数学工具在高中物理学习中的应用研究

王惠清

摘要：在现代科学中，数学是基础性学科，它被广泛地用来研究物理、化学等学科。数学工具的运用，有利于人们更好地把握和描述物理规律、掌握物理概念、推导公式等，形成良好的解题思路和思维方式，提升思维水平。文章重点论述了几何知、图像法、微元法与函数等多种数学方法在高中物理学习中的实际应用状况，希望能够为相关人员提供有益的参考。

关键词：高中物理学习;数学工具

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）07-0236-01

前言：从高中物理知识体系来看，内容博大精深，难度大，对学生的抽象思维能力提出了较高要求。数学知识经常被用来解决物理学习中的问题。物理与数学之间的关系恰如图与数之间的关系。物理与数学密不可分，只有数学才能够最简洁、最明确地阐述物理思想，要提升学生物理学习中运用数学知识的能力，把握这两个学科的关系，稳步提升物理学习效果。物理学中的矢量和数学中向量的概念相同，都是非常重要的概念。矢量的分解與合成是学习中的难点和重点。在学习力的分解与合成时，吸收数学中的向量概念，让学生借鉴向量加减法的内容，以利于学生的物理向量学习。

1.几何知识的应用

学生在分析物理学中有界磁场中带电粒子的运动问题、物理变力问题时，通常情况下可以采取几何学中的作图方法和三角形原理等知识。如此以来，学生就可以直观地分析和把握问题的实质。几何学中的两点之间直线最短、全等三角形、相似三角形、对称点性质等多种知识，都可以用来解决物理问题。从长时间积累的物理解题经验来看，一般性原理的运用最为普遍，而且可以获得非常理想的物理学习效果。高中物理中的力学、电学知识显得更加复杂，然而假如采取圆的知识，学生既能够深入地研究和分析这些问题，又能够充分地把握圆周运动的原理。它也能够拓展同学们的解题思路，增强他们的解题能力，丰富他们的解题技巧。

2.图像法的应用

图像法可以直观化地呈现和解决抽象问题。高中物理课程的难度较大，需要较强的逻辑思维能力，学生在碰到抽象题目时，缺乏较强的转换能力。学生在分析物理题目和物理情境的过程中，如果合理地运用数学中的图像法，即可将抽象题目转变成直观性较强的图像，学生在此基础上能够拓展解题思路，以识别图像为主要方式，有效地解决这些物理题目。它需要学生准确地绘制相关物理情形的图像。

如就定义而言，图像表达的相关物理知识，重点通过交点一纵轴来阐述量一函数的关系。以运动学为案例，v-t的图像和s-t的图像不存在较大差异，最易于混淆。因此应该认真地辨别和分析。其次，碰到斜率、面积、点等方面的问题时，应该重点分析这些物体的运动状态，把握物理图像中的线的规律和物体变化的过程。在v-t图像中，其中的倾斜直线代表着匀速直线运动，斜率代表着着横纵坐标物理量的相关变化率等。因此，在解决物理题目时，要准确地把握物理量大小的相关求解问题，准确定性，然后分析它的快慢。再者，s-t、v-t的图像斜率分别代表着速度大小与加速度大小。

接下来，高中物理题目中通常会考察图像、坐标之间形成的图像面积问题。要分析它们的对应关系，继续探讨上文涉及的图像。假如v-t图像与横轴间面积，与位移大小相对应，则在正位移、负位移意味着处于t上方与下方，即可获得f-t冲量与图像面积之间的对应关系等。

结合笔者的教学经验，能够看出多个关键性的高中物理图像，如前文涉及的s-t、v-t（运动学、）牛顿定律中的a-f图、a-1/m图（实验图像）电场线分布与磁感线、交变电流分布图（电学）。

3.微元法的应用

微元法是指借助微分理念，有针对性地分析相关物理问题。从实际情况来看，要运用细分法，把物体、物理过程当作单元，选取合适的单位单元，以实现针对性研究的具体目的，也就是说，要找出针对性的变化规则。这种方法的解题思路比较简洁特点是非常精细，应该会涉及到模型处理的问题。因此，这种解题方法的思路非常简单，然而在解决问题的过程中，必须要运用非常复杂的物理知识。因此，在分析和解决高中物理题目时，应该准确地把握微元多样性的问题，它牵涉到体积、质量、线段、面积、圆弧等多种物理研究对象，它的基础在于要研究的整体对象具有完整性。在此过程中，要用到多种模型，将要研究的微元模型化，通过匀速转动、电荷、质点等多种物理规律或视角，构建物体和微元的关联性，以实现相应的解题目标。而且，在获得了某个微元答案后，在其它微元中可以运用这个答案，会牵涉到矢量、近似极限、对称等多种关系。在做好了答案累加后，应该求出最后的完整答案等。

4.函数的运用

在学习高中物理的过程中，学生可以运用多种数学方法来分析和处理物理问题。因此教师应该有意识地培养学生的发散性思维，采取数学方法处理物理问题。学生既可获得良好的学习效果，又能够培养他们的跨学科思维能力，灵活地运用各个学科的知识。数学中二次函数来处理相当多的高中物理问题。

一辆汽车匀速行驶，速度为v，在这个时候司机注意到前方同一条轨道上与己车距离s处，有另外一辆汽车正在以速度v，顺着相同方向保持匀速前进，已经知道v的速度大于v。这时司机马上实施了相应的刹车措施，在这种情况下，a应该满足哪些条件，方可让这两辆汽车彼此不发生碰撞？在解题过程中，可以按照各车的具体位移公式，在这两辆汽车中，分别保持匀减速和匀速运动的状态，最后变形获得了后者与前车之前的位移差△x=at/2+（v2-v1）t+s。按照这个题目的设问，可以得出下列结论：t为任意值，均可满足△x≥0。所以，可以按照二次函数的相关知识求出以上方程，获得题目所需要的结论。

5.结语

为了学好、教好高中物理，师生都应该夯实自己的数学基础，辅以必不可少的解题技巧和思维方法，依赖良好的运算能力和思考习惯，恰当地运用数学知识和技巧，增强高中师生的物理教学水平和学习能力，从而获得理想的教学效果。

参考文献：

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