计及冰蓄冷系统热力特性的电热综合调度效果分析

郝 玲，徐 飞，魏名山，姜 拓，康慧芳，闵 勇，刘育明，陈令特

(1. 北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2. 清华大学 电机系，电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京 100084；3. 国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 401123)

0 引 言

在西南地区水电资源最为丰富，每年6～10月存在大量富余的省际水电无法完全消纳[1]，同时，每年6～10月的丰水期与夏季空调供应时段相重合，一方面是丰水期水资源过剩造成的水电资源白白流失，而另一方面是空调供应是拉动夏季电量增长的主要因素，这就造成了一种窘境：白天用电高峰期，空调用电负荷极大地增加了用电高峰电网容量，而夜间用电低谷期，丰水期充沛的水电被白白浪费.

电力系统的学者多从电力需求侧管理的角度对分散式冰蓄冷消纳低谷富余电量的效果进行研究[2]. 通过将冰蓄冷技术应用到区域供冷系统，并通过实时低谷电价机制，引导用户在低谷时期将电能转换为冷量储存在固态冰中，将白天高峰时期的大量冷负荷平移至低谷时段，实现削峰填谷、促进低谷可再生能源消纳的目的[3-5]. 徐永锋[6]提出利用户式独立的光伏蓄电池驱动冰蓄冷，以促进分布式光伏利用的方案. 然而分散式冰蓄冷空调难以对冷负荷聚合，对大规模消纳可再生能源的作用十分有限[7-8]. 且水电仅可被城市电力调度系统调控，单纯的需求侧管理难以实现对电力供应主体的优化分配[9-10]. 若要实现储冷与风电、光伏等的互动，必须将储冷作为新的约束纳入城市电力调度系统，并建立储冷装置与调度系统的通讯渠道，使其可接收来自调度系统的实时指令，从供给侧管理的角度大规模消纳电网可再生能源.

本文对与之相关的研究进行回顾，初步提出利用管网热惯性及冰蓄冷单独或协同促进夏季可再生能源消纳的研究框架. 在空调系统与电网的电-热综合能源系统的统一模型基础上，建立联合冰蓄冷空调系统、区域供冷系统的电力系统调度模型，研究在保证用户电、冷需求满足要求的前提下，将空调系统的热力模型耦合入现有电力系统调度模型中，实现水电、火电与大型冰蓄冷的协调优化，使电力、热力系统的整体经济性最优，而非仅仅电力、热力系统内的优化.

1 热电联合调度模型的提出

为实现供给侧与需求侧的良性匹配，本文研究将储冷应用于区域供冷系统中，储冷直接参与电力系统调度，再通过对冰蓄冷、区域供冷系统的精细化运行控制，提升可再生能源消纳的技术方案.

具体思路为在夏季水电富集区域利用大型冰蓄冷系统与区域性供冷系统，提高电网低谷水电利用率. 将储冷模块纳入城市电力调度系统，实现冷负荷、储冷与水电的互动. 对于大型冰蓄冷系统，在低谷水电富余时，通过电热综合调度调动多余低谷水电，并利用该部分水电进行储冰，既满足供冷需求，又拉动低谷水电出力增长； 在次日的非谷电时段，通过融冰释冷补充供冷，故该时段的制冷用电减少. 对于区域性供冷系统，利用供冷系统管网中水的热惯性，在低谷水电富余时，通过电热综合调度调动多余低谷水电，并利用该部分水电为集中供冷系统进行蓄冷，而由于供冷系统管网热惯性导致的温度降低延迟，次日的非谷电时段冷水送达用户，为冷用户提供冷量，降低非谷电时段制冷用电. 由于通过调度提高了水电出力，而降低相应时段的火电出力，可减少标准煤耗量及碳排放量等，实现经济效益与环境效益的双赢. 大型冰蓄冷系统提高电网低谷水电利用率的电热调度综合方案的整体示意图如图1 所示.

