活用Steam理念培养空间意识

方堃 刘雅兰

教学内容：人教版五年级下册第五单元83页例1。

教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟旋转的性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，理解旋转本质。

教学过程：

一、创设情境，以旧引新

呈现生活实例，引出研究问题。

师：同学们，你们看这是什么？（出示旋转场景。）

生1：旋转木马，钟表，旋转的图形。

生2：是旋转现象。

师：是的，今天我们继续来学习“图形的旋转”。（板书课题。）

师：大家在二年级就已经学习过旋转的一些知识，今天我们还要学习图形的旋转。看来旋转里还有值得我们进一步探究的奥秘。

【设计意图】从学生熟悉的生活实例入手，引出课题，并为后面出示生活中较为典型的旋转例子做铺垫，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。

二、展开探索，认识旋转要素及性质

（一）对话交流，感知旋转三要素

1.鼓励学生自主学习新知。

师：这节课你们想自己来寻找旋转中的奥秘吗？

生：想。

2.借助“学习建议”，明确学习目的和方法。

师：老师给大家准备了一些图片资料，但在看图之前，老师希望你们带着这样的几个问题来学习。（师出示“学习建议”。）

学习建议：

看图片，想一想、做一做，感受一下旋转;

独立思考，你认为旋转是怎样发生的呢？

组内交流，说说你的感受。

（出示动态图片：门把手、自行车、水龙头、风车、车杆、秋千。）

（1）观察图片，小组内讨论交流。

师：现在请几名同学来讲台前说说，并在黑板写上关键词。

生1：图上的物体都是围绕着一个中心点旋转的。（学生板书：中心点。）

生2：在数学中，这个中心点一般用点O来表示。（学生板书：O点。）

师：还有不同的感受吗？

生3：旋转时，物体是绕着一个中心左右旋转，可以改变它的方向，还可以说是顺时针旋转和逆时针旋转。（学生板书：方向、顺时针、逆时针。）

师：你知道得真多！怎么理解顺时针旋转和逆时针旋转呢？

生3：和钟表指针旋转方向一样的就是顺时针旋转，相反的就是逆时针旋转。

（课件出示钟表动态图。学生跟着课件用手势表示顺时针方向和逆时针方向。）

（2）生生对话交流。

师：其他小组也有想说的，我们可以请他们一起来交流吗？

生：可以。

生：我觉得旋转就是围绕着中心点转，旋转时改变了它的角度。（学生板书：角度。）

师：好细心的发现，你能以图为例具体说明吗？

生：以车杆为例，竖起到放下就会形成一个90°的夹角。

师：我们一起用手势来感受一下。感谢这位小伙伴的分享。

（3）教师引领学生共同小结，总结三要素。

师：同学们安静下来了，看来你们的分享告一段落了是吗？让我们一起来看看黑板，你们真是太厉害了！

师：在数学中，同学们发现的物体或图形围绕的中心点叫做旋转中心。物体旋转时要有一定的方向，或顺时针方向，或逆时针方向。在旋转时还会产生一定的角度。这些就是物体或图形在旋转过程中缺少不了的旋转三要素。（板书：旋转中心，旋转方向——顺、逆，旋转角度。）

【设计意图】本课是从旋转的三要素来认识旋转变换。根据学生的年龄特点，仍须借助生活实例来帮助他们认知，于是我选取了一些生活中较为典型的例子，如旋转角度不是360°的车杆、秋千、门把手、水龙头等，与之前二年级学习的旋转现象做对比。再通过学生自主观察、想象、动手感受、表达描述等多种活动，从小组内交流到组与组之间的讨论，最后明確旋转三要素。

（二）动手操作，感悟旋转本质

1.认识铰菜机，明确操作任务。

师：学习数学重要的是应用数学。今天老师给大家带来了几个宝贝，你认识它吗？

生：铰菜机。

师：真有生活经验！要想让它工作，我们必须先安装，这就需要你们来帮帮忙了。

2.小组合作，交流安装及操作感受。

师：小组成员可以一起来商量要怎样安装，安装和操作过程中你们又有什么感受和发现？

（学生操作、讨论交流。）

3.小组展示反馈。

师：哪一小组来和大家分享你们的想法？

生1：首先要把铰刀安装在里面的旋转中心上，再把铰菜机的盖安装在机体上，最后将把手安装在盖上的一个中心上。

生2：当把手放在一个中心上旋转时，里面的铰刀和把手都是顺时针旋转，方向是相同的;如果放在另一个中心上旋转，铰刀和把手的旋转方向是相反的。

生3：我们还发现，在固定盖时是在做旋转运动，把手上面的那个钮也可以旋转，能旋转的地方很多。

师：你们的发现真有价值！如果以把手为例，仔细观察，把手在旋转前和旋转后，哪里发生了变化，哪里没有变化？

（同桌讨论交流。）

生：我认为旋转前后把手的位置发生了变化。

（板书：位置  变了。）

师：把手还是原来的把手吗？

生：是。

师：那什么没变？

生：形状、大小。

（板书：形状、大小 不变。）

师：同学们不但通过自己的努力找到了旋转的三要素，还发现了旋转的性质，真了不起！

师：让我们再次走进生活，用今天的知识来完整地描述旋转的过程。

【设计意图】图形的旋转，从要素到性质再到应用，内容本身有很大的发展空间。因此在本节课中，我设计了這个操作活动，让学生将头脑中的想象与操作有机结合，巩固旋转要素并强化对旋转性质的理解和感悟。

