基于神经网络与灰色理论的工程岩体分级

张兆省 来光 厉从实 聂胜立 皇甫泽华

摘要：建立岩体分级结果与岩石强度、岩体完整度、地下水分布等影响因素间的非线性映射关系，对大型水利水电工程的岩体质量分级工作具有重要意义。以前坪水库坝址区工程岩体为例，采用灰色理论对影响因素及对应结果进行聚类划分，构建灰色理论岩体质量分级体系：以类似工程岩体数据作为输入样本对BP神经网络进行训练，拟合各影响因素与分级结果之间的函数关系，并构造特定网络，最后将研究区岩体数据作为检验样本进行分级。与比传统工程岩体质量分级方法比较表明：新的模型能最大限度利用勘察数据库，且分级结果与传统方法基本一致，少数岩组偏向于经济性。

关键词：岩体分级;灰色理论;BP神经网络;不确定性分析

中图分类号：TV221.2

文献标志码：A

doi：10.3969/j .issn. 1000- 1379.2019.01.021

工程岩体分级就是根据岩石力学性质、岩体完整性、地下水环境和地应力条件等因素，将岩体划分为若干级别。其意义在于使专业技术人员对岩体的宏观工程特征进行标准化掌控，为施工方案的设计和施行提供依据[1]。自18世纪末，国内外各领域学者提出的岩体分级方法不胜枚举，但当前对于工程岩体级别划分仍缺乏统一的标准。20世纪70年代以来，岩体分级由单指标向多指标综合、由定性发展到定量阶段，各种工程岩体分级法都用定量值表示岩体特性[2]。当前国内岩土工程界流行的岩体质量分级方法主要有岩石质量指标RQD分级、Bieniawski提出的地质力学分级方法（Geomechanics Classification System.即RMR法）[3]、国标BQ分级法、Barton岩体质量指标Q分级法等。然而，在实际项目中，现场地质条件往往具有高度的复杂性和不确定性，上述几种方法仅能从少数影响因素方面建立工程岩体质量评价体系，且受限于施工成本及勘察手段，在第一时间获取现场所有影响岩体质量的全部数据并不具备实际可操作性，故工程岩体级别划分存在很大的主观性和模糊性。

统计结果表明：影响岩体质量的各因素组成的数据库与其对应的岩体分级结果存在某种映射关系，采用一定的分析方法可拟合它们之间的函数关系，从而根据影响因素指标划分其对应的围岩级别。鉴于各岩体质量影响因素间具有空间关联不明确、随机性和模糊性等特点，笔者采用灰色系统理论（ Grey System Theo-ry）[4]和人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）分别构建工程岩体质量分级体系，并对前坪水库坝址区岩体质量进行了分级，与传统方法进行对比验证了灰色理论与神经网方法的可行性和有效性。

1 理论模型

1.1 灰色理论模型

灰色系統理论由著名控制论学者邓聚龙于1982年首次提出，该理论适用于对样本不丰富、因素空间关联不明确、信息不完全的系统进行有效分析和控制[5]。应用该方法可通过岩体力学指标、地下水环境、相应的岩体级别等已知信息来分析各影响因素与岩体分级结果之间的潜在关联，从而达到整合岩体质量评价体系，实现多因素综合岩体分级的目的。灰色理论的主要思想是：最大限度地利用、分析系统中的已知信息和规律（白色信息），规避未知信息（黑色部分），尽可能发掘、提取不确定信息（灰色部分）中的有效部分，形成有效信息网络链条，实现对信息系统的决策与控制。

（6）聚类，即统计灰类信息中各聚类对象数据的上限值，即该对象相应的级别。

1.2 BP神经网络模型

BP神经网络模型为当前应用最广、发展最成熟的一种人工神经网络模型，由三层及以上结构组成，分别为输入层、输出层和位于中间的隐含层[7-9]，单个节点（神经元）只与相邻层面内的单个节点相连。由输入层经过隐含层向输出层传递信息（正向传播），当输出信息误差不满足期望输出时，则误差信息会从输出层经隐含层反馈给输入层（反向传播）。通过正、反向信息传播，系统自动执行误差函数梯度下降算法，至最终完成信息提取和记忆过程，模型结构如图1所示。

