分离式大直径Hopkinson杆实验技术研究进展

郭瑞奇， 任辉启， 张磊， 龙志林， 吴祥云， 徐翔云， 李泽斌， 黄魁

(1.湘潭大学 土木工程与力学学院， 湖南 湘潭 411105；2.军事科学院 国防工程研究院， 河南 洛阳 471023)

0 引言

为了应对爆炸冲击等强动载问题，军事设施以及重要的民用建筑在设计时必须考虑结构和材料的动态响应，而材料在高应变率下往往会体现与低应变率不同的力学性能，即应变率效应。分离式Hopkinson杆(SHB)实验装置由于结构简单、使用方便，已成为最为常用的测试材料高应变率动态力学性能的实验装置。其最早起源于1872年Hopkinson[1]设计的铁丝冲击实验，该实验揭示了冲击动力学的两个支柱问题：应力波效应和应变率效应。1914年 Hopkinson[2]设计的飞片撞击实验可以被视为Hopkinson杆的初始模型(见图1)。经 Taylor[3]、Volterra[4]、Davis[5]和Kolsky[6]的不断完善，现在已经成为测试多种材料在高应变率下(102～104s-1)拉伸、压缩、扭转以及复合应力状态力学性能的最基本手段[7]。

图1 Hopkinson[2]的实验Fig.1 Experimental setup[2]

Hopkinson杆实验技术发展至今已有百余年的历史，其最初主要用于金属和高聚物类均匀材料在高应变率下的动态力学性能测量。自90年代以来，随着试样设计原则的规范化和数据处理方法的改进，该技术开始应用于软材料[8]和脆性材料[9-10]冲击压缩性能的研究。其中，对于含夹杂物的非均质复合材料，以混凝土为例，只有当混凝土试件的尺寸为粗骨料尺寸的4～5倍时，才能从宏观上将其视为均匀材料。

因此，为了获得可靠的实验数据，相应的杆件尺寸也要增大，需要采用大直径Hopkinson杆进行实验。

为了开展这方面的科研工作，佛罗里达大学于1984年建立了φ76.2 mm的分离式Hopkinson压杆(SHPB)实验装置，并开展了一系列关于混凝土冲击压缩性能的实验研究[11-15]。国内早期主要以中国科学技术大学冲击动力学实验室φ37 mm的SHPB实验装置为主，胡时胜等[16]和薛志刚等[17]分别使用该装置对硬质聚氨酯泡沫塑料和水泥砂浆进行了冲击实验。为了研究混凝土类材料的动态力学性能，刘孝敏等[18]在现有装置的基础上，自行研发了φ74 mm直锥变截面SHPB装置，并验证了混凝土材料的应变率硬化效应和损伤软化效应[19]。2002年原总参工程兵科研三所建立了当时亚洲地区直径最大的φ100 mm SHPB装置[20]，如图2所示。

本文介绍了国内外大直径Hopkinson杆实验技术的研究成果和进展，分析总结了大直径杆所带来的主要问题及解决方法，并讨论了大直径SHB实验技术未来的研究方向和热点。

1 Hopkinson杆实验技术基本原理

研究材料在高应变率下的动态力学性能时，通常必须计及材料的应变率效应和惯性效应(应力波效应)，而这二者通常是互相联系、互相影响的，使问题变得复杂。Hopkinson杆实验技术的巧妙之处在于将这两种效应解耦，在满足一维应力波假定和试件应力均匀分布假定的基础上，可以通过测量杆中的脉冲波形来研究短试件的动态力学响应[21]。

(1)

(2)

(3)

式中：A0为杆的横截面积；As和ls分别为试件的横截面积和长度；E0和c0分别为入射杆的弹性模量和波速。

图3 SHPB装置示意图Fig.3 Sketch map of SHPB device

根据(1)式～(3)式来确定材料应力- 应变(σs-εs)曲线的方法被称为三波法，若满足短试件的应力与应变沿其长度均匀分布假定，即

εI(t)+εR(t)=εT(t),

(4)

则三波法可简化为二波法：

(5)

2 大直径SHB实验研究进展

SHPB实验技术与拉杆和扭杆相比，其实验装置更为简单，发展最为成熟。目前大直径SHPB装置已广泛用于岩石、混凝土等非均匀材料的冲击压缩实验中，但由于大直径杆的几何弥散效应和非均匀材料的应力应变均匀性较差等原因，实验也面临着诸多问题和挑战。

2.1 大直径SHPB实验技术存在的问题

2.1.1 几何弥散效应

大直径SHPB实验技术所面临的一个重要问题就是应力脉冲在压杆中传播时由于横向惯性效应所引起的几何弥散问题。Pochhammer[22]、Chree[23]和Rayleigh[24]使用不同方法得到了在半径为r、泊松比为υ的圆柱状弹性杆中谐波传播速度cp与波长λ之间的关系：

(6)

刘孝敏等[25]的二维数值分析结果表明，大直径杆所带来的波形弥散效应一方面表现在实际所测的波形带有明显的振荡，另一方面表现在输入波为矩形波时所测的波形实际为带有一定上升沿的梯形脉冲。文献[21,26]指出，这种由横向惯性效应所引起的几何弥散，不同于由材料本身特性所引起的本构弥散，除了波形高频振荡外，还包括应力沿杆径的非均匀分布(R为杆件半径)以及峰值随传播距离的衰减等现象(见图4)，图4中D为杆件直径。

图4 大直径钢杆中的波形弥散效应[21]Fig.4 Dispersion effects of stress wave[21]

