数形结合，理解算理

李德琚

摘 要：数形结合是数学教学中的一大重要思想，借助数学形结合思想来开展小学数学教学，不仅能够将抽象数学问题具体化呈现，从而激发学生学习兴趣和提升学生学习效率，而且能够有效地培养学生逻辑思维。基于此，从三个层面对小学数学教学中数形结合思想的应用策略进行了探究。

关键词：小学数学;数形结合思想;逻辑思维;学习效率

数形结合作为一项重要的数学思想，其在数学教学中的有效渗透，极大地方便了学生对于新知识的学习，克服了数学这一学科抽象的困难，有力地提升了教学质量。基于此，文章对小学数学教学中如何去有效渗透数形结合思想进行了探究。

一、创新教学理念，强化学生数形结合思想的培养

素质教育背景下的小学数学教学，不仅要注重基础理论知识的讲授，帮助学生具备一定的解题能力，同时还要加强对学生良好数学品质的培养，使其具备良好的数形结合解题思维，切实推进学生的综合发展。而要达成这一教学需求，关键需要教师能够积极转变教学理念，促进数形结合思想在数学教学中的全面渗透，以此实现对学生良好数形结合思想的培养。

比如在执教“异分母分数加减法”这部分内容时，笔者就采取了这样一种数形结合的教学思想，借助数形结合向学生详细介绍了“分数如果单位相同则可以直接相加减，但如果单位不同则不能直接相加减”，具体方法为：利用多媒体向学生展示出了两个大小不同的蛋糕，分别表示1/3，随后又用两个大小相同的蛋糕分别表示1/3，现在小明分别将其吃掉，问小明一共吃了2/3是否正确。通过直观图形学生很容易看出，第一种情况是不对的，而第二种情况则是正确的，接着笔者又问“为什么第一种情况不能直接相加减而第二种情况则可以呢？”接着组织学生针对这一问题讨论，当然最终在笔者的引导下大家也成功得到了正确答案，即“分数单位相同则可以直接相加减，但单位不同则不能直接相加减”，这也正是异分母分数加减法中所涉及的通分思想。为加深学生认识，随后笔者又通过课件向学生展示了一张彩色纸，并列出题目：在某年级对学习园地布置时，两次使用到了这张彩纸，其中一次用掉了1/4，另一次用掉了1/2，那么两次一共用掉了多少呢？看到题目后学生很轻松地给出了算式，即1/4+1/2，但具体怎么算呢？学生通过前面的“小明吃蛋糕”案例再加之笔者的引导也很自然地得出了正确解答方法，即利用同分，现将两个分式的分母2和4化成同一分母也就是4，如此一来两个分式也就变成了分母相同的两个分式，即2/4和1/4，这样就可以直接相加减了。

二、以数形结合促进公式推导的条理化，提升学生实践能力

在小学数学教学阶段，存在着很多的数学公式，而在公式的推导过程中又能够帮助学生建立起良好的数学思想和思维逻辑。但就目前很多学生对于数学公式只是停留在浅显了解的层面。为改善这一现状，在教学过程中，教师便可以将数形结合思想融入公式推导教学中。

比如在学习“图形面积计算”这部分内容时，通过学习学生都熟练地掌握了基本图形的面积求解方法，如长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长;平行四边形面积=底×高，圆的面积=πr2。教学过程中，在学生掌握了长方形的面积求解方法之后，教师便可以利用数形结合的方法，通过图形变换的方式来推导其他一些图形的面积推导过程中，平行四边形经过简单的平移之后便是长方形，圆平均切成若干等分之后，组成一起同样也是一个长方形;两个完全相同的三角形拼接到一起就是一个平行四边形……通过这样一种图形变化与数字相结合的方式，不仅帮助学生熟练地掌握了具体的面积求解公式，而且深入了解了公式的由來，学习更为高效。

三、坚持“以数辅形”，促进学生思维拓展

“形”与“数”相比，虽然具有显著的直观、形象等优势，但同时也要认识到其在表达方面的缺陷与不足。数学教学过程中，只有配以简单的数字描述和形象化模型展示，数学的抽象化与形式魅力方能得以更好地体现，进而学生也才能更好地掌握“形”的特点。所以强调，在利用数形结合进行数学教学时，不仅要注重“形”的融入，同时还要注重“以数辅形”。

比如在进行“圆的周长”这部分内容的教学时，笔者就利用课件向学生展示了两个大小不同的圆形，并对学生进行提问“通过这两个圆，我们能从中量出哪些数据”，随后组织学生亲身实践去测量。可能圆的半径与直径比较容易测出，但其周长测量的话就显得有些困难，但最后通过有效的方法如接绳法也成功地测得了圆的周长，随后笔者带领学生一同对这些数据进行归类，归类过程中利用表格统计，并从中寻找数字键的规律，最后在笔者的一步步引领下学生也成功地得出了结论“每个圆的周长都与其直径的3倍多一点”，随后笔者又借助多媒体进行了动态展示，促使学生的理解进一步加深。又如在学习“正比例”这部分内容时，笔者就带领学生一同到操场上去测定给定物体的影长与长度，告知学生所测物体必须要在同一时间、同一地点（因为一天的不同时刻和不同地点事物的影长是不同的），最后将所测的这些物体影长与高度（长度）比值求出。

总而言之，数形结合是小学数学学习阶段的一项重要思想，教师在教学过程中特别注重这一思想的融入，通过数形结合来开展数学教学，以此提升学生的思维能力和实践能力，保证数学教学质量。此外，在具体的数形结合教学过程中，教师要能够从整体上对“数”和“形”进行把握，促使两者相辅相成，从而更好地提升其数学学习能力和效率。

参考文献：

[1]韩英，殷爱明.数形结合在小学数学教学中的运用[J].学周刊，2019（1）：83-84.

[2]桂晋梅.数形转换，优势互补，化难为易：数形结合思想在小学数学教学实践中的应用[J].贵州教育，2018（23）：38-39.

编辑 杜元元