白鹤滩水电站地下厂房岩锚梁混凝土温控计算研究

赵 修 龙， 万 祥 兵， 方 丹， 李 良 权

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 工程概况

白鹤滩水电站发电厂房为地下式，电站总装机容量16 000 MW，左、右岸地下厂房各布置8台单机容量1 000 MW的水轮发电机组，单机容量位居世界第一[1]。该水电站地下厂房岩锚梁尺寸为406×3×2.85 m(长×宽×高)，边墙在高程604.74 m处呈35°折角，外边墙在高程603.6 m处呈53.47°折角，交汇于岩壁梁岩台高程602.6 m处。岩壁梁每隔38 m设一道结构缝，缝宽2 cm。浇筑的施工缝分段长度小于15 m。岩锚梁一期混凝土强度等级是C30，为二级配常态混凝土。

2 计算原理及依据

2.1 温度场计算的基本原理

由热量平衡原理，温度升高所吸收的热量等于从外面流入的净热量与内部水化热之和。瞬态温度场变量T(x,y,z)在直角坐标系求解域中满足固体热传导基本方程：

(1)

式中Τ为温度；a为导温系数，θ为混凝土绝热温升[2]。

2.2 温度应力场计算的基本原理

混凝土在复杂应力状态下应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、自生体积变形增量和干缩应变增量，因此有：

(2)

2.3 水管冷却计算原理

采用等效热传导方程，将水管冷却的降温作用视为混凝土的吸热，按负水化热处理，在平均意义上考虑水管的冷却效果。可得混凝土的平均温度为：

T(t)=Tw+(T0+Tw)φ(τ)+θ0ψ(τ)

(3)

式中T0为混凝土初温；Tw为冷却水温度；φ为考虑初始温差的函数；ψ为考虑混凝土绝热温升的函数[4]。

2.4 抗裂安全系数依据

混凝土的抗裂性能随着浇筑时间的变化而变化，参照《混凝土重力坝设计规范》(NB/T 35026-2014)并结合现场实际情况，要求混凝土的抗裂安全度在任意时刻满足：

(4)

式中εp为混凝土极限拉伸值；Ec为混凝土抗拉弹模；σ为任意时刻节点的应力；k为混凝土抗裂安全系数[5]。

3 有限元计算分析模型

3.1 计算考虑的荷载

在施工期，地下厂房岩锚梁温度场和温度应力场的计算分析主要考虑的荷载为：温度荷载、自重和混凝土徐变变形产生的荷载，不考虑围岩自重和徐变变形产生的荷载。

3.2 计算对象和网格划分

由于岩锚梁的分仓浇筑的施工缝分段长度以不大于15 m为宜，故选取具有代表性的15 m长的岩锚梁结构段及15 m厚的围岩进行分析，围岩和岩锚梁结构采用空间八结点等参单元，岩锚梁有限元模型示意图(图1)。

4 高温季节浇筑工况下岩锚梁混凝土温度与温度应力计算分析

4.1 基本方案

若工程于高温季节7月1日开浇，混凝土浇筑温度取为17 ℃，浇筑7 d后拆模，表面洒水养护28天。典型代表点温度历时曲线(图2)，温度应力历时曲线(图3)，可以看出在高温季节浇筑且未采取温控措施的情况下岩锚梁温度场经历了水化热温升、温降和随环境气温周期变化三个阶段，岩锚梁混凝土最高温度为58.8 ℃。最大拉应力5.11 MPa，最小抗裂安全系数为0.79，小于1.5，极易产生裂缝，必须采取一定温控措施。

4.2 温控方案

若工程于高温季节7月1日开浇，混凝土浇筑温度为17 ℃，通水冷却，水温为15～22 ℃，通水时间为15 d，通水流量为35 L/min，冷却水管呈蛇形布置，水管密度为1 m×0.5 m。浇筑7天后拆模，表面洒水养护28 d。从典型代表点温度历时曲线(图4)，温度应力历时曲线(图5)可以看出在高温季节浇筑并采取温控措施的情况下，岩锚梁混凝土温度场经历了水化热温升、温降、随环境气温周期变化三个阶段。岩锚梁混凝土最高温度48.99 ℃。岩锚梁温度应力场经历了压应力增长、压应力减小、产生拉应力、拉应力缓慢增长、拉应力快速增长并达到最大值、拉应力再减小、而后进入随气温周期性变化这样一个过程。最大拉应力2.57 MPa，最小抗裂安全系数1.53，满足温控防裂要求，故可以作为推荐温控方案。