Ravichandran等[27]通过对陶瓷材料的高应变率实验表明，波形弥散效应会直接导致试件和透射杆上应变计测量数据的差异。胡金生等[28]认为大直径SHPB装置的弥散效应给混凝土材料的实验带来了两方面的问题：一方面波形的振荡导致了数据处理方面的困难，计算出的结果往往掩盖了材料本身的特性；另一方面，过大的弥散升时和混凝土很小的破坏应变会限制应变率的提高。

2.1.2 应力均匀性

由于试件端面摩擦效应和夹杂颗粒尺寸的限制，混凝土材料试件的厚度不能无限制减小，因此大直径SHPB实验所对应的大尺寸试件也会对应力与应变的均匀分布假定造成影响。使用应力波特征波速Cw和结构特征尺度Ls来表征结构动态响应时间Tw=Ls/Cw，引入无量纲时间

(7)

在一般的SHPB实验中，通常认为波在试件中传播两三个来回即达到应力平衡状态，文献[21]指出，对于矩形加载脉冲，当试件与杆件波阻抗之比为0.5时，应力波至少应在试件中传播4个来回才能达到应力平衡。应力波在混凝土中的传播速度约为3 000 m/s，对于厚度为50 mm的混凝土试件，应力波来回反射3次所需要的时间为100 μs，因此需要有足够长的加载脉宽以保证试件内应力状态平衡。

2.1.3 试件端面平行

在SHPB实验中，共存在3对接触界面，分别是子弹与输入杆在撞击时形成的接触界面、输入杆与试件的接触界面和试件与输出杆的接触界面，陶俊林[30]认为，接触界面的接触情况是造成SHPB实验系统误差的主要因素之一。而对于大直径SHPB实验而言，由于混凝土、岩石等脆性材料加工精度低，破坏应变小，所以试件平整度所引起的两端面平行问题将对实验结果产生重要影响。

此外，由于大直径杆调试对准困难，很难保证试件与杆的界面完全接触，也会对实验结果的有效性产生明显影响。孟益平等[31]在φ70 mm的有机玻璃试件柱面正交4个方向贴电阻应变片，结果显示同一试件不同方位的应变片所得信号大小不一，表明接触不平会导致试件的应力均匀性问题，这种情况对于脆性材料的影响十分明显，必须设法消除。

2.1.4 试件横向惯性效应

自1917年Abram[32]发现了混凝土类材料强度随着应变率的增加而增加的实验现象以来，已经有诸多学者对其进行了研究。然而，Li等[33]通过研究发现，在应变率10～103s-1范围内，混凝土强度的增加是一种伪应变率效应，实际上是由横向惯性效应引起的，Zhang等[34]在对水泥砂浆的SHPB实验中也发现了类似的现象。经过进一步研究，Li等[35]认为压杆与试样接触界面的端面摩擦会限制试样的侧向流动，引起的侧向围压将会产生一个复杂的三轴应力状态。Zhou等[36]的研究结果表明，当应变率高于200 s-1时，混凝土试件动态强度的增加是由材料的应变率效应和横向惯性效应共同作用的结果。Forrestal等[37]认为横向惯性效应产生的原因是轴向加速度通过泊松效应产生径向加速度，从而产生围压造成的，并推导出围压与轴向加速度之间的关系：

(8)

式中：σz、σr、σθ分别为轴向应力、径向应力和环向应力；a为柱坐标中的径向距离；εz为轴向应变。

由以上研究可以看出，在SHPB实验中材料的应变率效应、横向惯性效应和端面摩擦效应三者常常是相互耦合的，直接由实验所测得的材料动态压缩强度将会高于材料的真实强度。

2.2 提高大直径SHPB实验精度的技术途径

2.2.1 波形整形技术

为了解决波形弥散效应和试件应力不均匀性对大直径SHPB实验精度的影响，国内外学者开展了诸多研究。文献[38-40]使用傅里叶变换等数学方法对波形进行修正，但只是数据处理技术的改进，没有从物理本质上减少弥散效应。宋力等[41]使用一维应力波理论对SHPB测试中的均匀性问题进行了详细分析，评估了各种加载波形的优缺点，结果表明恒应变率加载具有最好的综合效果，而矩形加载波会导致严重的试件应力不均匀现象。王礼立等[21]指出，试件和压杆的波阻抗比以及入射波的波形都会显著影响SHPB实验中试件应力应变分布均匀化所需的最低来回反射次数，相对而言，矩形波和坡形波都不是理想的入射波形，而以梯形波较为理想。左宇军等[42]使用动态岩石破裂过程分析系统RFPA2D对非均匀介质的动态破坏过程进行数值模拟，并认为对于岩石等非均质材料的SHPB动态测试而言，三角波可以有效降低大直径SHPB装置的应力波弥散效应。Zhu等[43]采用特征线法对满足朱- 王- 唐(ZWT)方程的黏弹性材料在高应变率SHPB实验中的应力均匀性进行研究，结果表明入射波升时对脆性黏弹性材料的应力均匀性有影响，其中取脉冲前沿升时τs为波在试样中传播一次所需时间tL的2倍时为最好，即τs=2tL，升时再延长反而对应力均匀化不利。以上分析表明，选择合理的加载波形不仅有利于试件的应力均匀化，而且可以减小几何弥散效应带来的影响。

