基于局部刚度性能的乘用车地板结构优化

刘景民 罗培锋 钟建强

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院）

随着汽车保有量的增加，顾客对乘用车舒适性、安全性及燃油经济性的要求越来越高。地板作为车身结构的重要组成部分，其局部结构及刚度性能对以上3 种性能都有极其重要的影响。文章以理论为基础，CAE 分析为手段，并在实车上进行验证，在不增加质量和成本的前提下，优化地板结构，使得地板局部刚度进一步提升，改善了汽车的NVH 性能，提高了乘员的乘坐舒适性，增强了整车的碰撞安全性能。

1 刚度理论[1]

1.1 刚度的概念

汽车零件的刚度是指零件在受力时抵抗弹性变形的能力，是零件发生弹性变形难易程度的表征。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。刚度可分为静刚度（如图1 所示）、抗弯刚度、抗扭刚度、动刚度4 种类型。

图1 汽车钣金件的静刚度示意图

1）静刚度（k/（N/m））计算，如式（1）所示。

式中：F——静载荷，N；

σ——静载荷下物体发生的变形量，m。

2）抗弯刚度（EIZ）计算，如式（2）所示。

式中：E——材料弹性模量，钢材的E 在190～220 GPa；

IZ——横截面对中性轴的惯性矩，对于尺寸固定的截面，IZ大小是固定的，m4；

M——弯矩，N·m；

ρ-1——轴线变形后的曲率；

b，h——矩形的宽、高，m；

D，d——圆柱的外、内直径，m。

3）抗扭刚度（GIP）计算，如式（5）所示。

式中：G——材料的切边模量，钢材的G 约为80 GPa；

IP——截面极惯性矩，对于尺寸固定的截面，IP的大小是固定的，m4；

T——截面上的扭矩，N·m；

L——2 个截面间的距离，m；

φ——2 个截面之间的相对转角，rad。

4）动刚度（KD/（N/m））。动刚度与静刚度在衡量方式上有所差别，通常情况下，静刚度用单位力的变形量来衡量，而动刚度则是用结构的固有频率来衡量，假定f1为激振频率，f2为结构固有频率，二者之间有如下关系：a.当f1＞＞f2时，结构变形较小，动刚度较大；b.当f1＜＜f2时，动刚度与静刚度基本相同；c.当f1≈f2时，共振，动刚度最小。

1.2 影响车身零部件刚度的因素[2]

对于乘用车车身而言，影响其刚度的因素主要有4 项。

1）零件料厚：在同种材料、相同结构、相同截面的情况下，板材的厚度是影响刚度的重要因素，料厚越厚，刚度越好；

2）弹性模量：从式（2）～式（4）中不难看出，材料的弹性模量对刚度的影响较大，同种材料的弹性模量差异较小，不同材料的弹性模量差异却很大；

3）截面形状：对于同一个零件，尤其是面积较大者，不同区域的不同截面形状，刚度差异性很大，不同位置要因地制宜，根据不同的受力形式采用不用的截面形状；

4）框架结构：对于整个白车身框架而言，框架结构影响整车的弯扭刚度以及安装点的动刚度，加强梁的布置形式、布置位置及布置数量，都在很大程度上影响着整个白车身的刚度。

另外，各种钢材的弹性模量大致相同，所以为提高弯曲刚度而采用高强度钢板，并不会达到预期的效果。

1.3 提升车身零部件刚度的方法

提高静刚度的本质就是零件在受到相同大小载荷的情况下，减小零件的变形量，根据刚度的影响因素，可以从5 个方面开展工作。

1）增加零部件的厚度。增加料厚的本质是增加式（2）中IZ和式（6）中的h，进而提升零部件自身刚度。

2）优化加强筋布置。优化加强筋的布置有2 种方法：一是改变加强筋的尺寸，包括宽度（b1，b2）和高度（h1，h2），如图2 所示，b1＜b2，h1＜h2，本质与增加料厚相似，同样是增加IZ和IP中的b 和h；二是改变加强筋的形状，将分散开的加强筋进行连接，保证平面上布置了横向筋+纵向筋，目的是将局部受到的力传递到各个方向，使平面受力均匀，避免局部受力较大，产生过大变形，进而达到提升刚度的目的。

图2 钣金件加强筋截面尺寸改变示意图

3）选用弹性模量更高的材料。弹性模量越高，零件的刚度越高，但是同一种材料的弹性模量几乎是一致的，所以要想提高弹性模量，需要更改材料。

4）框架结构优化。以地板面板为例，尤其对于MPV车型，应尽量使横梁的布置位置靠近脚踩区域，这样做的本质是为了缩小跨度，减小变形量。

5）安装点布置及结构优化。主要针对动刚度的提升，安装点尽量布置在加强梁上或者距离加强梁较近的位置，其本质也是缩小跨度，减小变形量。

2 地板刚度分析有限元模型建立

2.1 有限元模型建立

车身地板刚度计算仿真有限元模型的前处理在HyperMesh 中完成，利用Nastran 进行仿真求解。地板刚度有限元模型，如图3 所示。

图3 乘用车地板的有限元仿真模型示意图

2.2 有限元仿真边界条件设置[3]

按照刚度分析的相关企业标准，模拟MPV 车型第2 排地板在极端工况下乘客脚踩位置的刚度。仿真模型截取第2 排地板中部及外侧乘坐位置，约束截取边界，采用抗凹分析用刚性加载块，法向加载980 N，加载区域为X 向290 mm、Y 向100 mm 的矩形区域，如图4 所示。

3 地板刚度仿真结果分析

3.1 优化前后的地板结构对比

优化前的地板面板加强筋布置相对分散，多条加强筋没有形成整体。优化后的加强筋布置将原来断开的筋连接起来，使得多条加强筋形成一个整体。地板面板加强筋优化前后结构对比，如图5 所示。

图5 车身地板面板加强筋优化前后结构对比示意图

3.2 优化前后的地板刚度对比分析

针对优化前后的方案，分别在地板中部脚踩位置（工况1）和外侧脚踩位置（工况2）进行分析，变形量曲线图，如图6 所示。在工况1 中，优化前结构变形量为8.1 mm，发生失稳，出现开裂，优化后结构变形量为3.7 mm，变形量大大减小，刚度增加；在工况2 中，优化前结构变形量为5.9 mm，变形量较大，优化后结构变形量为4.6 mm，变形量较优化前减小了1.3 mm。

图6 车身地板结构优化前后在不同工况下的变形量曲线

综合工况1 和工况2，优化后地板面板脚踩区域变形量减小，减小了地板开裂的风险。

4 试验验证

为了验证仿真分析优化后的方案是否可行，针对优化后的方案在实车上进行验证。验证方法为在地板面板上选取与仿真时相同的区域，施加980 N 的载荷，保持10 s，然后测量该区域最大的位移量。多次测量后2 种工况最大位移的平均值分别为3.8 mm 和4.3 mm，从该结果中可看出，实际测量值与仿真分析值接近，而且地板无失稳开裂情况发生。

5 结论

乘用车地板面板是车身的重要零部件，其刚度的优劣直接影响到乘坐舒适性，而且在极端工况下，容易出现面板开裂的现象，影响汽车的使用。目前通过技术比较成熟的有限元仿真分析，对地板面板加强筋的结构进行优化，大大节省了时间及物料成本，减小了实车极端工况下地板开裂的风险，提高了乘坐舒适性。

文章分析的有限元模型未包含沥青板，实际装车时会在地板面板上方铺设约3 mm 厚的沥青板，可在一定程度上提升地板刚度，后续可开展相关的分析，达到简化结构、降低成本以及进一步提高刚度的目的。