基于离散元法的巨菌草开沟器工作过程仿真与结构优化

杨 薇，郑书河，刘 斌

(1.福建农林大学机电工程学院，福建福州350002；2.国家菌草工程技术研究中心，福建福州350002)

开沟器作为种植机械的关键部件，根据不同作物的农艺要求在种床上开出相应的种沟，并引导种子落入，开沟器的工作性能影响种子在种沟内的分布状态、种苗的出芽率以及整机的平衡、稳定和耗能[1-2].林占熺[3]于1983年将巨菌草引进中国，在试验基地采用巨菌草种植机种植巨菌草.巨菌草种植机目前主要使用滑动式开沟器，但其工作耗能大、土壤扰动大且不利于保墒，导致种苗发芽率低，提高了种植成本.因此优化开沟器结构，使其符合种植农艺要求，不仅能够降低开沟器工作阻力，还能减轻对土壤的扰动[4].

近年来，国内外研究者利用离散元法对农业机械触土部件与土壤动态行为间的相互作用进行研究，特别在机械—土壤的动力学系统分析方面取得一定进展.Ucgul et al[5-6]建立了开沟器与土壤相互作用的动力学仿真模型，试验结果表明，开沟器所受水平阻力、垂直阻力及土壤运动趋势具有一致性，表明采用延迟弹性模型与线性内聚力模型相结合来模拟土壤颗粒接触模型更具准确性.赵淑红等[7]通过模拟旗鱼头部曲线设计仿形开沟器，将仿真结果与试验结果进行对比，验证了离散元法的可行性.方会敏等[8-9]运用仿真软件EDEM建立秸秆—土壤—旋耕刀相互作用的三维离散元模型，表明离散元法有助于分析机械、作物与土壤间的微观运动行为.郑侃等[10]分别针对3种土层的土壤特性，应用EDEM软件建立土壤深松铲动力学模型，检验了折线破土刃切削刃角θ与滑切角φ的最优效果，并通过仿真试验结果与田间试验结果对比，证明离散元土壤模型基本满足深松铲性能.刘俊安等[11]以3种深松铲作为研究对象，通过仿真与田间试验，对土壤深松效果、牵引力及沟型面积进行分析，得出最优铲型及入土角.Chengguang et al[12]建立离散元土壤深松模型，将仿真结果与田间试验结果相结合，结果表明当深松机齿间距为400 mm时土壤颗粒扰动数最小.

上述研究主要集中于开沟器的工作阻力，而从土壤扰动角度进行分析的研究较少.本文结合开沟器所受工作阻力及其对土壤的扰动情况进行仿真分析，以工作阻力与土壤扰动量最小为目标，旨在为开沟器的结构优化设计提供依据.

1 开沟器关键结构参数

通过研究不同结构开沟器在工作过程中所受阻力及其对土壤的扰动情况，结合巨菌草种植要求设计开沟器.开沟器主要由前刀、侧翼及铲柄组成（图1）.参照文献[13-17]确定开沟器的关键结构参数，结果如图2所示.入土角α为开沟器前刀刃与地面间夹角，夹角过大会使土壤上移，抬高土层，不利于保墒，且增大入土阻力；夹角过小导致开沟器强度降低，故取值30°～50°.入土隙角γ为开沟器前刀底面与地面之间的夹角，影响开沟器入土性能与种床的平整度.隙角过大导致土壤提前回土，影响沟型，同时降低前刀强度；隙角过小影响入土性能，不利于破茬入土，入土隙角一般为3°～12°.斜面角β是影响开沟器性能的重要因素，不仅影响开沟器所受的工作阻力，也影响种床的平整度.因此对于滑动式开沟器，β一般取值30°～80°.

图1 开沟器结构简图Fig.1 Simplified diagram of opener

图2 开沟器结构示意图Fig.2 Structure diagram of opener

根据巨菌草种植的农艺要求：种沟沟宽为50～100 mm，沟深为60～90 mm.设定开沟作业宽度b为100 mm.开沟器曲导线的形状主要由高度H、入土角α及直线段长度s确定.

根据农艺要求确定开沟深度a，按照翻垄与覆土的要求确定开沟宽度b：

式中，k为宽深比，k＝1.3.

高度H取犁体曲面顶边线的最大高度Hmax：

式中，△h取值1 cm.

如图2（a）所示，开沟器刃口曲线为直线段OD与圆弧段AD组合，且相切于点D，设D点坐标为（xd，yd），OD长度s为定值，取值50 mm，则D点的横、纵坐标分别为：

圆弧 AD 半径为r，所在圆的圆心 O′（x′o，y′o）的横、纵坐标分别为[13]：

此时，圆弧段AD所在圆的方程为：

由A点纵坐标yA可知其横坐标为：

根据以上内容，以开沟器的入土角、入土隙角及斜面角参数为试验因素，每个因素选取5个水平，根据试验因素水平选取U10（103）型均匀设计表作为试验方案表（表1）.