有研究人员希望通过设计出合理的子弹形状来获得合适的加载波形，Christensen等[44]曾使用截顶圆锥体子弹进行加载，但该工作主要是为了研究砂岩在围压作用下的动态抗压强度，没有对入射波形质量进行评估。Gupta等[45]对锥形冲头撞击细长杆件进行了二维有限元分析，结果表明在锥角不是很大的情况下，锥形冲头可以大大减小波形的高频振荡。李夕兵等[46-47]使用SHPB装置对岩石试件进行冲击实验时使用了6种不同规格的冲头，并对相对应的加载波形进行了比较分析，结果表明锥形冲头所获得的加载波形能大幅减小波形振荡，实验所得的应力- 应变关系曲线规整光滑，并改变了应变率的相对稳定程度。经过进一步研究，李夕兵等[48]认为半正弦波是SHPB实验的一种合理加载波形，Lok等[49]根据冲击反演理论得到了能产生理想半正弦波的子弹形状，文献[50-51]据此设计出了便于实际加工和实验操作的纺锤形冲头，并进行推广使用，图5所示为不同杆径的纺锤形冲头产生的半正弦入射波。

图5 不同杆径的纺锤形冲头产生的半正弦入射波[50]Fig.5 Half sine incident waves generated by spindle shape strikers with different diameters[50]

为了获得理想的加载波形，另一种被广泛使用且简单有效的方法就是在入射杆端部增加一个波形整形器，波形整形器的材料通常选用波阻抗比压杆低而塑性较好的材料，可以改变或调节入射杆中的入射波形，使入射波与反射波波形光滑化[7]。20世纪70年代末国内就有学者使用在入射杆端贴医用胶布的方法来改善加载波形[52]，迄今为止，树脂玻璃、聚合物、纸、铜等材料均作为脉冲整形器的材料应用于SHPB实验中。李为民等[53]和Lee等[54]研究了不同尺寸黄铜整形器用于φ100 mm SHPB实验的整形效果，结果表明整形器的厚度和直径越小，入射波的上升沿升时就越长，波形就越平滑，更有利于试件中的应力均匀化。图6为李为民等[55]用于φ100 mm SHPB实验的不同厚度黄铜整形器(见图6(a))和袁璞等[56]用于φ37 mm SHPB实验的黄油整形器(见图6(b))获得的波形图。Wang等[26]指出，波形整形器可以消除入射波的高频振荡，其实质是延长升时以减小横向惯性效应，而且还有利于实现恒应变率加载，但同时也会降低试件的应变率。由图6可以看出，随着高频分量被“滤除”，加载波形变得更宽，上升前沿变缓，虽然这样的波形可以解决大直径杆的几何弥散效应和应力均匀性问题，但会降低应变率。

图6 使用不同波形整形器前后的效果对比Fig.6 Comparison of incident waves before and after shaping

波形整形技术已经成为SHPB研究不可或缺的技术，特别是对大直径SHPB装置，如何尽量实现恒应变率加载是主要的研究方向之一。随实验数据和经验的积累，可通过开发数据库管理相关的实验数据，从而方便地实现不同实验条件下的准恒应变率加载。但波形整形技术导致的应变率下降也是必须要面对的问题，本文后半部分提到的束型SHPB就是为解决这个问题而提出的新实验装置。

2.2.2 减少端面不平行度影响的技术措施

由于SHPB实验中端面不平行主要是由装置加工、人员操作和波导杆多次使用产生局部变形等原因造成的，难以控制相关变量对其进行实验研究，目前对试件端面不平行的研究主要以数值模拟为主。为了对端面不平行程度进行定量表述，陶俊林[30]和Yuan等[57]引入了相似的端面不平行度γ：

(9)

式中：δ为试件高度最大值和最小值的偏差；h为试件的平均高度。

Yuan等[57]使用有限元分析软件LS-DYNA对φ50 mm的SHPB装置9种试件端面不平行度情况进行了模拟，结果表明对于岩石类材料而言，当γ≤0.40%时，端面不平行对动态应力测试结果的影响较小，最大动态单轴抗压强度测试误差仅为3.2%，可近似忽略不计，但对动态应变测试结果的影响较大；通过对平均应变率和峰值应变测试误差的二元线性回归分析给出了相应的修正公式。宋力等[58]也给出了一种通过修正压杆端部凹陷以在SHPB实验中精确获得小变形范围内试件应变的数据处理方法, 从而使SHPB测试结果的有效范围可延伸到弹性段，整体上提高了SHPB实验结果的有效性及可靠性。

此外，孟益平等[31]和胡金生等[28]所采用的万向头技术是一种解决大直径SHPB实验中试件端面不平行问题的有效方法。万向头为一段材质、直径与杆完全相同的圆柱，中间以球弧面截开，形成一个球座铰，将其放置于试件和透射杆之间，这样随着杆对试件的挤压，万向头自然随之微调，如图7所示。文献[28,31]中的研究表明，万向头的使用可以有效地解决试件与入射杆、透射杆的非平面接触问题，由试件端面平行度所造成的实验误差基本可以消除。

图7 万向头示意图[31]Fig.7 Sketch map of SHB with universal joint[31]

端面不平行性是SHPB实验永远无法回避的问题，对大直径杆而言又具有比小直径更为严重的影响：由于试件材料多为混凝土类脆性非均匀材料，试件加工工艺限制了其端面平行度，但是脆性材料对应力集中的敏感性又要求其端面平行度满足足够的标准。因此，在要求提高试件加工精度的同时，建立可操作的实验规范从而保证实验结果的可靠性也是势在必行。

2.2.3 试件横向惯性效应的解决方案

(10)

