指导高中文科学生数学学习的策略

周婷婷

[摘  要] 高中文科学生的理科学习能力、理科理解能力、数学学习兴趣都会对其数学学习产生巨大的影响. 教师应根据文科生的特点在其数学学习上进行学习策略的指导，帮助学生掌握基本的学习方法并牢固掌握、灵活运用解题的策略.

[关键词] 文科生;影响因素;学习策略

数学成绩的好坏直接影响着学生高考的成败，这是教师、学生以及家长的普遍认知. 事实也确实如此，不管是文科生还是理科生，数学成绩对于高考成绩的影响是极为关键而重大的，数学成绩对于文科生的影响更是如此，很多高三文科班学生甚至因此发出了“成也数学，败也数学”的感叹. 教师对文科班学生在数学学习上又应该做出怎样的教学指导呢？笔者以为，教师应在准确把握文科生特点的基础上落实因材施教并因此促使其数学能力的发展.

影响文科生数学学习的因素

文科生在分科选择时之所以会选择文科，必然是因为此类学生的理科学习能力较弱而决定的，事实也确实如此，文科生的理科基础和理解能力一般来说均比理科生要逊色一些.

我们长期坚持在一线的数学教师不难发现以下一些现象：第一，很多文科生在课堂学习中往往会执着于听课笔记的记载，很多学生往往因为忙于记笔记而影响了自己的听课效率，一些教师讲过多遍的题对他们来说仍存有难度也就不足为怪了，学习效率想提升自然是难上加难. 第二，很多文科生都比较执着于刷题，对数学概念和定理等的理解学习往往较为轻视，这种意识形态往往令其在知识的理解与知识体系的构建上存在很大的难度，甚至脱节. 第三，文科生觉得数学学习中有困难时往往难以进行深入的思考与钻研，取而代之的就是和同学讨论，很多文科生因此也逐渐养成了学习上的依赖心理，独立自主的学习能力和意识也因此大大削弱. 第四，机械记忆解题答案、套用解题模式、模仿解题技巧是很多文科生数学学习中的习惯，这种习惯使其很难提升抽象的逻辑推理能力与解题反思能力.

很多高三文科生在高考复习中也表现出了缺乏自信和兴趣的学习状态，有的学生甚至产生了心理障碍. 不仅如此，教师的个人素养与教学方法对文科生的数学学习也会产生巨大的影响. 因此，笔者以为文科生数学学习能力的锻炼与发展可从以下方面进行培养.

正确指导文科生的数学学习策略

树立学习的信心是教师与文科学生都必须同时做到的，同时，教师应从学生的特点、知识特点、学习方法等方面作出积极的指导.

1. 从基本概念着手指導学生掌握基本学习方法

扎实的基础知识是灵活应对数学高考的基础，高考试题是基于教材内容做出的演变与延伸，所以说，掌握课本知识对于文科学生来说是最为基本且重要的，因此，教师在实际教学中应重视课本内容的教学并使大多数文科学生能够较好地掌握教材内容.

文科学生在数学学习中往往会表现得更加被动，因此，教师应建立出科学合理且更便于文科学生理解和掌握的知识结构以帮助学生主动地投入到数学学习中去. 复习教学中应帮助学生建构知识结构并指导学生学会明确概念核心以及重要的学习方法.

比如，教师在函数内容的复习教学中可以设计以下问题：大家对函数主要内容、方法、知识结构等方面有怎样的认知呢？提问后请学生阅读教材并回顾函数知识结构图以帮助学生更好地梳理函数知识的核心内容.

比如，数形结合的运用令很多函数题的求解更加简单，但定义域问题在作图中是需要解题者尤为关注的，教师在实际教学中可以设计以下四题来帮助学生更好地领悟和解题：

（1）节约用水是市政府尤为提倡的，因此出台的居民月用水阶梯式收费办法及用水价格如图1所示. 小明一家共有五口人，他家今年8月份一共用水14吨，他家应付水费______元.

（2）直线x=a与定义域为[0，6]的函数y=f（x）的图像共有______个交点.

（3）已知函数f（x）= ，则点P（m，f（t））（m，t属于f（x）的定义域）形成图形的面积为______.

（4）函数f（x）=sin4x的图像向左平移最少______个单位即可成为一个偶函数的图像.

