问题引领 深度思考 落实素养

王晶晶

[摘 要]

“问题”是学生学习的重要组成部分，在数学课堂教学中应运用问题来引领学生展开学习和思考。以苏教版小学数学二年级《认识线段》为例，设计了以统领教学的大问题为主线，帮助学生有层次、有结构、有深度地认识线段的特征。另外，通过让学生三次画线段，正确处理好“动手”与“动脑”的关系，使学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理的思考，从而培养学生思维的品质，深度教学以落实学生的核心素养。

[关键词]

小学数学;动手动脑;数学素养

【教材分析】线段是几何知识中比较抽象的概念，这里学生是第一次接触这个概念。由于学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，所以教材用直观、描述的方式来说明什么是线段。教材在教学线段时，直接给出几条线段的直观图，告诉学生这些都是线段。并通过让学生量这几条线段的长度，让学生了解到线段是可以量出长度的。然后教材通过线段与曲线的对比，帮助学生认识线段“直”的特征。

【学情分析】线段对学生来讲是比较抽象和难以理解的。教材先通过学生的体验活动来初步认识线段并用图表示，再通过学生画线段的活动，让学生直观认识线段的特征。教学线段时，要把握好教学要求，只要求学生直观了解什么是线段，并通过与曲线的对比知道“直”的特征。

【教学目标】①通过操作、观察，使学生初步认识线段。②了解线段的特征，会用自己的语言描述线段的特征。③能从生活中找到线段，能够数出一些简单图形中的线段，会画线段。

【教学重点】认识线段的特征，能借助工具画线段。

【教学难点】几点能确定线段的条数。

【教学准备】一根绳子，每人3张白纸，水彩笔，课件

一、初步感知，具象描述，让学生第一次尝试画线段

师：同学们，跳绳运动时，绳子是什么形状的，你能把它画下来吗？

师：这是一根（示范学生画图）——

生：弯弯的线！

师：对，這样的线在数学中叫曲线。

师：用这根绳子还可以做什么运动呢？

生：拔河……

师：至少需要几个人？怎么拔？

生：需要2个人，一个人抓住这头，另一个人抓住那头。

师：在拔河的时候，绳子是什么形状的？

生：直直的……

师：如果把绳子拉直，这两个人之间的一段就是线段。

师：王老师也想把弯曲的绳子拉直，可是膀子不够长。谁能帮帮我？

生：把绳子对折一下……

师：你的意思就是取其中的一部分，用两只手把其这部分拉直，它是线段吗？

生：线段就在两个手之间。（学生摸线段）

师：（一高一低）这样叫线段吗？斜一点呢？

生：都是线段，因为它们都是直直的。

师：不管它是横着、竖着还是斜着，都是线段！那再看绳子垂下的这部分是线段吗？为什么？

生：垂下来的部分是弯的，所以不是线段。

（思考：在教学中，我们一直强调要动手操作。课堂上让孩子跳绳、拔河，都可以理解为“动手”。动手只是一些具体的操作，教师要通过适当的引导将学生的注意力由单纯的“动手”引向“动脑”。）

师：摸一摸数学书的边，课桌的边，这些都是线段。谁能找找还有哪些物体的边也是线段？

生1：门的边是线段。

生2：盒子的边是线段。

生3：直尺的边也是线段。

……

师：看，我们的身边到处都藏着线段！那数学中的线段是什么样的图形呢？你能用刚才找到的工具把它画出来吗？

（思考：从学生的实际生活起点出发，带领学生寻找生活中的线段，再让学生自己去找，初步感知线段在生活中是什么样子的，学生在体验中学习，在学习中体验，调动多种感官参与活动，激发学生想要找数学中线段的图形的欲望。）

学生用各种不同的工具尝试画线段。

师：刚才王老师选了一些代表性的作品贴在了黑板上，我们一起来看看。

师：请同学们介绍一下，你是用什么画的？有什么特点？

生1：我用的工具是直尺。我画出来的线段比较直！

生2：我是用长方体画的。我画出来的线段也是直的！

生3：我是用橡皮画的！

师：最后这个同学画的跟其他小朋友画的有什么不同？

生：我画的比别人多了两条短杠杠。

师：关于这两条点，你知道些什么？

生4：有一个点的叫做射线，没有点的叫直线！

师：同学们，数学中的线段的确有这两个小点，你想知道些什么？

生1：这两个点有什么用？

生2：为什么要有这两个点？

生3：这两个点应该画在线段的哪里？

师：根据大家的提问，我们一起来探讨这样几个问题：1.这两个点有没有名字？2.这两个点有什么作用？3.这两个点的位置有什么要求？4.这两个点应该怎么画？5.物体中线段的两个点在哪里？

