PPP在线解算服务系统性能分析

韦依坪，吴远昆，严 丽

（东华理工大学 测绘工程学院，南昌 330013）

0 引言

全球卫星导航系统（global navigation satellite system， GNSS)精 密 单 点 定 位 （ precise point positioning， PPP）技术能在全球范围内，对任意位置进行高精度定位。PPP在大气探测、地震监测及空间环境探测方面有着广泛应用，并逐步成为卫星导航定位技术的热门研究方向之一[1-3]。随着PPP技术及互联网技术的高速发展，国内外科研机构面向GNSS用户推出各种PPP在线解算服务系统。普遍使用的PPP在线解算服务系统有自动精密定位服务（automatic precise positioning service， APPS）、GNSS分析与定位软件（GNSS analysis and positioning software， GAPS）、加拿大空间参考系统精密定位（Canadian spatial reference system-precise point positioning， CSRS-PPP）、magic 精密单点定位解算服 务 （ magic precise point positioning solution，magicGNSS）等[4-7]。该4种在线解算服务系统均能处理 RINEX2.0版本格式的数据，获得静态与动态PPP结果。随着全球定位系统(global positioning system， GPS)、北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system， BDS)、格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system， GLONASS)及伽利略卫星导航系统(Galileo navigation satellite system， Galileo)等多卫星导航系统的发展，包含多系统卫星数据的观测文件发展至 RINEX3.2版本。该 4种在线解算服务系统中，APPS、GAPS、magicGNSS均能对多系统数据进行处理[8]。

已有学者对该 4种 PPP在线解算服务系统进行了性能分析[9]，该4种PPP在线解算服务系统均能对钟跳数据进行一定程度的处理[10]，解算得到的对流层天顶延迟产品也具有较高精度[11]。总体上，PPP在线解算服务系统定位精度在2 h后能达到厘米级。已有研究多侧重于比较 PPP定位结果外符合精度，为了更全面评估 APPS、CSRS-PPP、magicGNSS、GAPS 4种PPP在线解算服务系统数据处理性能，本文将利用这4种服务系统解算分布于全球不同区域的 28个国际 GNSS服务组织(International GNSS Service， IGS)观测站的观测数据，统计分析各站PPP结果的内、外符合精度和收敛时间。

1 PPP数学模型比较分析

4种PPP在线解算服务系统APPS、CSRS-PPP、magicGNSS、GAPS采用的软件内核及定位数学模型不同，如表1所示。

表1 4种PPP在线解算服务系统定位数学模型差异

表1中，4种在线解算服务系统采用的PPP数据处理软件均不同，数学模型也存在差异。其中：APPS系统及magicGNSS系统采用无电离层模型；CSRS-PPP系统采用无模糊度模型；GAPS系统采用非组合模型。根据观测量的组合方式、对模糊度的处理方式等不同，PPP数学模型主要分为 4种：无电离层模型、非组合模型、UofC模型和无模糊度模型[14]。

1）非组合模型。PPP非组合模型，采用双频伪距及载波相位原始观测量方程作为模型函数为

式中：r为接收机；s为卫星；j为信号频率；分别为伪码距和载波相位观测量；ρ为接收机天线与卫星之间的几何距离；分别为接收机与卫星钟差；δzpd、δzqw分别为对流层天顶方向干延迟与湿延迟；分别为对应的对流层干、湿延迟的映射函数分别为接收机端、卫星端硬件码延迟；为站星视线方向的电离层延迟，其中分别为接收机、卫星信号初始相位。

非组合模型将视线方向电离层延迟作为参数估计，能有效地控制原始观测量观测噪声，并抑制多路径效应的放大。相较于其他模型，非组合模型未知参数过多，会影响 PPP解算速度和结果的稳定性[15-16]。

2）无电离层模型。无电离层模型应用最早、最为广泛，采用双频伪距及载波相位无电离层组合函数模型，分别为

式中：PIF、IFφ分别为伪距和载波相位的无电离层组合观测量；为无电离层组合观测量的模糊度；分别为2个组合观测量的观测噪声及未模型化的误差。

无电离层模型的优点是能消除一阶电离层延迟、内部频偏的影响。缺点是：整周模糊度无法消除，仅能估计其浮点解；组合观测噪声被放大，导致位置趋于收敛的时间变长[17-18]。

