初中数学“学困生”错题成因与解决策略研究

唐梦琳

【摘要】在初中数学学习过程中，不少学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复。对于这个问题，从教师方面来分析，很大原因是教师缺乏对学生在某个知识点上可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题在课堂上解决。而且，当错误出现后，教师也缺乏对学生错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予学生及时且有针对性的辅导。如此不断地堆积知识盲点，学生后续的学习就受到影响。基于此，本文立足于学困生的错题收集与诊断，提出相应的解决对策，以运用于课堂教学实践中，及时清除学生在数学学习上的障碍，使其后续的学习得以顺利开展。

【关键字】初中;数学;学困生;错题

近年来，我国在学困生领域的研究已经进入一个新的阶段，研究的重点已从探讨学习困难儿童的特点及原因，转变到如何通过教育干预切实改善他们落后的学习状况，以便大面积提高我国义务教育质量，同时也更加深入地探讨如何指导和帮助学习困难儿童成功地迈入社会。由于学校招生的变化、各种电子产品的诱惑，以及家庭关系的复杂化，孩子对学习越来越迷茫。这导致一些学生学习习惯差、学习能力偏低，每个班都出现了一些学困生。这些学困生如果得不到转化，他们进入高一级的学校后，就无法参与正常的学习。而探索出转化学困生的科学有效的方法，可以减轻教师的工作负担，提高教学效率。在数学学科教学中，学困生的存在尤为明显。学生做错数学题，是数学教学中再普遍不过的事。究其错误原因很复杂，有学生自身的原因，也有我们教师的原因。面对学生的错题，教师应该以研究者的角色，以积极的态度，因势利导，让错误成为引导学生进行再度探究的学习。

一、初中数学“学困生”错题成因

初中时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段。但在初中数学教学过程中，教师往往忽视对学生自我反思意识的培养，发现错题只是纠正答案，没有注重引导学生挖掘错误的成因。而学生的“错题”虽然在老师的帮助下改正，但这些“错题”往往还会再次成为他们学习过程中的“拦路虎”。许多学生对作业和试卷中的错题，也多数属于依赖性的改正，而根本没有弄清楚出错的真正原因。笔者经过观察和研究认为，数学学困生出现“错题”的原因有以下几个方面。

1.学习习惯欠佳导致出错

在数学学习过程中，学生出现的很多错误并非是由智力和能力因素引起的。主要问题在于学生学习习惯不佳，缺乏耐心、喜欢偷懒，在学习上一遇到困难就产生沮丧感，不能独立解决困难，从而在解题时出现失误或半途而废。比如，有一道题：

有两个不透明的布袋，一个布袋中有一个紅球和两个白球，另一个布袋里有一个红球和三个白球，他们除了颜色外都相同，在两个布袋中分别摸出一个球。（1）用树形图或列表的方法展现所有可能出现的结果;（2）求摸到一个红球和一个白球的概率。

这道题是九年级学生学习概率后考察时出现的题目，学困生在作答上存在共性的问题，表现为树形图或列表不标准，对所有摸球的情况不能列完全，答题的思路不明确，解题不规范，没有一定的文字说明，最后没有作答等，从而导致丢分严重。这是学生的学习习惯不佳导致的，因为学生不够有耐心，也不够细心。

2.考试焦虑导致出错

在平时的教学中，我经常会跟一些数学学困生聊天，询问他们为什么平时对某些知识点学习得很好，为什么一到考试就出错了。这时有些孩子就不好意思低下头，在我的追问下，孩子们会告诉我造成低分的原因：老师，不知问什么，我一到考数学，就心跳加速，手脚冰凉，头冒冷汗，脑袋一片空白，原来会做的一些方法忘得一干二尽。这就是考试焦虑症。数学学困生本来学习基础就不好，对数学公式定理的记忆就不牢靠，很多时候做题都是知其然不知所以然，加之考试紧张焦虑，自然会发挥不利。另外，由于数学比较抽象，学困生本来学习数学的兴趣就不高，意志力比较薄弱，容易情绪化，所以他们面对复杂计算时容易出错，特别是在紧张的考试氛围中，这种问题更为突出。

3.知识点遗忘或概念不清导致出错

教育心理学研究表明，知识的学习分为感知、巩固、应用、迁移几个阶段。德国心理学家艾宾浩斯发现：“遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘很快，以后逐渐缓慢，呈现先快后慢的趋势。”这说明，单纯注重当时的记忆效果，而忽视后期的保持和再认识，很容易造成知识点的遗忘或概念不清，形成错题。比如，我在初三第一轮复习进程中，复习到“二次三项式的因式分解”时，发现学生对于十字相乘比较熟悉，但碰到无法十字相乘的二次三项式时就显得束手无策。其实，二次三项式因式分解有一个公式，但由于长时间没有接触，学生产生了遗忘，从而形成错题。

