高中数学函数解题思路多元化的方法探究

薛玉财

随着教育体制的改革发展，高中数学作为学校教学的重要组成成分，受到了教育人士的广泛关注.函数知识点属于高中数学学习中的一个章节难点，但却占据极其重要的位置.如何有效提高学生的数学水平，改善教学方法就需要人们共同思考.

一、高中数学函数解题思路教学现状

在学生接受的数学教学中，高中和初中的知识内容有了很大的变化，从初中阶段单纯地研究x和y之间的对应关系上升到在给定情况下的x、y之间的关系转化和相应的求解问题.这种转变对于数学学习仍处在初中阶段的高中生来说有着不小的挑战.在高中阶段的函数解题中，学生往往仍按照初中的解题方法分析解决高中的函数问题，从而造成解题结果的错误.如在求解f（x）=ln（4x-5）时，题目考查函数变量在求解法则下的关系，但由于学生往往忘记函数定义域的限制条件，从而导致整个解题结果的错误.而在教师的教学中，往往忽略对函数性质的内在讲解，如奇偶函数，学生大多只掌握了函数具有的单调性、对称性等性质，却没有从实质上掌握运用技巧，造成了学生在解题上的方法使用不当.而教师又未重点考查学生的内在理解，从而导致学生在函数的解题思路上逐渐走偏，不利于学生的高中数学学习.

二、高中函数多元化解题的必要性

相比语文、英语等学科，高中数学的函数学习虽然在日常应用较少，但高中函数解题过程应用到的思考方法和思路转变会影响学生对待日常生活问题的处理方法，从而影响学生的生活质量.在高中数学的函数解题思路教学中，更多的是培养学生对不同问题的考虑方向和知识应用能力，而非单纯的数学题目解答，因此在函数多元化的解题学习中，学生可以培养自己面对问题举一反三的能力，从而拥有适应自己的事情考虑和处理方法，促进学生的综合素质能力提高.

三、函数解题思路多元化的方法

1.发散思维.在高中数学函数问题的解答中，往往遇到的都是抽象且没有具体承载的问题，这种问题没法运用基本的物象分析解决，因此在函数的解题思路多元化中，要重点培养学生的发散思维.但在目前高中学生的发散思维培养中，仍存在较多的问题，如教师在内容的传授上，过分地依赖课本知识，将学生的解题方法固定在传统守旧的框架中，学生的思维难以突破原来的知识体系，从而在解题思路上难以做到拓宽性的发展，因此在发散性解题思路的培养上，教师首先要打破以往的教学方法，将课本内容作为数学知识的借鉴而不是全部，从课本中引申出其他内容供学生考虑理解，从而拓宽学生的知识维度.同时对同一个问题教师要从多个方面引导学生进行思考，培养学生一题多解的思路，增强学生的函数多元化问题处理能力.

2.创新思维

高中数学函数问题往往考察学生对问题的自我理解程度和知识的应用能力，只依靠单一死板的课本知识满足不了函数多变的题型，因此教师要注意培养学生的创新思维，能突破已有的解題思路，开发新的方法解答数学问题.

目前，我国的教育改革体系正在逐步完善，如何从多个方面全面培养具有专业能力和行为素质的学生是新时期学生教学的发展目标，这也对传统高中数学的教学提出了新的挑战.在高中数学的函数教学中，由于学生还处于学习的过渡阶段，尚未健全关于数学各方面的知识体系，在知识的储备及应用等各方面都存在一定的局限性.因此，教师需要积极引导学生开发、创新和运用思维，学会从多个角度分析和解决数学问题，使解题思路能够多元化.同时还应该让学生将这种思维运用到生活实践中，这样不仅能够增强学生的数学应用能力，而且有利于发展学生的综合素质.