Lu等[61]使用有限元分析软件Abaqus中的Drucker-Prager模型对水泥砂浆和石灰岩进行了数值模拟，首先将材料模型的动态强度放大因子(DIF)设为1，即假设其为非应变率敏感性材料，仅考虑试件横向惯性效应对DIF的影响，然后使用(11)式所示的修正公式对每次计算的结果进行少量迭代，即可获得材料真实应变率下的DIF值。

(11)

此外，也有研究者使用圆环形试件来减少实验中横向惯性效应对材料DIF的影响。Zhang等[34]将水泥砂浆制作成实心圆柱和圆环型试件进行对比实验，结果表明在相同的外半径下，实心圆柱型试件的DIF要高于圆环型试件，而且这种现象会随着应变率的增高变得更加明显。Li等[35]的数值模拟结果显示圆环形试件在相同的外半径下，内半径越大，应变率效应越不明显。方秦等[62]对内外半径差恒定但内外半径值不同的圆环形试件进行数值模拟，认为试件中每一点处的围压都是由其他点产生的围压波传到该点，然后与自身产生的围压叠加的结果，因此DIF会随着半径差的增加而增加。以上研究表明，试件的横向膨胀惯性效应会对DIF有影响，而采用空心试件是一种有效减少该影响的技术手段。

大直径SHPB以及混凝土等应力状态敏感性材料动态力学性能实验的需求，已经动摇了传统SHPB技术的两个基本假定，从目前的研究分析来看，采用更有效的端面润滑技术以及空心试件是减小横向惯性效应影响的可行技术措施。另外，通过数值模拟的方法，在选择合适的本构模型基础上通过仿真消除横向惯性的影响也是实验数据分析的重要补充手段。

2.2.4 拉格朗日分析方法

Fowles等[63-64]和Cowperthwaite等[65]提出的拉格朗日分析方法可以在不作事先本构假定的情况下，通过测量材料不同位置处的某些力学信息变化来求得未知力学量，在SHPB实验中的应用表现为通过实测波形来反推材料的本构模型。王礼立等[66]详细介绍了拉格朗日分析方法的发展和应用，提出了改进后基于相速度的1sV+nV拉格朗日分析方法(即一个应力- 质点速度组合计加n个质点速度计的分析方法)，并将基于路径线法的拉格朗日方法与SHPB实验相结合，反推出了C30混凝土的应力- 应变关系和ZWT本构方程的参数。Wang等[67]和张磊等[68]将混凝土做成长杆试件，并使用拉格朗日分析方法结合SHPB实验技术来研究混凝土材料的动态应力—应变关系。结果表明这种方法可以有效解决大直径SHPB实验中不满足一维应力假定的问题，但由于数据处理过程复杂，故尚未进行推广[52]。

和基于两个基本假定的SHPB实验技术不同，拉格朗日分析不需要再假定试件整体处于应力或应变均匀的状态，其可以利用不同位置局部的应力、应变、速度或者位移时程曲线的测量来获取材料的力学响应。随试件内诊断技术和数据分析技术的发展，拉格朗日分析会得到更为广泛的应用，可以作为传统SHPB计算的有效补充。

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2.3 大直径拉杆和扭杆的研究进展

2.3.1 基于压杆的拉伸实验技术

由于试件装配、加载等技术上的困难，相比于大直径SHPB实验技术而言，大直径拉杆的研究发展缓慢，限制了对混凝土、岩石等非均匀材料高应变率拉伸力学性能的研究。为此，使用大直径SHPB装置对混凝土进行动态劈裂实验来研究材料的动态拉伸特性，如Lambert等[69]将圆柱状混凝土试件用不锈钢杆沿中轴线固定，使用φ76 mm的SHPB实验装置进行劈裂实验(见图8)，Jin等[70]也使用φ74 mm的SHPB实验装置研究了混凝土在1～200 s-1应变率范围内的拉伸强度。

图8 用于混凝土劈裂实验的大直径SHPB装置[69]Fig.8 A large-diameter SHPB device for splitting tension test of concrete[69]

巫绪涛等[71]认为，对于劈裂实验，试件内任意一点均处于二向应力状态，不同于单轴拉伸实验。胡时胜等[72]认为用于“间接”测量混凝土抗拉强度的劈裂实验是一种复杂的应力状态，而且存在应力均匀性的问题。因此，劈裂强度并不能反映材料一维应力状态的动态拉伸强度，且实验结果的可靠性值得商榷。

图9 用于混凝土层裂实验的Hopkinson杆实验装置简图[73]Fig.9 Schematic diagram of Hopkinson bar device used to determine the spalling strength of concrete[73]

层裂是混凝土和陶瓷等脆性材料一种典型的冲击拉伸破坏形式，是由入射压力波在自由面反射为拉伸波后，与入射波相互作用所造成的破坏。跟劈裂实验相比，试件在层裂破坏过程中处于一维应力状态，因此近年来逐渐成为研究混凝土、陶瓷等脆性材料高应变率拉伸破坏的常用实验手段。胡时胜等[72]采用φ74 mm直锥变截面SHPB装置，并将混凝土材料做成长500 mm的杆状试件，通过直接在试件上贴应变片的方法来测量应力波及层裂强度。张磊等[73]分析了任意反射面激光干涉测速技术(VISAR)用于混凝土层裂实验的局限性，并提出了一种测量混凝土层裂强度的新方法，即在长杆状混凝土试件后添加一根低波阻抗的高聚物材料作为吸收杆(见图9)，这样试件中的压缩波在试件/吸收杆界面反射后可以形成拉伸波使试件产生层裂破坏，并且可以通过吸收杆上的应变波形来确定出混凝土材料的层裂强度。经过进一步研究，张磊等使用该方法研究了钢纤维混凝土的层裂特性[74]，并指出不同加载速度下混凝土裂纹扩展方式不同是层裂强度率效应的主要原因[75]。

