基于LS-SVM算法的实兵对抗演习作战效能评估*

代耀宗，沈建京，郭晓峰，廖 鹰

（信息工程大学理学院，郑州 450001）

0 引言

实兵对抗演习是检验和提高部队战斗力的重要手段［1］，作战效能评估作为实兵对抗演习的重要内容，其目的是准确掌握部队战斗力现状，争取以最小代价实现最大预期目标［2］。当前，在实兵对抗演习训练中，裁决员直接根据作战经验对作战效能进行评分，本质上是经验驱动的效能评估方法，人为因素较多，主观性强，且耗时长、成本高［3］。随着高新技术在军事领域的应用，现代战争呈现出前所未有的复杂性，战争态势瞬息万变，战场数据海量增长，要求效能评估有更高的速度和精度，经验驱动方法已无法适应现代战争的要求。

近年来，在效能评估理论研究领域，有学者将机器学习算法应用于作战效能评估领域，如人工神经网络、贝叶斯网络和支持向量机等。文献［4-5］将神经网络运用于效能评估，通过仿真证明了方法的可行性，但神经网络对样本数据量要求高，且需要根据经验设定相关参数，训练速度较慢，易陷入局部最优；文献［6］针对影响作战效能的不确定性因素，提出基于灰色模糊贝叶斯网络的作战效能评估模型，该方法需要多方面先验知识和后验知识，在实际应用中，需大量收集并实时更新领域专家的知识信息，评估过程较为复杂；文献［7］建立了基于支持向量机的作战效能评估模型，降低了人为因素的影响，但传统支持向量机适用于解决小样本数据问题，算法精度和速度有待提升。

针对经验驱动和上述机器学习算法的不足，本文提出数据驱动的实兵对抗演习作战效能评估方法，引入最小支持二乘支持向量机算法（Least Square Support Vector Machine，LS-SVM）构建评估模型，评估过程无需人的参与，相关参数可以自动寻优，可以有效解决传统支持向量机面临的“维数灾难”问题，避免陷入局部最优，使得训练速度和预测精度大大提高，最终实现效能自动评估。

1 实兵对抗演习作战效能评估模型

1.1 经验驱动和数据驱动

经验驱动和数据驱动是一组相对的概念。经验驱动效能评估，核心是经验，主要依靠专家知识和经验对作战效能进行评估。数据驱动效能评估，核心是数据，指利用实兵对抗演习产生的丰富历史数据对机器学习算法进行训练，从而建立效能指标和作战效能之间的非线性关系。简单地说，数据驱动即从数据中直接获得作战效能。

如何将专家经验和效能通过数据联系起来，是构建数据驱动评估模型的关键问题。在经验驱动模型中，专家评估效能的依据是主观经验和作战数据，作战数据包括时间数据、兵力数据和武器装备数据，那么问题可转化为建立作战数据和指标的关系，再通过算法建立指标和作战效能之间的关系。因此，实兵对抗演习效能评估模型有两个重要步骤，一是指标选择和量化，二是算法选择。

根据实兵对抗演习的特点，选择时间效能、兵力伤亡效能和武器损毁效能作为指标，并设计指标量化方法，而后引入LS-SVM算法，通过大量历史数据对算法进行训练，当输入一组新的指标时，算法可以再现专家知识和经验，自动评估作战效能。图1为经验驱动和数据驱动原理图。

1.2 指标选择和量化

指标选择是效能评估的前提。作战效能评估和评估对象、评估目的紧密相关，应针对作战效能评估过程中的关键问题选择效能指标［8］。根据作战数据的特点，将作战效能（E）分为3个分量指标——时间效能（T）、兵力伤亡效能（Y）和武器损毁效能（W）。图2为实兵对抗演习作战效能评估指标及相关数据图。相关数据是量化指标的依据。

图2 作战效能评估指标及相关数据

1.2.1 时间效能

时间效能是衡量作战部队是否在规定时间内完成作战任务的指标，作战时间直接影响作战单位下一步作战行动，关系着战争的胜负［9］。实兵对抗演习过程中，分队接受任务有时间要求，评估员会考量作战单元是否在规定时间（即任务完成标准时间）内完成作战任务。

量化时间效能所需作战数据包括任务持续时间记为Ra，标准时间Rb，接收任务时间和任务完成时间。其中Ra可由接受时的时间和完成任务时的时间计算而得，Rb由裁决员提前确定。时间效能量化标准见下页表1。