以最快速下降法为主要思想.BP神经网络无需事先假设输入层与输出层之间的数学模型，只需对足够的样本数据进行训练，反复修正网络的阈值及权限，即可建立层间的非线性映射关系，实现对信息系统的有效掌控。其数学表达式为

对样本数据进行训练的过程中往往会出现“过拟合”现象，即节点误差E1很小，E2却不满足要求的情况。此现象通常是网络的阈值及权限与客观事实不符导致的，需进一步调整。只有E1和E2同时在误差范围内时该模型才具有实际应用价值[11]。

2 实例分析

本文选取河南省洛阳市前坪水库工程坝址区各岩组为研究对象，根据现场勘察及室内试验成果，分别应用灰色理论模型及BP神经网络对各组岩体进行质量分级，对比《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487-2008）岩体分类方法、国标BQ分类、Q分级法结果，分析上述理论模型的适用性。

前坪水库位于淮河流域沙颍河支流北汝河上游汝阳县境内，是一座以防洪、灌溉为主，兼顾供水结合发电的综合利用型水库。水库总库容5.9亿m，最大坝高90.70 m，规模为大（2）型，工程等级为Ⅱ等。坝址区位于华北地层区豫西分区、中朝准地台南缘，华熊台缘坳陷的崤山一鲁山拱褶断束上，属于中、低山地貌区。区域内地质构造复杂，地表水量丰富，径流排泄条件好。地层以中元古界震旦系熊耳群马家河组（Pt2m）安山玢岩和第四系松散地层为主，岩体质量情况变化较大，稳定性问题突出。

2.1 研究区岩组划分

根据前坪水库坝址区出露岩性及工程地质特征，将该区岩体分为砾岩与泥岩组、安山玢岩组、凝灰岩组、辉绿岩组、橄榄玄武岩组及断层破碎带组6个工程地质岩组。各组岩性及特征见表1。

2.2 灰色理论岩体分级

将前坪水库坝址区6个岩组作为灰色聚类的对象，用p表示（p=①，②，…，⑥）;影响岩体质量的主要因素（本文选择RQD、湿抗压强度R、完整性系数K、结构面强度系数K、地下水渗水量W五个指标）建立模型，用q（q=1，2，…，5）表示聚类指标[12-13]，结合传统分级经验，将岩体质量等级划分为稳定、基本稳定、稳定性差、不稳定及极不稳定5级，用K表示（K=I～V）。依上述灰色系统理论方法对坝址区各岩组进行分类，不同岩组岩体稳定性评价因素指标见表2。

2.3 BP神经网络岩体分级

由于样本中各影响因素的观测值具有相异的数量级和单位，因此数据间不具备等效性。为保证神经网络训练正常并最终收敛，须对样本原始数据进行归一化预处理[14].得到无量纲数据，以消除其中的不合理现象，提高处理数据的精度。归一化公式如下：

将影响工程岩体分级的因素如单轴抗压强度、完整性系数、主要结构面倾角、地下水和地应力作为BP神经网络的输入样本集，将相应岩体级别值作为输出样本集，同时把安徽省宁绩高速公路岩体分级数据库作为训练样本子集，将前坪水库坝址区6个岩组的岩体数据作为检验样本子集。前坪坝址区围岩神经网络分级结果见表3。

2.4 对比分析

采用灰色理论及BP神经网络对前坪水库坝址区各岩组进行分级，与《水利水电工程地质勘察规范》（GB 50487-2008）围岩分类、国标BQ分类、Barton的岩体质量指标Q分级法结果进行对比（见表4）。结果显示，采用灰色理论及BP神经网络方法得到的岩体质量分级结果与传统分类方法结果基本一致，其中④号岩组新模型预测结果相对偏向于经济性，而在安全性方面有待进一步探讨与验证。

3 结论

利用灰色理论与BP神经网络对影响岩体质量的各因素（如RQD、单轴抗压强度、完整性系数、地下水渗水量等）与岩体分级结果进行分析，可较全面地将多种因素纳入岩体质量评价体系中，最大限度地利用勘察数据库，避免单一因素分级造成的主观性，减小了外业工作量，其与BQ、Q法等分级结果的对比表明其分级结果较为合理。

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