目前常规的液位检测方法和信号识别方法无法解决这一难题。因此，搭建1套已知长度的模拟井筒环空液位测试的室内试验系统以研究液位检测方法非常必要。

依照上述思路，开展了液位测试室内试验并获得了不同环空压力下的液面回波信号，设计了1个FIR低通滤波器滤除接箍回波噪声信号和系统噪声信号，通过频谱分析和自相关分析2种方法提取了液面回波时间间隔，并结合不同环空压力下的声速计算了液面高度，并与液面真实高度及传统液位计算方法进行对比分析，利用不同压力下的声衰减系数分析声衰减过程对频谱分析的影响。该研究对于环空带压气井的液位检测具有重要意义。

1 基于声速的声波液位测试模型

1.1 回声法测试井筒液位原理

回声法测试井筒环空液位的原理如图1所示。井口四通处连接有能产生声波的声枪，瞬间打开和关闭声枪的电磁阀，产生1个起爆波沿着井筒环空向井下传播，当声波遇到环空液面时会反射并向井口传播，声波到达井口时会被声枪内的声波传感器接收到，同时声波会继续反射并再次向井下传播。如此便形成了声波在井筒环空内反复传播的周期性流动。提取液面回波时间间隔，结合计算环空声速来计算液位[12]：

(1)

式中：L为液面高度，m；v为环空计算声速，m/s；t为液面回波时间，s。

试验中使用低频信号作为测试波，频率范围在环空截止频率以下，基本可以视为平面波。平面波在同一平面上的声压和质点速度相位相同，能够被成功检测到。试验中测得环空内温度和压力后，可依照平面波声速公式来计算环空评价声速v[14]：

(2)

式中：cp为定压热容，J/(mol·K)；cv为定容热容，J/(mol·K)；R为气体常数，8.314 J/(mol·K) ；T为气体绝对温度，K；Z为气体压缩因子，无量纲；ρ为气体摩尔密度， mol/m3；p为气体压力，Pa。

由天然气状态方程可得如下公式：

(3)

式中：m为气体质量，kg；其他参数与式(2)相同。

将数据带入整理后可得天然气密度计算公式：

(4)

式中：ρ0为天然气相对密度，无量纲；其他参数与式(2)相同。

图1 回声法测试液位原理Fig.1 Schematic diagram of testing the liquid level by acoustic wave method

1.2 液面信号滤波分析原理

由于存在系统噪声和接箍反射波等噪声信号干扰，回波信号的判断及提取易受影响。滤波前后信号对比如图2所示，噪声信号与液面回波夹杂在一起，无法有效判断回波信号。因此，在提取液面回波信号之前，必须对原始信号进行滤波降噪处理。

图2 滤波前后信号对比Fig.2 Comparison of signals before and after filtering

FIR滤波器是1种线性时不变系统，其N阶输出响应是由输入的时间序列与滤波器系数h(n)卷积得出，具体公式如下[15]：

(5)

式中：x(n)为时间序列函数；h(n)为滤波器系数，表示滤波器函数的延迟时间，y(n)为输出响应函数。

在试验中，接箍反射波信号和与回波信号混杂在一起，非常影响液面回波信号的判别，如图2所示。由于2种信号的传播距离固定，因此均可视为频率不变的周期信号，其信号频率如下:

f1=v/2L1

(6)

f2=v/2L2

(7)

式中：f1为液面回波信号频率，Hz；f2为接箍反射波信号频率，Hz；v为声速，m/s；L1为液位深度，m；L2为接箍与井口间的距离，m。由于液位深度大于接箍与井口间的距离，因此液位回波信号频率小于接箍回波信号频率，可通过低通滤波方法消除接箍信号的影响。

滤波器的增益响应曲线如图3所示，由于过渡带增益响应曲线斜度不能达到完全垂直，使得通带以外的信号不能被完全滤除。由于液位深度与接箍井口间距相差较大，因此液面回波信号与噪声信号频率相差也较大，可以使用滤波效果受过渡带影响的FIR低通滤波器来滤除接箍反射波噪声信号。由于本实验系统噪声影响较小，因此可以忽略。

图3 滤波器的增益响应曲线Fig.3 Filter gain response curve

1.3 液面回波周期信号提取分析

准确测量液面回波之间的时间差是准确测量液位的关键。滤波后的声波信号仍含有少许系统噪声信号，会对液位回波周期的提取产生一定的影响，如果通过直接从滤波后信号中提取液位回波周期的传统方法计算液位，必然会影响液位计算的精准度。可以通过频域分析及自相关分析2种方法消除剩余噪声信号的影响并提取时间差。

