基于色散光学傅里叶变换的宽带射频频谱检测

邓桂萍

基于色散光学傅里叶变换的宽带射频频谱检测

邓桂萍

长沙航空职业技术学院航空电子设备维修学院, 湖南 长沙 410019

近年来，待检信号的频率逐渐趋向多元化、复杂化，给以往的检测手段造成了冲击，局限了宽带射频频谱检测的时效性。光学傅里叶变换利用自身高带宽快速性的特点在射频信号检测中具有优势。因此，本文通过理论分析、仿真实验、实验研究以及性能分析的结合来对色散光学傅里叶变换进行系统分析，在理论分析的基础上阐述了色散光学傅里叶变换的工作原理、变换流程以及结果，并通过实验对傅里叶变换流程和结果进行了检验，明确了色散光学傅里叶变换在宽带射频频谱检测的可行性。

傅里叶变换; 宽带射频; 光谱检测

通过电模数转换模块来完成光信号的数字转换，是傅里叶以往常用的信号分析方法，但该方法并没有得到广泛的推广，原因有三点：第一，耗时较长；第二，数据的计算量较大；第三，应用领域存在较大的局限性[1]。因此，傅里叶变换技术（RTFT），即色散傅里叶变换（DFT）在此背景下应运而生。该技术能够直接将信号频率信息映射到光波时域中，并对信号进行相应的处理，降低了分析的时长及计算[2]。在多个领域得到了重要的应用，如声学、信号处理以及傅里叶光学等。基于此，本文将对色散光学傅里叶变换的宽带射频频谱检测进行研究，分析变换期间的过程与性能等[3]。

1 宽带射频频谱检测的工作原理及仿真

1.1 工作原理

本文以脉冲光为光源，然后进行了以下三个操作流程：第一，进行拉伸，拉伸对象为脉冲光，拉伸源为一段色散光纤，生成的产物称为光载波；第二，借助调制器在光载波上添加相应的信号；第三，进行压缩，压缩对象为脉冲，压缩源为拥有相同负色散值的色散补偿光纤，压缩结束后通过测量会得到相应的输出信号时域位置。经过上述流程后可以明确输入信号与输出结果具备线性关系，由此表明该过程达到了频域到光载波时域的映射。

若冲激函数()由脉冲光的单个输出脉冲表示，在忽略高阶色散和色散光纤的非线性的前提下，脉冲通过第一段光纤后会诞生一个线性啁啾信号，由式子（1）表示。

光纤长度和第二段色散光纤的二阶色散系数分别由式子（2）中的ʹ和ʹ2表示。由傅里叶变换的性质可知，时域的卷积可以通过频域的乘积来表示，因此式子（2）可转换为式子（3），如下所示。

从上文一系列的式子推导得到的最终式子（7）可以看出，输出信号与傅里叶变换的输入信号大径相同，因此从公式推导中验证了信号从频域能够映射到光载波时域的事实。

1.2 仿真分析

本文为了将傅里叶变换的过程更加生动直观的展现出来进行了仿真实验。若在色散为-1000 ps/nm色散光纤的拉伸工作中输入了半峰全宽（FWHM）为2 ps的脉冲，并输入频率规格为1 GHz、2 GHz、3 GHz、6 GHz、10 GHz、15 GHz以及一个单频点20 GHz后，那么会得到三个图像信息，分别如频谱图1、时域图2以及脉冲时间与输入频率间的关系图3所示。

图 1 输入射频信号频谱图

图 2 色散光学傅里叶变换后的时域图

图 3 输入频域与输出时域的关系图

其中，从图1和图2的对比发现，经过傅里叶变换操作后，信号从频域转移到了时域上，从图3中可以发现，点均在一条直线上，说明两者之间存在一定的线性关系。其中，点表示的是仿真的数据，直线表示数据的拟合程度或斜率，斜率可通过对色散的计算来获得。即在得知色散的情况下，频谱的分析可通过观察时域上脉冲输出的形状来实现，而脉冲的脉宽状况会对分辨率造成一定的局限性[4]。因此，在进行傅里叶变换时，需要确保合理的输入频率间隔，避免因间隔过小，导致混叠现象的出现，进而给输出频率的判断造成影响。傅里叶变换的分辨率D主要会受脉冲的脉宽D和色散的影响，彼此间的关系基本上迎合式子D≈D/，由该式子可以看出，若要增大博里叶变换的分辨率可采取两条途径实现：第一，减少色散值；第二，增大脉冲的脉宽，但考虑到探测器带宽与分辨率间的冲突，因此只能选取第一种途径来增大傅里叶变换的分辨率[5]。除此之外，周期性脉冲中的时间拉伸也有可能会引起混叠现象，因此在实际操作中要对多方面的因素和参数间的联系进行综合性考虑，降低输出结果与实际结果的误差。

