直流调制策略对交直流混联系统的频率稳定性影响研究

王 琦姚 坤赵锡鑫郭钰锋

(1.中电华创电力技术研究有限公司，上海 200000; 2.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001; 3.香港大学 电机与电子工程系，中国 香港 999077)

0 引言

未来，区域能源互联网会不断发展完善，存在交直流混联的多能供电系统是常见的一种形式。在交直流混联电力系统中，系统的频率控制除了传统的一、二次调频，还有基于直流系统快速响应特点的直流频率调制方式。关于直流系统辅助交流电网频率控制方面的研究，已有理论与实践证明利用直流系统的调制功能对两侧交流系统进行辅助频率控制，以缓解交流系统的调频压力，有利于提高整个交直流系统的频率稳定性[1-3]。

直流频率调制的原理是在直流输电系统的控制器中附加一个直流功率调制器，当交流系统发生扰动时，调制器能够根据交流系统频率的变化控制直流系统输送的功率，起到紧急功率支援和阻尼振荡的作用[4-9]。文献[7]详细介绍了直流附加频率控制器的设计，包括信号的选择、传递函数的选择、参数的确定等。其对云广直流工程，研究了其中调制控制措施如何保证电网稳定和安全。文献[8]则针对中蒙直流孤岛工程中的直流系统故障、交流系统故障后出现的送端频率迅速上升问题，研究了利用机组高周切机保护配置、直流频率控制解决送端系统频率问题的有效性。文献[9]在参考了实际工程中已设定的频率限制控制参数，对糯扎渡直流的参数进行了设定，并对孤岛方式下各参数灵敏度进行了仿真分析，验证了孤岛方式下，直流对维持孤岛频率稳定有较好的效果。针对三峡-华东高压直流系统加装辅助频率控制器后的动态特性的研究表明，附加频率控制器能在两侧交流系统发生大扰动时，实现两侧系统之间功率的相互紧急支援，可显著改善两侧交流系统频率。为抑制由较大负荷突变引发的交流系统的频率振荡，国内有研究提出将传统的负荷/频率控制(LFC)和直流功率调制进行协调控制的方案，抑制了区域间的频率振荡，有效降低频率的最大偏移。有研究分析了HVDC附加控制对频率稳定的影响，基于不完全微分PID控制设计了一种HVDC输电系统附加频率控制器，HVDC可根据系统频率的变化情况增加或减少线路输送的有功功率，从而快速平抑故障端系统有功功率缺额或过剩的情况[10-13]。

本文第一部分建立了附加直流频率控制器的数学模型，并采用临界灵敏度法对直流附加频率控制器的参数进行校正；第二部分建立了计及附加直流频率控制器的两区域互联系统数学模型；第三部基于两区域交直流混联系统仿真分析了交流系统故障下，附加直流频率控制器对系统频率稳定的影响，重点分析了调频死区以及不同PID比例增益对系统频率稳定的影响。最后一部分是本文的总结。

1 直流频率调制的作用分析

图1为两区域交直流互联系统，区域1和区域2通过并联的交直流联络线进行连接。

当区域1或区域2中的交流系统发生故障或负荷突变时，系统的频率偏差会增大，利用传统的LFC控制可以实现区域电网间的功率，但系统频率的最大偏移将受到每个区域内机组调节速率的限制。当负荷变化超过一定速率时，可能导致系统频率偏差超过±0.1 Hz，从而引起系统频率稳定问题。直流系统传输功率具有可进行快速调节的特点，通过附加直流频率控制器能够根据送受端系统频率偏差对直流传输功率进行调制，从而达到抑制频率振荡和减小最大频率偏差的目的。在此过程中，系统运行人员关心的是应通过调整附加直流频率控制器的哪些参数以及如何调整来减小系统频率的最大偏移值。本文利用MATLAB搭建了两区域直流互联仿真系统模型，在此基础上对引入附加直流频率控制器后的交直流电力系统进行仿真，重点分析交流系统发生故障时，附加直流频率控制器及直流频率限制器控制参数对系统频率稳定性的影响。

2 用于调频分析的数学模型

2.1 附加直流频率控制器的数学模型

在通常情况下，直流系统运行在定功率或定电流控制模型，直流系统对于送受端电网而言可等效为刚性负荷，其不响应电网频率的变化。与交流系统相比，直流系统的传输容量很大，若能加以适当的控制，可以对交流系统的频率稳定提供强有效的支持。附加直流频率调制是在直流基本控制的基础上，引入频率反馈量，并根据频率的变化调节直流系统的功率指令。直流附加频率控制器的基本工作原理是根据系统频率的减小来降低直流系统的输送功率从而使发电机输出功率和直流系统输送的功率相平衡，以达到系统稳定运行的目的，如图2所示。

在图2中，输入信号为直流整流侧或逆变侧的交流母线频率，分别经过死区环节，不完全微分PID环节，比例积分环节和限幅环节，输出信号为直流功率控制信号。其中，fRect为整流侧频率，flnv为逆变侧频率，ΔPord为直流功率调制量。

2.2 附加频率控制器的参数校正

直流附加控制器的初参数设置，如表1所示。

表1初始参数设置值

KP1TDTfTIKP2TI2死区800.12.00.21.01.00.002

采用临界灵敏度法对控制器的参数进行修正，将调节器的积分时间TI置于最大(TI=∞)，微分时间置零(TD=0)，比例KP适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。将比例度KP逐渐减增大，得到等幅振荡过程，记下临界比例度KC和临界振荡周期TK值。根据KC和TK值，采用经验公式，计算出调节器各个参数，即KP、TI、TD的值。经验公式如下[8]