频域分析适用于信号频率较为集中的信号处理过程[13]，由于系统噪声的随机性，频率不易确定，可通过频谱分析方法判断。由于井口发出的起爆波反复在环空内传播，可以看作以液面回波时间差为周期的周期信号，其固有频率往往在20 Hz以下，声波信号衰减程度较小，可视为液位回波周期变化较小。因此，可以通过频谱分析从回波信号中找出主信号频率，即可视为液面回波信号频率。如图4所示，通过频谱分析方法提取出液面回波主频率信号和系统噪声信号，主信号的频率取倒数即为液位回波时间间隔。

图4 频谱分析曲线Fig.4 Spectrum analysis curve

自相关分析是关于2个时域信号的相似性问题，能够确定周期性分量[7]。由于接箍回波信号与液位回波信号的相关性较大，因此需要先经过FIR低通滤波器滤除接箍反射波和绝大部分系统随机噪声。经过滤波处理后，仍存在少量系统噪声影响回波周期提取。自相关函数等于信号的自相关函数、信号与噪声的互相关函数及噪声的自相关函数相加，由于信号与噪声、噪声之间互不相关，系统噪声与液面回波信号的自相关函数、系统噪声之间的自相关函数均趋近于零。因此，该方法得到的仅为液面回波自身的自相关函数。如图5所示，滤波后的信号具有周期性，对其进行自相关分析，得到的信号曲线在时域上仍表现为周期性，两者具有相似性。

图5 自相关分析示意Fig.5 Autocorrelation analysis

2 液位检测室内试验

2.1 试验系统设计

为了研究液面回波的传播特性，搭建室内全尺寸试验系统，如图6所示。该系统由横向铺设的油管及套管组成，油管规格为Ф88.9 mm×6.54 mm，套管规格Ф245 mm×10.0 mm，环空总长度47 m。油管上安装有小泄漏孔，以模拟油管泄漏造成的环空带压情况，套管上有温度、压力变送器以监测环空内温度压力的变化过程，四通上安装有油管的压力变送器与套管压力对比以确定油管与环空压力是否稳定，套管四通上安装带有声波传感器和电磁阀的声枪，并与信号采集系统连接。

图6 实验系统原理示意Fig.6 Schematic diagram of experimental system

试验流程：将制氮机制出的高纯度氮气依次通过低压储罐、高压储罐和若干球阀并打入油管，油管内的气体通过泄漏孔流入油套管环空中，一段时间后停止注入氮气，油管和环空压力平衡后，瞬间开闭声枪的电磁阀以在环空中产生1个爆炸波，声枪中的传感器检测周期性的液面回波。试验结束后，将系统内的氮气排入排气罐回收利用。

2.2 试验方法设计

试验中压力变送器测得的环空内压力为相对压力，即为起爆波压力。通过向油管内通入氮气和停止通气的交替操作，使环空分别稳定在不同的压力条件下，根据环空温度与压力参数计算声波在环空中的传播速度，对采集到的液面回波信号进行滤波处理后，通过频域分析和自相关分析提取出液面回波时间间隔，从而计算不同起爆压力下的环空液位，对比分析2种计算液位方法的准确性。

表1 试验参数Table 1 Experimental parameters

3 试验结果分析

3.1 滤波处理

环空长度L=47 m，环空内声波声速范围在340～370 m/s，由式(6)得，液面回波频率范围在3.94～3.98 Hz范围内，经过多组分析频域可知，油管接箍回波噪声频率均高于5 Hz。为此，设计1个阶数为6的FIR低通滤波器，性能参数如下：

通带：频率范围0≤f≤4 Hz，最大衰减Ap=1 dB，截止频率Ωp=2πfp=8π rad/s。

阻带：频率范围f≥5 Hz，最小衰减As=40 dB，截止频率Ωs=2πfs=10π rad/s。

滤波前后信号对比如图7所示。经过上述滤波器的处理后，原始信号中的高频噪声信号基本被滤除，频谱图中主要信号为频率在液面回波范围的频谱信号，其余频率的信号已基本被滤除，可以证明该FIR滤波器适用于本试验的滤波处理。

