基于贝叶斯网络的示假能力等级综合分析*

代海峰，毕义明，张欧亚，韩慧华

（火箭军工程大学，西安 710025）

0 引言

古代兵法中有“虚实”“奇正”的精彩论述，现代有科索沃战争中南联盟依托地形对隐真示假的灵活运用。可以说，隐真示假向来是战争中生存对抗的重要内容。目前关于该问题的研究多偏向于技术运用层面，即隐真，尤其是集中于运用新材料以减少我方重要目标可见光（Visible Spectrum）、红外（Infrared）、雷达（Radar）等暴露特征［1-2］。然而现代条件下，敌方侦察探测设备更为灵敏，识别能力更强，探测器信息互联共享性更高，仅仅依靠隐真来保存目标的做法无疑是被动的，代价上也必然不合算，此时就需要部署适当的假目标，以迷惑敌方的侦察识别、干扰敌方打击决策、削弱敌方打击效果，提高我方重要军事目标的生存能力（Survivability）。而当前关于假目标的部署研究多集中于技术拟真［3］，即提高假目标与真目标的相似度，可以说仍然停留在部署技术的窠臼，对假目标部署策略的研究仍显不足，所以对示假问题兼顾技术和策略的综合研究是必要的。

1 示假能力影响因素分析

示假能力（False Targets Ability）描述的是假目标部署后所产生的示假效果，最终落脚点是真目标的生存能力。显然在其他条件一定的情况下，假目标示假能力越强，真目标生存能力越大。影响示假能力的因素很多，既有主观人为干预的，也有客观自然的，既有技术层面的，更有策略层面的。此外，由于示假效果好坏是双方生存对抗的结果，所以这些因素的综合作用就会带来一些不确定性。在此，先对影响示假能力的主要因素进行分析。

1.1 假目标部署数量

假目标部署数量（False Targets Number）是最首要的示假策略，也是影响部署效果最直接的变量。通常假目标部署数量是以比例的形式来度量的，即假目标与真目标的比例值。定性地看，这个比例值越大，同等条件下对真目标的掩护效果会越好，但是假目标数很大时，一味地增加假目标，示假能力提升将不再明显，而且在实际中还要考虑部署代价的限制，假目标数不会无限增大。可将假目标与真目标比例值分为3段即大于1，等于1，小于1，代表的意义依次为假目标数多于真目标数，假目标数等于真目标数和假目标数小于真目标数。

1.2 假目标拟真性能

假目标的拟真性能（False Targets Similarity）表示的是假目标与真目标的相似度，这一指标不仅是技术上的，即在各种暴露技术特征（包括尺寸、外观、辐射效应、反射效应等）上与真目标一致，还应包括策略上的，例如真假目标实体行为特点、活动策略和时空特性等的一致。直观来看，假目标拟真性能越好，对真目标的掩护效果应越好，即示假能力越强。但是同样的，拟真也有代价问题，图1的曲线可粗略刻画这种影响规律，其中假目标拟真性能以概率的形式来衡量，基于图线将假目标的拟真性能分为高仿、中仿和低仿。

图1 假目标拟真性能对示假能力的影响

1.3 假目标部署样式

假目标部署样式（False Targets Distribution Patterns）指的是多个真假目标在空间中的散布特点，这与我方采取的策略是息息相关的。对于陆域目标，目标分布问题可抽象为点在平面上的分布，可以想见，分布情形是丰富多样的，例如类图形分布，规则分布，随机分布等。这里简要归为以下几类：聚类分布，规则密铺分布，随机分布，均匀分布。如图2（图中实心点表示真目标，空心点表示假目标），如果从分布的混乱度入手，用熵的概念来描述，熵值大小是依次升高的。