表1 时间效能量化标准

在实兵对抗演习结束后，将任务实际完成时间同任务完成标准时间对比，对照表1中的规则，获取时间效能的大小。表2所示实例中，Ra=25＜30=Rb，适用于规则1，因此，T=1。

表2 时间效能量化举例

1.2.2 兵力伤亡效能

兵力伤亡效能是衡量敌我双方伤亡情况的指标，兵力伤亡效能不仅和交战中伤亡比例有关，还与双方初始投入兵力比例有关［10］。量化方法见式（1）。

式（1）中，Yr为红方兵力伤亡效能，Pr和 Pb分别表示红方投入兵力和蓝方投入兵力；Pbi、Pba、Pbd分别表示战斗结束蓝方受伤人数、健康人数和死亡人数；Pri、Pra、Prd分别表示战斗结束红方受伤人数、健康人数和死亡人数分别表示战前蓝方和红方占总人数的比重。

1.2.3 武器损毁效能

武器损毁效能是衡量敌我双方武器装备损毁程度的指标。“损毁”包括武器装备损伤和毁伤两种状态，损伤的武器装备经过修复后还可以使用，而毁伤后的武器装备无法修复。对武器装备效能的量化，是根据敌我双方武器装备战斗力消耗计算的［3］。

战斗力亦称作战能力，是武装力量遂行作战任务的能力，武器装备是形成部队战斗力的物质基础，武器装备作战能力是武器装备的固有能力，是由武器装备战术性能指标决定的、客观的固有属性。武器装备战斗力指数是对武器装备作战能力的一种指数描述方法，包括5个方面:打击力、机动力、防护力、信息力和保障力（通常被称为“五力模型”，见图3）。具体含义如下:

打击力:射击武器通过发射射弹（包括弹药和定向能），直接作用于目标所产生的杀伤力和破坏力。提供摧毁敌方作战能力的可能。

机动力:提供逃避敌摧毁或毁伤敌的可能，提供了运动的可能。

防护力:提供抗击敌武器装备软、硬打击的可能。

信息力:信息处理类装备或设备具有的信息处理能力，提供信息处理能力。

保障力:作战保障类装备所具有的，直接对其他武器装备支援、补给的能力，提供持续作战和存在的可能。

图3 武器装备战斗力构成

根据武器装备打击力、机动力、防护力、信息力和保障力数据，首先计算单件武器战斗力指数，而后聚合为单位战斗力指数，通过分析在交战过程中敌我双方武器装备损伤和毁伤的型号和数量，通过量化公式得到武器损毁效能［11-12］。

武器装备损毁效能量化过程如下:

1）单件武器的战斗力指数

式（2）中，Ij表示第 j种武器战斗力指数，Hj、Mj、Pj、Cj和Sj分别表示为第j种武器装备的打击力指数、机动力指数、防护力指数、信息力指数和保障力指数，通过大量的实验得出的相对固定值［1］（本文武器装备战斗力所需相关指数可通过实兵对抗演习数据库获取）。

2）作战单位战斗力指数

作战单位战斗力指数是由单件武器战斗力指数自下向上聚合而来，计算方法如式（3）。

式（3）中，I表示作战单位总战斗力指数，Ij表示第j种武器战斗力指数，n为第j种武器装备的数量。

3）武器损毁效能

通过步骤1）和2），得到初始投入武器战斗力指数和交战结束后敌我双方损伤和毁伤战斗力指数。

式（4）中，Wr为红方武器损毁效能，Iri和 Iru分别为红方损伤武器战斗力指数和毁伤武器战斗力指数，Ibi和Ibd分别为战后蓝方损伤武器战斗力指数和毁伤武器战斗力指数。Ir和Ib分别表示红方和蓝方初始战斗力总指数，和分别表示蓝方战斗力指数和红方战斗力指数在总战斗力指数中所占比重。

首先通过战斗力指数数据库查找表中所列举的武器装备5种指数，根据式（2），计算出单件武器装备的战斗力指数，然后利用式（3）分别计算出红方和蓝方初始战斗力指数、损伤武器装备战斗力指数和毁伤武器装备战斗力指数，最终利用式（4）得到红方武器装备损毁效能。

