多维对话：核心素养观照下的数学课堂教学

黄欣

[摘 要]小学数学课堂中，学生不仅是知识的学习者，更是人格的建构者。多维对话的数学课堂，倡导师生、生生在自然、真实的氛围中智慧对话、互动交流、体验感悟和实现生命成长。教师应通过多种方式构建多维对话的数学课堂，让每个学生都成为学习的主人，使生本课堂真正成为可能。

[关键词]多维对话;生本课堂;核心素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0038-03

传统的数学课堂教学，往往忽略学生学习情感的参与，学生只能在冰冷生硬的课堂训练中习得知识和技能，无法与自我、与生活融合，难以获得成真正的数学素养。而多维对话的数学课堂，倡导在开放的对话互动中引发学习方式的变革，强调知识的运用、思维的体验和理性精神的培育，彰显数学课堂的育人价值。教师应通过多种方式构建多维对话的数学课堂，让每个学生都成为学习的主人。

一、游戏中的对话，学习更具亲切感

“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏。”基于儿童的视角，设计现实的、生动的数学游戏，引导学生展开积极而平等的对话，可在丰富学生学习情趣的同时，深化学生对数学知识的体悟，推动有效教学的进程。

例如，教学“用数对确定位置”时，一位教师设计了这样的游戏及对话。

师：看电影时，你们是怎样找座位的？

生（齐）：按电影票上的座位号去找。

师：我们来做一个找座位的游戏，请大家按老师发的座位号去找自己的座位。看看谁又快又准！

（学生拿着座位号，找座位。很快，大部分学生都找到座位并坐了下来，只有三个学生没有找到座位还站着。）

师（询问一位站着的学生）：这位小观众，你怎么不坐下来呢？

生1（小脸通红）：我的座位号有问题！上面只有“第1组第□个”，只能知道在第1组，却不知道是第几个。

生2（连声附和）：是的，是的，我的座位号也有问题！只写着“第□组第1个”，知道是第1个，却不知道是第几组。

生3（无奈地）：老师，我的座位号更不对了！只写了“第□组第□个”，什么线索也没有。

（全班大笑）

师：同学们都说得很好！看来，要找到自己的座位，就要知道是第几组第几个。今天我们就一起来学习“确定位置”。（揭题;板书）

上述教学中，教师把“用数对确定位置”融入学生熟悉的生活场景——“看电影找座位”，学生在游戏中对所学知识产生“亲切感”，在积极的对话互动中发现问题、提出问题，逐步发现“确定位置”与“第几排第几个”有关，从而获得学习上的满足，体会到数学“有意思”。

二、探究中的对话，学习更具价值感

儿童的思维有具象性，因此在学生思维的“拐点处”，要为学生提供充分进行数学活动的机会，引发学生与知识、学材、学伴之间的对话，进而引发学生的数学思考，让学生体验数学方法的选择与使用，从而获得对数学知识的深层次感悟。

例如，教学“认识面积”时，教师组织学生“比大小”。

投影出示图1：比一比，下面的每组图形中谁的面积大？

师：请各小组先动手操作，并选出一位组员做好记录。如果有困难，还可以到讲台上来拿2号信封（装有剪刀、透明格子板）寻求帮助。

（学生小组合作，5分钟后有人举手）

师：哪个组先来汇报分享？

组1：第①组图形和第②组图形，用重叠的方法比较，很容易发现左边的图形面积大一些。

生1（补充）：其实不用重叠，一眼就能看出来。

师：对，可以直接用观察法。（板书：观察法）

组2（上台演示，如图2）：第③组图形题比较难。我们先把平行四边形剪开，再拼成长方形。重叠后，发现和左边的长方形同样大。

师：真好！这种方法叫作割补法。（板书：割补法）谁愿意汇报第④组图形？

生2（犹豫地）：左边的长方形大一些。

生3：我觉得是右边的正方形大，我是用重叠法比较的。

生4（反驳）：不对，我也用重叠法。但重叠时，有的地方露出来多一些，有的地方露出来少一些，不太好比较。

师（追问）：怎样比较才更好呢？

（没有学生举手，似乎都很为难）

师（拿出2号信封里的透明格子板）：你们能用格子板试试吗？

（学生尝试，很快有人举手）

生5（兴奋地）：我发现了，是右边的正方形面积大！（上台演示，如图3）长方形占15格，正方形占16格，因此正方形的面积更大一些。

师：真有你的！谁能给这种方法取个名字？

生6：就叫“数格子”。

师：好主意，就叫“数格子”吧。（板书：数格子）

上述教学中，教师以话题“比一比，谁的面积大”引发学生思考，引领学生在对话、争论中经历“合适——不合适——再合适”的多层次探究，给学生足够的时间去尝试、去体验、去发现“用合适的方法比较面积的大小”，让学生有个性化学习的空间，能感受到自主探索和数学发现的乐趣，培养理性精神，提升学习品质。

三、实验中的对话，学习更具获得感

建构主义教学论认为，学习的建构不是教师传授与灌输的结果，而是学习者通过亲历以及与学习环境的交互作用实现的。教师应“把课堂作为儿童的实验室”，充分挖掘教学资源，通过有意义的数学实验，引导学生在实验中不断体验、调整、感悟，开展师生、生生之间的对话，共享共进，从而达到开发学生学习潜能、提升学生数学素养的目的。

