以学定教：平衡“教”与“学”的智慧选择

陆椿

摘要：师生的教学活动是一个动态的过程，如何“教”才能最大限度地促进学生的“学”，是值得教育者研究的问题。确立“以学定教”理念，精准把握学生的已知、未知和需知，引导学生主动探知、辨知和求知，顺学而导，不失为一种有效选择。

关键词：以学定教;顺学而导;因问促学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）04B-0047-04

有效的教学活动是教师教与学生学的统一。现阶段，尽管生本理念已逐渐为广大教师所接受，但在实践中或多或少还存在着以下三个突出问题：（1）仍有教师重预设、轻生成，课堂教学使学生陷于被动的状况没能得到有力矫正;（2）仍有教师沉溺、迷恋于“师问生答”“以讲为主”，课堂教学中常有学生没机会问、不敢问、不会问的情状出现;（3）仍有教师对促进学生的自主创新学习缺乏应有方法、缺少应变对策，课堂教学往往刻板有余、灵动不足。笔者以为，必须面对学生群体、把握学生特点、考虑学生需求、满足学生愿望，确立“以学定教”理念，采取“以学定教”方式，才能达到“教”与“学”的有效平衡。

现代教育随着认知心理学、脑科学、学习理论的发展，人们对“以学定教”的认识有了更深刻、更全面的理解。“以学定教”，其实质即“教”为“学”服务，教师根据学生的学习起点、学习需要等实施相应的教学，并依据学生的学习状态不断调整教学预设、教学引导和教学生成等，从而促进学生更有效地学习。笔者就此谈一些实践体会。

一、教学预设紧扣“以学定教”

预设是教学的起始，预设应紧扣教学内容和目标，准确把握学生的“已知”和“未知”，为采取最佳教学策略提供有效依据。

1.把握“已知”——以此作为教学的出发点

“已知”是指学生已经具备的与学习内容相关的知识经验、能力水平和情感体验等。要准确预判“已知”，教师就得在充分研读教材的基础上，对学情从上述三个方面加以分析。以苏教版四年级下册“乘法分配律”为例，这一内容在小学阶段的计算教学中是一个难点，且应用十分广泛。

首先在知识经验方面，学生已经掌握了乘法的意义，知道了如“5×2”就是“求2个5的和是多少”。在前面的学习中，学生也积累了一些关于乘法分配律的知识经验，如：二年级“乘法口诀”的多样性推导中，有“7个8比6个8多（ ），比8个8少（ ）”的练习;二位数乘一位数的口算“14×2”思维过程为：“10×2=20，4×2=8，20+8=28”;还有三年级学习长方形周长的计算，可以用“（长+宽）×2”来算，也可以用“长×2+宽×2”来算;等等。四年级上册第七单元“整数四则混合运算”中，则直接有“25×30+25×20和25×（30+20）”的题组对比，这些都渗透着乘法分配律的结构模型。

其次在能力水平方面，学生对四则运算中的一些规律有了比较丰富的感性认识。在学习乘法分配律之前，已经学习了加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律，有了“自主解题—比较与分析—写出类似算式—发现并描述规律—字母表示”的学习体验，具备了一定的自主探索能力。

再次在情感体验方面，如教材主题图所示“领体育用品”等生活场景，四年级的学生对此普遍比较熟悉，很容易从生活情境过渡到数学问题。

如此在预设阶段就析清学生的“已知”，教师除了要钻研本课时的教学内容，还必须钻研单元体系，甚至整套教材，对每一个知识点都需精准把握。教者对“已知”了然于胸，就能在课堂实施中始终抓住中心，避免偏差。

2.分析“未知”——以此作为教学的切入点

“未知”相对于“已知”而言，它不仅指教学要达成的目标，还包括了支持学生完成学习任务的进程中所需的知识经验和能力等。

如上例，虽然在知识经验方面，学生对乘法分配律已经有了初步感知，但这些感知很零碎，且以不同的方式储存在头脑中，时间跨度也较大。虽然是“已知”，但在学生头脑中处于模糊和无意识的状态，这就需要教师在教学中唤醒和激活，让知识变得有序和充满活力。