1.3 作战效能评估数据

根据上节，可将实兵对抗演习产生的相关作战数据量化为表3所示的作战效能评估数据，这样便得到了作战效能评估数据，为算法的训练和测试做好数据准备。

表3 作战效能评估数据

2 LS-SVM算法

2.1 算法原理

LS-SVM［12］是由SuyKens J.A.K提出的SVM改进算法，基本思想是通过非线性映射将输入矢量映射到高维特征Hilbert空间，通过一个线性约束的二次规划问题得到全局最优解。引入最小线性系统作为损失函数，将原来的不等式约束替换为等式约束，将二次规划问题转化为直接求解线性方程组，使其训练速度和预测精度大大提高。

支持向量机回归函数表达式:

根据结构风险最小化原理，将不等式约束变为等式约束，得到LS-SVM优化问题:

式中，ei为样本误差项，xi为输入样本分量，yi为输出样本分量，C为惩罚函数，C＞0。

引入拉格朗日函数，化为Lagrange对偶问题:

式中，αi为拉格朗日乘子。利用最小二乘法求出α和b，最终得到LS-SVM回归模型:

2.2 LS-SVM算法的优点

在实兵对抗演习过程中，效能的评估是专家根据作战经验评分而得，专家的评价依据是特定的作战环境下、指挥员指挥战斗表现和交战结果，是一个整体评价，因此，需要通过引入LS-SVM算法学习专家经验，最终自动得出具体的评分结果。LS-SVM算法具有以下优点［13］:

1）实兵对抗演习作战效能评估是一个多维度、复杂、非线性评价问题，LS-SVM算法通过引入核函数，将低维空间内非线性的复杂问题转化为高维空间内线性问题，防止“维数灾难”的发生。

2）LS-SVM算法能够在结构风险最小化原则的基础上有效控制经验风险复杂度，避免过度学习现象，将裁决员评价思想蕴含在支持向量上，提升了泛化能力，使评价模型更加稳定。

3）在解决实际问题时，LS-SVM本质上是求解一个二次凸规划问题，能够在全局范围求得唯一最优解，避免陷入局部最优。

3 实验分析

3.1 数据集

从××实兵对抗演习数据库中选择了部分基础数据进行了整理，利用上节指标量化方法，最终得到100组数据，将其中80组作为训练集，其余20组作为测试集。

3.2 构造LS-SVM算法

使用Matlab平台，构建LS-SVM算法。设置初始参数α2=1=10，选择RBF作为核函数，进行10次交叉验证，得到仿真结果，得到最优参数α2=0.18，2.105。仿真输出如下页图4所示，图5为LS-SVM算法测试集绝对误差。

图4 LS-SVM仿真结果

图5 LS-SVM测试集绝对误差

3.3 构造BP神经网络

BP神经网络是整个人工神经网络体系中的精华，具有实现复杂非线性映射的能力，适合求解内部机制复杂的问题，为了进行算法对比，构建BP神经网络（Back Neural Network）。设置输入层神经元数量为3，隐含层为5，输出层神经元的数量为1，学习率η=0.1，最大迭代次数为15 000次，误差e=0.015，因输出值在0～1之间，选择Singmoid函数作为传递函数。利用相同的训练集和测试集在Matlab平台仿真，经过13 s、2 541次迭代后收敛。图6为训练过程曲线，图7为BP神经网络仿真结果，图8为BP神经网络测试集绝对误差。

图6 BP神经网络训练过程

图7 BP神经网络仿真结果

图8 BP神经网络测试集绝对误差

3.4 结果分析

表4 仿真结果对比

表4为两种算法仿真结果对比，LS-SVM仿真期望输出和实际输出平均绝对误差和平均相对误差分别为0.034和5.20%，而BP神经网络平均绝对误差和平均相对误差分别为0.062和11.593%，LS-SVM算法精度更高，LS-SVM算法训练时间为为0.91 s，BP神经网络训练时间为13 s，显然，LS-SVM算法具有更高的评估效率。实验表明，无论是精度还是速度，LS-SVM算法皆更胜一筹，对一场演习而言，效能误差在5%左右是可以被接受的，证明基于LS-SVM算法的作战效能评估方法更加有效。

4 结论

本文构建了数据驱动效能评估模型，设计了数据驱动的实兵对抗演习效能评估指标及其量化方法，引入LS-SVM算法，通过仿真证明了算法的有效性，该方法可以极大地节省人力和物力，避免工作中不必要的错误，提高了工作效率。下一步，将以数据驱动效能评估理论为基础，开展作战态势分析和作战行动序列优化问题的研究。