高考数学试题分析及思考探究

刘金铭

关键词：高考是学生学习生涯的一个重要节点，也会给学生将来生活和工作方向产生带来决定性的影响。数学是高考成绩中的“拉分”科目，对于学生的成绩档次有着非常重要的影响。本文以2018年全国卷高考数学试题为例，分析了数学高考的考查重点和试题趋向，并结合教学实际分析了高考试题对教学侧重的指导意义。

关键词：高考数学;分析思考;指导意义

对于高考试题的分析和研究一直以来都是教师教学研究的重要内容，对于调整教学策略和教学内容有着重要指导意义。同时利用高考试题进行针对性地专题复习，对于提升学生的复习效果和应试能力也有非常明显的作用。笔者结合多年教学经验分析了2018年全国卷高考数学试题，从题目的设计思路和知识背景等分析了高考试题的趋势，并思考了其对教学内容的指导意义。

一、基础知识和主干内容依旧是考查热点

就2018年高考数学题，空间位置关系、函数与导数、直线与二次曲线以及概率统计这些教学中的重点占据了百分之六十五的分数。结合往年这些主干内容的分值占比，可以分析得出基础知识和主干内容的考查依然是数学高考的重点。学生在基础知识题目出错主要有以下几种原因：第一是马虎大意，对于题目中条件的解读不够，丢失限制条件得出错误的答案;第二是基础概念掌握不准确，导致陷入“考题陷阱”，受到题目巧妙设计误导;第三是基础知识变形掌握不够，导致一些需要基础知识变形极大简化运算量的题目，浪费学生大量时间，影响学生总体成绩。这三方面错误虽然都有学生的主观原因，但是客观原因还是学生对于基础知识的掌握程度不够。根据这些分析，教师依然要将教学重点放在基础知识的教学中，注重基本概念和基本公式的教学，强化学生对于这些基础知识的理解。教师在进行复习指导的时候，也要将基础知识重要性渗透到教学活动当中，让学生重视基础知识的学习和相关习题的练习。

二、高考试题仍然坚持学生能力考查的立意

总观2018年数学高考试题，题目的立意仍然是以考查学生的能力为主，在一定程度上减少了计算量，但提升了对学生思维能力的考查。例如选择题第7题，通过三视图和圆柱平面展开图的知识点的灵活运用。在如选择题第12题：已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为？。这道题目的计算量不大，但是对于学生的空间想象能力有着比较高的要求，首先学生要想象出正方体和平面之间的相对位置关系，又要想象平面移动过程总最大界面产生的位置。第16题，将导数和三角函数的知识点相结合，综合考察了学生数学知识的灵活运用能力;第20题，通过实际生活中的例子，让学生们发挥简单的数学建模思维，从实际例子中提取数学条件，找到解题思路。结合这几年的高考试题，大部分题目的计算量还是非常大，但是一些题目在计算量和思维难度方面开始出现倾斜，更加关注与学生能力的考查。可见教师在教学的时候，盲目进行题海战术的效果会比较差，结合思维锻炼是提升学生成绩的更有效教学手段。

三、思想方法统领全卷为高考复习指明方向

（一）考题中渗透的数学思维

高考试题除了蕴含大量的知识点，从命题的角度也可以窥探教师在题目中渗透的数学思维，这些思维模式是在高中数学学习中逐渐培养形成，也是在实际教学中难以用直白的理论知识进行指导和教学的。从2018年的全国卷考题中，主要体现出来的数学思想有：分类整理思想、数形结合思想、函数方程变形思想、化归与转化思想以及特殊与一般思想。教师在数学教学的时候也要通过知识的讲解和试题的训练当中有意渗透这些思想，甚至可以以某种思维模式为专题进行专题训练，既能够强化学生对于知识点的运用技巧，同时也能够通过试题培养学生的思维模式，让学生在以后遇到类似题目的时候能够从不同的角度进行思考，提高学生的应试能力。

（二）考题中考查的核心素养

在考试中除了对于学生的思维模式有着一定要求之外，对于学生数学核心素养的考查也是非常全面的。计算能力、数据分析、空间想象、数学建模、逻辑推理等等，都在高考试题中有所体现。而且这些能力的考查都是综合来进行的，对于学生能力的要求还是比较高的。如上例中的第12题，综合考查了学生的空间想象能力和计算能力，在知识背景方面对于学生的考查也比较全面。高考中数学试题纪要能够考查学生的能力，同时也要起到甄别人才的作用，因此考题中对于学生核心素养的考查就是拉开学生成绩的关键。学生们要在成绩上有大的突破除了夯实基础知识之外，这些能力的提升就成为了非常重要的“战场”。教师在教学的时候，可以通过合理筛选复习题目达到锻炼学生核心素养的目的。

（三）考题中涵盖的知识背景

对于高考题的命題来说，涵盖更多的知识点事必须的，这就导致考题在题目、解题步骤中隐藏了大量的知识点，教师深入试题进行分析能够有效甄别考查重点和重复性比较高的知识点。还有一个非常重要的特点就是，选择题的多余选项（错误选项）也是经过精心设计，对于学生的知识也有一定的考查作用，因此在分析考题背景的时候，教师也要注重这些多余项，分析其中蕴含的知识点。

往年的高考试题对于教师的教学以及学生的学习都有着非常重要的指导意义，深入分析这些考题的知识背景和考查思路能够准确把握高考的趋向，对于针对性复习和提升学生的应试能力大有裨益。

参考文献

[1]赵思林，陈香君.2018年一道高考数学压轴题的思路发现[J].中学数学，2018（21）：88-90.

[2]任子朝，赵轩.突出基础性综合性发挥区分选拔功能——2018年高考数学函数试题分析[J].中国考试，2018（11）：62-65.