知理慎思 专项突破

摘 要：数的运算一直在小学数学学习的过程中不断练习和深化，而运算能力在一定程度上体验了一个学生的思考能力。在教学四年级上册两、三位数除以两位数这一单元，是学生数学运算能力的又一次提升。同样学生也需要克服这样两个问题：其一，如何试商和调商，为什么这样做？其二，理解连除实际问题的数量关系和列综合算式解答三步计算实际问题。

关键词：两、三位数除以两位数;算理;小学数学

在教材的安排上，由易到难、循序渐进地组织学习内容。学习除数是两位数的除法笔算，掌握试商的方法是难点，也是关键。为了突破难点，突出关键，在教学本单元时特别重视从学生的认知特点和心理规律出发，由易到难、由浅入深、循序渐进的安排教学内容。充分利用以前学习的表内乘法和除法，两、三位数乘、除以一位数，以及用连乘计算解决实际问题的经验，过渡到本单元的学习。但是学生还会遇到以下两方面的问题。

一、 试商、调商的问题

学生在列竖式计算两、三位数除以两位数时，试商和调商情况还可以，但如果以填空形式呈现试商和调商问题，如笔算405÷83时，我们把除数83看作（  ）来试商，初商是（  ），应该调成（  ）。正確率明显下降。出现这样的问题，可能有三个方面原因：其一，我们在教学笔算除法时，只考虑计算结果的正确与否，缺少计算过程中的感悟与语言的表达。其二，学生对填空类型的题目思考过程不够缜密，思维容易断层。其三，在练习设计中，教师注重最终计算结果的笔算练习较多，而专项突破的分层练习不足。

因此，教学时，首先要重视结果性目标与过程性目标的统一，既要掌握算法，能正确计算，也要关注计算过程中的关键处，如初商怎么试？定初商后，除数与初商的积与被除数相比会出现什么情况？可以怎样处理？调商怎么调，为什么这样调？其次，要关注直观感受和抽象理解的统一。引导学生用自己的语言来归纳、概括试商和调商中遇到的问题，积累计算的经验。第三，要注重专项练习与技能训练的统一。既要达成课程标准对于笔算技能的要求，能够正确笔算，也要设计分层专项练习，帮助学生突破难点掌握重点。

二、

关于列综合算式解答三步计算实际问题

整数三步计算实际问题是小学阶段最复杂的数量关系，学生初次接触三步计算实际问题经验不够，因此在列综合算式解决与例题类似的连除、两积之和、归一问题时，表现尚可，但遇到稍复杂一些的三步计算实际问题，特别是要借助括号才能列出综合算式解答时，容易顾此失彼。

如何更有效的把握列综合算式解答三步计算实际问题？可以从以下两方面入手：首先，解决问题步骤训练常态化，理解题意、分析数量关系、确定思考路径、列式解答、检验反思等解题步骤要扎根于学生心中。其次，抓好两步计算和三步计算实际问题的新旧知识链接点展开教学，引导对比，求同存异，顺利迁移。

三、 典型例题

1. 计算242÷63时，把63看作（  ）来试商，初商是（  ）偏（  ）要（  ）？

指导学生依据试商和调商的过程来完成填空，计算过程中的思维要连贯。

2. 算一算比一比，你有什么发现？

指导学生从计算结果出发，对表格中数据进行有向比较，探索出规律后还要再次举例验证，并且与商不变规律对比，把余数的变化规律也纳入原有的知识结构，在今后的学习中还可以进行专项的填空练习。

3. 一盒乒乓球有8个，每个乒乓球3元，刘老师买乒乓球付了360元，买了多少盒乒乓球？

针对这一题典型错误是直接按序连除计算：

360÷8÷3

=45÷3

=15（盒）

看似计算结果正确，但是考虑解决问题中除法的意义时发现360除以8在这里是没有任何实际意义的，所以这就是没有认真思考直接按照数字出现的顺序进行连除的典型错误。

4. 王师傅要加工360个零件，计划12天完成，实际每天比计划多工作6个，实际多少天完成？

360÷（360÷12+6）

=360÷（30+6）

=360÷36

=10

指导学生思考时先确定计划每天完成几个零件，再思考现在每天完成几个零件，最后看加工360个零件需要多少天。从而三步计算的数量关系式和相应式子也就列出来了，最后可以进行简单分析反思，实际用了10天少于计划需要的12天，符合生活实际即工作总量不变，每天完成的越多，需要的天数越少。

参考文献：

[1]陆军.微调细节 彰显活力——两次“笔算除法”教学尝试与思考[J].数学学习与研究，2015（6）.

[2]汪玉茹.三位数除以两位数的教材解读与教学策略[J].科技创新导报，2012（28）.

[3]孙衣云.计算教学如何帮助学生明白算理[J].小学数学教育，2016（9）.

[4]葛清清.“三位数除以两位数”笔算错误分析与纠正[J].小学教学参考，2015（3）.

作者简介：

蒋俐祺，二级教师，江苏省苏州市，通安中心小学校。