师：同学们，结合书上56页小组合作讨论。

生1：我们小组知道了两个点的作用，它能让我们知道物体的长度……

师：那这两个点有什么作用呢？

生1：我们小组觉得加上这两个点就能表示物体有多长！

生2：我们小组解决的是生活中物体的两个点在哪？

师：那请你到黑板上来指一指！（学生依次指出生活中物体的两个点）

生：我们小组解决的是两个点的位置，两个点要画在线段的开头和结尾。

师：第一个问题谁能解决？这两个点叫什么？

生4：端点！

师：你知道它为什么叫端点吗？

生4：因为它在线段的两端！

师：现在两个点的名字也知道了，那这两个点怎么画啊？

生5：就是画两个短短的竖线。

师：通过大家刚才的交流，我们现在知道线段有什么特点？

生1：线段是直的。

生2：线段有两个端点。

师：有两个端点恰好也解释“段”这个字。“段”就是某一节、某一部分的意思，你把两个点放在这里就表示线的某一部分。所以线段的特征就是——

生：线段是直的，有两个端点！

师：你能判断下面的图形是线段吗？为什么？

生1：第一个是线段，因为它是直的，并且有两个端点。

生2：第二个不是线段，因为它是弯的，而且没有端点。

生3：第三个不是线段，因为它不是直的，而且没有两个端点。

生4：第四个是线段，因为它是直的并且有两个端点！

（思考：线段这个图形并不难，学生能容易画，在教学中我没有刻意引导，学生出现很多情况都是十分自然的。学生不仅所画的线段各不相同，画线段的方法也是五花八门……学生针对“其中有哪些可以看成真正的线段”这一问题，引导学生由简单的动手转向积极的思考，从而建立线段的概念和特征。）

二、问题分享，深度思考，让学生第二次画线段

师：画线段时，我们可以用各种工具来画图，通常用直尺来画，既方便又准确。下面请大家用直尺来画一条线段。

师：我发现有的同学的方法很好，采访一下。

生1：把纸放平。

生2：用手压住直尺。

师：首先，左右按住直尺，使它不能移动，再用笔贴紧直尺的一边画，画出的线段一定要直，不能弯曲，最后在线段的两端画上端点。王老师编了一首儿歌，我们边读边用手势做一下。儿歌：左手压尺用点力 右手握笔轻轻移  画上端点别忘记。

师：同学们，这些线段有什么共同点？又有什么不同點呢？

生1：方向不一样。

生2：有长有短。

生3：都有端点。

师：其实，在图形中，也藏着这些线段，让我们一起来数一数。（出示三角形、长方形、五边形、多边形等）

师：请大家拿出一张长方形纸，你能数数有几条线段？

生：4条线段。

师：不难发现，每个图形的一条边就是一条线段，是几边形就是几条线段。

师：在纸上折叠一下，能折出了一条什么？

生：线段！

师：这条折痕也是线段。你能在正方形纸上再折一条线段吗？（学生折线段）

师：谁来展示一下？把折好的线段从长到短排一排。

（思考：当学生充分理解线段的特征时，我要求学生第二次动手画线段：由于学生已经初步形成线段的概念，因此，此时的结果与前一次相比就有了很大的进步。接着提出第二个问题：同学们所画的线段中有什么不同和相同的地方？既复习了线段的特征，同时也转向了“线段是有长有短”这一更深层次的思考。）