3）UofC (University of Calgary)模型。UofC 模型采用2个频率相位观测量构成的无电离层组合模型为

式中：PIF，i、IFφ分别为伪距和相位无电离层组合观测量；分别为组合观测噪声和未模型化误差。

UofC模型消除了一阶电离层延迟影响，降低了组合观测量噪声水平；但该模型无法分离系统性误差和整周模糊度，使得整周模糊度伪固定后的定位精度只能达到分米级[15]。

4）无模糊度模型。无模糊度模型采用无电离层伪距组合观测量和历元间差分载波相位观测量为

无模糊度模型采用历元间差分载波相位观测量，相邻历元出现卫星升降的观测值将无法使用，观测数据利用率降低。另外，相位差分观测量之间的相关性使得参数估计复杂化，导致收敛时间变长[19]。

2 PPP在线解算服务系统数据处理模式

通过上述数学模型分析可知，不同PPP在线解算服务系统对电离层、模糊度等处理方式均有所差异，所采用对流层延迟模型及其映射函数也存在不同，如表2所示。

表2 4种PPP在线解算服务系统对流层模型差异

由表2可知，不同PPP在线解算服务系统采用的对流层模型也存在较大差异。APPS采用流体静力学延迟模型，运算效率更高，解算速度更快[20]。GAPS采用多种先验对流层模型，投影函数可从Vienna、Niell中选择。

上述4种PPP在线解算服务系统除采用的对流层延迟模型、大气函数模型等不一致外，通过笔者大量数据测试表明，各系统服务特性也具有明显差异，如表3所示。

表3 4种PPP在线解算服务系统服务特性

表3中，4种PPP在线解算服务系统主要差异体现在：仅APPS的解算结果需在线下载，其他的服务系统均将解算结果发送至邮箱；仅 APPS与GAPS能解算RINEX 3.0版本观测数据，其他服务系统只能解算RINEX 2.0及RINEX 2.11版本观测数据；除CSRS-PPP外，其他在线解算服务系统均要求数据观测时间至少1 h；GAPS能解算BDS观测数据。

3 4种PPP在线服务系统性能比较分析

3.1 测试数据

为全面测试 APPS、CSRS-PPP、magicGNSS、GAPS 4种在线解算服务系统的性能，笔者选取分布于全球的 28个 IGS站的观测数据（站点分布如图1所示）进行PPP在线解算，并比较分析PPP定位精度、时间收敛性等性能。观测数据从SOPAC网站下载，观测时间为24 h（2017-01-12，年积日为 2017年第 12天），采样间隔为 30 s，以IGS网站公布的站点坐标作为真值。

图1 28个IGS站分布（测试数据来源）

3.2 PPP定位收敛时间比较分析

定位收敛时间一直是限制PPP技术发展的重要因素。由于 magicGNSS不提供逐历元的定位结果，本小节只分析APPS、GAPS及CSRS-PPP PPP的收敛时间。将3种在线解算服务系统获取的28个站点的X、Y、Z坐标时间序列，与IGS提供的坐标作差，得到外符合精度。当X、Y、Z坐标外符合精度达到 5 cm内，认为定位结果收敛，比较分析不同服务系统PPP的收敛时间，统计如表4所示。

表4 3种PPP在线解算服务系统解算28个IGS站点的收敛时间 h

表4中，PPP在线解算最快收敛时间约0.52 h，最慢收敛时间可达1.23 h。其中：GAPS系统解算站点maw1的收敛最快，仅0.55 h收敛，解算站点madr收敛最慢，耗时1.23 h；APPS系统解算站点nlib及ykro的收敛最快，仅0.52 h，解算站点darw收敛最慢，耗时1.09 h；CSRS-PPP系统解算站点alic及bjco收敛最快，仅需0.57 h，解算站点zamb的收敛时间最慢，耗时1.23 h。统计3种PPP在线解算服务系统解算结果的平均收敛时间，GAPS为 0.79，APPS为 0.86，CSRS-PPP为 0.89 h。3种在线解算服务系统平均收敛时间相近，约为 0.85 h；3种 PPP在线解算服务系统解算结果的平均收敛时间最短和最长的站分别为bjco和madr，二站PPP定位结果的坐标时序分别如图2和图3所示。