图2 假目标部署样式

1.4 假目标部署地域

假目标部署地域（False Targets Distribution regional）描述的是假目标部署的地形地貌特点，是示假问题的环境因素。这里是基于真假目标部署地域相同来讨论的，假目标的部署地域依从于真目标的作战地域，不同的地域条件下，敌方识别真假的能力不同，假目标所产生的示假效果也就不同。一般来说，遮障效果较好的地形地貌，可减少假目标部署的数量，整体来看有利于提高假目标的示假能力，有学者根据经验数据分析，将这种影响以影响指数形式来描述［4］。为简化研究选取3种常见的地形地貌类型：开阔地、丛林地和山林地。

1.5 敌方侦察威胁

敌方侦察威胁描述的是生存对抗过程中的敌方因素，威胁等级越高表示敌方采取的侦察越有力，则假目标的示假能力就会相应地被削弱，而且这种削弱会随着敌方多轮次的侦察累积。这里将侦察威胁简要地分为：高轨卫星侦察、低轨卫星侦察、飞机侦察和抵近侦察，并认为它们对我方的威胁程度是依次升高的。

1.6 敌方打击威胁

敌方打击威胁也是敌方因素，与侦察威胁相比，打击威胁的对象目标群不一样，二者是递进的关系，即先侦察，部分假目标被识别后，剩下的真假目标成为敌方打击的目标群。敌方的打击会产生两种显著效应，一方面是减少较多的真目标数，引起比例值变化，则剩余目标群假目标示假能力反而会增强；另一方面是减少较多的假目标数，同样会引起比例值变动，那么剩余目标群假目标示假能力大大削弱。示假能力的消长变化也会随着敌方多轮次的打击累积，这里将打击威胁简要划分为：核打击、精确制导攻击、炸弹攻击和特种袭击，并认为它们对我方的威胁程度是依次降低的。

以上是各主要因素对假目标示假能力的影响分析，下面将对这些因素综合作用下的示假能力进行研究。

2 基于贝叶斯网络示假能力等级综合分析

为了更好地研究多个因素对示假能力的综合影响，评估复杂条件下假目标的示假能力，探索示假能力形成的规律。这里引入贝叶斯网络分析方法。贝叶斯网络分析方法是建立在概率关系网络上的复杂系统因果分析方法。该方法有3个主要优点：一是能模拟人类神经网络的推理模式；二是能对变量的连续累积问题进行研究；三是它有标准化的图形语言和推理规则［5］。

2.1 贝叶斯网络基本模型建立

贝叶斯网络分析示假能力的基本模型如图3所示［6-8］。

图3 示假能力贝叶斯网络分析基本模型

Fal={好，中，差}；

Nr={大于 1，等于 1，小于 1}；

Sl={高仿，中仿，低仿}；

Dp={聚类分布，规则密铺分布，随机分布，均匀分布}；

Dr={开阔地，丛林地，山林地}；

Rtl={高轨卫星，低轨卫星，侦察飞机，抵近侦察}；

Atl={核打击，精确制导攻击，炸弹攻击，特种袭击}；

示假能力等级作为父节点，其他的影响因素作为子节点，父节点和子节点之间通过条件概率建立联系，描述为条件概率矩阵，例如有一个节点X到节点Y的有向联结，其条件概率矩阵为，则有。类似地，将每个节点某种状态出现的可能性用概率来表示，并根据专家经验，得到父节点某个状态条件下，各个子节点每个状态发生的概率，形成条件概率矩阵如表1。

表1 父节点与子节点条件概率矩阵

以上表格中的条件概率矩阵依赖于专家经验，可能存在偏差，但可以进行调校，提高其可信度。

2.2 动态贝叶斯网络模型推理仿真

开展贝叶斯网络推理，往往需要借助一些辅助工具，这里采用的是NETICA，在NETICA软件中搭建五阶动态贝叶斯网络推理模型如下页图4。

其中示假能力节点共有5个，依次为Fal1~Fal5，表示示假能力的一个动态积累过程。每个Fal节点下有6个子节点，贝叶斯网络推理需要先验信息和触发事件［9］，这里设定先验信息为π（Fal）=（0.2，0.5，0.3），即假目标示假能力好的先验概率为0.2，中的为0.5，差的为0.3；触发事件以各子节点的值来描述，例如表中序号1对应的事件是，（若不为1则描述的是该事件发生的可能性），序号1~序号5为设定的5个由乐观逐渐向悲观变化的触发事件，依次为最乐观、乐观、一般、悲观和最悲观。

