偏工况下离心泵蜗舌区流场特性研究

李学飞，宋 宇，孟根其其格

(1.包头轻工职业技术学院，内蒙古包头014035；2.清华大学核能与新能源技术研究院，北京100084；3.清华大学先进核能技术协同创新中心，北京100084；4.清华大学先进反应堆工程与安全教育部重点实验室，北京100084；5.内蒙古化工职业学院，内蒙古呼和浩特010070)

离心泵广泛应用于水利、石化、航天、电力等领域，其运行稳定性问题越来越引起关注。离心泵压力脉动主要是由叶轮和蜗壳的动静干涉引起，非设计工况下压力脉动更加剧烈。尤其是小流量工况下容易产生流动分离、失速、二次流等等，由此引起额外的动载荷、振动和噪声，甚至会造成叶片疲劳损坏[1-3]。KRAUSE等[4]对离心泵进行了试验测量，结果显示当流量小于41%设计流量时进入旋转失速状态。TAN等[5]数值模拟了非设计工况下离心泵内部空化流动，结果显示小流量时空化对泵内部流场产生的影响要比大流量时大。ZHANG等[6]指出，在小流量下，离心泵叶轮内失速团会诱发蜗壳内幅值较高的低频压力脉动。谭磊等[7]数值计算了离心泵内非定常流动，结果显示离心泵小流量工况下运行时蜗壳内出现绕蜗舌端部的逆向流，压力脉动最大值约为最小值的6倍。王业芳等[8]对小流量工况下离心泵内非定常流动进行了数值模拟，指出泵内压力脉动幅值，在隔舌处最大。离心泵蜗舌区动静干涉效应是研究离心泵内压力脉动的关键区域之一[9]。

由此可见，小流量工况下离心泵内部流动非常复杂，特别是蜗舌区流动需要深入研究。本文采用Navier-Stokes方程和SSTk-ω湍流模型，数值模拟离心泵内部非定常流动，分析不同流量工况下蜗舌区压力脉动特性以及瞬态流动特征。

1 离心泵计算域及计算方法

1.1 计算域网格

模型离心泵为比转速为102的中比转速单级单吸泵，具有7个扭曲叶片的闭式叶轮，该叶轮基于正反问题迭代设计方法获得[10-11]。基本参数为：设计流量Qd=25 m3/h，扬程Hd=7 m，转速n=1 450 r/min，叶片数Z=7，叶片包角Φ=98°，叶轮进口直径D1=50 mm，叶轮外径D2=160 mm。

离心泵全流道计算域，如图1所示，静止域为进口流域和蜗壳流域，转动域为叶轮流道。离心泵全流道计算域网格采用结构化网格进行网格划分，蜗舌区局部网格，如图2所示。以泵扬程随网格数增加是否保证稳定为依据，选5组不同密度网格进行网格无关性验证，如图3所示，结果显示当网格数大于1.80×106时，计算所得扬程变化非常小，因此本文计算域网格数选1.80×106。

图1 离心泵计算域

图2 蜗舌区网格

图3 计算域网格无关性验证

1.2 数值模拟方法

离心泵内部流动为三维不可压缩粘性流体的湍流流动，基本控制方程采用基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程，其表达式为

(1)

(2)

式中，ρm为混合相的密度；u为速度；p为压力；μm为混合相的动力粘性系数；μt为湍流粘性系数。

湍流模型选用由Menter[12]开发的SSTk-ω模型，该模型对流体机械内部近壁区域及流动分离领域的预测效果更佳[13]。

计算采用流体力学软件CFX14.5，计算域的设定中，泵进口给定总压，泵出口给定质量流量。固体边壁条件设定无滑移边界。在非定常计算过程中，初始值为定常计算结果，时间步长[14-15]为两个相邻叶片转过同一个空间位置间隔内设置32个计算点，Δt=1.847×10-4s。

2 离心泵能量特性试验验证

图4中，在离心泵流量工况6～28 m3/h范围之内，选取6个不同工况点，数值计算扬程和效率，与试验所得到的性能曲线进行对比。由图可以看出，计算所得扬程和效率性能曲线与试验结果[16]基本一致。

图4 离心泵性能曲线

3 结果分析

为监测离心泵蜗舌区压力分布和压力脉动情况，在离心泵中间截面上，蜗舌端部附近设置3个监测点W1、W2、W3，如图5所示。

图5 蜗舌端部附近监测点位置

图7 不同流量下监测点W1-W3压力脉动频域

3.1 离心泵内压力分布

图6中给出了设计流量1.0Qd和小流量0.8Qd、0.6Qd、0.4Qd时，离心泵中间截面上压力分布。

图6 不同流量下离心泵中截面压力分布

由图6a可知，1.0Qd时，泵内压力分布，除了蜗舌区以外比较均匀；随着流量的减小，蜗舌区和正对着蜗舌的叶轮流道内压力分布，存在明显的变化，如图6b和6c所示；0.4Qd时，蜗壳和各叶轮流道内部压力分布，具有较显著的变化，尤其是蜗舌区压力梯度较大。