图2 3种PPP在线解算服务系统解算bjco站坐标收敛时序

图3 3种PPP在线解算服务系统解算madr站坐标收敛时序

图2中，3种PPP在线解算服务系统获得bjco站定位结果，在0.75 h内均能收敛。图3中，对于madr站，仅 CSRS-PPP获得的定位结果在 0.75 h内收敛，GAPS与APPS获得定位结果收敛时间约1.23 h。对bjco站和 madr站观测数据分析可知，bjco站观测数据质量较好，madr站观测数据质量稍差。那么，由图分析可知：对于观测数据质量好的站点，3种PPP在线解算服务系统定位收敛时间均较快；对于观测数据质量较差的站点，CSRS-PPP定位收敛时间优于GAPS与APPS。

3.3 PPP定位精度比较分析

本节将从内符合与外符合精度出发，比较分析 4种 PPP在线解算服务系统的定位优劣。4种PPP在线解算服务系统获得 28个 IGS站X、Y、Z坐标的内符合精度Xθ、Yθ、Zθ，计算点位内符合精度将PPP在线解算服务系统获取的28个IGS站坐标与IGS提供的坐标作差，得到站点X、Y、Z方向的外符合精度dX、dY、dZ，计算点位外符合精度28个IGS站PPP内符合与外符合精度统计分别如图 4和图 5所示。

图4 4种PPP在线解算服务系统获取28 IGS站点内符合精度

图5 4种PPP在线解算服务系统获取28 IGS站点外符合精度

图 4中：GAPS解算站点 p104的内符合精度最好，值仅为1.80 mm；CSRS-PPP解算站点cusv的内符合精度最差，值为29.97 mm。统计4种PPP在线解算服务系统解算28个IGS站的点位内符合精度平均值：APPS为2.40，GAPS为2.98，CSRSPPP为12.37，magicGNSS为8.95 mm，不同在线解算服务系统解算站点的点位内符合精度均值存在整体差异。

图5中：CSRS-PPP解算站点bogo的外符合精度最好，值仅为1.93 mm；GAPS解算站点maw1的外符合精度最差，值为46.24 mm。统计4种PPP在线解算服务系统解算 28个 IGS站的点位外符合精度平均值：APPS为13.88，GAPS为17.56，CSRSPPP为11.72，magicGNSS为22.54 mm。

精度统计图中，存在精度平均值较好，而某些站点的精度较差的情况，现分析各在线解算系统定位精度的离散度σ，计算公式为

式中：n为解算站点数；di为各站点解算内、外符合精度；为站点内、外符合精度平均值。

计算点位内符合精度离散度：APPS为0.050 3，GAPS为 1.796 7，CSRSPPP为 1.402 5，magicGNSS为0.185 7 mm。其中，APPS解算点位内符合精度离散度最小，且其内符合精度也最优。计算点位外符合精度离散度：APPS为1.033 7，GAPS为2.028 6，CSRS-PPP为 0.365 6，magicGNSS为 3.284 7 mm。其中，CSRS-PPP解算点位外符合精度离散度最小，且其外符合精度也最优。

4 结束语

本文选取分布于全球的 28个 IGS站的观测数据，及 4种 PPP在线解算服务系统 APPS、CSRSPPP、magicGNSS、GAPS，进行PPP在线解算，比较分析不同系统服务性能及PPP定位的收敛性、精度，得到如下结论：

1）4种PPP在线解算服务系统的服务性能差异主要体现在：PPP数据处理软件不同；采用数学模型有较大差异；APPS解算结果需在线下载，其他服务系统将解算结果发送至邮箱；APPS与 GAPS能解算RINEX 3.0版本观测数据，其他服务系统仅解算3.0以下版本的数据；除 CSRS-PPP外，其他在线解算服务系统要求数据观测时间至少1 h；GAPS能解算我国BDS观测数据。

2）3种PPP在线解算服务系统解算结果的平均收敛时间：GAPS为0.79，APPS为0.86，CSRS-PPP为0.89 h（未分析magicGNSS，因其不提供定位坐标时序，仅提供最终结果）。PPP定位收敛时间不仅与服务系统有关，还受观测数据质量的影响：对于观测数据质量好的站点，APPS、CSRS-PPP、GAPS 3种PPP在线解算服务系统定位收敛时间均较快；对于观测数据质量较差的站点，CSRS-PPP定位收敛时间优于GAPS与APPS。

3）4种PPP在线解算服务系统的定位的内、外符合精度及其离散度分析可知：不同在线解算服务

系统解算站点的点位内符合精度均值存在整体差异；CSRS-PPP解算点位外符合精度离散度最小，且其外符合精度也最优，但其内符合精度相对其他系统较差，表明不能仅通过比较内符合精度来判断不同系统解算结果的优劣。