2.3.2 直接拉伸加载实验技术

由于层裂是通过压缩波加载在试件端部反射形成拉伸波的方式来产生拉伸破坏的，对于混凝土材料而言，初始加载波有可能对试件造成一定的压缩损伤，此时材料所表现的“层裂强度”已不再是初始材料的特性，而是受压缩波损伤弱化后的材料特性[75]。此外，层裂实验只能获得材料的拉伸强度而不能获得材料的拉伸应力- 应变关系，因此，研制大直径拉杆直接进行混凝土材料的动态拉伸实验研究十分必要。

分离式Hopkinson拉杆(SHTB)是一种直接对材料进行动态拉伸的实验装置，自1960年Harding等[76]首次发明出套管式拉杆装置以来已经进行了许多改进和应用，但是大部分还是常规的小直径SHTB实验装置，测试的材料也以金属类均匀材料为主，其中一个主要的原因就是试件与杆系的连接问题。目前SHTB实验中试件的连接方式主要有螺纹连接、挂接和胶粘连接3种，其中螺纹连接主要针对金属材料所设计，而且螺纹的连接方式和过渡段会对信号造成一定的干扰。挂接方式操作比较简单，但是需要将试件加工成特殊形状，比如哑铃状，试件截面尺寸的变化也会影响应力波的传播，而且这两种连接方式都需要对试件有效标距段的长度进行优化处理，考虑到传统试件制作方法对于混凝土、岩石等脆性材料的加工难度，所以目前这两种连接方式并没有应用于大直径SHTB装置中。

近年来，姜锡权等研制的φ75 mm直接拉伸式Hopkinson杆实验装置[77](见图10)已经开始应用于混凝土材料的动态拉伸实验中，该装置通过管状子弹在高压气体的推动下撞击入射杆顶端的法兰盘来产生一个入射弹性压力脉冲，其中一部分应力波在入射杆自由端面反射形成拉伸波传向试件从而造成试件的拉伸破坏。江伟等[78]和滕骁等[79]分别使用图10所示的装置对砂浆- 花岗岩界面层和再生骨料混凝土进行了动态拉伸实验研究。由于普通的胶粘方式会使试件界面附近处于不均匀的三向拉伸应力状态，直接导致试件在界面附近断裂，张凯等[77]和江伟等[78]在粘接面附近的圆周上加粘数层钢丝网来实现有效连接(见图11)。实验结果表明，相对于普通的胶粘方式而言，这种增加钢丝网的连接方式能够减少试件与杆件接触部位的应力集中现象，同时也使试件的中间部分处于单向拉伸应力状态，是一种保证混凝土试件在SHTB动态拉伸实验中可靠连接的有效措施，但是相对而言这种方法也增加了实验操作的复杂程度。滕骁等[79]对再生骨料混凝土进行动态拉伸实验时选用了一种高强度快速胶粘剂，并对这两种连接方式的结果进行对比分析，结果表明这两种连接方式均能保证采集到良好的实验数据，而采用高强度快速胶粘剂的方式效率更高。

图10 φ75 mm直接拉伸式SHTB实验装置[77]Fig.10 Schematic view of the direct dynamical tension experimental device with diameter of 75 mm[77]

图11 改进胶粘连接后的混凝土试件[77]Fig.11 Concrete specimens glued directly to bars with steel nets[77]

2.3.3 扭杆实验技术

当初始条件为关于圆柱径向坐标的线性函数时，扭转波沿圆杆的传播没有弥散现象，而且由于试件没有径向运动，所以扭杆中也不存在径向惯性效应和界面摩擦问题[80-81]。因此，扭杆是研究材料在高应变率纯剪应力状态下力学性能的有效实验手段。1966年Baker等[82]使用气枪子弹打击滑块使夹钳突然放松来释放预扭杆储存的扭矩(储能释放法加载)，设计出了第1套分离式Hopkinson扭杆(TSHB)装置；1985年杨桂通等[83]介绍了我国第1套TSHB装置。然而由于加载方法的局限性和试件夹持等问题，目前现有的TSHB装置其直径往往不超过30 mm.

TSHB实验装置根据加载方式的不同，可分为储能释放加载、爆炸加载、直接撞击加载、飞轮驱动加载以及电磁驱动加载这5种类型。预储能式加载是指通过释放预先储存在卡盘和夹钳之间的扭转应变能来产生扭转波，这种方式在现有的TSHB装置上应用最为广泛，但Yu等[84]认为储能释放法加载方法有两大缺点：首先夹紧装置很难将扭杆完全夹住而不发生旋转，而且螺栓在拧紧过程中常常会发生断裂导致实验失败；另外拧断螺栓释放扭矩的过程有很大的随机性，严重影响波形的实验条件的重复性。爆炸加载方式虽然可以有效缩短扭转波升时以实现高应变率加载，但是实验具有一定的随机性，难以精确控制波形，因此并没有得到广泛应用。直接撞击加载是指通过一个单独的SHPB装置替代子弹来撞击另一个带有特殊销柄的入射杆来产生扭转波，这种方式可以有效控制扭转波，但是并不适用于大直径TSHB实验装置，因为随着直径的增大，这种加载方式会导致杆截面上产生严重的应力不均匀现象。姜锡权和方秦研制的飞轮驱动加载和电磁驱动加载方式[84]分别适用于应变率为10-3～1 s-1和10～102s-1下的动态扭转实验，实验成功率也相对较高，但是能否适用于大直径TSHB装置还需要进一步的研究。由此可见，大直径TSHB装置还有诸多问题需要克服和解决。

