基于SVG的市域铁路牵引供电系统供电方案

刘 炜，刘雪晴，王 辉，王 创，李群湛

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 611756)

市域铁路多采用国铁供电制式，主要有直供、直供带回流、AT供电等方式[1]，服务于市域范围的中、长距离客运系统[2]。市域铁路在国外兴起较早，且承担着较大份额的旅客出行比例[3]，近几年，在北京、温州、广州、成都等地相继展开了市域铁路的建设。市域铁路的功能定位接近于城市轨道交通，具有发车密度大、行车速度快、站间距短等特点[4]，这些特点给市域铁路牵引供电系统设计带来了新的课题，总的来讲有以下4个。①牵引变电所选址困难。中心城区和城镇用地紧张，外部电源投资、征拆成本及建设成本很大，牵引变电所位置选取方案需要更强的灵活性。②电流同时性明显，瞬时功率较大。高峰时段，同一供电臂容易出现多车同时大功率牵引，造成网压越限，这对供电臂的供电距离产生了限制。③牵引变电所故障解列时，市域铁路仍然要保持较高的发车密度，传统方案下市域铁路只能通过增大变压器容量和缩短供电距离保证网压满足要求。④再生制动能量多。市域铁路列车启停频繁，产生大量的再生制动能量，造成公用电网负序电流增大[5]，当网压超过列车运行的最大值，还会有列车再生制动失效的隐患。因此，提高再生制动能量的利用率在系统设计中需要着重考虑。

由于以上问题的存在，市域铁路牵引供电系统的设计不能完全照搬国铁牵引供电系统或直流牵引供电系统，而应该更多地考虑延长供电距离、增加牵引变电所位置的可选性。增长供电距离需要稳定网压，可通过动态无功补偿实现。固定电容补偿无法跟踪牵引负荷的变化，重负荷时容量利用率较低，轻负荷时容易出现过补偿[6]，逐渐被动态无功补偿所取代。动态无功补偿技术已经在现场得到广泛应用[7]，其中静止无功发生器(SVG)具有响应速度快、电流谐波含量少、易于扩展等诸多优点[8]，成为主要的动态无功补偿装置之一。SVG在牵引供电系统中的应用集中在电能质量治理方面[9-11]，此外也可用于接触网的在线防冰。SVG容量的确定主要通过负荷过程，文献[12]给出了给定负荷条件下动态补偿容量的计算模型，文献[13]在实测数据的基础上，对如何合理配置供电臂的动态无功补偿容量进行了探讨。

本文提出一种基于SVG的市域铁路牵引供电系统供电方案，以实现近、远期牵引变压器容量的统一。在此基础上，对供电距离和SVG容量的关系进行建模求解，在给定发车间隔和单车功率下，提供不同供电距离的SVG容量选择方案，并对求解结果进行验证。

1 基于SVG的市域铁路牵引供电方案

基于SVG的市域铁路牵引供电系统，在牵引变电所内设置SVG，近期固定备用部分牵引变电所，系统结构如图1所示。在初期或近期，牵引变电所1、牵引变电所3及全线补偿装置投入，通过合理的容量设置使其满足运行要求，同时另外设置牵引变电所2作为固定备用。此固定备用牵引变电所(简称固定备用所)在初期和近期不使用，当近期出现牵引变电所解列或者需要满足远期运量的时候投入。

图1 近期固定备用牵引变电所时系统结构

近期牵引变电所解列时，固定备用所投入进行支援供电的系统结构如图2所示。此时解列牵引变电所(简称解列所)的SVG依然可以投入，相当于设置在线路中。

图2 近期解列时系统结构图

在远期正常工况下，全部牵引变电所投入。当远期出现牵引变电所解列，系统回归到近期的结构，即采用此种方案可以实现远期解列时，至少可以满足相当于近期的运量。

2 供电距离与SVG容量关系模型

2.1 近期正常工况

近期正常工况下，固定备用所的SVG投入，此时会有供电臂首、末端同时存在SVG的情况，如图3所示。图中：lm为相邻两个牵引变电所之间的距离，km；lk为第k辆列车到牵引变电所距离，km;U1为牵引变电所母线电压，kV；U2为牵引网末端电压，kV;Uk,train为第k辆列车节点处网压，kV;Xc1，Xc2分别为牵引变电所1和牵引变电所2处的SVG等效容抗，在近期正常工况下分别位于供电臂首、末端，Ω；n为列车数量；Ii(i=1,2,…,k,…,n)为列车电流，A。

