关于小孔成像现象中“像”的探讨

■李燕冰

一、问题的提出

苏科版物理八年级上册“光的直线传播”一节，在“生活·物理·社会”中引用了《墨经》中对小孔成像的记载：“景到，在午有端，与景长，说在端。”“景：光之人，熙若射。下者之人也高，高者之人也下……”并解释道：“成的像之所以倒转，是由于遮光屏上有一个小孔，光照入后如同箭那样直进，通过小孔后上下位置发生交错。”第三章还设计了一节“综合实践活动——探究树荫下的光斑”，让学生通过实验进行探究，并归纳总结。

小孔成像是八年级上册第三章的重要教学内容。该章第一节介绍了小孔成像为上下倒立的像，同时借助教材插图表示小孔成像可以用光屏呈现；第四节的“信息快递”中介绍了虚像的特点：“能被人看见，但不能在屏幕上呈现的像”；第五节的“读一读”中利用光路图解释“人眼怎样看到平面镜所成的像”。第三章教学结束后，有学生提出质疑：“人眼能直接观察虚像，实像可以用眼睛直接观察吗？”第四章“凸透镜成像规律”的“信息快递”中介绍了实像的特点：“实像是能在光屏上呈现的像，它是由实际光线会聚而成的。”学生提出问题：“小孔成像既然可以在光屏上呈现，也应该属于实像，那么小孔成像是否也是由实际光线会聚而成的呢？”还有的学生，利用蜡烛或灯泡作为光源，研究小孔成像的实验时，发现即使孔的尺寸稍大，光屏上也能成像，他们提出：“小孔成像对小孔的尺寸到底有什么要求？”学生实验探究凸透镜成像规律时，观察到光屏上的像，有时比较清晰，有时比较模糊，提出：“光屏到底处于什么位置才是正确的成像位置？”教学中，教师对学生提出的这些问题如果不能给出科学而形象的解释，不仅会打击学生的学习积极性，也不利于学生科学素养的养成。笔者将从几何光学中的高斯光学领域，同时忽略像差现象，仅考虑光束的传播方向，讨论眼睛直接观察“像”的实质和光屏呈现“像”的原因。

二、眼睛直接观察“物”“像”的实质——单心发散光束

一个点光源发出的光是以该点为中心点的发散光束，能够进入人眼的仅仅是光源发出的光的一部分，进入人眼的这部分光束的特点是：发散且单心。如图1所示，烛焰中的一发光点S发出的光束进入人眼后，在视网膜上成的像与该光束的中心点S对应，也就是说眼睛只能看到发光点S，而不是光束本身。当光的传播路径上有灰尘等散射物时，我们似乎可以看见光束。但实际上，这些被光束照亮的众多灰尘反射的光束和点光源发出的单心发散光束相似，我们看到的只是这些一个个小物点。

在反射或者折射现象中，光线的传播方向发生了改变，如果反射光束或折射光束依然满足发散且单心的特点，那么这个中心点就是“物”点对应的“像”点。

如果反射或折射光束会聚到一点后再发散开，那么这个中心点就是“实像”点。以凸透镜成实像为例，如图2所示，点光源A发出的光线，经过凸透镜折射后，折射光线交于A′，在A′左侧的光束是会聚的，在A′右侧的光束则是发散的，并且这个发散光束具有唯一的中心点A′。当眼睛从A′右侧，在光线A′B和光线A′C之间的这个区域内向A′方向观察时，进入人眼的正是以A′为中心的发散光束，让人感觉A′似乎是一个点光源，A′就是点光源A的实像点。

图1

图2

图3

如果反射或折射光束在传播方向上没有交点，但光束的反向延长线上有一个中心点，那么这个点就是“虚像”点。以平面镜成像为例，如图3所示，点光源A发出的光经过平面镜反射后，反射光束是发散的，如果把反射光束反向延长，反向延长线交于点A′。当眼睛位于平面镜的左侧，于光线BC和光线DE之间的区域内向A′方向观察时，进入人眼的是以A′为中心的发散光束，让人感觉A′似乎是一个点光源，A′就是A的虚像点。

从视觉效果来讲，眼睛观察物点、实像点和虚像点时，有着共同之处：进入瞳孔的都是发散光束，物点、实像点或虚像点均为发散光束的中心点。但是，在眼睛直视物点时，可以在任何区域看到物点；而眼睛能够观察到像点的范围受光学仪器尺寸的限制。

三、用光屏呈现像的实质——与物相似的光斑

观察实像的另一个方法：用光屏呈现。所谓光屏，就是一面屏幕，一般是白色且表面粗糙，是为了漫反射所有颜色的色光，以便让周围的人都能观察到。在苏科版教材中没有提及利用光屏确定像的准确位置的具体做法及原理。教师在授课过程中，往往将放在光具座上的光屏前后移动，直到光屏上呈现的光斑边缘最清晰时，才能确定成像的位置。

那么用光屏呈现实像到底是怎么回事？呈现的光斑为何有清晰和模糊之分？我们以凸透镜成实像为例。一个由上下两个点光源A和B组成的物体，A发出的光通过凸透镜折射，在透镜另一侧折射光束所能照射到的范围为MA′D和NA′C之间的区域（如图4所示）。点光源B发出的光通过凸透镜折射，在透镜另一侧折射光束所能照射到的范围为MB′F和NB′E之间