3 大直径Hopkinson杆实验技术的推广应用

3.1 集束式Hopkinson杆

为了消除大直径杆所带来的几何弥散效应，可以采用杆束的形式来代替单根大直径杆。基于这种思想，位于意大利的欧盟ISPRA联合研究中心针对核能反应装置的动态安全实验需要，研制了由25根细杆组合而成的200 mm×200 mm捆绑式束杆(见图12)，并开展了混凝土结构抗拉伸破坏的实验研究[85]。实验时将尺寸为200 mm的正方体混凝土试件用环氧树脂与杆件进行胶粘连接，然后使用液压气动装置给高强钢丝缆施加一个预应力来储存弹性势能，最后通过爆炸螺栓的断裂来实现应力脉冲加载。

图12 200 mm×200 mm的集束式SHPB实验装置[85]Fig.12 200 mm×200 mm Hopkinson bar bundle device[85]

实验过程中每一对小杆对应于混凝土试件某一区域，通常可以根据该部位的破坏形态分为3种状况，即未破坏(反射波较小而透射波较大)、完全破坏(透射波十分微弱而反射波几乎等同于入射波)、部分破坏(反射波和透射波介于前两种状况之间)。实验结果表明采用束杆形式可以更准确地定义混凝土的动态应力- 应变曲线，而且通过每对小杆采集到的数据可以推算出混凝土破碎过程中不同位置处裂纹的演化路径[86]。Albertini等[87]认为混凝土材料具有明显率效应：一方面因为在动态载荷作用下裂纹往往会切断粗骨料，这种裂纹扩展方式会消耗更多的能量；另一方面相对于静载实验而言，冲击载荷作用下试件内部存在多条裂纹同时扩展演化。因此，混凝土试件的局部力学分析研究对于重构材料真实的动态应力- 应变曲线，特别是应变软化阶段的校正是很有必要的，相应的结果在评估工程应用中材料的吸能效果具有重要意义。

由于该装置没有使用传统的子弹撞击入射杆的形式进行加载，而是选择储能释放的方式施加应力脉冲，导致应力脉冲持续时间长达40 ms[88]. 这样一方面使得入射波和反射波在有限的杆件长度内有部分重叠，影响实验精度，另一方面过长的脉冲前沿升时也降低了实验应变率。而且混凝土试件沿杆件轴线方向的厚度过长(200 mm)，在实验过程中满足应力均匀性假定是较为困难的。

我国宁波大学也利用导轨式大型落锤式冲击装置设计了一套Hopkinson束杆动态压缩实验系统[89]，如图13(a)所示，图中v0为撞击速度。由于竖直捆绑式束杆装置占用空间太大，安装维修困难、实验准备工作量大、耗时长，且升降入射束杆困难，放置混凝土试样及束杆和撞击杆的调节对心困难等原因，现在已将其改造成一种卧式SHPB束杆实验装置[90]，并在入射杆端使用转接块来保证每根杆同时加载，如图13(b)所示。由于杆件采用弹性模量和屈服强度相对较低的铝合金制作，目前该装置主要用于一些强度较低的轻骨料混凝土(如陶粒混凝土[91])动态力学实验。

图13 宁波大学两种不同的集束式Hopkinson杆实验装置[89-90]Fig.13 Two Hopkinson bar bundle devices[89-90]

图15 集束式2×2(40 mm×40 mm)Hopkinson拉杆装置方案图Fig.15 Schematic diagram of 2×2 (40 mm×40 mm) Hopkinson tensile bar bundle

目前现有的Hopkinson束杆装置形式较为单一且没有广泛地进行推广使用，装置中仍然存在许多问题需要进行研究、优化与改进。例如，为了减小对束杆脉冲传播的影响，可以选用波阻抗相对较低的聚碳酸酯卡箍固定。针对集束式Hopkinson拉杆实验装置，为了更好地适应集束式方形输入杆结构，可以采用炮管和撞击子弹均为方形的发射装置(见图14)。为了方便针对同一种试件分别采用集束式和圆杆式杆件进行对比实验，克服单一圆杆式实验装置适用范围小的缺点，可以研究双杆制压杆/扭杆实验装置，从而根据需求选用不同形式的杆件进行实验(集束式或圆杆式)。目前任辉启团队正在开展这方面的相关研究，图15所示为研制中的集束式2×2(40 mm×40 mm)Hopkinson拉杆装置方案图。

图14 方形炮管及子弹局部放大图Fig.14 Gun barrel and striker in square tube shape

这种采用多根小杆来替代单根大直径杆的方式可以有效地解决实验中存在的几何弥散效应，而且通过单次实验可以获得多组数据，能够反映试件中不同位置处的动态力学性能。束杆装置中要求杆与杆之间相互独立、互不干扰，从而减少波系交叉的影响，对实验装置的加工精度要求较高。另一方面，如果采用传统的测试手段，则需要在每一对入射杆和透射杆上粘贴电阻/半导体应变片，增加实验操作的复杂程度。对于上述的5×5或4×4束杆，实验过程中容易发生杆系之间的碰撞挤压，导致应变片的损坏，而且更换也比较麻烦，相对而言，适当提高单根小杆的尺寸并采用2×2束杆的简易方式能缓解这种现象。此外，随着各种新兴测量技术的推广使用，如聚偏二氟乙烯(PVDF)应力计的应力直接测量技术、基于超高速相机的数字相关性(DIC)全场应变分析技术等，应当在束杆实验中采用其他测量技术与每组实验数据进行对比分析，在保证实验结果有效性的同时，可以分析整体与局部之间的关系和影响。