表1 开沟器结构参数均匀设计表Table 1 Homogeneous design of opener structural parameter （°）

2 土壤参数测定

以我校菌草种植基地的土壤为样本，选择含水率为25%的土壤进行参数测定.

2.1 土壤粒径

土粒是组成土壤的重要物质基础，不同类型的土粒组合比例可影响土壤的物理、化学等性质[18]，通过土壤粒径可确定土壤模型中粒径的分布及大小.

采用筛析法进行土壤颗粒分析，筛孔孔径分别为 2.0、1.0、0.5、0.25、0.08 mm.取代表性土壤样本 5组，每组100 g，每组进行3次试验，取平均值，结果如表2所示.从表2可看出，细砾占10.18%，石砾占10.73%，粗砂砾所占比例最大，达到57.31%，粉粒占17.66%，细砂粒所占比例最小，为 4.12%.

表2 土壤粒径比Table 2 Soil particle size ratio

2.2 土壤密度

土壤密度是衡量土壤物理特性的重要指标之一，本试验采用环刀法进行测定.选用的环刀直径为61.8 mm，高度为20 mm，体积为60 cm3.在我校菌草种植基地选取5个试验点分别进行测试，测试结果表明含水率为25%的土壤密度为1861 kg·m-3.

2.3 土壤力学参数

土壤力学参数主要包括内摩擦角、内聚力、剪切模量及泊松比等[19].土壤抗剪强度指土体抵抗剪应力破坏时的极限能力[20-21].本文通过直接剪切试验测定土壤的抗剪强度，根据土壤剪切曲线获取土壤内聚力、内摩擦角及内摩擦系数等参数[22].选用ZJ型应变控制直剪仪进行剪切试验，对不同土样分别施加50、100、200、300 kPa 4种垂直压力，设定剪切速率为0.8 mm·min-1.由图3可知，土壤试样的垂直压力与剪切强度呈较好的线性关系，通过对试验数据进行线性拟合可得：

黏性土抗剪强度表示如下：

式中，τ为土体抗剪强度，σ为承受的垂直压力，φ为内摩擦角，c为内聚力.因此，土壤的内聚力c＝33.43 kPa，内摩擦系数为 0.29，内摩擦角φ＝15.9°.

图3 土壤抗剪强度拟合曲线Fig.3 Fitted curve of soil shear strength

3 土壤动力学模型的建立

3.1 土壤颗粒接触模型

土壤颗粒形状不规则，为了简化计算，将颗粒形状简化为单圆球组成的不同形状颗粒.土壤颗粒的基本结构主要包括块状结构、柱状结构以及核状结构[23].为了保证仿真模型更接近实际情况，本文采用单圆球型、双圆球形、水平三圆球型及三角三圆球形来模拟实际土壤颗粒，结果如图4所示.根据土壤粒径测定结果，以单圆球模拟粉粒和粘粒，以双圆球模拟粗砂砾，以水平三球与三角三球分别模拟细砾与石粒.

图4 土壤颗粒模型Fig.4 Soil particle models

土壤是一种具有复杂结构的物质，由固、液、气三相组成[24]，土壤颗粒接触模型的选择影响仿真结果.EDEM中自带的接触模型延迟弹性模型可对压缩性材料进行建模.该模型允许粒子以线性弹性方式表现，也可预定应力，并且当接触区域上的总应力超过模型中的预定应力时，粒子表现为塑性变形[25].

试验区土壤为轻壤土，土壤颗粒具有散粒物料特性，又有一定的压缩性，因此土壤颗粒之间接触模型采用延迟弹性模型，并在其法向接触力上以线性内聚力模型来定义颗粒之间的内聚力[26]，土壤与开沟器之间接触模型为无滑动接触模型.

3.2 土壤模型

设土壤粒径大小为4～10 mm，按照实际测量的粒径比对不同颗粒进行数量设定，为了与实际情况相符，假设不同粒径颗粒同时生成.为进一步减少仿真模型与实际土壤的误差，土壤模型进行分层处理，其中0～50 mm土壤颗粒生成方式采用随机排列；50～100 mm土壤颗粒生成方式采用面心立方结构[27].开沟器采用厚度为5 mm的65 Mn钢板经调制热处理加工而成，离散元仿真参数如表3所示.