2 宽带射频频谱检测的实验研究及性能分析

2.1 实验研究

通过上述的仿真分析，我们决定光脉冲由时间透镜来负责制造，并借助光纤布拉格光栅制作了傅里叶变换的实验流程图，如图4所示。

图 4 基于色散光学傅里叶变换的实验流程图

本文依照设定的实验流程图进行了实验。首先借助时间透镜生成光脉冲，然后在两个具有映射关系的相位调制器的作用下生成了光频梳，其规模为10 GHz，但在相位调制器作用下会伴随啁啾的加入，那么此时就不能直接进入下一个阶段的实验，应对啁啾进行补偿处理，此处处理借助的器件是可编程光频梳，经过这项补偿操作后便进入了下一阶段的操作，对光频梳进行降频，此处降频借助的器件规模为2.5 GHz的码型发动机，在该器件作用下产生了规模为2.5 GHz的光脉冲。其次，将光脉冲输入到设置好的光纤布拉格光栅中。目的是进行时间拉伸，此时我们借助测量仪器对光栅的色散和带宽进行了测量，结果显示为-1200 ps/nm和1.6 nm，此处又添加了一项加载器件马赫增德尔调制器，旨在将射频信号加载到该步骤中[6]。最后，对脉冲进行压缩。此操作借助的器件是色散为1200 ps/nm的光栅，在该器件作用下便会得到最终的脉冲结果，这便意味着傅立叶变换的实验就到此结束了，但要想获得更多全面的信息只需对脉冲结果进行下一步的测量即可。

2.2 性能分析

2.5 GHz的脉冲经过测量仪器的测量后，其对应的频谱结果和脉冲的相干时间结果分别如图5，图6所示。由图6可以看出，脉冲的功率在20 dB范围内所对应的相干时间为48.65 ps，明显大于实际相干时间，这可能是测量仪器干扰导致的。脉冲重频率在2.5 GHz时的脉冲周期为400 ps，射频范围在双边带调制和色散规模为1200 ps/nm条件约束下，最大可取的范围为20.8 GHz，在6.85 GHz输入频率下的脉冲时域情况和射频范围为20 GHz时所对应的关系情况分别如图7，图8所示，从图8可以看出，脉冲结果的时域位置与调制的频率成线性关系，光纤布拉格光栅的色散值等于斜率，因此进一步说明色散光学傅里叶变换能够达到频谱分析的要求。

图 5 规模为2.5 GHz的脉冲频谱图

图 6 脉冲对应的相干时间结果

图 7 输出脉冲在单个周期内的结果

图 8 调制频率与脉冲延迟关系

3 小结

本文首先对色散光学傅里叶变换的宽带射频谱检测的工作原理进行了讲解，如调制、降频、拉伸以及压缩等，并通过一系列式子推导从理论角度验证了信号从频域能够映射到光载波时域的事实。其次进行了仿真分析，对测量的结果图进行了相应的描述，如输入射频信号频谱图、色散光学傅里叶变换后的时域图以及输出脉冲时间与输入频率之间的关系图。最后在理论分析的基础上进行了实验和性能分析，为色散傅里叶变换在管带射频频谱中检测的可行性提供了数据支撑。

[1] 王小妮,李翠,刘博,等.傅里叶分析在信号处理中的仿真[J].通讯世界,2016(6):68-68

[2] 蔺军涛,谭中伟,刘博.基于光纤色散的光学傅里叶变换测频技术的现状与发展[J].电子信息对抗技术,2017,32(6):30-34

[3] 刘东升,谢轲,魏成巍,等.一种射频信号测量的频谱分析及仿真[J].电子测量技术,2013,36(10):27-30

[4] 孙英侠,李亚利,宁宇鹏.频谱分析原理及频谱分析仪使用技巧[J].国外电子测量技术,2014,33(7):76-80

[5] 王泽平.高分辨率可见光傅里叶变换光谱测量方法研究[D].青岛:中国海洋大学,2015

[6] 樊理文,孟洲,孙乔,等.马赫-曾德尔电光调制器工作点自动控制[J].中国激光,2014,41(9):123-127

Detection for Broadband RF Spectrum Based on Fourier Transform in the Dispersion Optics

DENG Gui-ping

410019,

In recent years, the frequencies of the signal to be detected tend to be diversified and complicated, which has impacted the previous detection methods and limited the timeliness of broadband RF spectrum detection. Optical Fourier Transform (OFT) gains a place in the detection of radio frequency signals by taking advantage of its high bandwidth rapidity. Therefore, the Fourier Transform in dispersion optics was studied in this paper in combination with theoretical analysis, simulation experiment, experimental research and performance analysis to explain the working principle, transformation process and results on a theoretical analysis, and they were tested by experiments to confirm a feasibility of Fourier Transform in a detection of RF spectrum.

Fourier Transform; broadband radio frequency; spectrum detection

O433.1

A

1000-2324(2019)04-0626-04

2018-04-03

2018-06-04

湖南省高等学校科学研究项目:全集成巨磁阻生物传感器信号读出关键技术研究(16C0009)

邓桂萍(1981-),女,工学硕士,副教授,研究方向为射频集成电路设计,通信电路与系统. E-mail:408968164@qq.com