图1 利用冰蓄冷系统提高电网低谷水电利用率的电热调度综合方案Fig.1 The scheme of combined power and thermal dispatching to improve the hydropower accommodation during off-peak periods based ice storage system

2 考虑冰蓄冷系统热力学特性的电热调度

为实现储冰与水电的联动，通过调度系统调动低谷水电进行储冰，需将冰蓄冷空调系统中的冷源模型、管网模型融入电网调度系统. 建立考虑冰蓄冷冷源运行特性及管网被动储能特性的电热综合调度模型，研究增加冰蓄冷及供冷管网调节对水电消纳的影响. 在保证电力系统安全运行约束、在发电厂安全运行约束、电网容量等约束下，实现水电、火电与大型冰蓄冷的协调优化，使电力、热力系统的整体经济性最优，而非仅仅电力、热力系统的独立优化.

建立考虑冰蓄冷外特性的电热综合调度模型，通过调度系统调动低谷水电进行储冰，使得低谷水电出力的增量为储冰用电量，使非谷电时段火电出力下调值为该时段的冷负荷降低值，从而达到削减非谷电时段的火电，提升低谷时段水电的目的. 蓄冷量决定了水电厂出力、火电厂出力、节煤量、用户侧运行费用减少值，通过电热调度系统控制蓄冷量可直接影响低谷水电提升及环境保护的实施效果. 在发电厂安全运行约束、电网容量约束下，实现水电、火电与大型冰蓄冷的协调优化，使电力、热力系统的整体经济性最优，而非仅仅电力、热力系统内的优化.

目标函数的选取上，以电力系统中水电厂最小化弃水作为一级优化目标，以电力系统中火电厂最小化煤耗作为二级优化目标，构建弃水消纳的统一目标函数. 考虑的约束包括：电力系统运行约束函数、电力系统机组特性约束函数，以及冰蓄冷系统运行约束函数等.

基于电力系统中水电厂个数、每个水电厂的最大发电泄水量及水电厂在调度周期内各个时段的泄水流量，以水电厂最小化弃水作为一级优化目标，构建一级优化目标函数

(1)

基于电力系统中火电厂个数、每个火电厂的煤耗因子及火电厂在调度周期内各个时段的出力. 以最小化煤耗作为二级优化目标，构建二级优化目标函数

(2)

式中：Nthm为火电厂个数；Nhy为第i个火电厂的煤耗因子；γi为第i个火电厂在调度周期内第t个时段的出力. 在本实施例中，火电厂煤耗同电出力间满足二次方关系.

统一目标函数为

(3)

式中：ε为一、二级优化目标的耦合因子.ε通常取值较小，例如10-6. 当存在弃水时，由于很小，则优化问题主要满足一级优化目标，二级优化目标几乎不起作用. 而当不存在弃水时，则目标函数中第一项为0，则优化目标转变为二级优化目标.

2.1 电力系统约束

2.1.1 功率平衡约束

由于电力系统需要满足实时的功率平衡，从发电角度包括火电厂、水电厂的出力，从用电角度包括常规电负荷一级冰蓄冷电负荷，因此，在本实施例中，电力系统功率平衡约束为

(4)

2.1.2 线路容量约束

(5)

2.1.3 火电机组出力约束

由于火电机组的出力调节速率有限，且火电存在固定容量，火电机组出力介于最小机组出力与最大机组出力之间，因此，火电机组运行特性约束为

(6)

2.1.4 爬坡约束

(7)

2.1.5 水电机组运行约束

水电机组的出力主要取决于水头高度，同时水头高度的下降同泄水流量程成正比，则水电机组运行特性约束为

(8)

2.2 热力系统约束

2.2.1 供冷平衡约束

增加储冰装置后，全天各时刻的冷负荷由制冷机组及融冰释冷供冷，即制冷量的增量为储冰用电量与融冰所致节省电量之差.

(9)

式中：Pice,t,Pmelt,t,Pcdmd,t分别表示冰蓄冷空调在时刻t的储冰量与融冰量.