3.2 复杂应力状态SHPB技术

图16 真三轴静载下动态实验装置[110]Fig.16 Dynamic experimental device under static triaxial loading[110]

由于混凝土和岩石等工程材料在实际应用中往往处于复合应力状态下，为了开展这方面的研究，需要对传统的SHPB实验装置进行改进。目前基于SHPB实验装置的三轴应力实验，可以根据围压形成的原理分为主动围压技术和被动围压技术。被动围压技术通过使用套筒来约束试件在轴向变形时伴随的径向膨胀(泊松效应)实现[92]，实验过程中围压会随着试件的变形而变化。实际上对于松散的砂土类材料而言，套筒不仅仅是施加围压的工具，更是试件装填成型与杆件连接所必不可少的装置[93]，例如近年来对珊瑚砂动态力学性能的SHPB实验研究则都需要使用套筒来进行试件装填[94]。Forquin等[92]的研究表明厚壁圆筒会因为试样的挤压出现不均匀凸出变形，因此若想获得材料在一维应变状态下的径向应力，不仅需要在套筒上测量其外表面的环向应变，还要对测量结果进行参数修正[95]，给数据处理带来困难。主动围压技术能产生可调控围压，即通过油缸等装置预先给试件施加一个围压，再进行轴向冲击加载，现已用于花岗岩[96]、冻结黏土[97]及混凝土[98]的动态力学实验中。李夕兵等[99]研制出一种动静组合加载的SHPB实验装置，并研究了岩石在复合应力作用下的动态力学性能[100]。为了保证试件受轴向冲击过程中其围压保持恒定，张磊等[101-102]基于φ100 mm SHPB实验装置设计了一套对试件预加静水压且轴向冲击中能保持围压恒定的主动围压装置，并对混凝土和钢纤维混凝土进行了实验研究。

王礼立等[7]指出，主动围压技术实质上是单轴冲击压力与两轴静压的组合，并不是严格意义上的动三轴实验。Hummeltenberg等[103]设计的二维正交式SHPB装置和Cadoni等[104]设计的三维正交式SHPB装置目前也主要用于两轴静载加压与一轴动载加压相组合的情况。双向或者三向同时施加冲击载荷具有一定的理论研究意义，但是以传统的机械装置来控制微秒级别的应力脉冲同时到达试件在实施起来具有诸多困难。Nie等[105]研制了一种使用电磁能量转换技术来产生应力脉冲的装置，可以在几微秒内触发产生压缩波或拉伸波，实现了对试样进行同步对称加载[106]，但目前还没有应用于岩石、混凝土等材料的大直径双轴/三轴动态实验中。

随着深地下防护工程的建设与发展，亟需研究混凝土、岩石等材料处于真实地应力水平(σx≠σy≠σz)下的动态力学性能。然而一般情况下，主动围压装置所施加的初始静载从侧向等围压状态(σy=σz)到三向压力相等的状态(σx=σy=σz)其实与实际情况不符，因此需要研制一种能对真三轴应力状态下的材料进行动态加载的实验装置[107]。基于“深埋岩石所受的地震等载荷主要来自于某一个方向”这一事实，徐松林等[108-109]和Liu等[110]设计了一套能使立方体试件处于真三轴静载条件下，然后在某一方向施加冲击载荷的三维Hopkinson杆实验装置(见图16)。该装置不仅能解决主动围压技术中的压力稳定性问题，而且可以在三轴方向上提供不同的静载条件，得到试件在3个方向上的动态应力- 应变关系，准确揭示混凝土、岩石在不同应力路径下的动态破坏强度和机制，具有重要的工程意义。不仅如此，徐松林等[111]进一步改进了该装置，将冲击方向的入射杆和透射杆更换为中空方杆，研究了C30混凝土试件在真三轴静载作用下的低速抗侵彻性能，为研究侵彻作用下材料的各向异性特性提供了一种有效的实验技术。

为了在传统的SHPB装置上对材料进行复合应力加载，Rittel等[112]在短圆柱试件的中间部分开有沿纵轴45°方向的两条斜槽，这样沿轴线方向动态压缩时试件的开槽部位将同时承受压剪复合应力加载。由于开槽部位会出现严重的应力集中现象，Dorogoy等[113-114]优化了试件形状将沟槽底部设计为半圆形，并进行了动态压剪和动态拉剪实验。Xu等[115]也针对块体材料设计了一种双剪切试样形状及其夹持装置，但目前该类技术主要用于小直径SHPB装置以及易于加工成型的金属类材料，具有一定的局限性。

Hou等[116]针对软质多孔材料的动态实验需求，将φ60 mm的尼龙杆改造成末端带有一定倾角的斜面形状(见图17(a))，通过有限元分析验证了这种设计的有效性，并在15 m/s的冲击速度下对铝蜂窝材料进行了加载角度0°～60°范围内的系列实验，结果表明随着倾角的增大，试样的应力峰值会显著减小。为了对岩石类材料进行动态压剪实验，Xu等[117]将φ74 mm的直锥变截面杆末端加工成了带有两个斜面的特殊形状(见图17(b))，通过钢材料的实验验证了设计的有效性，最后分析了花岗岩在动态压剪作用下的应变率效应和加载路径相关性。这种实验方法相对于主动围压和被动围压技术而言比较简单，但是切应力的产生依赖于试件与杆件之间的剪切摩擦，大小受到一定的限制，仍然需要改进与优化。图17中，θ为试件与加载方向的夹角，F0为作用在前端面的总作用力，Fn和Fs分别为加载在岩石试样上的法向力和切向力。

