从冰冷的符号到炽热的情感

孙霁月

【摘要】“认识乘法”是整个小学阶段关于乘法运算的起始课，是对比加减法更高级运算的初步感知，是学生数感发展的重要阶段.本文将从学生的生活实际出发，谈谈在课堂中渗透和培养数感的实践.

【关键词】数感;乘法的初步认识;思维过程

数学来源于生活，数学并不仅仅是冰冷的数字与符号，而是人类劳动与智慧的结晶.课标中的数感是指关于数与数量、數量关系、运算结果估计等方面的感悟.既是“感悟”便是不可言传，只能帮助学生在一系列的活动、思考中自己去体会.

学生以前在解决类似“一共有多少个”的问题时，习惯于把所有数量相加，也就是简单地合起来，而对“几个几相加”这样的特殊情况，可能并没有敏锐地从数学的视角去看待.筷子总是2根2根地放一起，汽车轮总是4个4个地出现……同样数量的物体重复出现，生活中这样的现象很常见，课堂上带着学生从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系，去体会一种更高级的运算——乘法产生的必要性.

一、从实际情境到数感

“认识乘法”一课中，学生已有的知识经验是加法的含义和课外对乘法的初步感知，这时就需要在情境中通过观察、比较，经历对数和数量关系感悟的过程.教材给了一幅农场的情境图，图中的兔子和鸡看似随机地站着，其实它们总是相同数量一组地站在一起.在笔者提问从图中能获得哪些数学信息的时候，学生的回答体现了思维层次的逐渐深入.

生1：图上有6只兔子和9只鸡.

师：你是怎么看出来兔子有6只，鸡有9只的？

生1：我是一个个数的.

生2：我是用加法来算，2+2+2=6（只），3+3+3+3=12（只）.

师：你为什么可以列出这样的算式？

生2：因为兔子是2个2个站一起，鸡是3个3个站一起的.

第一名学生在图上看到了数，而第二名学生看到了数量之间的关系.笔者让学生通过观察图中的数学信息，自己提炼出“兔子是2个2个站一起，鸡是3个3个站一起”，先让学生体会到兔子和鸡的排列是有规律的;再带着学生在图上数一数，兔子有几个2只，鸡有几个3只，从而练习用规范的表达来描述图片：“兔子每组有2只，有3组”;再到“兔子可以看成3个2”，帮助学生用数学化的语言来描述这一特殊的分布规律，再通过观察相同加数连加算式的特点，抽象出“几个几相加”的概念，这里着重强调了一类特殊的加法算式——几个相同加数连加，为后面学习乘法的含义做铺垫，明确数量关系之后，也有利于以后推导和理解乘法口诀.

二、从实际需要到数感

自然界中本没有加减乘除这些概念，正是由于人们生产生活的需要才有了四则运算.加法是因为人们需要计算总数而产生，乘法也应该有它存在的原因.笔者觉得课堂上应该用学生能接受的方式，带着他们经历知识产生的过程，体会知识产生的必要性，明白不是因为书上有乘法才要学乘法，而是已有的知识已经不能满足实际生活的需要，我们真的需要另一种更方便、更简洁的运算去解决问题.

“乘法是求几个相同加数和的简便运算”，这种简便体现在两个方面，一是书写简便，二是计算简便，由于学生还没有学过乘法口诀，所以这节课讨论的重点在于书写的简便性，略微渗透计算的简便.

在例1中，3个2相加和4个3相加，似乎加数的个数还不够多，不能很好地体现乘法的简便性，于是笔者又设计了6个5连加的情境图.在一名学生一边掰着指头一边报出5+5+5+5+5+5时，所有学生都笑了.笔者问他们为什么笑？学生异口同声地说算式太长了，这是对乘法简便性的初步铺垫.然后通过学生报出算式、检查教师在黑板上写的算式、再读一读算式三个步骤，进一步让学生感受到这道加法算式很长、写起来很麻烦、检查也不方便，从而产生用更简洁的方式表达图意的需要，进而引出乘法.笔者再让学生闭上眼想象如果有100个5相加，学生用夸张的语气说那该会是多长的算式啊，而如果用乘法书写则非常简短.通过带领学生初步经历过乘法的产生和使用过程，数与算式不再是冰冷的符号，学生对它们的感悟与体会也在不断激发着学习数学的兴趣.

三、在比较中发展数感

在初步感受乘法的简便性和理解了乘法的含义之后，明确提问“既然这些问题都可以用加法解决，那为什么还有学习乘法？”这是对今天的课堂一个提纲挈领的总结.让学生直接思考为什么学习乘法，其实也是对乘法含义的进一步理解.通过具体的例子让学生感受到，如果写连加算式，要写许多许多数，而如果写乘法算式，只要写两个数相乘，等以后学了乘法口诀还能很快算出得数，写法和计算上都比加法简便.

通过学生之间的交流和教师的引导，学生渐渐学会用数学的眼光看待事物.也许很久以后学生不再记得知识本身，但他们经历过从现实生活抽象出数学问题的过程，这些方法会潜移默化地迁移到别的问题中，从而学会更理性地看待问题.

【参考文献】

[1]姜玉玲.“乘法的初步认识”教学设计[J].中小学数学（小学版），2016（7）：65-67.

[2]刘亚男.“变教为学”需让学生经历过程——以“乘法的初步认识”一课为例[J].教学月刊：小学版（数学），2014（11）：7-9.

[3]佟胜海.《乘法的初步认识》教学设计与评析[J].教育实践与研究（小学版），2009（7）：90-91.