结合以上对“已知”和“未知”的分析，我对课始做了如下教学设计：

教学片断一：情境导入

（1）初步感知

①导入：大课间活动，体育委员到器材室领取跳绳。观察图，你获得了哪些信息？你能用不同的方法解答吗？

②交流：（6+4）×24和6×24+4×24，每一种算法，结合具体的情境，说说先算什么？再算什么？

③比较：两种算法虽然解题思路不同，但是也有相同的地方，你有发现吗？

得到：（6+4）×24 = 6×24+4×24

（2）再次感知

①引导：小朋友们在大课间排列队形（如图1），你能列出两个不同的综合算式吗？

②交流：（14+6）×5和14×5+6×5

③猜测：这两个算式的结果相等吗？（通过生活情境、计算结果、乘法意义等不同角度来说明）

乘法分配律的难点在于学生既要找到等式左边算式的特征（两个数的和与一个数相乘），还要找到右边算式的特征（两个数分别与一个数相乘，再相加），并且要左右两边有机联系。和之前学过的运算律相比，乘法分配律在结构上有着明显不同，出现了乘、加两种运算，这对学生来说是首次接触。然后要让学生主动发现左右两个算式中数之间的联系，思考确实有一定的难度。光凭一个例子似乎很难发现规律，因此考虑再增加一个学生熟悉的场景以补充，从情境的生活意义抽象过渡到数学意义，便于學生思考发现。

二、课堂行为体现“顺学而导”

教学预案在课堂上的实施，绝不是一成不变的。教师要根据学生的“需知”、学习进度和状况等，及时调整教学策略，顺学而导，重点让学生经历“探知”的过程。

1.明确“需知”——以此作为教学的关键点

“需知”是学生通过学习必需掌握的知识和形成的能力，通常意义上即教学目标。“需知”是“已知”和“未知”的联结点，“需知”既包括显性的教学目标，还包括隐性目标，是教学关键着力之处。如“乘法分配律”学生“需知”：（1）经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。（2）在探索新知的活动中，培养探索意识和抽象概括能力，增强交流意识和合作意识。在“已知”分析中，我们知道学生有了一些探索运算律的体验。但学习是一个螺旋上升的过程，“乘法分配律”是“运算律”单元的最后一个新知内容，除了知识本身以外，学生还需要知道一些隐藏在知识背后的策略性方法和数学思想等隐性知识。因此，我对板书进行了梳理（如图2）：

以上板书动态呈现了一节课的教学脉络，既有知识点，又有探索规律的基本方法和思想，学生能清晰地看到运算律的逐步归纳过程。再如在得出乘法分配律之后，我安排了“二位数乘一位数口算”和“长方形周长计算”的回顾。因为四年级的学生大部分还不具备主动沟通新旧知识的能力，因此教师就需要主动帮助唤醒相关旧知，以沟通知识之间的联系，形成体系，为后续学习乘法分配律的应用做好铺垫。

2.经历“探知”——以此作为教学的生长点

课程标准指出，自主探索等是学习数学的重要方式。教师应千方百计地让学生自主“探知”，经历知识的形成过程。对学生而言，知识的获取不是教师和教材直接给予的，而是在充分经历学习的过程中逐步建构起来的，因此教者应顺应学生的思维而导。

教学片断二：探索规律

（1）观察发现

①观察：通过解决“领跳绳”和“排队形”两个问题，得到了这两组算式：

（6+4）×24 = 6×24+4×24

（14+6）×5 = 14×5+6×5

等号两边的算式有什么联系？

②比较：先看等号左边的两个算式，有什么共同的特点？右边的呢？等号左右两边的算式有什么联系？你有什么发现？

③模仿：老师写一个算式，你能像这样快速写出一道与它结果相等的算式吗？

师：（10+5）×6

生：10×6+5×6

这两个算式会相等吗？谁有办法验证？（可以通过计算说明，也可以用乘法的意义“左右两边算式都表示15个6”来说明等。）

（2）猜想验证

①猜一猜：是不是所有像这样的算式，结果都是相等的呢？这样的现象是规律还是巧合？你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？