功率平衡约束可改写为

(10)

2.2.2 储融冰平衡约束

储冰周期为1 d，则夜间谷电时段的储冰量理论上应与次日非谷电时段的融冰量相等，可写为

(11)

2.2.3 储冷损失约束

若考虑储冰过程的漏热损失，漏热系数的变化范围通常在0.05～0.08之间，在此取值0.06，则全天储冰量与次日可用于释冷的融冰量满足约束

(12)

2.2.4 最大储冰量约束

储冰量不大于储冰单元最大储冷容量Pice,max.

Pice,t≤Pice,max.

(13)

2.2.5 最大融冰量约束

储冰模式分为全量蓄冰、半量蓄冰两种，全天融冰量之和应当小于非谷电时段的总冷负荷

(14)

2.2.6 管网热量输运约束

对于管道中的热量输运过程，应用能量守恒定律可得

(15)

式中：ρ,cp和λ分别为密度、定压比热容和水的热导率；T为温度；U为水速度矢量；τ为时间. 如式(14)所示，由于流体运动和热传导，焓的增加等于净入流热通量.

假设同一横截面上的流体温度相同,只考虑水温随着纵向方向x和时间τ的变化，将式(14)简化为一维形式

(16)

式中：A和D分别为截面面积和直径；U为水平速度；k为水与周围土壤的传热系数；Ts为土壤温度. 如式(14)所示，左边的第一项表示水所储存的焓变，第二项表示由于传导而产生的净热流，第三项是流体流动伴随的净热流，第四项是对周围土壤的热损失.

3 实施效果分析

为验证该调度模型的有效性，选取3个火电厂、1个水电厂为调度对象，火电厂的机组参数特性如表 1 所示. 水电厂的最大发电量数据如表 2 所示.

表 1 火电厂的机组参数特性

表 2 水电厂的最大发电量数据

对某地区用电负荷进行调研，假设该地区可改造为冰蓄冷的制冷用电量占总制冷用电量的比例为10%，设中央空调平均能效比为5.0，据此得到某地区典型日可调节逐时制冷量，如图2 所示. 该区域的全天逐时用电负荷如表 3 所示.

图2 某地区典型日全天逐时可调节冷量曲线Fig.2 Hourly adjustable cooling load curve of the whole typical summer day

时刻1:002:003:004:005:006:007:008:00水电出力1 1361 0741 031997970951903967时刻9:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:00水电出力1 1641 2851 3841 4521 4621 4501 4421 426时刻17:0018:0019:0020:0021:0022:0023:000:00水电出力1 3651 2941 3251 4141 4221 3571 2831 197

在供冷管网传输环节，以长3.3 km、内径0.5 m、外径0.529 m的管道为研究对象，管壁为钢材质，钢的导热系数100 W/(m2·K). 绝缘层采用聚氨酯的热导率0.023 W/(m2·K)和外直径0.655 m. 水流速度为1 m/s. 土壤温度、初始温度和入口水温度分别为20 ℃, 30 ℃和7 ℃. 时间步长Δτ和空间步长Δx分别设定在1 s和5 m. 采用等效热电比拟方法新三角变换方法求解供冷管道出口温度随时间的变化曲线，如图3 所示. 由图3 可得，管道中的冷冻水输运延迟时间约为3 600 s，即1 h，沿途温度升高0.04 ℃.

根据第2节提出的优化调度模型，对以上案例进行计算. 为研究储冰特性、管网特性对电力调度的影响，分别建立不增加储冰装置的调度、仅考虑储冰特性的电热调度、同时考虑储冰与管网特性的电热调度三种情景下的电力调度模型，并对调度结果进行对比分析. 电出力曲线及储融冰规律如图4～图11 所示.

