浅谈小学教学中如何培养学生的数学素养

伍恒

【摘  要】 小学数学教学担负着培养学生数学素养的根本任务，小学生数学素养的内涵包括数学知识与技能、数学情感、数学语言、数学思想、数学思维、数学应用等。立足数学课堂教学，培养小学生数学素养的策略主要有：经历数学探索、训练数学语言、提炼数学思想、发展数学情感、注重数学应用等。

【关键词】 数学素养;语言;思想;应用

《义务教育数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”可见小学数学教学担负着培养小学生的数学素养的根本任务。随着《新课程标准》的颁布，“数学素养”已成为近年来数学教育研究中的一个热点问题。《新课程标准》虽提及“数学素养”，然而对于数学素养的内涵以及在课堂教学中如何培养数学素养等都没有给出明确的说明，因此，有必要对小学生数学素养的内涵以及培养策略进行探讨。

一、小学生数学素养的内涵

对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。PISA认为：数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及具有反思性公民所具有的数学能力。它从认知的角度将数学素养分为再现、联想、反思三个层次。TMSS针对数学素养的评价涉及到数学知识技能、数学行为与社会技能、数学教学目标三方面的内容。也有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。结合小学生特点，笔者认为数学素养的内涵应该包含以下几个方面：（1）数学知识和技能，以满足个人生活的实际数学需求;（2）数学语言，以正确理解含有数学术语的信息;（3）数学思想方法，以解决问题的策略和方法;（4）数学情感，指数学学习的情感、态度、价值、兴趣和自信心;（5）数学应用，使数学知识成为学生生活和思维的组成部分。

二、小学生数学素养的培养策略

课堂是教师与学生活动的基本空间，是发展学生数学素养的主阵地。笔者根据小学生数学素养的内涵，立足课堂教学，提出相应的培养策略。

（一）經历数学探索，培养数学素养

探索是一种基本的数学素养。《新课程标准》把探索作为过程性目标动词，意指主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动，发现对象的某些特征或与其他对象区别和联系。学习数学就是一个“做数学”的过程，学习的主要内容要由学生自己去独立发现，而不是教师将已定论的形式提供给学生。例如，我在教学“圆的认识”时，我把事先准备的圆形纸片发给学生，要求学生通过动手操作实践发现圆的特征，然后全班交流汇报：

生1：把圆对折再对折，打开后看到两条折痕相交的点是圆心，圆心是圆的中心。

生2：这条折线就是直径，只要把圆对折，可以得到无数条折痕，也就是有无数条直径。

生3：这些直径都是相等的。我是通过量了几条直径的长度得到的，它们都是4厘米。

生4：通过对折发现两个半圆完全重合，因此圆是轴对称图形。

生5：圆的直径就是对称轴，对称轴有无数条。

生6：把圆对折再对折，得到的折痕就是半径，半径与直径一样有无数多条，也是相等的。

生7：我们研究了半径和直径的关系。先是通过对折得到了的，我们还通过量长度（半径是2厘米，直径是4厘米）证明了两条半径的长度等于一条直径的长度。

在以上教学片断中，圆的有关概念都不是教师直接告诉学生，而是通过学生折一折、量一量、画一画、比一比等实验的方法，结合观察和推理，来探索出了圆的特征。

（二）训练数学语言，培养数学素养

斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”学习数学在某种意义上讲就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。数学的符号语言，既包括最为简单的数字符号，也包括由现代的数学逻辑研究所发展起来的符号系统。数学语言，是数学内容、思想方法表达和交流的工具。正确掌握和使用语言是一个人的基本素养之一。例如，我在“解决问题的策略———倒推”的教学片断：

出示信息：小明原来有一些邮票，今年又收集了 24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

在学生收集信息的基础上，我让学生用各种各样的方法表征信息：

生1：收集了24张→送了30张→剩52张

师：还有什么方法收集信息更简单？

生2：原有？张■剩52张。

生3：？■剩52张。

生4：？■52。

在上面片断中，我逐步引导学生用数学语言简洁地表征了数学信息，凸显数学语言的简洁性、准确性、严谨性的特点。从数学教育的角度来看，对数学符号语言的掌握和应用被看成是数学水平提高的主要标志。所以在小学数学课堂教学中，教师要有意识地要求学生能够运用数学的符号语言来表达和交流。如要求学生“这个问题能否用数学式子来表示？怎样表示？”“这个式子应该怎么念？你会念吗？”等等。