(1)

(2)

使用式(1)对PID控制器参数进行修正，使用式(2)对PI参数进行修正，如表2所示。

表2参数修正值

KP1TDTfTIKP2TI2死区112.00.7.0.01.00.90.002

对于同一扰动，对控制器参数修正后系统频率波动振幅有所下降，优化了频率控制器的性能。由于此部分非本文的研究重点，在此不再赘述。

2.3 两区域交直流互联系统的多机并列运行模型

研究电网频率的长周期行为时(如一次调频，二次调频)，可以认为电网频率是统一的，各发电机转速均相等，这样的假定实际上是忽略了发电机之间的相对摇摆，认为发电机之间严格地保持同步运行，计及附加直流频率控制器的两区域互联系统的多机并列运行的数学模型如图3所示。

3 仿真分析

在图3所示两区域互联电力系统中，每个区域总装机容量为2 000 MW，区域1与区域2的直流线路输送功率恒定为400 MW。该系统中包含火电AGC机组、仅参与一次调频的火电机组，其中，AGC机组和一次调频机组的发电份额系数分别为0.4和0.6。系统故障条件设置为100 s时，用0.05的阶跃信号模拟区域1出现大负荷切除扰动，附加直流频率控制器的参数取值如表2所示。

3.1 附加直流频率控制对系统频率稳定的影响

在同一扰动情况下，有无直流频率调制情况下的区域1的频率偏差如图4所示。

由图4可知，在没有直流频率调制时，波动最大达到了0.088 7 Hz，频率标幺值的标准差为1.2×10-3，为加入直流频率调制后，最大频差为0.1 Hz，标准差为5.4×10-4，加入直流调制后受到负荷随机波动产生的频差波动也比较小。由此可以得出没有加入附加频率控制器时，系统有功不平衡会导致频率较大的波动，而加入附加频率控制器后，频率波动明显缓和，说明交直流混联输电系统在附加频率控制器后对该区域频率稳定性有着较好的改善作用。

3.2 直流调制参数对系统调频效果的影响

3.2.1 调频死区

频率控制器的死区主要决定控制器的启动时刻，当输入信号小于死区的限制范围时，控制器不动作，当输入信号大于死区的限制范围时，控制器才起调节作用。设置直流频率限制器的调频死区分别为无死区，0.05 Hz，0.1 Hz，得到区域1的频率偏差如图5所示。

由图5可知，当死区设置为0.02 Hz时，频率的波动最大，频率偏差最大值为0.073 7 Hz，标准差为0.000 140 8，当死区设置为0.01 Hz时，频率偏差最大为0.054 957 Hz，标准差0.000 128 1 Hz,当不设置死区时，频率波动最小，频率偏差最大值为0.042 37 Hz，频率波动也最小。

由此可以得出，调频死区的值越小，系统频率偏差越小。但是调频死区的值过小容易导致频率限制器在小扰动下频繁动作，不利于稳定运行。因此直流调制器死区的值不宜过大也不宜过小，由仿真结果和实际经验，本文给出的建议值为0.01 Hz。

3.2.2 PID控制器比例增益

设置比例增益KP1分别为80、120、150，区域1的频率偏差如图6所示。

对比图6的仿真结果，当比例增益的值设置为80时，系统的频率波动最大，最大频率偏差为0.017 5 Hz，标准差为0.000 094 7。当比例增益的值设置为120时，系统的最大频率偏差为0.016 3 Hz，标准差为0.000 086 5，当比例增益设置为150时，系统的频率波动最小，系统的最大频率偏差为0.015 2 Hz。

比例增益KP1主要影响系统频率偏差，比例增益越大，系统频率波动越小，最大频率偏差越小，频率越稳定。但比例增益KP1设置过大时，容易使系统频率超调，使频率不稳定，而且当参数设置为120和150时，频率的稳定性已十分相似，因此，本文的建议值为120。

(3)PI控制器比例增益KP2

设置比例增益KP2分别为0.5、1、1.5，区域1的频率偏差如图7所示。

KP2分别为0.5、1、1.5时，系统的最大频率偏差均为0.017 5 Hz,系统频率偏差的标准差分别为0.000 135 9，0.001 341和0.001 329。对比三个参数的仿真结果，副控制的比例增益越大KP2，频率波动越小，但是影响很小。因为在直流频率控制器中，PI副控制的主要作用在于调节PID主控制所产生的惯性，而对频率的影响较小。

4 结论

随着电网规模的日益扩大，其形式和结构也变得更加复杂化，未来的电网将是交直流混联的复杂电网，因此对电网调频技术要求也更高。本文对直流输电系统的附加频率控制器进行建模，对引入附加直流频率限制器后的交直流电力系统进行仿真，重点分析交流系统发生故障时，附加直流频率控制器对系统频率稳定性的影响以及直流频率限制器控制参数对系统频率稳定性的影响。具体结论如下：

(1)在交流系统出现大扰动的情况下，仿真分析结果表明直流频率调制对电网频率起到了积极的作用，减小了系统频率的波动。

(2)在直流频率控制器中，调频死区、比例增益KP1和KP2都能对电网频率产生影响。其中，死区的减小能有效的降低频率的波动，但死区值不能设置过小，以防直流频率限制器频繁动作。比例增益KP1和KP2越大，系统频率波动越小，调频效果越理想，但是由于限幅环节，比例增益有调频能力上限。

未来，区域能源互联网的发展会有更多的电源形式组合，本文具有一定的实际指导作用。