仿真一共生成100000个土壤颗粒，其中单圆球形21780个，双圆球形颗粒57310个，水平三球形与三角三球形分别有10180、10730个.全部颗粒生成后，在颗粒上方施加一块压板，压实土壤，等到土壤达到稳定状态再去掉压板，得到尺寸为1300 mm×600 mm×200 mm的土壤模型，结果如图5所示.

4 仿真结果分析

4.1 开沟器工作阻力

在仿真过程中，开沟器工作速度设定为0.2 m·s-1，开沟深度设定为80 mm，分析不同结构开沟器在含水率为25%的土壤模型中所受的水平阻力与垂直阻力，结果如图6所示.由图6可知，4号开沟器所受阻力最大，3号开沟器所受阻力最小，其余开沟器所受工作阻力较接近.根据图6无法直观判断各开沟器工作阻力大小，故取平均值进行进一步分析，结果如表4所示.

表3 离散元仿真参数表Table 3 DEM parameters used in the simulations

由表4可知，开沟器的水平平均阻力为0.56～110.34 N，垂直平均阻力为 1.49～88.05 N.开沟器的工作阻力主要是水平方向的阻力[28]，因此水平阻力对开沟器功耗的影响较大.3号开沟器具有最小水平阻力，但其斜面角为80°.斜面角是影响种床平整度的关键因素，斜面角过大会导致土壤流动性不好，开沟器斜面容易出现壅土，影响回土量[29].因此初步确定工作阻力较小的9号开沟器为最优结构.

图5 土壤模型Fig.5 Soil mode

4.2 土壤扰动情况

土壤扰动量是衡量开沟器工作性能的一个重要指标，种植机作业要求开沟时动土量小，以达到保墒目的，同时减少整机消耗.本文选取3个具体量化的土壤扰动参数来衡量扰动，即最大抛土宽度Wmax、切土宽度Wsb和回土量t（图7）.

图6 不同结构开沟器对工作阻力的影响Fig.6 Influence of different opener structures on working resistance

表4 不同结构开沟器的工作阻力Table 4 Horizontal resistance of opener

土壤扰动的沟型截面积A可通过以下公式求得：

式中，a为开沟深度，b为开沟宽度，Wsb为切土宽度.

对模拟开沟作业的种沟进行测量，利用EDEM自带平面截断功能对每个种沟选取3个截面，分别对3个土壤扰动参数进行测量.由表5可知，土壤扰动的沟型截面为 98.40～158.27 cm2，其中 7 号开沟器土壤扰动最大.开沟器关键参数对土壤扰动量指标的影响如图8所示.根据前面分析可知，3号开沟器与9号开沟器具有较小工作阻力.由图8可知，9号开沟器的最大抛土宽度、切土宽度及土壤扰动截面积分别比3号开沟器下降9.82%、19.32%和12.62%.3号开沟器的土壤扰动量大于9号开沟器，出现这种情况的原因可能是由于较大的斜面角导致开沟过程中土壤流动性较差，开沟器斜面出现壅土，斜面与土壤接触的面积变大.

图7 种沟土壤扰动参数Fig.7 Disturbance parameter of seed bed

表5 不同结构开沟器的土壤扰动参数Table 5 Soil disturbance parameter of opener

回土量是评价开沟器工作性能的另一个重要指标，回土量大导致种床不平整，影响种床质量；回土量小影响土壤的保墒性能.从图9可看出：9号开沟器的回土量比3号开沟器大61.13%；3号开沟器回土不明显，种床土壤基本裸露在外面，不利于土壤保墒[30]；9号开沟器回土量较好，利于土壤保墒且种床平整，为种苗生长营造良好环境.

结果表明，9号开沟器受到较小工作阻力，开沟过程对土壤扰动量较小，同时回土效果良好，种床具有土壤保墒力强、平整度好等优点，满足巨菌草种植的开沟要求.因此选取9号开沟器的结构参数为最佳组合，即入土角为 45°，入土隙角为3°，斜面角为60°.

图8 不同结构开沟器对土壤扰动的影响Fig.8 Effect of different opener structure on soil disturbance

图9 两种开沟器回土量比较Fig.9 Comparison on soil returning depth for 2 types of openers

5 小结

为分析不同结构开沟器工作阻力及其对土壤的扰动情况，以入土角、入土隙角及斜面角作为主要因素，采用均匀设计的试验方法设计不同结构开沟器.选用离散元软件EDEM中延迟弹性模型与线性内聚力模型作为土壤颗粒接触模型，通过模拟实际开沟过程，对开沟器所受水平阻力、垂直阻力、土壤最大抛土宽度Wmax、垄起高度h及回土量t数据进行分析，得到开沟器的最优结构参数，即入土角45°，入土隙角3°，斜面角60°.采用离散元法研究土壤与开沟器之间的相互作用，为开沟器的结构优化设计提供一种新的方法.