（三）提炼数学思想，培养数学素养

数学教学有两条线，一条是明线，即数学知识，另一条是暗线，即数学思想方法。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中。数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。小学数学涉及的数学思想主要有抽象、推理和模型三种。抽象是指把与数学有关的知识引入数学内部的方法，如分类、集合、数形结合、符号、对应、无限的思想等。推理是指促进数学内部的发展的有关思想，包括转化、归纳、演绎、类比、特殊与一般等思想;模型是指沟通数学与外部世界的桥梁的方法，如简化、函数、方程、优化、统计等思想。在今后的数学教学实践过程中，应加强对数学思想方法的教学，这也是培养数学素养的要求之一。因此，教师要设置好情境，给学生充足的反思、交流、总结的时间，反思知识的形成过程，反思对数学思想方法的感受。

（四）发展数学情感，培养数学素养

小学生的数学情感包括懂得数学的价值、对自己的数学学习有信心、了解数学的美等方面，是小学生学习数学的动力因素，又是与知识和技能、数学思考、问题解决并重的四大目标之一。因此，我们要实现对学生良好的数学学习情感和积极的数学学习态度的培养，并为他们形成正确的数学价值观打下良好的基础。在数学课堂教学中，可以紧密联系生活实际，丰富学生数学情感;可以采用激励评价，尊重、欣赏学生，提高学生学习兴趣，让学生感受教师的关爱等。例如，我教学“两位数乘一位数”片断：

师：请同学们想方法先算一算 24×3等于多少，行吗？如果有困难的同学可以互相商量下。

生1：24乘以3等于92。

生2：我不同意，24乘以3应该等于72。

师：刚才那位同学算出结果是92？能说说你是怎么算的吗？

生1：我是想3乘以4等于12，个位上写2进1，十位上2加进来的1等于3，3乘以3得9，所以结果是92。

师：你是把十位上的2加上进来的1，再乘3。那么究竟应该先加1再乘，还是先乘再加上进来的1呢？

以上片断体现对待学生困难的有益做法，做到了等待、善待、期待。首先是保护学生的自信心，由纯粹的否定转而采取了更为理解的态度，力图去发现其中的积极成分，真正把困难当作资源来利用;其次是允许学生解释并改正，学生阐述自己的想法的过程也是自我反思，引发其他同学思考的过程，这样的教学可以有效地培养学生数学情感。

（五）注重数学应用，培养数学素养

数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”长期以来，在数学教学中數学应用意识的失落是普遍存在的现象，因此教师要有意识、有目的地引导学生发现生活中的数学问题，体会数学与人类社会的密切关系，了解数学价值，学会运用数学的思维方式去观察、分析社会现象和解决实际问题。请看我上“统计”的教学片断：

（多媒体演示动物园的小猴吃饼干的动画）

师：你知道小猴一共吃了多少块饼干吗？三角形、长方形、圆形的饼干各吃了多少块呢？

生：共吃了21块饼干，但数不清三角形、长方形、圆形各吃了多少块。

师：能不能想办法把它数清呢？

学生分别采用了逐个记录、按群画图、画统计图记录的方法。

以上的教学片断中，我精心设计的数学活动，学生得出多种统计方法，同时又渗透了符号化思想。这正是《新课程标准》所提倡的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、和富有个性的过程”。这样的教学，学生增强了数学应用意识，提升了数学素养。当然，培养学生的应用意识，仅靠课堂上的学习体验是不够的，我们还要安排一些实践活动，把数学学习延伸到课外。

综上所述，在小学数学学科教育教学领域中，把课堂教学作为一个研究的平台，切切实实地落实数学学科课程的总体目标，是行之有效地培养学生数学素养的主渠道。

【参考文献】

[1] 李奎，马丽君. 小学数学学科核心素养建构初探[J]. 现代中小学教育，2017（4）.

[2] 周冬梅. 小学数学核心素养的培养策略分析[J]. 新课程（综合版），2018（7）.

[3] 余美珍. 把握精髓，关注数学素养[J]. 新课程，2018（16）.

[4] 凌家怡. 浅谈小学计算教学中的数学素养[J]. 求知导刊，2018（12）.