4.计算能力低导致出错

在数学教学中，每一次改卷，我都会发现许多学生因为计算错误而导致丢分严重。面对这些错误，很多学生就会抱怨自己太粗心了，虽然不外乎也有这种可能性，但学生往往忽略了最重要的原因，那就是算理不清、公式记忆出错、知识点不牢固、数学素养不够或选择方法不妥等，这也是造成计算不准确或错误的直接原因。比如对这样一道计算题“          ”，很多学生最后计算的结果为“a”。究其出错原因，是学生没弄清楚同级运算遵循从左到右的原则。再比如，对于一元二次方程“x2=3x”，学生解出“x=3”，这说明学生遗漏了一元二次方程根的情况：要不就没有实数解，要有就有两个实数解;再就是很多学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。

5.审题不清导致出错

很多时候，也会存在学生审题不清产生错题的情况，主要表现有：学生不理解题意，或审题不细心，忽略、遗漏了某些特殊、隐含条件，或受思维定势的影响，错误地理解题意进而使解题失误。受此影响，学生在解答问题时常常出现混乱与错误。比如，学生在小学阶段形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对“数之和不小于其中任何一个加数”，即“a+b≥a”是坚信不疑的。但是，学了负数后，“a+b

6.解题不规范导致出错

在数学教学过程中，我发现无论是大考还是小考，都有许多学困生因为解题规范不严谨、思路混乱、前因后果不明确、跳步漏步等，导致不必要的丢分。比如，在概率教学中，我每次都跟学生强调，解题过程要有一定的文字配备，最后结果要化为最简;应用题最后一定要作答;作图题最后要下结论某某即为所求;几何证明一定要有前因后果，不能跳步漏步;二次函数配方时二次项系数不能约;解一元二次方程时两根书写时用“或”而不是“且”连接;在重要考试中，因扫描改卷，在书写过程中，千万不能逾越边界线等。但每次考试改卷，还是发现有很多学生出现上述情况而导致丢分。

二、减少数学“学困生”解题出错的策略

学困生的转化是一项长期而要有耐心的工作，要有针对性地科学开展。基于以上初中数学学困生在解题过程中存在的问题，笔者认为可以运用以下几种办法进行解决。

1.营造轻松的学习课堂，增强孩子学习的自信心

在数学教学过程中，每次上课前，我都会让科代表带读圣贤经典，或者我会给孩子们听一首动听的音乐，如《把爱传出去》《让世界因我而美丽》《感恩一切》等。这些美妙的音乐能激发孩子内心满满的爱，甚至有些孩子在听到这些音乐后会情不自禁地流下泪水，或愧疚抑或是感动。另外，我还会给孩子放一段励志的的3-5分钟的视频，让孩子感受到只有付出才有收获的喜悦;或者让孩子与同桌之间相互赞美三个优点等，让孩子感受到自己存在的价值，增强学习的自信心。因为基于十几年的教学经验，我发现许多学困生并不是没有学好数学的能力，而是内心缺乏学习的主动力。我希望通过诵读经典、听能量歌曲、看励志视频，能让孩子找到那个原本足具智慧的自己。这样的上课方式虽然耽误了几分钟的课堂时间，但心安定了，孩子们学习知识就会更轻松，自然解题的错误就会越来越少。

2.关注每一位学生，不放弃任何学生

教书育人是每一个教师的天职。在教学上，我毫不懈怠。上每一节前，我都会认真钻研教材，了解教材的结构、重点与难点，掌握知识的逻辑，力求能对知识运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好;我了解学生原有的知识技能的质量，以及他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，并采取相应的预防措施;我考虑教法，用最优的办法把已掌握的教材知识传授给学生。在课堂上，我的提问、练习，基本上都由“学困生”打头阵，让“学困生”的问题在课堂上得到最大限度的暴露，再让优秀生帮助解决问题。这样，既锻炼了优生的能力，又让“学困生”基本解决了自己的疑难问题。另外，这样的课堂让每个孩子都能找到自己的立足点，课堂气氛轻松活泼。一个学年下来，很多原来数学学习没有很大自信的孩子，中考考完能跑过来跟我说：“老师，这次中考数学我一定不会让您失望的，谢谢您让我克服了对数学学习的恐惧。虽然我的数学成绩很差，但您一直没有放弃我，我以后会更加努力地学习数学。”听到孩子发自心灵深处的心声，我感觉自己所有的心血付出都是值得的。