的区域（如图5所示）。如果把两张图重叠起来，如图6所示，可以看出两个点光源发出的光通过凸透镜折射后，在凸透镜右侧照射的区域是不同的。将一块垂直于主光轴的光屏放在凸透镜右侧，当光屏在透镜和位置1之间的区域I或位置3的右侧区域III内时，光屏上只会出现一个亮斑，光斑的形状受到透镜的形状影响。当光屏处于位置1和位置3之间的区域II时，光屏上出现的是上下两个亮斑。在区域II中，当光屏在位置1和位置2之间以及位置2和位置3之间的区域时，光屏上可以得到与光源形状相似的上下两个光斑，但每个光斑的形状受到透镜形状的影响，这就是我们看到光屏上呈现模糊的像的区域。在区域II中，位置2处最为特殊，如果光屏位于这里，光屏上出现的亮斑面积最小、亮度最大，两个亮斑之间的距离最大。如果忽略不同色光在玻璃中的偏折程度不同的现象，则每个光斑无限趋于一个点，光斑的形状与透镜的形状无关。因而，当物距、焦距一定时，像距也是确定的，像点也是唯一的。也就是说，光源上的每个点发出的光经过光学元件后，实际光线会聚成一个个对应点时，光屏上呈现的像是最清晰的。实际使用的光源都有一定的体积，不可能只在垂直于主光轴的平面上，所以造成光屏在一个区域内都能承接到清晰的像。

图4

图5

图6

图7

那么，虚像为什么不能用光屏呈现呢？同样，假设一个由上下两个点光源A、B组成物体，如图7所示，A点发出的光通过平面镜反射，反射光束所能照射的范围为光线MD和光线NC之间的区域，B点发出的光通过平面镜反射，反射光束所能照射的范围为光线MF和光线NE之间的区域。在平面镜的背面，是光无法照到的区域，因而在这个区域内光屏上是不可能有光斑的。那么把光屏放在平面镜的前面，反射光所能照射的区域又会如何呢？从光路图可以看出，两个点光源对应的反射光照亮的区域大部分是重叠的，无论光屏放在哪个位置，光屏上只会出现一个光斑，无法得到两个彼此分开的光斑，光斑的形状与平面镜的形状有关。

从上述两例可以看出，实像能够被光屏承接的实质是：光源上每个发光点发出的光通过光学元件的反射或折射后，在光屏上能得到基本互不重叠的光斑，光斑的排布与物体相似，光屏上承接像最清晰的位置就是每个发光点对应的光斑最小、最亮的位置。

四、小孔成像现象中的像的形成分析

小孔成像现象中，人眼是否能直接观察到“像”呢？那就要看进入人眼的光束是否符合发散光束且单中心点的条件。如图8所示，一个点光源A发出并能够穿过小孔到达小孔右侧的光线，虽然是发散光束，但光束的中心点就是点光源A，只是受到小孔的限制，眼睛能观察到光源的范围很小。因而，小孔成像现象中，是无法形成一个用眼睛能直接观察到的“像”的。

图8

图9

那么，如果将光屏放在小孔另一侧，光屏上是否能呈现出与物体形状相似的光斑，并且找到每个发光点对应的光斑最小、最亮的位置呢？一个由上下两个点光源组成的物体AB，如图9所示，该物体发出的光只有少量通过遮光板上的小孔，在小孔的另一侧形成被照亮的区域。平行于遮光板的光屏在小孔与位置1之间的区域I时，光屏上只能呈现一个光斑，光斑的形状与小孔的形状有关。光屏处于位置1的右边区域II时，光屏上会出现两个光斑，每个光斑的形状也与小孔的形状有关。不妨把位置1称为临界位置。光屏在临界位置之外的区域II时，光屏离小孔越远，光屏上每个光斑的面积越大，两个光斑之间的距离越大。无论如何调节光屏的位置，都无法让光屏上的两个光斑的面积小至一个点。因而，光屏离小孔距离的变化，只会造成光斑大小、亮度的变化，不会造成光斑清晰程度的变化。光屏上只能呈现出与两个点光源排布相似的光斑，而无法使光斑的清晰度、亮度达到最佳水平，也就是说没有确定的像点。

如果光源的尺寸以及光源到小孔的距离保持不变，加大孔的直径，如图10所示，孔的另一侧被光照亮的区域会变大，临界位置变远。如果小孔的直径以及光源的尺寸不变，加大光源到孔的距离，如图11所示，小孔的另一侧被光照亮的区域变窄了，临界位置也会变远。

图10

图11

综上所述，小孔成像与光的反射或光的折射现象中的成像是不一样的，物体的每个发光点不能通过小孔制造出唯一中心点的发散光束，同时又不能在光屏上得到小至一个点的最亮光斑。小孔成像中所用“小孔”的“小”是相对的，光源到小孔的距离以及光屏到小孔的距离也无固定的尺寸要求。“发光体上的每个发光点发出的光沿直线穿过孔到达光屏上，在光屏上得到与小孔形状相同的光斑，各个光斑无明显重叠，从而构成一个与光源形状相似的光斑带”，这便是小孔成像的实质。

五、总结

光学元件成“像”问题是初中物理“光学”中的重要内容，也是中考物理的考查重点。苏科版教材中虽然给出了一些“虚像”和“实像”的特点，但某些方面语焉不详，导致一些学生在处理问题时遇到了一些障碍。本文提出的“眼睛直接观察‘物’‘像’”以及“用光屏呈现像”的实质，有助于学生更深层次地理解“像”的本质。