此外，教师还应根据文科学生的学习特点将教材的重要价值凸显出来，引导学生对各章节中的知识要点与重点进行主动的整理与罗列，这对于提升学生的数学学习效率来说是行之有效的.

2. 帮助学生在题组练习与变式练习中经历知识的发现过程

课本习题的解答能够帮助学生巩固基础知识并因此掌握解题的基本规则，但对于学生数学学习思路的拓展却有一定的局限性，因此，教师应充分利用题组和变式训练以帮助学生拓展思维，帮助学生提升审题能力、分析问题的能力、确定解题方案的能力. 不仅如此，教师还应精心设计问题情境以帮助学生增强数学学习的参与意识，使学生在数学学习中变得真正积极起来.

比如，笔者复习教学中的以下小题：对？坌x∈[1，3]，不等式x2+2x+m≥0都成立，则m的取值范围如何？

笔者首先给予学生时间进行了自主解题并引导学生对三种解题思路进行归纳：①二次函数图像法;②利用单调性;③分离参数法. 使学生在亲身经历解题与归纳中获得解决恒成立问题的一般方法.

接着，笔者又根据学生的思维与问题的本质引导学生对方法③进行了深入的分析. 分离参数m，要使不等式在[1，3]上恒成立，问题转化为m≥-（x2+2x）恒成立，求出函数f（x）=-x2-2x在[1，3]上的最大值即可，利用单调性或图像即可很快求得f（x）=-x2-2x在[1，3]上的最值.

笔者接着将上题变换成：？埚x∈[1，3]，使不等式x2+2x+m≥0成立，则m的取值范围怎样？做出改变后又提出以下问题：

问题1：上述两题的不同之处何在？

问题2：如果将上述不等式转化成m≥-（x2+2x），满足条件的m的范围如何？

问题1的答案是明显的，对于问题2的解决，学生也很快在思考后明白了，求出函数f（x）=-x2-2x在[1，3]上的最小值即解决了问题. 考虑命题的否定并将问题转化成：对？坌x∈[1，3]，不等式x2+2x+m<0恒成立，求m的取值范围并求出所得集合的补集也能解决此问题.

笔者及时进行了总结：分离参数并将问题转化为该参数与一个式子相等或不等关系即为解决参数问题的基本思路.

3. 指导学生掌握解题策略

高三文科数学的复习教学中还包含了应试策略的指导与考试后反思这两个重点内容. 培养学生的學习信心、指导学生领悟答题方法是培养应试策略的主要任务，帮助学生找出解题的最佳途径是考试后反思环节最为主要的任务，这一环节中还应对学生进行化归思想的训练以帮助学生更加顺利地将复杂问题转化成若干基本问题，使学生更快获得最优的解题方法并规范解题.

比如，某次考试中的一道存在性问题，这是学生普遍害怕的题目：已知k>1，f（x）= ，对？坌a，b，c∈R，总存在以f（a），f（b），f（c）的值为边长的三角形，则k的取值范围如何？

笔者在该题的讲评上首先引导学生一起进行了分析：求解k的取值范围和题设条件“存在以f（a），f（b），f（c）的值为边长的三角形”隐含着怎样的不等量关系呢？

学生在教师的启发下很快得出了以下不等式：f（a）+f（b）>f（c），f（a）+f（c）>f（b），f（b）+f（c）>f（a）.

学生的思维在思考至此又陷入了僵局，笔者再次进行了点拨：“对？坌a，b，c∈R，总存在……”这一条件应该怎样利用呢？是不是可以对其极端情况进行思考？

学生在笔者的点拨下很快想到了考虑f（x）的最大值、最小值来解题，并因此对构造法解决此类存在性问题获得了更好的领悟.

4. 帮助学生学会反思

教师应了解文科学生接受数学知识的过程与效率并在试题讲评中充分暴露思维的形成、发展与调整. 教师如果能将解题时的第一反应、如何审题、怎样分析问题与解题一一暴露在学生面前，学生必然大有收获. 当然，对解题过程的回顾与解题后反思也是极为重要的. 解题策略合理与否，答案正确与否，可获得的解题经验有哪些，获得了哪些知识与方法的领悟，还未掌握的内容有哪些，易错之处在哪里，等等，都是解题后反思的内容，认知结构的调整、复习效率的提升在有意义的反思中都会顺利实现.