3.举行易错题手抄报比赛，增强学困生学习数学的兴趣

在每个教学单元结束之后，我都会组织学生进行易错题手抄报比赛，让学生自己找出本单元易错的典例10道，要求抄题、画图、写出解题过程、反思、自己对本题的审题认识、使用到的知识点、或找出一些变式题，然后精心设计一副手抄报。这样做既能加强孩子对错题的认识，又能让孩子们感受到数学的美。而且这些比赛跟数学能力没有关系，只要用心去做，用心去设计，谁都可以做得好。對一些数学学困生来说，如果他们自己的手抄报在比赛中获奖，他们内心的潜力就会得到调动，学习数学的兴趣就会日渐浓厚，这时想不学好数学都难了，自然学困生的解题出错率也会越来越低。

4.要求学生掌握计算算理，提升计算正确率

有专家认为，整个初中的数学教学中有约70%的内容是考察学生的计算能力，真正考察学生思维的东西不多。因此，提升学困生的计算能力，能有效抑制学困生的出错程度。在数学课堂教学中，运算的准确性是运算本领的基本要求，它要求根据算理和标题的运算要求，有根有据地实施运算。在运算整个过程中应用的概念、公式、法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误。而只要在运算的整个过程中的某一环节出现问题，整个运算就会错误。所以，在一元二次方程的解法教学中，每一种方法的原理我都会再三强调。刚开始学解法的时候，我会让孩子们标注解题步骤，以便做到准确无误。

5.写数学日记，有效反思解题出错原因

在数学教学中，如果只是通过数学作业来获取学生数学学习的反馈信息，评价学生掌握数学知识技能、思想方法的程度和水平，往往具有一定的片面性。加上当前存在部分学生为了“完成作业”而抄袭的现象，导致反馈信息有一定程度的失真。而“数学反思日记”可以让学生记录自己对所学知识和方法的理解，解题的体会、疑惑以及自己获得的解决某一问题的独到见解，学习方法的运用和调整，学习结果的自我评价和对成败的归因等，这就大大增加了反馈信息的真实性、多样性。学生通过写数学日记可以重新感悟数学学习的过程，对原学习过程追加投入智慧。反思的能力越强，悟的本领就越大。

6.养成总结错题的习惯

在教学过程中，教师可以要求学生准备一个错题本，将自己容易和反复出现的错题总结收集在一起，要求抄题，画图，用两种不同颜色的笔来书写。同时，要求学生要有对错题及时反思的习惯，要表明出错的原因是什么，如计算出错、审题不清、知识点遗忘、解题不规范、毫无解题思路等。学生不仅要反思知识方面的问题，还要反思自己本身的问题，要做到举一反三，列举一些相似或相近的题型对比学习。比如：

已知二次函数                         的图像与x轴有交点，求a的取值范围;变式：已知函数                         的图像与x轴有交点，求a的取值范围。

对于这种类型的题目，每次都会有很多学生因审题不清而丢分。学生要通过反思，对比两道题的异同点，然后找出两道题的真正答案。

7.面批面改，及时了解孩子的学习情况

面批作业有利于及时对学困生进行辅导，保护学生自尊心。学困生上课一般容易走神，接受能力也较差。在班上进行集体辅导时，老师讲了，他未必在听，也未必听得懂。如果老师在班上批评他，就会伤害学生的自尊心。久而久之，学生就会产生自卑心理。而面批面改就能很好地解决这个问题，既防止了学生走神，又可以让教师清晰地了解学生的思维过程，从而提高辅导的针对性与有效性。而且即使有批评，批评也仅在师生二人之间进行，不会伤及学生自尊。另外，面批作业还可以增进师生感情，拉近师生之间的距离，使学生愿意学习老师所教的课程，并逐渐养成愿意问问题的好习惯。学生如果对老师产生了亲近心理，老师说的话他就愿意听，老师安排的事情他就愿意做，学习成绩就会大幅提升。

三、总结

本文针对初中学困生认为数学难学的问题，研究探讨了初中数学“学困生”错题的成因与解决策略。笔者希望通过研究，总结有效提高学困生数学学习质量的规律，从学困生致错成因的层面帮助学困生，从而让教育得到均衡发展;同时，也为后继的教师提供更有效的教学方法参考，使他们的教学更有针对性和预见性，促进教学质量的提高。同时，数学教师也要积极探索更加科学有效的办法，提高学困生的数学学习兴趣，端正他们的学习态度，激发他们的学习动机，增强学生数学学习活动的主体意识和参加意识。

参考文献：

[1]王会娟.布卢姆的掌握学习理论[D].哈尔滨师范大学，2011.

[2]乐国安.对现代认知心理学的理论思考[J].天津师范大学学报社会科学版，1989.

[3]杨兴平.初中数学学困生成因及转化的个案研究[D].北京师范大学，2012.

[4]李永红.对初中数学学困生转化策略的研究[J].基础教育论坛，2014.

[5]黄雨明.数学学习困难的个案研究[D].福建师范大学，2003.