双层串联微穿孔板吸声体吸声特性研究

田文昊，吴锦武，李 威，韩 伟

（1.南昌航空大学 飞行器工程学院，南昌 330063；2.江苏航空职业技术学院 航空工程学院，江苏 镇江 212134）

我国著名声学专家马大猷院士在20世纪60年代提出了微穿孔板吸声结构理论，该结构只需要在原来面板上进行微穿孔就能产生与大气声阻相匹配的声阻，同时声质量也较小，不需要添加任何声阻尼材料就可以对声能进行消耗，具有清洁、无污染和耐高温等优点，既可以用于航空发动机燃烧室，又可以用于飞机客舱进行减振降噪。

单层微穿孔板结构缺点在于其吸声频带较窄，因此设计双层串联微穿孔板结构，可在拓宽频带同时获得较高的吸声系数，本文以此为出发点，通过理论和仿真设计合适的参数，从而得到较优的吸声效果。

1 微穿孔板结构吸声系数理论计算

1.1 单层微穿孔板结构

根据马大猷院士提出的微穿孔板吸声体的准确理论，单层微穿孔板吸声体的声阻抗率除以空气的特性阻抗可得到微穿孔板吸声体的相对声阻抗为

式中：r为微穿孔板的相对声阻，ω为角频率，f为入射声音的频率，m为相对声质量，D为微穿孔板后空腔厚度，ρ为空气密度，c为声速，η为黏滞系数，t、d和p分别为微穿孔板的厚度、穿孔直径和穿孔率，k为穿孔常数。其中t、d单位为mm，p为百分数。式中：D单位为m，其他均为标准单位。则声波垂直入射时微穿孔板结构的吸声系数公式为

1.2 双层串联微穿孔板结构

图1是双层串联微穿孔板结构示意图，其中t、d和代表参数和前文相同。

图1 双层串联微穿孔板结构示意图

用传递矩阵法计算结构的声阻抗，其中微穿孔板和空腔的传递矩阵分别为

其中：Zs为微穿孔板的声阻抗率，除以ρc即为微穿孔板相对声阻抗z=r+jωm,计算公式参考文献[3] 。对于双层串联微穿孔板结构，将微穿孔板的传递矩阵[P] 和空腔的传递矩阵[S] 按顺序连乘，得到总的传递矩阵

根据文献［4］，建立微穿孔板左侧与刚性壁面的声压与振动速度的矩阵关系为

其中：p1、u1分别为微穿孔板左侧的声压与振动速度，p3、u3分别为刚性壁面处的声压与振动速度。由于振动速度在刚性壁面为零，即u3=0，则总声阻抗率为

展开T总得到T11及T21，代入上式可得Zs，再除以空气的特性阻抗ρc，即为双层串联微穿孔板结构的相对声阻抗

则声波垂直入射双层串联微穿孔板结构的吸声

系数

2 结构参数对吸声系数的影响

以上为吸声系数理论计算公式，用MATLAB编程绘图便可得到理论吸声系数曲线图，与COMSOL的仿真结果对比验证其可靠性，再深入分析其参数对整体吸声系数的影响。

首先对单层微穿孔板结构和双层串联微穿孔板结构进行研究对比，其吸声系数曲线图见图2。

图2以及后面图中各穿孔板的具体参数详见表1。

表1 各微穿孔板参数表

由图2可以得知理论计算曲线和仿真曲线基本重合，证明理论计算的准确性，其次双层串联微穿孔板结构与单层微穿孔板结构相比，其整体的吸声频带得到拓宽，吸声系数也有明显增大。

图2 单层穿孔板和双层串联微穿孔板吸声系数曲线图

进而改变穿孔参数使2层微穿孔板的穿孔情况不同，其吸声系数曲线见图3。

图3 不同穿孔直径和穿孔率对吸声系数的影响曲线图

根据图3可知，当串联的双层微穿孔板穿孔参数不同时，整体的吸声系数有明显增大，其中穿孔直径的影响比穿孔率的影响大。

将双层串联微穿孔板的2层穿孔板进行位置互换，其吸声系数曲线如下。

图4 对调两层穿孔板对吸声系数的影响曲线图

对比图3和图4可以得出，当第1层穿孔板的穿孔直径和穿孔率都大于第2层时，才会有同时拓宽吸声频带和提高吸声系数的效果。

然后成比例改变穿孔直径和穿孔率，其吸声系数曲线见图5。

由图5可知，当第1层穿孔板和第2层穿孔板的穿孔参数成一定比例时，减小第2层的穿孔直径和穿孔率可以引起第2个吸声峰值凸起并增大吸声系数。

进一步在板后空腔总体厚度不变的情况下改变2层穿孔板的相对位置，其吸声系数曲线见图6。

图5 按比例减小穿孔直径和穿孔率对吸声系数的影响曲线图

图6结果表明，在穿孔板腔体总体厚度及穿孔参数不变的情况下，第1层穿孔板和第2层穿孔板后空腔厚度比为1:1～1:3时，结果较优，两者相比，前者总体吸声系数较大但吸声频带宽度不如后者。

图6 穿孔板相对位置对吸声系数的影响曲线图

在板后空腔总体厚度不同条件下，其吸声系数曲线见图7。

图7 板后空腔总体厚度对吸声系数的影响曲线图

结果表明，第1层、第2层穿孔板板后空腔之比为1:1时，增加板后空腔厚度，吸声系数大小变化不大，但整体吸声系数频带变窄并向低频移动。

3 结语

使用传递矩阵法得到了双层串联微穿孔板机构的相对声阻抗从而得出其吸声系数曲线，通过软件仿真验证了其准确性，再改变穿孔参数得出当第1层穿孔板的穿孔直径和穿孔率比第2层大且第2层穿孔板的穿孔直径和穿孔率都较小时，能够一定程度上拓宽吸声频带，提高整体的吸声系数；当板后空腔厚度不变，第1层穿孔板的穿孔直径和穿孔率接近第2层2倍且第2层穿孔板的穿孔直径达到0.2 mm，穿孔率接近2%，2层板后空腔厚度之比为1:1到1:3时（1:1时吸声频带内吸声系数最大），2个吸声波峰之间几乎无波谷出现，吸声频带内的整体吸声系数较高；当板后空腔总体厚度增加且两层板后空腔厚度比例不变时，吸声系数峰值不变，但吸声频带向低频移动，吸声带宽变窄。