图7 滤波前后信号对比Fig.7 Comparison of signals before and after filtering

3.2 液面回波时间间隔提取

3.2.1 频谱分析

将滤波后得到的液位回波信号分别使用频谱分析和自相关分析2种方法提取液面回波时间间隔。图8是不同环空压力条件下的频谱分析曲线及液面回波时间间隔，可以看出不同压力下液面回波频率基本相等，且随着压力变大，频域曲线的峰值也随着增大。因为经过计算，不同压力环境下的声速变化不大，由式(6)可知回波频率也几乎没有变化。该环空压力为相对压力，也是起爆波压力，因此起爆压力越大，液面回波能量越大。

图8 液面回波频域及回波周期Fig.8 Liquid surface echo frequency domain curve and echo period

3.2.2 自相关分析

不同环空压力条件下的自相关分析曲线如图9所示。由图9可以看出，起爆压力越大自相关函数的幅值越大。这是因为由于外界温度微小变化、电压零漂等因素导致的随机系统噪声幅值变化不大，因而液面声波幅值随着起爆波增大而增大。各自相关函数曲线在时域上保持一致性与周期性，该特性与滤波后的各信号回波信号相似，说明自相关分析可以有效地将系统噪声去除。

图9 不同环空压力下液面回波自相关分析曲线Fig.9 Liquid surface echo autocorrelation analysis curve under different pressures

3.2.3 方法对比

频域分析与自相关分析的液面计算值、液位实际值和从滤波后的信号中直接提取液位回波周期的传统方法计算值对比如图10所示。由图10可知，发现传统方法得到的液位计算值与液位实际值的偏差大于上述2种分析方法。因此这2种分析方法可提高液位计算的精准度。通过计算得频域分析的最大误差和标准差分别为1.65%和0.117 4，自相关分析的最大误差和标准差分别为0.61%和0.120 4。可见上述2种方法都能够有效检测液位高度，2种方法的稳定性较为接近,自相关分析方法具有更高的精准度。因自相关分析基于整体分析能够消除系统噪声对声波信号的微小干扰，故在环空中反复传播的低频声波受环空环境影响仍有较小的衰减，而频域分析法得出的液面回波频率与实际平均频率仍有一定偏差。

图10 不同液面计算值的对比分析Fig.10 Comparative analysis of calculated values of different liquid levels

3.3 衰减系数分析

由于信号衰减会改变液面回波信号的频率组成，进而影响频谱分析得出的声波信号的主频率。因此，可利用信号衰减系数判断衰减过程对信号频率的影响程度。

声衰减遵从指数衰减规律[14]，可表示为：

P=P0e-ax

(8)

式中：P为声压，Pa；P0为初始声压, Pa；a为衰减系数，无量纲；x为传播距离，m。

液面回波信号衰减曲线拟合如图11所示。由图11可知，以环空压力为861.25 kPa为例，对液面测试信号的峰值做衰减拟合曲线，最终得出6组不同环空压力下液面回波衰减系数分别为0.096 640，0.125 200，0.119 000，0.117 600，0.101 100，0.090 945。可以看出，声衰减系数整体较小，声波信号衰减程度较低，对频率较低的液面回波频谱分析影响结果较小。由此可见，频谱分析方法适用于本次室内试验液面信号分析。

图11 液面回波信号衰减曲线拟合Fig.11 Curve fitting of liquid surface echo signal attenuation

4 结论

1)通过对声波液位原始信号进行频谱分析，得出液面回波频率范围在3.94～3.98 Hz范围内，且接箍回波噪声频率均高于5 Hz；设计了1个6阶低通滤波器，可以有效滤除接箍回波信号并保留液面回波信号。

2)搭建了液位检测试验系统，以氮气作为声波传播介质，开展了不同环空压力下的液位检测试验，对滤波后的声波液位信号进行频谱分析及自相关分析并提取液面回波时间，结合不同环空压力下的声波传播速度计算液位，并与实际值进行对比发现：2种分析方法均可提高液位计算值的准确性并适用于环空液位检测，自相关分析的准确性优于频谱分析，自相关分析基于整体分析能够消除系统噪声对声波信号的微小干扰，而低频信号的微小衰减会影响频谱分析结果。

3)通过对不同压力下的液面测试信号进行衰减拟合，计算得出6组不同环空压力下液面回波衰减系数分别均接近0.1。由此可见，声波信号衰减程度较低，对频率较低的液面回波频谱分析影响结果较小。提出的2种方法能够准确地测量液位，为气井环空带压计算模型的建立提供可靠的参数，从而有助于有效消除环空带压所产生的安全隐患。