对小学数学中建模思想的一点思考

赵丽青

摘 要 了解数学建模相关概念，发展学生模型思想，针对老师建模教学存在的问题，精心选取建模教学的内容，提高自身素养，更新各种知识，科学设计丰富的建模教学的环节，为学生以后的学习打下坚实的基础。

关键词 小学数学;数学建模;探索数学

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）04-0146-01

《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解決简单的问题”。让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。重视学生已有的经验，把数学应用到客观世界中，有助于培养学生的创新意识，建立逻辑思维方法，培养学生用数学的能力。

一、数学建模相关概念

面对实际生活中杂乱无章的现象，只要我们仔细去观察就会发现其中可以用数学语言来描述的关系，而做为数学研究者从中抽象出恰当的数学关系，然后再按照相应关系，将这个实际问题化成一个数学问题这样我们就能够按关系组建这个问题的数学模型的过程就是数学建模。

二、小学数学建模教学存在问题及原因

小学数学建模教学存在一些问题表现为：建模教学的目标不明确;很多老师还采用传统的讲授法，学生在很大程度上是被动的;没有注意适度的安排练习量、次数与时间;教师并没将提取数学信息作为重点，只简单讲解模型的应用过程，讲授时也是按分析题意，画图，列算式;建模教学的效果不明显。究其原因，在教学中缺乏系统地渗透模型思想意识，没有精心选取能够进行建模教学的内容，不能围绕数学建模的过程性这一特点展开，学生很可能根本接收不到教师的这种潜在的想法，选择的教学方法也不适合开展建模教学，不利于学生把新的知识纳入已有的认知结构，不能使学生自己经历做数学、学数学，教师很少研读义务教育小学数学课程标准，不清楚数学模型建立的过程，没有充分了解小学数学课程的实质，不能让学生亲身经历建模的过程，没有注重发展学生的数感、符号意识，也很难深入理解模型的意义。

三、小学数学建模教学建议

（一）让学生经历数学概念形成的过程，探索数学规律。在教学中“鱼段中烧”常常存在，没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题（鱼头）以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求（鱼尾），很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况，教师要帮助学生建立数感，在自己的水平上探索不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算账，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只足球45元，一只排球26元，要找回几元？大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90–45–26=19（元）。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71（元） 90–71=19（元）两种方法我都给予肯定。并总结：遇到求剩余问题的题目时都用减法来做，求大数用加法，求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了，从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。

（二）开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型。

比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人？在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样？学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数–1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。

（三）引导学生用图形解决问题，确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。例：让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等，通过现代教学手段（如用CAI课件或实物投影仪），学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征，分析主体部分的形状，再配以必要的假设，得出它们的共同属性：只能往一个方向滚动，且上下两个底面是大小相同的圆面，抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程，使学生知道数学来源于实际生活，生活处处有数学，在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。

总之，小学数学的“数学建模”是教学方式中新的尝试，它作为一种学习数学的方式、方法和将生活与数学紧密联系的纽带，对引导学生更好的认识数学、学习数学、运用数学具有十分积极的作用。