图3 供冷管道出口温度随时间的变化曲线Fig.3 Variation of the outlet temperature with the time

图4 含储冰时的火电厂1电出力对比图Fig.4 Comparisons of the electrical output for the thermal power plant 1

图5 含储冰时的火电厂2电出力对比图Fig.5 Comparisons of the electrical output for the thermal power plant 2

图4～图6 为将储冰纳入电力调度后与不将储冰纳入电力调度时的各火电厂出力曲线对比图，图7 为将储冰纳入电力调度后与不将储冰纳入电力调度时的火电厂出力总和曲线对比图，结果表明，非谷电时段的火电出力下降明显，这是由于前一天夜间储存的冰在次日非谷电时段融冰释冷，用户制冷用电负荷明显降低.

图6 含储冰时的火电厂3电出力对比图Fig.6 Comparisons of the electrical output for the thermal power plant 3

图7 含储冰时的火电厂出力总和Fig.7 Comparisons of the electrical output for all three thermal power plants

在水电消纳量最大的调度原则下，低谷水电出力的增量为储冰用电量，非谷电时段火电出力下调值为融冰释冷节省的电量. 实现削减非谷电时段的火电，提升低谷时段水电的目的.

图8 为将储冰纳入电力调度后的全天逐时储冷量及融冰释冷量调度结果.

图8 8月典型日储冷量/融冰释冷量逐时变化曲线Fig.8 The hourly storage and released cooling capacity curves on the typical day in August

结果表明，储冷仅发生在夜间低谷时段，而融冰释冷仅发生在白天峰电及平电时段. 表明该调度模型可根据水电来源特性实现对冰蓄冷控制系统的调节.

图9 和图10 分别为同时将冰蓄冷与管网运行特性纳入电力调度后的全天逐时储冷量及融冰释冷量调度结果. 结果表明，与仅考虑冰蓄冷运行特性的调度结果类似地，此时储冷仅发生在夜间低谷时段，而融冰释冷仅发生在白天峰电及平电时段. 二者的不同之处在于，加入管网延迟后，储冰量与融冰量随之延迟，这是由于管网的热惯性导致冷量从冷源到热用户具有延迟作用. 本文选用的管网仅为3.3 km，在实际区域供冷系统中，管道传输距离更长，在调度中考虑管网热量输运特性显得十分必要，该调度模型的提出对未来实际应用具有指导意义.

图9 8月典型日储冷量对比曲线Fig.9 The hourly storage cooling capacity curve on the typical day in August

图10 8月典型日融冰释冷量对比曲线Fig.10 The hourly released cooling capacity curve on the typical day in August

图11 表示水电出力限额与不同调度情景下的水电出力结果，三种情景分别为不增加储冰装置的调度、仅考虑储冰特性的电热调度、同时考虑储冰与管网特性的电热调度. 可以看出，当电力调度中不考虑大型冰蓄冷装置特性时，即现有调度模型下，夜间水电弃水严重，如图中虚线所示. 而在调度中考虑储冰特性后，无论是否考虑管网特性，夜间水电出力都呈现增大趋势，由现在的夜间弃水改善为零弃水，实现低谷水电的完全消纳. 在城市电力调度中考虑储冰与管网特性后的水电出力曲线与水电限额曲线重合. 因此，增加大型冰蓄冷装置并将其纳入电力调度系统在促进夜间水电消纳、提升低谷电力市场开发方面具有显著作用.

4 结 论

为实现储冰与水电的联动，通过调度系统调动低谷水电进行储冰，需将冰蓄冷空调系统中的冷源模型、管网模型融入电网调度系统. 在保证电力系统安全运行约束、在发电厂安全运行约束、电网容量等约束下，实现水电、火电与大型冰蓄冷的协调优化，使电力、热力系统的整体经济性最优，而非仅仅电力、热力系统的独立优化.

分别建立三种情景下的电力调度模型，并对调度结果进行对比分析. 三种情景分别为不增加储冰装置的调度、仅考虑储冰特性的电热调度、同时考虑储冰与管网特性的电热调度. 结果表明，增加大型冰蓄冷装置并将其纳入电力调度系统可实现夜间低谷水电零弃水，其在促进夜间水电消纳、提升低谷电力市场开发方面具有显著作用.