三、拓展提升，规律探索，让学生第三次画线段

师：如果有两个端点，能画出几条线段？

生：1条。

师：请大家动手画画看，还能画出别的线段吗？

生：不能。

师：说明经过两点只能画出1条线段。

师：画的时候，要注意不要出头，要通过圆点的中心。

师：现在同学们都会画线段了，那我们来举行一个画线段比赛好不好？

师：如果给你三个点，每两点之间画一条线段，你能画出几条线段？

生：3条。

师：什么形状？

生：三角形。

师：还想继续比赛吗？王老师再增加一个点，你能画出几条线段？动手试试看。

生1：8条。

生2：6条。

生3：4条。

师：（问画出3条的小朋友）你是怎么画的？上来画画看。

生画出外围的4条线段。

生2：中间还有两条斜的没画！

师：画错了的小朋友有没有问题想采访画对了的小朋友？

生4：请问你是怎么画出来的？有什么好办法吗？

生2：把外面的4条线画出来，再把中间的两条画出来。

师：他的方法是按从外到内的顺序，还有别的方法可以做到有顺序，不重复呢？

生5：把4个点排序1、2、3、4，先把第一个点跟2、3、4相连，再把2和3、4相连，最后把3、4相连。

师：太好了，这个方法就能够做到不重复、不遗漏。

师：还想再挑战吗？再加一个点——5个点，你能有顺序地画一画吗？

生：把所有的点排序：1、2、3、4、5，先把1和2、3、4、5相连。有4条线段，接着把2和3、4、5相连，有3条线段，然后把3和4、5相连，有两条线段，最后把4和5相连，有1条线段。

师：一共的条数你们会算吗？

生：4+3+2+1=10条。

师：同学们，2点确定1条线段，3点确定3条线段，4点确定6条线段，5点确定10条线段，点子越多，线段越多。其实这里面啊，蕴藏着数学很多的数学规律呢！

（思考：给两个点看能画出几条线段？当学生明确两个点确定一条线段后，举行画线段比赛，先是3个点，当出现4个点的时候，学生出现了不同情况，通过比较交流，让学生在画图中体会数线段和画线段的方法和技巧，最后让学生挑战5个点，学生在不断地尝试与实践中思考，体会操作过程中的有序思想，从而感受数线段是有规律可循的。学生一方面在不断发现，提出、分析、解决问题的过程中学习，应用和发展所学的知识和方法，一方面在学习过程中不断地发现和提出问题。教师要直面儿童思维的多样性，关注儿童的困惑与沉默，并给予适时点拨，即是课堂教学的立足点，也是促使每一位儿童深入学习的关键。）

四、感受魅力，广泛应用，让学生体会数学与生活的联系

师：在我们身边，几乎每件物品上都会有线段的存在。它可以组成许多美丽的图形，可以用于建筑、文艺、生活、科技、学习，等等。在线段的运用中，还有一个非常著名的运用，叫做——黄金分割。在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常的广泛。

师：例如在建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割——古埃及的金字塔;舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧;达·芬奇的作品《蒙娜丽莎》;在拍摄时，也需要将画面的重心放在黄金分割位置……

五、结束语

师：同学们，通过今天的学习，你学会了什么？

生：我学会了线段的特征，怎么画线段;

生：我知道了如何来提问题;

生：生活的线段到处都有！

……

师：同学们说的真好！在每天的学习生活中，我们做事都要向着既定的目标，不怕困难，要像線段一样有始有终地坚持到底。有始有终不仅是一种态度，也是一种品质，更是一种习惯。今天这节课，我们就上到这里，下课！

附：板书设计

[课后反思]

一、基于真实起点，动手更要动脑，凸显教学概念的本质

本案例从学生真实的生活经验出发，通过具体的动手操作，让学生从动手转向动脑，层层递进，步步深入。在初步认识线段的基础上，让学生凭着自己的认知第一次画线段，虽形态各异，方法不一，但学生揭示了线段是直的这一特征。而后学生通过讨论线段中还有两个点，从两个点的名字、作用、位置、画法以及生活中的线段展开交流讨论，明确线段的第二个特征，有两个端点。学生进行第二次动手画线段，即采用规范的画法作图，既复习了线段的特征，同时也转向了“线段是有长有短”这一更深层次的思考。最后，为了促进学生认知的进一步发展，我安排了第三次画线段，学生在不断的尝试与实践中思考，感受画线段和数线段的方法和技巧，体会有序思想。

二、大问题统领，小问题辅助，充分暴露学生的思维过程

本文以大问题为主线，小问题来辅助，形成问题的串联与并联，较好地解决教学中的重点和难点。首先，学生在真实情境中真正体验，在“玩”中不断产生疑问，通过讨论两个点的位置、名称、画法、作用等问题揭示线段的特征;其次，教师直面儿童思维的多样性，学生在“画”中不断产生追问;最后在巩固旧知，反思总结的环节中，学生在“赛”中不断产生新问。这样设计的目的是为了充分发挥学生是主体，努力培养学生思考的习惯与能力，促进学生思维发展，培养学生深度学习，提升自己的数学核心素养。

[参 考 文 献]

[1]张丹.问题引领儿童数学学习[J].小学数学教师，2016（12）.

[2]黄爱华.一“问”能抵许多问[J].小学数学教师，2014（7）.

[3]储冬生.问题驱动教学 探究生成智慧[J].小学数学教师，2017（3）.

（责任编辑：李雪虹）