灵活运用“垂直”巧解向量问题

王俊涛

(江苏省前黄高级中学国际分校 213161)

本文例说向量垂直问题的几个应用，与大家分享.

一、利用题中的“垂直”条件直接转化

二、挖掘题中与“垂直”相关的条件再转化

由于C(3,4),A(1,0)，则直线CA:2x-y-2=0.

联立方程组

三、根据条件构造出“垂直”再转化

思路点拨问题的解决看似毫无头绪，但是我们发现面积是与高有关的，而高又涉及垂直，这样给我们找到了一个途径.过P作PD⊥BC，垂足为D，从而可以对问题进行转化.

以上只是列举了几个利用向量垂直转化的巧妙应用，向量垂直其实是一个重要的应用深受命题者的青睐，教学中教会学生如何转化条件，利用好向量垂直的充要条件，我们就可以把一些较难、繁的问题转化为简单的问题.