三、感受旋转在生活中的应用

1.基础练习——巩固旋转三要素。

（1）车杆的旋转变化。

（课件出示题目。）

左侧有车通过，车杆要绕点按方向旋转。

右侧有车通过，车杆要绕点按方向旋转。

（学生观察车杆的旋转变化，填空描述车杆的旋转过程。）

（2）钟摆的旋转摆动。

（课件出示钟摆图。）

钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°。

钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°。

（学生观察，汇报。）

2.旋转的风车——抓住本质，加深理解。

（课件呈现风车连续旋转运动的过程。）

风车绕点O（ ）时针旋转。

风车绕点O（ ）时针旋转。

师：仔细观察，然后说给大家听。

生1：风车绕点O（逆）时针旋转90°。

（学生拿实物动手操作，明确答案。）

生2：还可以说成风车绕点O（顺）时针旋转260°。

生3：不对，应该是270°。

生2：哦，对，算错了！

师：什么叫算错了？

生2：风车旋转一圈是360°，逆时针旋转90°，反过来就应该是顺时针旋转270°，用360°减去90°。

师：解释得真清楚，用数学思维推理了另一种描述方式。

师：用这种方法，你能说说下一个风车旋转的过程吗？说给你同桌听。

（学生汇报。）

师：同学们，你们在这节课一直用数学的眼光观察问题、发现问题，很了不起！希望你们能保持下去。

师：同学们也发现了，同一个知识不是只学一次，比如旋转，我们二年级在学，五年级在学，将来还要继续研究.这也体现了数学学习的“螺旋上升式”特点。

3.“中国铁路大桥空中旋转”新闻——感受旋转在生活中的应用。

师：数学课堂即将结束，让我们用一则新闻结束今天的数学课。

（播放视频。）

【设计意图】练习部分，首先通过简单的旋转现象来达到巩固学习旋转三要素，会用科学、正确的语言描述旋转过程的目的。然后层层递进，通过风车的旋转让学生再次深化感知描述旋转过程中不同表述之间的关系，同时让学生感受数学的美。强调“螺旋上升式”的学习特点，帮助学生形成联系新旧知识的意识。学习图形的旋转一个重要的目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界。课堂最后，选用一则新闻让学生在视觉震撼中感受数学在生活中的应用价值、文化价值和美学价值。

评析：

1.在共性问题的“形”中，把握知识的“神”。

教者出示门把手、自行车、水龙头、风车、车杆、秋千等在“旋转”中的物品，让学生通过对各种不同的物品，但同样运动状态下的共同运动属性进行诠释的过程中发现“旋转”的本质特征。这样的一个过程不仅是一个探究新知的过程，更是对学生核心素养的培养过程，让学生学会观察，通过把握现象，理解图形旋转运动的本质特征，从而形成规律性的认知，即旋转的三要素。尤其要说明的是这个过程一定是学生自主建构的过程，学生的认知在经历独立思考之后，在对现象的破解和与其他学生对话和思维的碰撞过程后，逐步形成和发展的。

2.在Steam理念关照下，课程目标达成中的“悟”。

在学生自主完成对知识的建构之后，我们看到教者拿来“铰菜机”，让学生在尝试安装和运用铰菜机的活动过程中发展对“旋转”的进一步认识，并且培养学生的空间观念，同时体会旋转的应用价值。

学生在安装铰菜机的手柄时，必须把手柄的轴套到中心点，把铰刀（教师已经用胶带缠好）安装到盆内部的中心轴上，这些操作激发了学生对旋转中心的认知。这种认知不再是体现在对图片的看，对文字的理解，更体现在学生做中的感悟，真正体会到旋转中心“轴”的作用。安装后让手柄动起来时，学生更能体会“顺时针”和“逆时针”的现象，因为铰菜机工作的原理必须是顺时针。只有正确旋转，手柄才会带动盆内的中心轴，中心轴再带动铰刀开始工作。

我们看到学生在“铰菜机”的安装与使用的过程反复校验所学知识，并在创造性地应用数学知识解决问题的过程中体会数学知识的意义与价值。这样的项目式的学习改变了学生的学习方式，从“纸上谈兵”到“做中悟”，这种感悟不是浅表的，而是深入的;不是灌输的，而是建构的;不是冰冷的，而是带着学生想象、猜测和创新的。也正因为此，整个学习过程显得更为生动。

编辑∕韩晓雨