深度学习在合作探究中悄然发生

新课改十多年，打破了老师讲学生听的传统教学方式，合作探究学习几乎成了各个学校课堂教学改革的标配。然而合作探究学习流于形式，学生参与程度不高、思维力度不足、互动效度不够的现象越来越多。也就是说，合作探究中深度学习并未发生。

基于促进学生深度学习，培养学生的核心素养的思考，我们在合作探究教学基础上引入“分享”元素，实施“基于读懂学生的合探分享教学”，让深度学习在合作探究中不知不觉发生。

一、准备环节：注重分享独探计划，使深度学习自然潜入

合探分享教学的准备环节首先是教师提供探究题。探究题是指需要学生在数学学习中探索研究的数学问题。它是针对一节课的重点、难点、关键点，或是盲点、冷点、疑点进行高度概括而形成的牵一发而动全身的大问题。我们知道，小学生的探索能力不强，差异也很大，单靠他们自己盲目地随意地去探索，很难保证效果，因此呈现探究题之后我们要求学生想一想试一试，接着说一说，分享一下自己的想法———探索计划。因为分享，不知如何起步的孩子有了提示，学有余力的孩子多了方法。这样的探究学习，学生有清晰的认知连接点和思维的展开点。当然，适当的时候也可以加入老师的分享，唤起学生深度学习的积极心向。

例如，教学“用方程解决问题中的求单价问题”。

题目：苹果和梨各要2千克，共10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？

合探分享教学这样做：

第一步呈现探究题：先审读问题，再想一想试一试，你想依据哪些不同的等量关系来解决问题？

第二步分享独探计划：

师：老师想听听你们的想法，大家是不是也想听听别人的想法？

生：想！

生1：我想用的等量关系是“苹果总价+梨总价=总价钱”。

生2：我想用的等量关系是“单价和×数量=总价”。

生3：我想用的等量关系是“苹果总价÷数量=苹果单价”。

生4：我想用的等量关系是“苹果总价=总价钱-梨总价”。

……

学生开始探索。

另外的对比班也是提出同样的探究题，但是没有分享计划的环节。最后探索结果对比情况如下表：

从统计数据可以看出，实验班10种以上解法的学生人数接近一半，5种以上解法的占了96.36%，而对比班的解法5种以下的占了80%。这说明实验班学生由于独探计划的分享，促使思维发散性更强，调动的数学知识与方法储备更多。

另外，分析解题策略，也可以看出实验班学生思维的灵活性和创新性。一方面，学生主体的思路沿着一些不同的有新意的通道發散，几乎重新组合和应用了以往任何有关数量关系和解题经验。另一方面，学生主体又能按照严密的逻辑规律以最佳方式解决问题。解答上面的问题时，学生多能依据基本数量关系，灵活运用方程法和算术法，并能有序地分类列出算术式和方程。而对比班的解答都明显有套用例题所给方法的痕迹。

二、探索环节：注重分享合探过程，使深度学习自觉发生

探索环节是合探分享教学的主体部分，融探究学习、合作学习、分享学习于一体。首先是独立探索，之后是小组合探，最后是分享探究过程。学生分享探究过程，尤其是分享合探过程，分享者分享，被分享者可以质疑，因此分享者需要知其然又知其所以然。在分享中分享者一方面可以让学生在回顾中梳理自己的探索过程，让分享促进思考的深入和表达的严谨；另一方面可以表达同学给自己启发的感激，强化对合作学习的肯定，同时又满足了儿童好探索、好分享的天性。

例如，教学“圆柱体积的练习课”，我们首先出示一道综合题让学生独探：“在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为3厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升7厘米；如果把水中的圆钢露出水面6厘米，桶里的水面就下降3厘米，求这段圆钢的长。”接着我们呈现探究题：可以模拟实验再做解答，也可以画图搭桥再做解答。万一没有思路，也可以参考书上的提示再做解答。这道题目的综合性强，数据多，情节也有些复杂，我们提供了透明的圆柱形量杯，还有小圆钢和水，学生可以自主实验。确实有十来个学生做了实验，感受了一下水的变化。也有十几个学生参考了书上的提示，更多的则是先画图后计算找到答案的。

在全班的大分享时，首先汇报的是一般的解法。第一步先算出圆柱形水桶的底面积，因为要求圆钢的高，需要知道圆钢的体积，圆钢的体积与水的上升体积相等，只知道水上升的高度7厘米还不够，底面积乘高等于体积，需要知道水的底面积，即水桶的底面积。学生列出的综合算式是：3.14×3×3×6÷3=56.52（平方厘米）。理由是通过圆钢露出水面部分的体积与下降水的高度，求出水桶的底面积。第二步，求圆钢体积：56.52×7=395.64（立方厘米），理由是上升7厘米水的体积就是圆钢的体积。第三步，求圆钢的长：395.64÷（3.14×3×3）=14（厘米）。理由是圆钢的体积÷圆钢的底面积=圆钢的长。

接着学生汇报的是创新解法，比如有学生认为圆钢从水里冒出来，圆钢就以水面为界，分为上下两节，上一节6厘米，下一节未知，但是上一节体积是水桶3厘米水的体积，下一节体积是水桶7-3=4厘米水的体积，上下体积的比是3∶4。因为底面积一样，体积的比等于高度的比，所以3∶4=6∶（8）（这时还没有学比例，他是根据比的基本性质算出来的），因此，圆钢长6+8=14（厘米）。

