《整式》第2课时

刘频

一、教材分析

多项式是初中数学湘教版七年级上册第二章第四节教学内容的第二课时，是继代数式、单项式之后的又一个概念教学，为后续的合并同类项的教学奠定基础，同时也螺旋式地理解了对“代数和”的认识，即对加、减运算统一成加法运算的理解，是学生学习整式运算的重要内容。同时对整式概念的提出，也对代数式的分类进行了逐渐清晰的认识。

本节课是在学习了单项式的基础上作进一步的学习，主要对多项式的几个概念学习，如多项式的定义，项、次数以及多项式的读法，着重对多项式概念的阐述中“几个单项式的和”的理解。其次，对多项式的读法做重点强调。

二、学情分析

初中教材对多项式的学习安排在《整式》中单项式之后。一是因为多项式是由几个单项式的和组成，阐述了知识的递进关系，符合学生的认知规律和认知水平，做到循序渐进；二是为了熟练巩固“加、减运算统一成加法运算”这一知识点，让学生了解整式的运算本质是求几个代数式的和的问题。

在《有理数》一章，学生知道了“加、减运算统一成加法运算”这一道理，通过对乘方、单项式的学习，知道了什么是指数。因此他们对多项式中概念的理解就容易多了，从而轻松掌握对多项式概念等相关知识的学习。

三、教学目标

1.理解多项式的概念。

2.熟练说出多项式的项、次数，掌握一个多项式的读法。在对多项式的一些概念的学习中，培养学生的理解能力，应用能力、以及抽象概括能力。

四、教学重难点

重点：对多项式定义的理解。

难点：对多项式项、次數及其读法的理解。

五、核心问题

如何判断一个代数式是多项式。

六、教学路径

通过学生做课前练习，对单项式进行复习巩固，进一步熟练掌握单项式的概念及其次数，逐步引入课题多项式的概念”，引导对代数和的深入讲解，让学生了解多项式定义中几个单项式的“和”的本质特征，从而成多项式的概念。在此基础上理解多项式的其他相关概念，最后习题巩固。

七、教学过程：

（一）新课讲解

1.多项式的定义教学。在多项式的定义教学中，着重对概念的分析理解、关键字词的解读，让学生对多项式定义的本质进行理解。通过对“3-5”“8+3”代数和的解读，引入2x3与-5x2y的和可以写成2x3-5x2y，因此2x3-5x2y叫做多项式。强调单项式的“和”的理解。从而让学生掌握多项式的定义。

设计意图：强调单项式的“和”的理解，为了降低学生的学习难度，顺理成章由单项式向多项式学习转化。

2.对多项式的项的讲解：从具体实例- ab+7a2 -6ab-1出发，分析一个多项式是由几个单项式（的和）组成的，进而得出多项式的项的概念，最后强调常数项。

设计意图：让学生再次掌握组成多项式的各个部分的名称，为后续学习同类型及合并同类型打下基础。

3.多项式的次数。通过对列举的多项式（2x3-5x2+3xy-6）各项次数的分析，找出其中次数最高的项（2x3），得出这个多项式的次数，从而得到多项式项的概念。

设计意图：和单项式的次数进行类比，较容易记住多项式的次数。

4.多项式的读法.利用对多项式2x4-5x2y2+3xy-6和2x3-5x2+3xy-6的次数和项数的分析，让学生会读一个对项式。

设计意图：通过读法的训练，能让学生很快找出一个多项式的次数和项数。

（二）例题讲解

1.例1.指出下列多项式的次数、项数和常数项及其读法。

3x3-5x2y3+y2-4x+6y-9

例2.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？

①x4-5x3+7x-3 ② ③ ④x2+x+1

（三）通过课前，课中、课后练习，巩固本节所学知识。

八、反思

（一）课前反思。由于本节内容是在学习单项式的次数的基础上的延伸，所以在教学设计上，重点对多项式概念的理解上下功夫，针对其他知识点作重点强调。

（二）课中反思。在学生已经学习了有理数加、减运算统一成加法运算和单项式的次数的前提下，我直接进入主题——《多项式》概念的讲解。让学生明白几个单项式的和组成一个多项式的实质就是代数和的应用。在本阶段我运用了讲授法。在教学多项式的次数、项数及其读法时，我运用了举例说明和对比的方法得出多项式的项、次数等概念。在教学过程中，仍发现所讲内容不是很全面，需要改进，数学语言不严谨，声音上没有做到抑扬顿挫。

（三）课后反思。虽然本节课在课堂结构、典例设计上下了一番功夫，但由于初次运用微课的讲解，还有许多方面需要作出改进和设计，如幻灯片的制作、多媒体的运用，知识点的连贯性等方面还有所欠缺。