3.2 蜗舌区压力脉动频域

离心泵蜗舌区(监测点W1、W2、W3)压力脉动分析，选择了3个工况：①设计流量Q=1.0Qd；②小流量Q=0.6Qd和Q=0.4Qd。离心泵叶轮旋转周期为T=0.041 38 s，对3个监测点压力脉动通过快速傅里叶变换(FFT)获得频域特性。叶轮转频fr=24.17 Hz，叶频fBPF=7fr=169.17 Hz。

图7为3种流量下蜗舌区监测点W1、W2、W3压力脉动频域示意。由图7可知，3个流量下，各监测点压力脉动主要频率为一倍叶频(fBPF)、二倍叶频(2fBPF)及三倍叶频(3fBPF)。因此在设计流量和小流量下动静干涉作用是蜗舌区压力脉动的主要影响因素。值得注意的是，在小流量0.4Qd下，3个监测点压力脉动低频段出现一些较明显的激励频率。

为分析这一现象，在图8中给出了2种流量1.0Qd和0.4Qd下蜗舌区监测点W1、W2、W3低频段(0～150 Hz)压力脉动频域图。

图8 不同流量下监测点W1-W3低频段压力脉动频域

由图8可知，与设计流量1.0Qd时相比，小流量0.4Qd时蜗舌区3个监测点压力脉动频谱低频段均出现高幅值复杂激励频率，如图8b所示。各监测点低频压力脉动主频及其幅值，W1点为4.83 Hz和895.7 Pa，W2点为4.83 Hz和516.7 Pa，W3为16.92 Hz和182.2 Pa；W1点压力脉动幅值最高，W2点其次，W3点最小。

3.3 蜗舌区压力脉动幅值

表1为离心泵蜗舌区3个监测点压力脉动的最大幅值。由表1可知，设计流量下，蜗舌区压力脉动最大幅值在蜗舌端部W1处最大，其值为6 968.8 Pa，W3处其次，W2处最小，其值为3 590.6 Pa。与设计流量相比，小流量0.6Qd时，3个监测点压力脉动最大幅值，W1处减小，W2处增加，其值约为设计流量时的2.9倍，W3处基本没变；0.4Qd时，各监测点最大幅值均显著增大，但W1处仍小于设计流量时，W2和W3处增大至其值分别约为设计流量时的4.9倍和1.8倍。

表1 蜗舌区压力脉动最大幅值

图9 W1横截面瞬态流线分布

图10 W2横截面瞬态流线分布

3.4 蜗舌区流动结构分析

离心泵蜗舌区流动状况是非常复杂，特别是蜗舌端处动静干涉效应为最强烈，表1的结果显示，设计流量时在蜗舌端W1处压力脉动幅值最大，但小流量0.6Qd和0.4Qd时最小；设计流量时W2的压力脉动最大幅值最小，但小流量0.6Qd和0.4Qd时最大。

为分析该现象，选取叶轮旋转一周的5个典型时刻来观察小流量0.4Qd时通过监测点W1的蜗壳区域横截面(简称为W1横截面)内流线分布及通过监测点W2的蜗壳和叶轮出口区域横截面(简称为W2横截面)内流线分布，如图9和图10所示。

由图9可以看出，5个不同时刻下，W1横截面中上方区域的流态总体较为顺滑，随着时间无显著变化，这是导致W1处的压力脉动幅值较低。但靠近叶轮出口的下方区域内流动方向变化相对中上方大，存有明显的二次流，t=4T/5时出现强度不等的两个反向小涡，当t=T时两个小涡消失，流态分布不均匀。

由图10可以看出，5个不同时刻下，W2横截面内，蜗壳横截面上流态总体较为平顺，流线分布随时间无明显变化；叶轮出口区域横截面上流态分布则非常复杂。叶轮出口区域横截面内，t=T/5时，靠近叶轮前盖板和后盖板存有两个强度不等的非对称反向旋涡；t=2T/5时，旋涡消失；t=3T/5时，旋涡再出现，同时两个涡心向上移；t=4T/5时，两个旋涡再次消失；t=T时，前盖板和后盖板附近又出现旋涡，这是导致W2处的压力脉动幅值较高。

4 结 论

(1)采用Navier-Stokes方程和SSTk-ω湍流模型，数值计算了不同流量工况下离心泵内部非定常流动，计算所得扬程和效率与试验结果基本一致。

(2)不同流量工况时，蜗舌区压力脉动的主要影响因素是动静干涉作用，各监测点压力脉动主频为叶频(fBPF)及其倍频率(2fBPF和3fBPF)。

(3)随着流量的减小，各监测点压力脉动幅值增大。小流量时，蜗舌区低频段出现高幅值激励频率，流量降至0.4Qd时，低频压力脉动幅值，W1点最高，频率为1/5fr；W2点其次，频率仍为1/5fr；W3点最小，频率为2/3fr。频率一旦临近泵装置的固有频率，将会导致泵装置共振现象。

(4)设计工况下，蜗舌区压力脉动最大幅值在蜗舌端部W1点最大；失速状态下压力脉动最大幅值出现在蜗舌靠近叶轮出口侧W2点，原因是该截面内旋涡随时间发生强烈变化。