小组合探是小组或同桌的小分享，过程分享就是全班的大分享。在开放的分享平台上，先有小组交流小分享中的互启互动，接着又有在全班交流大分享中的互启互动，信息的多向交流，学生结合别人的思想与自己的思想，催生出新方法新思想，催生出更优更简的方法，学习在不知不觉中深入。

三、提升环节：注重分享探究收获，使深度学习自由延展

合探分享教学的提升环节，先有巩固应用，后有归纳反思，最后是分享探究收获。巩固应用中有“做中学”，归纳反思中有知识方法的整理，让所学知识结构化、系统化，这些活动都离不开思考，思考是最核心最根本的学习。尤其反思是更高级别的思考，自我反思可以助推深度学习。以归纳反思为前提的分享探究收获，不仅能整合知识、方法、情感，还能让探究学习由课内走向课外，使深度学习自由延展。

例如，教学“1亿有多大”。

首先，我们选取了适宜的合探问题。“1亿有多大”是一个比较抽象、笼统、陌生的问题，学生探究起来会感到茫然失措，教学中我们把它转化为“1亿张纸摞起来有多高”、“1亿粒米有多重”、“数1亿本作业本要多长时间”、“1亿本作业本摞起来有多高”这样四个探究问题来研究。这是化抽象为形象、化笼统为具体、化陌生为熟悉。

其次，组织了有效的合探过程。对小学生而言，任何探究学习都需要以下的支持：必要的探究方法的指导、一定的探究材料和工具、充足的探究时间、方便的探究形式、展示分享探究成果的机会等。这一系列条件的支撑才能成就富有实效的探究过程。在教学中我们让学生真真切切、实实在在地经历了自主设想、自主研究的合探过程。

第一步，师生互动研究了“1亿张纸摞起来有多高”的问题，师生共同总结了研究“1亿有多大”的基本方法：先选定一个基数进行测量，获得一个数据，再根据1亿与基数的倍数关系，推算1亿有多大。这一过程为学生后面的分组研究提供了方法和步骤。

第二步，分组研究自选的问题。老师首先向学生提供了100粒米、1000粒米、100本作业本等研究材料，提供了或让学生准备了电子秤、秒表、钢卷尺、计算器等研究工具，还有实验情况登记表。这些东西的准备为学生开展实验研究铺平了道路。其次，由于实验过程中有测量、记录、计量、计算的多个工序，学生一个人独立完成不方便，有的还不能一人独立完成，采用的是小组合探进行实验的形式，小组六人座位呈马蹄形排列，既提供了合理的空间，又提供了便利的实验形式。例如探究“数1亿本作业本要多长时间”的小组，测量时一人点数作业本，一人按表计时，一人整理已数的作业本，另外三人分别协助前面三人工作。测量后，一人做记录，另有两人同时用计算器进行时间单位的换算，旁边还各有一人监督。小组成员各司其责，互有交流，人人有事可做，个个齐心协力，体现了合探优势。学生的合探时间超过了一刻钟，这样充足的探究时间，加上互启互动的合作形式，实验中还产生了创新的研究成果。研究“数1亿本作业本要多长时间”的小组，并没有根据倍数关系推算数1亿本作业本的时间，而是由数100本要100秒，推出数一本要一秒，再推出数1亿本要1亿秒。研究“1亿本作业本摞起来有多高”的小组，还想到了直接借用师生互动的研究成果：1亿张纸摞起来约有1万米。在数出一本作业本有16张纸的基础上，算出一亿本作业本大约有16万米。可见合探学习是一种很好的探究创新策略。

第三步，分享小组合探的情况。各小组两人留守当成果发布人，另外四人分别到其他组参观学习，把淘回来的“宝贝”分享给本组同学。相互的分享，让各组经验转化为大家的智慧。

最后，做出了合理的探究延伸。

（1）自我诠释，巩固应用。由学生调用自己的生活经验解释1亿粒米的重量、数1亿本作业本的时间、1亿本作业本的高度。有学生认为1亿粒米够一个五口之家吃三年多，够一个三口之家吃四年多；数1亿本作业本，就算四年级学生变成机器人，数到小学毕业都数不完……已有的生活经验充实和内化了学生对1亿的认识。1亿在学生的心目中逐渐清晰了、实在了、亲切了、丰富了。

（2）归纳反思，分享收获。

师：今天的数学探究有什么收获？还有什么疑问？

生……

师：孩子们，你们的收获特别多，你们的想法特别好。老师期待你们课后整理探究过程，写成数学作文，让更多的人知道1亿的研究故事，老师也期待你们进一步研究，有其他的发现并分享给大家。

数学学习中，每一次探究经历都会丰富学生的活动经验，每一次有實效的探究都会提升学生的探究能力，每一次探究的成功都会催生学生进一步探究的欲望。后来，课后有一些学生真的撰写了有关1亿的数学作文。这些数学作文有的是课内合探的故事，有的是课内疑问课外继续探究的故事，有的是课外自己的研究故事。类似的研究经历，却有着不一样的故事，不一样的感悟，这样，数学的深度学习由小课堂的研究自然地延伸到大课堂———课外。数学作文的撰写让数学的深度学习贯穿于课堂内外，让科学精神与人文精神有机融合。

（执笔：胡宏伟）