图3 近期正常工况系统结构

在图3所示系统结构下对供电臂距离与SVG容量的关系进行建模。SVG可根据网压水平发出不同的补偿电流，而不同的补偿电流可对应SVG支路上有不同的容抗。以下从牵引供电系统层面考虑SVG容量对牵引变电所供电距离的影响，主要关注动态补偿的最终效果，不考虑装置内部结构，从而可得U2和Uk,train为

(1)

(2)

其中，Z=R+jX

式中：Z为牵引网单位阻抗，包括单位电阻R和单位电抗X，Ω·km-1；j为虚数单位。

考虑到牵引变电所端口存在SVG动态补偿，则牵引变电所母线电压U1为

(3)

其中，Zcom=Rcom+jXcom

式中：UN为牵引变电所额定电压；Zcom为外部电源阻抗和牵引变压器漏抗在次边的等效阻抗；Rcom为次边等效电阻；Xcom为次边等效电抗。

将式(1)—式(3)转换为实数方程，可得

(4)

(5)

(6)

其中，Z′=Rcosφ+Xsinφ

设列车间距为Δl，每列车均为最大功率牵引状态，对式(4)和式(5)进行合并化简，可得

(7)

式中：le为末端车到供电臂末端距离，le取值为0时表示末端车刚好处于供电臂末端，km；I为列车最大功率牵引状态时的单车取流，A。

由式(7)，进一步可得

(8)

式中：U1,train为首端车的网压，随着总列车数目增加，U1,train取不大于U1的最大值，kV；ls为首端车到供电臂首端距离，km。

若只有牵引网末端设置SVG，牵引变电所端口不加补偿时母线电压为U1,noSVG，可得

(9)

s.t.

22.5 kV≤U1≤27.5 kV

22.5 kV≤Uk,train≤27.5 kV 1≤k≤n

ls≤Δl-le

逐步增加供电臂列车数量n的值，对式(7)—式(9)进行求解，在满足约束条件下，得到供电臂所能承担列车数量最大值nmax，即可得到对应不同U1和Xc2的供电臂距离lm,max为

lm,max=(nmax-1)Δl+ls+le

(10)

由式(6)可以得到Xc1为

(11)

2.2 近期解列工况

近期解列工况下，解列所SVG投入，相当于供电臂首端、中间同时存在SVG，如图4所示。图中：有x辆列车位于解列所SVG和投入的固定备用所之间；Up为解列所SVG处电压，kV。

图4 近期解列工况系统结构

在此工况下对正常工况下供电臂距离和SVG的设置进行校验，列出Up和Uk,train为

(12)

Uk,train=

(13)

将式(12)、式(13)转为实数方程，可得

(14)

Uk,train=

(15)

lk=ls+(k-1)Δl

在近期解列工况下的模型，主要用于对近期供电系统设置进行校验。模型的求解同样是逐步增加供电臂列车数量n的值，对式(14)、式(15)进行求解。此时式(14)、式(15)中的lm为通过2.1的求解，所得到的2个牵引变电所间的距离。结合式(9)，在满足约束条件下，得到近期牵引变电所解列时供电臂可承担最大列车数量，为系统解列时行车调度提供参考。

2.3 远期正常工况

图5 远期正常工况系统结构图

远期正常工况下，U1与Un,train，Xc1之间的关系分别为

(16)

(17)

将式(17)转为实数方程，并引入首端车的网压U1,train，可得

(18)

U1=U1,train+nZ′Ils

(19)

(20)

根据式(17)求出不同供电臂距离下对应的Xc1为

Xc1=

(21)

2.4 远期解列工况

在远期边界所和中间所解列时，系统结构图分别与近期解列和近期正常工况时相同，模型也相同。即按照近期固定备用部分牵引变电所的模式进行容量设置，在远期解列时可以满足近期的运量。