例如，教学“三角形的三边关系”时，教师组织学生进行操作实验。

师：每一组的3根小棒都能围成三角形嗎？实验时你发现了什么？

（学生分组实验，探究活动约5分钟）

生1：第一组的三根小棒不能围成三角形。（小棒演示，如图4）两根小棒加起来没有另一根长，所以在两边的和小于第三边的情况下，不能围成三角形。

师：同意吗？（学生齐声说“同意”）第二组小棒呢？

生2（犹豫）：第二组可以勉强围成。

生3（迫不及待地）：不同意，第二组不能围成三角形。（上台演示，如图5）你们看，三根小棒重合在一起了，不能围成三角形。

师：实验时，可能会有些误差。我们来看看电脑的演示，你有什么发现？（动画演示，如图6）

生4：我认为第二组3 cm、4 cm、7 cm的三根小棒是不能围成三角形的。

生5：两边的和刚好等于第三边，这两边就和第三边重合了，所以不能围成三角形。

师：第三组和第四组呢？什么情况下，三根小棒才能围成三角形呢？谁来说一说。

生6：第三组和第四组能围成三角形。我是这样围的（上台演示，如图7）。

生7：我算过了，这两组的两边的和都大于第三边。

师：真棒！可是第一组和第二组中也有两边的和大于第三边的情况呀？

生8：但这两组中也有两边的和小于第三边、两边的和等于第三边的情况。

师（追问）：那到底什么情况下，才能围成三角形呢？

生9：任意两边的和都必须大于第三边。

数学实验是学生积累基本活动经验，获得思维提升的重要方式，而适时有效、富于启发性的对话，能帮助学生实现具体操作到数学思维的内化与提炼，增进对数学本质的理解。上述教学中，重点聚焦两个话题：一是每组的3根小棒都能围成三角形吗？二是实验时发现了什么？学生以实验单为载体，自觉与文本、与自我、与同学对话，借助“数学化”的实验操作，逐步在具体直观（用三根小棒围三角形）和抽象结论（三角形的三边关系）之间构建数学模型。

四、思辨中的对话，学习更具提升感

数学思维品质是发展核心素养的重要部分，而思维品质的提升往往与学生发现和提出问题、分析和解决问题紧密相关。多维对话的数学课堂，学生站在课堂的“中央”，主动表达想法，辩论观点，碰撞思维，话题具有较强的生成性。教师作为数学课堂“平等中的首席”，应当设计明确的引导性语言和深度的追问，引领课堂对话，变静态为动态，化知识为思想，使学生的数学思维更趋立体化、理性化。

例如，教学“转化”时，教师组织学生思考。

师（出示图8）：你会用分数表示图中的涂色部分吗？

（学生自主尝试，很快有人举手）

生1：应该是[916]。

师：为什么？

生2：涂色部分是正方形，面积有9格，所以应该用[916]表示。

（有学生点头，有学生摇头，还有的学生犹豫不决……）

师：好像有不同的意见。你们有什么办法来验证？先独立思考，再小组讨论。

生3：不能用[916]表示。图中每个角上的空白部分都是1格半，4个角一共有6格，那么涂色部分的面积占[1016]。

生4：我也觉得是[1016]，不过方法不一样。涂色部分的面积分为两部分：中间有4格，其余部分是4个相同的三角形，每个三角形的面积是1格半，所以涂色部分共有10格。

師：看样子，涂色部分虽是正方形，但面积却不是9格。

生5：我验证过了，涂色部分的边长不是3 格，比3 格要长，因此，它的面积大于9格。

生6：我同意生5的意见。还可以把涂色部分旋转一下，就能看出它的边长比3 格长，面积也大于9格。

建构主义认为，学生的学习不仅是知识由外到内的转移和传递过程，更是学生主动建构自己的知识经验与技能的过程。数学学习可使学生的思维更具敏捷性和深刻性。上述教学中，教师紧紧围绕核心话题“用分数怎样表示图中的涂色部分”展开对话，充分让学生在“做”中“学”，在“学”中“思”，在“思”中“辨”，逐步把抽象的“涂色部分的面积”以具体可感的“10格”呈现出来，从而使学生的创新意识得到发展，数学关键能力得以形成。

构建多维对话的小学数学课堂，不仅是知识的交汇，更是视界的融合、思想的碰撞和情感的交融。正如哈佛学生，“学会的”不多，但却随时“想学”、“会学”和“满脑子问号”，这是数学教学追求的深刻理解，是数学生态课堂发展的必然诉求，也是对发展学生核心素养的积极回应。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 林崇德.构建中国化的学生发展核心素养[J].北京师范大学学报（社会科学版），2017（1）：66-73.

[3] 侯正海.核心素养立意的小学数学教学[J].小学数学教师，2017（12）：51-55.

[4] 玛丽·凯·里琪.可见的学习与思维教学[M].北京： 中国青年出版社，2017.

[5] 曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）：74-79.

（责编 黄春香）