图17 两类大直径Hopkinson杆压剪复合加载装置[116-117]Fig.17 Two types of combined shear-compression devices of large-diameter Hopkinson bar [116-117]

3.3 高温下大直径SHPB技术

混凝土作为民用建筑和防护工程常用的建筑材料，设计时必须考虑火灾和爆炸等极端载荷作用的威胁，为了开展这方面的研究，科研人员开始利用大直径SHPB技术进行高温混凝土的动态力学实验。Li等[118]、Huo等[119]、施劲松等[120]对高温作用后的混凝土进行了冲击压缩实验，即首先使用电阻炉对混凝土试件加热至指定温度，浇水冷却并静置一段时间后对其进行SHPB实验。结果表明，高温作用后的混凝土应变率敏感性有所下降，400 ℃后其动态抗压强度随着温度的增加而急剧下降，且试件破坏程度和碎片数目随着温度的增加而增加。

近年来，已有研究人员逐步开展对混凝土试件加热到指定温度后立即进行冲击压缩实验的相关研究。在以往常规的高温SHPB实验中，有研究者对局部压杆和试件共同加热，采用这种方法会导致入射杆和透射杆中波阻抗的变化，给实验数据的处理带来麻烦[121]；也有研究者采用快速对杆法，即先将试件加热到指定温度，然后驱使透射杆与试件接触，并在入射杆中压力脉冲到达末端前的几分之一秒内，使试件与入射杆接触[122]。采用快速对杆法虽然可以避免弹性杆中过大的温度梯度变化，但使用的机械组装装置改造复杂，同步组装不易实施，而且在实验过程中需要严格控制应力脉冲的到达时间，具有一定的难度。针对目前存在的不足，范飞林等[123]设计了具有箱式预热炉和管式实时加热装置的φ100 mm SHPB实验装置，可将试件实时加热至1 000 ℃，而且整个炉体可沿轨道前后、左右滑动以保证试件与压杆的定位校准。结果表明这种装置可以将冷接触时间控制在0.5 s以内，当试件温度为800 ℃和1 000 ℃时，压杆端部的温度最大值为105 ℃和126 ℃，均在可忽略范围内。

4 总结与展望

目前，国内外已经使用常规的大直径SHPB装置进行了诸多实验研究，取得了大量的科研成果，但仍存在一定的不足，大直径Hopkinson杆实验技术仍需解决的问题和研究方向主要包含以下3点：

1) 大直径拉杆与大直径扭杆的推广使用。混凝土等脆性材料和复合材料在拉伸、剪切作用下的动态力学性能研究仍然有许多问题需要克服，目前大直径拉杆和扭杆实验装置都面临着一个同样的难点，即试件与入射杆和透射杆之间的连接和装配问题，需要设计出能同时保证试件牢固夹持以及与杆系同轴同心的夹具等配套设施。此外，由于拉伸波也是一种纵波，大直径拉杆也同样面临着传统大直径SHPB实验中存在的几何弥散效应和应力均匀性问题。对于大直径扭杆而言，如何对现有的加载装置进行改善，缩短扭矩释放时间，对材料在剪切作用下进行高应变率实验也是一个值得探索的问题。

2) 集束式Hopkinson杆实验技术的进一步研究。采用束杆的方式可以使每对入射杆满足一维应力假定，但是当多根入射小杆作用时，它们之间的波系交叉影响应进行深入研究[124]，而且转接块的材质和厚度也对实验结果有重要影响。束杆实验中需要保证每根小杆中的应力波同时到达试件，否则将对试件的应力均匀性产生不利影响。由于装置中存在多对入射杆和透射杆，传统的量测手段具有一定的局限性，难以保证多根杆中的应力波同时测量，可结合高速摄影技术或激光光通量位移计等方法以保证量测结果的有效性。在以后的研究中，可以使用应力波理论分析结合数值仿真的方法，研究杆与杆之间的接触对应力波传播的影响程度，并给出相应的解决措施或数据修正方法。对于不同材质和不同长度的束杆装置，卡箍的材料选择以及固定支座的设置数量可以继续进行优化设计。此外，随着细观损伤力学的发展，人们对材料内部的破坏过程越来越感兴趣，已有研究者将X射线扫描技术应用于SHPB实验中[125]，而束杆装置能够获得材料不同位置处的动态应力- 应变曲线，在这方面的研究相对于传统的大直径装置更有优越性。

3) 研究材料在复杂应力状态和极端环境下的动态力学性能仍然是Hopkinson杆实验中的热点和难点。近年来材料在高温下的动态力学实验已经进行了一些研究，但实验技术仍待进一步提高。对于三轴动态实验装置而言，如何保证正交传播的压缩与拉伸应力波同时到达试件是关键的技术问题[7]。目前SHPB实验中的高温实验和围压实验通常是两个相对独立的研究课题，如何对材料在高温和围压共同作用下进行动态力学实验值得深入研究，这对于诸如高温岩体地热开发及核废料的地下处置等实际工程问题具有重要意义。另外，如何使用大直径Hopkinson杆实验装置进行100～102s-1的中高应变率实验和103s-1以上的高应变率实验仍需进一步研究。