3 模型验证与讨论

3.1 模型验证

设近期列车发车间隔为3 min，最高运行速度为140 km·h-1，则两车之间平均距离约为6 km。单车最大取流为250 A，功率因数为0.99。外部电源短路容量为3 000 MV·A，输电线路单位阻抗为(0.17+j0.41) Ω·km-1，外部电源至牵引变电所距离为10 km，变压器容量为40 MV·A，接触网单位阻抗为(0.144+j0.592) Ω·km-1。通过近期正常工况时的模型，即可对供电臂距离与首、末端SVG容量的关系进行定量求解，结果如图6、图7所示。

图6 供电臂距离与末端SVG容量及母线电压关系图

图7 首端SVG容量与末端SVG容量及母线电压关系图

结合工程实际，确定供电臂的距离，由图6、图7可以实现通过供电臂距离对首、末端SVG容量的选择。假设选取供电臂距离为30 km，则由图6可得全部列车的节点网压满足额定功率运行条件时，末端SVG容量可设置为5.32 MV·A ，此时对应母线电压为26.5 kV。将上述末端SVG容量和母线电压代入到图7，即可得到此时首端SVG的容量为13.5 MV·A。需要说明的是，图6中对应供电臂距离为30 km的数据点有很多组，不同的数据点在图7中对应的首端SVG容量也不同。上述提到的是以其中一组为例，根据实际情况，也可选取其他首、末端SVG容量设置，使供电臂距离可以增加到30 km。

当近期牵引变电所解列，固定备用所可投入使用，此时需要对供电臂所承担最大负荷数量进行校验，对近期解列模型求解，如图8所示。

图8 近期解列工况下单供电臂可承担机车数量

由图8可知，在上述近期SVG容量的设置下，可满足发车间隔3 min的要求，供电区间7对车行驶。

设远期列车发车间距为2 min，两车之间平均间隔约为4 km，其余系统设置不变。通过对远期正常工况下的模型求解，可得在不设置SVG时，供电臂距离可以达到16 km。假设供电臂距离由16 km增加到22 km，则所需首端SVG容量为15.8 MV·A ，如图9所示。

图9 供电臂距离与首端SVG容量关系图

对近期和远期正常工况下的求解结果通过Simulink软件搭建的牵引供电仿真系统进行验证，以近期正常工况首端SVG容量13.5 MV·A、末端SVG容量5.32 MV·A、供电臂距离达到30 km，远期正常工况首端SVG容量15.8 MV·A、供电臂距离达到22 km为例，验证结果如图10所示。

由图10可知，在根据模型求解结果进行的设置下，供电臂网压分布与预期基本相似，模型具有较高的准确性。

3.2 模型讨论

1)SVG容量优化

在相同负荷条件下，对不同SVG分布对供电臂距离增长效果的影响进行分析，系统参数与3.1中相同。以远期运量为例，列车平均间隔为4 km，则在只有首端设置SVG的情况下，供电臂距离增加到22 km所需容量为15.8 MV·A ，如图9所示。当首末端同时设置SVG，供电臂距离同样增加到22 km，首末端SVG容量可以分别取不同的值，总容量也相应变化，如图11所示。

图10 仿真结果

图11 供电臂首端SVG容量、首末端SVG总容量与末端SVG容量关系图

由图11可知，首末端同时设置，总容量只需9.2 MV·A 便可使供电臂距离达到22 km，所需SVG总容量得到大幅度减小。供电臂延长到相同距离，增加末端SVG容量能使得首末端SVG总容量最小。

2)变压器容量近远期统一设计流程

变压器容量的确定应该考虑3个因素，一是充分利用过负荷能力；二是通过配套设置SVG，降低投资；三是近远期相结合，不需中途更换变压器。本文提出的基于SVG的牵引供电方案可实现在近期固定备用部分牵引变电所模式下，近、远期变压器容量统一。方案设计流程如下。

(1)根据实际选址中遇到的问题，确定所需供电臂距离和牵引变电所数量n2，其中近期投入的牵引变电所数量为n1，则固定备用所数量为n2-n1;

