基于云模型的高拱坝混凝土温控措施效果评价

黄建文，袁 华，周宜红，周华维，王 放

(1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2.三峡大学水电工程施工与管理湖北省重点实验室，湖北宜昌443002)

随着我国水电工程开发不断向西南高山峡谷纵入，一批300 m级的高拱坝相继建设或建成，标志着我国高拱坝建设步入黄金时段。高拱坝坝体单薄，水泥用量大、水化发热量大，若短时间内将坝体混凝土温度降至封拱温度，降温幅度和降温速率过大，温控的难度也会随之加大[1]。采取相应的温控措施能有效地控制高拱坝混凝土的温差和温变历程。但高拱坝施工周期长，指定温控标准下的措施执行效果易受现场环境、施工工艺等多种不确定性因素影响。因此，如何系统评价高拱坝混凝土温控措施效果，发现温控措施的薄弱环节，有针对性地采取和调整相应温控措施以提高温控效果，成为高拱坝混凝土温控需要密切关注的问题之一。

温馨[2]等模拟分析了不同温控方案下温控效果，实现了设计阶段温控方案的优选；郭磊[3]等运用有限单元法分析了不同温控标准下水管冷却和表面保温温控措施的效果。由于外界环境、约束条件等因素的动态变化，设计阶段拟定的温控标准不能完全满足高拱坝现场温控的需求。为此，刘有志等[4]运用迭代算法分析了坝体冷却水管对混凝土的温度场和应力场的影响，总结出通水冷却效果的主要控制指标；郭亚超、瞿立新[5- 6]考虑温度状态评价指标的模糊性，建立模糊综合评价模型，实时评价了高拱坝混凝土通水冷却效果和温度状态。

以上研究在一定程度上指导了高拱坝混凝土温控标准的制定和温控措施的选择，但高拱坝混凝土温控工作是一个典型的多变量系统，具有不确定性，且现有评价研究未能全面考虑温控评价指标存在随机性和模糊性共存的问题。为此，本文根据高拱坝混凝土浇筑施工特点和温降历程特征，选取低温浇筑、通水冷却和表面保温保湿3种主要温控措施构建高拱坝混凝土温控措施效果评价体系，综合反映温控措施执行的效果；在确定权重时，运用证据理论消除专家权重之间的冲突，降低权重的主观性以提高权重的可信度；利用云模型处理不确定性指标的优势，建立温控措施效果评价云模型，对高拱坝混凝土周温控措施执行效果进行评价。

1 评价指标体系构建和权重确定

1.1 评价指标的选取

高拱坝施工中一般采取骨料预冷、仓面喷雾、通水冷却、表面覆盖保温材料等措施来控制坝体混凝土的基础温差、内外温差和上下层温差。根据高拱坝混凝土生产、浇筑到接缝灌浆完成阶段的温控历程，遵循朱伯芳院士提出的“小温差、早冷却、慢冷却”的温控思路，选择低温浇筑、通水冷却和表面保温保湿三种主要温控措施作为一级指标[7- 8]，以出机口温度符合率、最高温度、上下游面保温保湿等12项定量和定性指标为二级指标，建立高拱坝混凝土温控措施效果指标评价体系，如表1所示。

1.2 评价指标权重的确定

温控专家的侧重点不同，所持态度不够肯定，在确定权重时对同一指标的判断不完全一致，具有随机性和模糊性。为了综合各方专家的意见，降低不同专家所给权重的主观偏差，本文引用D-S证据理论融合原理，将温控专家的权重作为不同的证据源，通过计算证据间的距离，加权融合证据源以得到评价指标的综合权重。

考虑证据源的相关性，对证据合成规则进行了

表1 高拱坝混凝土温控措施效果指标评价体系

优化，步骤如下：①计算证据距离、求出证据相关度并列出相似矩阵；②确定各证据的支持度和可信度；③将支持程度即可信度作为评价指标权重，对证据源的基本信任分配值加权平均。

令Ei和Ej为识别框架S下的两个证据源，mi与mj分别为其概率分配函数，焦元Yk为第i位温控专家对第j项评价指标的评分权重值，则mi与mj之间的距离

(1)

式中，S为一个2N×2N矩阵。由两证据间的距离表示证据间的相似度。

(2)

式中，cij为证据间相似性程度，cij∈[0，1]，若cij值趋近于1，则Ei和Ej两个证据越接近，cij=0，则Ei和Ej两个证据完全冲突[9]；k为评价指标。为考虑不同证据源之间相关性，以相似矩阵来描述，相似矩阵表示如下

(3)

将相似矩阵中与证据相关的各个元素累加得到证据的支持度

(4)

进行归一化处理可得证据的可信度

(5)

Crd(mi)用来衡量证据Ei的可信程度。

综上所述，基于D-S证据理论的权重

(6)

2 高拱坝混凝土温控措施效果评价云模型建立

2.1 评价指标评价集的确定

令S={S1，S2，…，Sr}为一级评价指标温控措施集合，Si(i∈[1，r])是衡量温控措施效果的二级指标Sij(j∈[1，ni])所组成的集合，记为Si={Si1，Si2，…，Sini}。为对不同温控措施效果评价标语进行评判，针对温控措施效果评价体系中的定性指标S25、S26、S31、S32、S33，由温控专家根据自身经验与知识，建立统一的效果评价标准，评价结果为“优”、“良”、“中”、“较差”、“差”五个评语等级，每一个定性语言值的数域为[0，1]，对于存在双边约束的评语[Cmin，Cmax]，其云模型数字特征为

