用数学思想和方法分析教材内容

摘 要：数学教学不仅仅是让学生学会基础的知识和基本技能，更是要在學习过程中形成数学学科的必备品格和关键能力。所以，在教学过程中渗透数学思想，运用数学方法，不但可以加深学生对数学知识的理解，还可以不断提升学生的创新思维能力、解决问题能力和学习能力。在数学教学中注重数学思想和方法的渗透，培养学生的数学素养，是形成良好的数学思维品质的关键。本文分析如何运用数学思想方法分析教材，个人看法如下。

关键词：小学数学;数学思想;方法分析

一、 分析教材编排的特点，渗透数学思想和方法

三年级数学的教材，《多位数乘一位数解决问题》体现了一个亮点，就是对解决问题进行了系统的编排。这样的集中编排，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。在教材中，提供了教学思路，清晰的解题线索，丰富的解题方法，体现解决问题策略的多样性。本单元的三个例题各有侧重。让学生在阅读理解题目后，掌握解决问题的方法，让学生学会分析推理的策略，然后从中渗透数形结合的数学思想、归一的数学思想和归总的数学思想。

二、 紧扣教材内容，明确教学策略，渗透数学思想和方法

（一） 阅读与理解

学生认真地阅读题目后，根据情境图的含义，从情境图中找到有用的数学信息，提高学生寻找信息的能力。

如教学例9：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”时，加强画图方法的指导和读图能力的培养。先让学生学会画线段图。一份表示6元一个的碗，妈妈买了6个碗，6个6是多少呢？然后让学生明白，钱的总数不变，所以第二条线段和第一条线段是相等的。接着在第二条线段上边取一段表示9元一个的碗，可以买几个呢？在操作过程中，让学生理解我们是如何借助线段图分析数量关系的。学生不需要画出规范的线段图，但要注意比例适当，能从图中清晰明了地看出数量关系，从而学会用画线段图的方法解决实际问题。

（二） 分析与解答

在教学中，分析问题，从而找到解决的方案，并解决之。

例如在教学例7：“三年一班有29人参观科技馆，每张门票8元，带250元买门票够吗？”时，重在教学分析推理的策略。情境导入之后，让学生理解题意，在计算不需要精确时，可以运用估算的方法，将29看成与它接近的整十数，再估算。计算结果是一个近似的值。这里给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让学生根据具体的情境，判断大估或者小估，培养学生的估算能力。在这里，把估算当作解决问题的一个有效策略来教学。

在教学例8时：“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？”，通过画示意图，分析数量关系，获得解题策略。在解题过程中，注意指导学生正确列出综合算式。教材中呈现了分步计算和列综合算式两种方法。让学生明确分步列式或列综合算式都可以解决实际问题，可以根据自己的意愿选择一种方法。在解题过程中要先求出单一量，再求出总量。理清了其中的数量关系，就可以顺利地解决了。

（三） 回顾与反思

这个环节，既是对问题解决后的检验，又是对解决问题思路的总结。教学中，要重视这一环节，让学生和同桌说说自己估算的过程，培养学生的推理能力。

例如在教学例7的这一个环节，可用精确计算的结果来验证估算是否正确，让学生进一步认识到精算的价值。充分利用生成的资源，加深学生对各种计算方法的认识。然后再加强对比，归纳总结估算策略。在完成本例题和相应的习题教学后，可安排加法估算的题目，通过对比让学生认识到虽然计算方法不同，但估算的策略是相同的。让学生在大量估算活动经验的基础上，总结估算策略：要根据实际情境的需要，利用不等式的性质，将数据往大估或往小估来进行推理判断。

三、 总结和概括方法，建构数学模型，渗透数学思想

在教学完成后，突出对解题思路的总结和概括，引导学生主动思考并掌握解决问题的基本思路和过程。数学中的解决问题的教学，加强“分析与解答”部分的内容，展示丰富的分析问题的过程与方法，以利于学生建构数学模型。关于含有“归一”数量关系的实际问题，教材在例题中安排了求归一的问题，在练习中安排了求归一的问题，使学生在解决多样的实际问题的过程中，认识并掌握解决此类问题的数学模型。

例如在教学完例8后，让学生自主练习：A. 玲玲骑自行车4小时行36千米。照这样计算，玲玲骑自行车行48千米要多少小时？

张叔叔家有15只鸡，装了5个鸡笼。照这样计算，18个鸡笼可以装多少只鸡？学生在进行练习的同时，明白要解决问题就要先找出中间问题，再求出最后的问题。在教学完例8和例9之后，分别出现了两种问题的数学模型，例题8是先求出单一的量，再求出总数中有几个这样的量，是求归一问题的类型模式;例题9是先求出总价，然后再总价除以单价等于数量。通过归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型，更好地掌握解决方法，加深学生对乘、除法数量关系的理解。

通过现实生活中的某些例子，让学生通过观察、比较、判断来探索一些数学方法，初步渗透一些数学思想在解决实际问题中的应用。体会数学给人们的生活和工作带来的便利，感受数学的魅力。

总之，运用数学思想和方法分析教材内容，让学生在学习过程中，深刻地领会数学思想，提高解题能力，有利于学科素养的形成。

作者简介：

庄惠璇，福建省漳州市，漳州市第二实验小学。