②举例验证。可以计算说明，也可以用乘法的意义说明。

③总结规律。（略）

根据之前对“已知”和“未知”的分析，让学生直接找两个算式之间的联系，是比较困难的。从学生的认知角度来看，先找到左边算式的特征，再找右边算式的特征，然后探索左右两边算式的联结点，比较合适。同时，为了引导学生更好地归纳，老师先举例，然后学生举例，由扶到放，循序渐进，最后用不完全归纳法得出规律。

三、有效生成重在“因问促学”

“教”为“学”服务，如果知道学生想“学”什么，或者想怎样“学”，我们的“教”必将更为有效。因此，课堂教学中应善于捕捉学生的“错误”，坚持让学生大胆质疑，主动“求知”。

1.辨析“误知”——以此作为教学的延伸点

让学生把认知上的错误暴露出来，能让我们的教学更有针对性。根据错误及时调整教学策略，是“以学定教”的最佳体现。乘法分配律有很多种变式，会出现各种常见的带有共性的错误。教学中引导学生加以辨析，在比较的过程中逐步廓清乘法运算律的本质特征。例如在得出乘法分配律之后，我设计了如下辨析练习：

教学片断三：辨析练习

根据乘法分配律，横着看，在得数相同的两个算式后面画的□里画“√”。（得数不相等的，想想怎样改动就可以变相等了？）

①（64+36）×8 64×8+36×8 □

②（19+28）×56 19×56+28 □

③40×25+4×25 25×（40×4） □

④40×50+50×90 40×（50+90） □

⑤24×（20+1） 24×20+24 □

这一组练习，旨在让学生进一步理解乘法分配律的实际含义，而不是停留在基本模型的表面。第①组很明显符合乘法分配律的基本特征。第②-④组则分别选取了在应用此规律的过程中容易出错的几个典型例子，如：第②组左边的算式是“19和28的和与56相乘”，右边则“19和56相乘，而28没有乘56”;第③组则是乘法分配律和乘法结合律混淆了;第④组显然没有很好地理解到底是“几个几”这个本质问题。以上三组看结构像，但仔细辨析，左右算式却是不相等的。而第⑤组两个算式看结构不像乘法分配律，但实质上却是相等的，只是右边的算式把原本的“24×20+24×1”中的“×1”省略了而已。

2.主动“求知”——以此作为教学的着力点

学生在课堂中“主动求知、大胆质疑”，教师才能发现问题，及时调整教学策略解决问题，真正意义上做到“以生为本、以学定教”。教师要引导学生“可问”“敢问”“会问”，以此作为教学的着力点。在得出乘法分配律的“标准”结构模型之后，我进行了拓展：

教学片断四：乘法分配律的拓展

（1）拓展一：由加法拓展到减法

①提出问题：“四年级比五年级多领几根跳绳？”你能尝试解答吗？

②交流得出：（6-4）×24=6×24-4×24。

③比较：你发现这个等式和前面的有什么不同？你能找到乘法分配律吗？

④你能改动一个字母式子，来表示刚才的发现吗？

（2）拓展二：由两个数拓展到多个数

①提出问题：“如果六年级有5个班，那么这三个年级一共要领多少根跳绳？”请你试试看。

②交流得到：（6+4+5）×24=6×24+4×24+ 5×24。

③上面这个等式，你能找到乘法分配律吗？怎样用字母式子来表示我们的发现？

④小结：乘法分配律在不同的情况下可以灵活转化。

（3）拓展三：你还能提出不同的问题，并在其中找到乘法分配律吗？（略）

以上三次拓展承接例题，稍做改編，在生活实例的基础上，引导学生“找”乘法分配律，举一反三，不断丰富对乘法分配律的认知。

以学生的“问”提示教师的“教”，就能最大限度地促进学生的“学”。总之，“以学定教”是教育的本质特征之一，坚持在课堂中走“以学定教”的传承与创生之路，必会起到事半功倍的教学效果。

责任编辑：丁伟红