(7)

式中，Ex为期望；En为熵；He为超熵；K为常数，表2是对应的定性语言描述5个评价结果等级及相应的数值分布范围。

针对于定量指标S11、S12、S13、S21、S23、S24，根据高拱坝混凝土温控特点和施工技术标准[5- 6]拟定评价指标标准评语集见表3。

表2 定性指标因素评语集

表3 定量指标因素评语集

注：Tx为某浇筑仓混凝土的最高温度；Tmax为最高温度控制标准；V1、V2、V3分别为一期、中期和二期降温速率。

2.2 云模型数字特征值的确定

运用一维逆向正态云发生器[10-11]处理专家打分结果，实现打分结果定量数值的定性化变换。假设m位专家进行评语打分，xk为第k(1，2…，m)位专家对第i个评价指标的打分结果，将其作为样本点，通过求取实测数据样本的一阶绝对中心距、均值和方差得到云特征值，得出m位专家对第i个指标因素综合评语Ci(Exi，Eni，Hei)。对于ni个二级指标因素，考虑到它们之间的相关性较小，采用虚拟云中的浮动云方法在底层概念层次论域的空白区集结产生一级指标综合云，最后将r个一级指标的评语综合云采用综合云算法生成温控措施效果评价综合云。公式为

(8)

(9)

3 实例分析

3.1 工程概况

某西南地区高拱坝为一等大(1)型工程，最大坝高289.0 m，混凝土方量约803万m3。一年中有8个月月平均气温超过20 ℃，高温季节历时长，昼夜温差大。根据大坝温控技术标准规定：高温季节混凝土出机口温度、入仓温度和浇筑温度分别不超过7、9、12 ℃，约束区与自由区最高温度分别按27 ℃和29 ℃控制，一期降温速率控制在0.5 ℃/d内，中期和二期降温速率控制在0.3 ℃/d内，中期冷却阶段一次和二次控温温度变化幅度控制在1.0 ℃/d内，二期冷却二次控温温度变化幅度不超过0.5 ℃/d。

3.2 计算指标权重

采用专家评分法，从5位专家获得各二级评价指标原始权重，利用式(1)～式(6)对各项二级指标权重融合，求得综合权重，如表4所示。

3.3 云模型计算及结果分析

采用浮动云算法，利用公式(8)将温控措施的指标评语云(子云)综合为一级指标评语综合云(父云)，S1=(0.928 6，0.05，0.01)，S2=(0.945 1，0.045 5，0.010 3)，S3=(0.743 5，0.017 3，0.017 3)。利用综合云公式(9)，由3项一级指标云数字特征值，可得云数字特征S=(0.922 8，0.041 1，0.010 8)，通过正向云发生器生成评价目标S，利用MATLAB(R2014a)生成评价云图，如图1、图2所示。

表4 二级指标专家打分及云数字计算结果

表5 专家评分权重及融合后的综合权重

由上述计算结果可得：

图1 一级评价指标云图

(1)图1中显示第一周3种温控措施效果优劣排序为S2>S1>S3。说明本周通水冷却措施控制效果最好，低温浇筑次之，表面保温保湿效果最差。图2中显示第一周综合评价目标(S)的云滴大部分分布于“优”区间右部，说明本周混凝土温控效果等级为优，根据温控标准和评价云图可判断该高拱坝混凝土温控标准较为严格，温控措施整体执行效果较好。

(2)第一周表面保温保湿与低温浇筑和通水冷却两项温控措施落实效果相差较大，说明现场对表面保温保湿的重视不足。经现场人员查证，第一周大坝混凝土工程开始实施双仓同浇方案，导致备仓强度突然增大，施工单位对表面保温保湿工作重视程度降低，现有温控资源投入转移，出现保温保湿工作开展不及时的现象。针对此结论，现场人员对温控措施进行必要的整改，第二周温控措施效果(S′)如图2所示。

(3)对比前后两周各温控措施评价效果可知，现场管理人员有针对性地加强管理控制力度后，整体温控效果得到改善。但低温浇筑和通水冷却温控措施效果变化不明显，分析原因：一方面是温度监测采集数据频率较小，导致两周评价云图对比有变化；另一方面是浇筑强度的逐渐提高，施工也步入高温季节，现行控温标准不能达到理想温控效果，建议后期在延续整改后的温控措施时，密切关注新浇筑仓温升变化，待浇筑完成后及时跟进流水保湿工作，以保证混凝土整体温差准确可控，为后期温控梯度调控提供保障。

图2 温控措施效果评价结果对比云图

4 结 语

(1)利用D-S证据理论考虑评价指标权重的相关性，能消除指标权重之间的冲突性，确定可信度较高的权重；应用云模型能实现温控措施评价指标由定性到定量的转换，解决评价过程中存在模糊性与随机性的问题。

(2)高拱坝施工过程中，混凝土温控措施执行效果易受现场环境、施工工艺等影响，建立以周为单位的云模型温控措施效果评价方法，能够直观地、准确地判断周温控措施实施效果，有针对性地调控温控措施并指导温控工作，提高整体温控效果。