图4 5阶动态贝叶斯网络推理模型

根据推理规则，更新网络状态，记录网络动态推理的结果，得到表2。

其中Bel（Fal）表示示假能力节点状态被更新后的概率分布。同理，改变先验信息为π（Fal）1=（0.4，0.4，0.2），π（Fal）2=（0.8，0.1，0.1）进行相同的试验，可得到不同的先验概率下，示假能力概率分布随触发事件变化的推理结果。

2.3 推理结果分析说明

为了便于分析，将先验信息分别为π（Fal）、π（Fal）1、π（Fal）2时，示假能力为“好”“中”“差”的概率变化作图对比。其中菱形点对应先验信息为π（Fal）的实验，正方形点对应先验信息为π（Fal）1的实验，三角形点对应先验信息为π（Fal）2的实验。

图5 示假能力等级为“好”的概率变化对比图

表2 推理仿真结果

图6 示假能力等级为“中”的概率变化对比图

图7 示假能力等级为“差”的概率变化对比图

分析图5可知，随着触发事件由乐观向悲观恶化，示假能力等级为“好”的概率曲线图都呈现下降的趋势，这一结果基本符合人们的认知规律；分析图6可知，示假能力等级为“中”的概率曲线图都呈现先上升后下降的趋势，反映的是多个因素的水平变化，对示假能力的综合影响效果。可见不同的事件中，各因素产生影响效果的重要度不一样，这一点也是符合战争复杂系统特性的；由图7可知，随着触发事件由乐观向悲观恶化，示假能力等级为“差”的概率曲线图都呈现上升趋势，这亦吻合认知规律；结合图5~图7可见，先验信息对网络推理有明显的影响，先验信息分别为 π（Fal）、π（Fal）1、π（Fal）2的曲线虽走势相同，但数值大小存在明显差异。

更进一步，图5中触发事件由1到2变化时，3条曲线数值较高且下降迟缓，而2以后的触发事件使得数值下降急剧，对照表2中的DP可知，在其他条件不变的情况下，示假能力等级为“好”时宜采用“均匀分布”的部署样式。同理示假能力等级为“中”时宜采用“随机分布”的部署样式。示假能力等级为“差”时宜采用“规则密铺分布”或“聚类分布”的部署样式。

综合分析可见，通过多个因素组合影响的贝叶斯网络分析，能较好地分析技术因素和策略因素对示假能力的综合影响，同时，这种分析方法不仅综合了新输入信息，还考虑了历史信息（先验信息），所以该方法能较好地评估和分析示假能力在生存对抗过程中的动态累积效应。

3 结论

本文简要分析了影响示假能力的几个主要因素，借助贝叶斯网络推理，从技术与策略相融合的角度，综合分析了多个因素共同作用下的示假能力等级，并给出不同示假能力等级下宜采用的假目标部署样式的建议。分析过程兼顾了历史数据和新信息输入对示假能力等级评估结果的影响。

由于本文讨论的地形是陆地情形，所以这些分析只适用大部分陆域目标，对空域和海域的示假问题可作类似的处理，例如将部署样式的平面散布分析，拓展到海域与空域的三维空间散布分析，将部署地形分类{开阔地、丛林地、山林地}变为海域的{浅海水面、浅海水下、深海水面、深海水下}和空域的{低空、高空、临近空间、天域}。此外，本文所用到的贝叶斯方法受专家经验知识的限制，可能导致结果存在偏差，需要采取其他科学有效的方式来加以修正和优化。