(2)近期运量时，固定备用部分牵引变电所。结合近期列车发车间隔，大致估计负荷分布，考虑充分利用过负荷能力，确定近期n1个牵引变电所的变压器容量区间，并通过近期运量模型，计算相对应的首末SVG容量可行区间。

(3)远期运量下，在系统正常工况、远期发车间隔和牵引变电所解列工况、解列时发车间隔2种情况下，根据模型，确定满足运行要求的n2个所的设备容量可行区间。

(4)比较近、远期的变压器和SVG设备容量区间，找出两者牵引变压器容量的重合区间，并选取牵引变压器容量所对应SVG容量较大值。若重合区间不存在，则分以下2种情况考虑。

① 若第i个牵引变电所，近期时变压器最大安装容量STi,max小于远期时最小安装容量STi,min，此时需要进行经济性的比较，若近期到远期多支出的固定费用多于更换变压器的投资，则变压器容量按照近期设置，定期进行变压器的更换；反之按照远期设置。

② 若第i个牵引变电所，近期时变压器最小安装容量STi,min大于远期时最大安装容量STi,max，则需要修改近期方案，将第i个牵引变电所附近的固定备用所投入，计算近期n1+1个所方案下的变压器和SVG容量区间，重新进行比较。

4 案例分析

以某市域铁路为例进行仿真分析,对牵引供电系统传统供电方案和基于SVG的供电方案从再生制动能量利用率、变压器总容量和负载率及牵引变电所数量等方面进行对比。本文采用的供电算法以连续性潮流为基础，考虑SVG的动态无功补偿，考虑列车的再生制动[14]，并结合基于运行图的负荷建模方法[15]，以实现对负荷过程高精度的计算。

全线约长98.5 km，设有车站35座，且站间距较小，采用直供带回流供电方式。列车采用6M2T的市域A型车，功率因数0.99，最高运行速度为140 km·h-1，近期发车间隔为3.0 min，远期为2.0 min，运行图分别如图12、图13所示。

图12 3.0 min发车间隔运行图

图13 2.0 min发车间隔运行图

在保证供电能力的情况下，若不设置补偿装置，需要采用设置5个牵引变电所的方案。经过计算，近远期更换变压器的投资大于从近期到远期多支出的固定电费，因此直接按照远期变压器容量进行设置。具体方案见表1。

表1 传统供电方案牵引变电所设置

而采用基于SVG的近期固定备用部分牵引变电所方案，在全线设置3个牵引变电所即可。在近期，牵引变电所1和3投入，牵引变电所2的补偿装置参与运行。远期全部牵引变电所投入。牵引变电所具体设置见表2。

表2 基于SVG供电方案牵引变电所设置

经过供电计算，对返送至牵引变电所原边侧(110 kV侧)再生制动能量、再生制动能量利用率、牵引网最低网压等进行统计，结果见表3。

通过表3可知，采用基于SVG的近期固定备用部分牵引变电所供电方案有以下优势。

(1)再生制动能量利用有很明显的提升，同时SVG可以补偿线路的无功损耗，进一步减小全线总能耗，使得电度电费减小。

(2)在保证系统正常运行的前提下，减少牵引变电所数量，可以有效地缓解选址压力，节省外部电源投资、土建投资等。

(3)通过补偿，可以解决变压器负载率不高但是母线压降大的问题，减小全线变压器容量，使变压器容量得到合理利用，节省固定电费。

表3 仿真结果统计

5 结 语

为了降低市域铁路牵引变电所选址难度，减少外部电源投资，提高再生制动能量的利用率，提出基于SVG的市域铁路牵引供电方案。通过SVG动态补偿提高供电能力，延长供电距离。采用近期固定备用部分牵引变电所、远期全部牵引变电所投入的模式实现近远期变压器容量的统一。

在建立供电距离与SVG容量模型的基础上，从近、远期不同工况、不同系统结构进行分析。同时对解列工况下所能承担最大负荷进行求解，为市域铁路不同供电距离下SVG容量的选择提供参考，并给出了近、远期变压器容量统一的实现流程。在相同供电距离情况下，增加供电臂末端的SVG容量能够使得全线SVG安装容量减小。