图1 岩锚梁有限元模型示意图

图2 典型代表点温度历时曲线

图3 典型代表点温度应力历时曲线

图4 典型代表点温度历时曲线

图5 典型代表点温度应力历时曲线

5 低温季节浇筑工况下岩锚梁混凝土温度与温度应力计算分析

5.1 基本方案

若工程于低温季节1月1日开浇，混凝土浇筑温度取为15 ℃，浇筑7天后拆模，表面洒水养护28 d。典型代表点温度历时曲线(图6)，温度应力历时曲线(图7)，可以看出在低温季节浇筑且未采取温控措施的情况下岩锚梁温度场经历了水化热温升、温降和随环境气温周期变化三个阶段，岩锚梁混凝土最高温度为47.75 ℃。最大拉应力2.57 MPa，最小抗裂安全系数为1.27，小于1.5，极易产生裂缝，必须采取一定温控措施。

图6 典型代表点温度历时曲线

5.2 温控方案

图7 典型代表点温度应力历时曲线

初步采取的温控方案为：低温季节1月1日开浇，混凝土浇筑温度为15 ℃，通水冷却，水温为15～22 ℃，通水时间为15 d，通水流量为35 L/min，冷却水管呈蛇形布置，水管密度为1 m×0.5 m。浇筑7 d后拆模，表面洒水养护28 d[7]。从典型代表点温度历时曲线(图8)，温度应力历时曲线(图9)中可以看出在低温季节浇筑并采取温控措施的情况下，岩锚梁混凝土温度场经历了水化热温升、温降、随环境气温周期变化三个阶段。岩锚梁混凝土最高温度46.14 ℃。岩锚梁温度应力场经历了压应力增长、压应力减小、产生拉应力、拉应力缓慢增长、拉应力快速增长并达到最大值、拉应力再减小、而后进入随气温周期性变化这样一个过程。最大拉应力2.51 MPa，最小抗裂安全系数1.6，满足温控防裂要求，故可以作为推荐温控方案。

图8 典型代表点温度历时曲线

图9 典型代表点温度应力历时曲线

6 岩锚梁混凝土温控防裂影响因素敏感性分析 选取浇筑温度、冬季保温与通水冷却时间等三个最主要影响因素进行岩锚梁混凝土温控防裂影响因素敏感性分析。

6.1 浇筑温度对岩锚梁混凝土温控防裂影响分析

计算中采取的浇筑方案条件为：高温季节开浇，浇筑7 d后拆模，表面洒水养护28 d，冬季保温90 d，通水冷却15 d。计算方案见表1。

表1 浇筑温度影响计算方案

从不同方案下典型代表点温度历时曲线(图10)温度应力历时曲线(图11)最小抗裂安全系数(表2)可以看出不同方案下岩锚梁混凝土的温度场均经历了水化热温升、温降和随环境气温周期变化三个阶段，各计算方案演化趋势基本一致。随着浇筑温度的减小，最高温度随之减小。浇筑温度从20 ℃到17 ℃，最高温度值由50.84 ℃减至48.99 ℃，减小了1.85 ℃，变化率为0.62 ℃/℃。因此，浇筑温度的变化对岩锚梁混凝土的温度场的影响较大。岩锚梁温度应力场经历了压应力增长、压应力减小、产生拉应力、拉应力快速增长并达到最大值、拉应力再减小并进入随气温周期性变化的演化趋势，各计算方案的演化趋势基本一致。随着浇筑温度的减小，最大拉应力随之减小，最小安全系数随之增加。浇筑温度从20 ℃到17 ℃，最大拉应力由3.14 MPa减至2.57 MPa，减小了0.57 MPa，变化率约为0.19 MPa/℃，最小抗裂安全系数由1.25增加到1.53，使原本不满足抗裂要求变为满足抗裂要求。因此，浇筑温度的降低可明显降低混凝土施工期的温度应力和提高最小防裂安全系数。

图10 典型代表点温度历时曲线

图11 典型代表点温度应力历时曲线

表2 典型代表点最小抗裂安全系数

6.2 冬季保温对岩壁梁混凝土温控防裂影响分析

计算中采取的浇筑方案条件为：高温季节开浇，浇筑7 d后拆模，表面洒水养护28 d，浇筑温度17 ℃，通水冷却15 d。计算方案为考虑冬季保温和不考虑冬季保温两个方案。

从不同方案下典型代表点温度历时曲线(图12)温度应力历时曲线(图13)最小抗裂安全系数(表3)可以看出不同方案下岩锚梁混凝土的温度场均经历了水化热温升、温降和随环境气温周期变化三个阶段，各计算方案演化趋势基本一致。因冬季保温对后期冬季的温度场有一定影响，对早期的温度场没有影响，因此两种方案各特征点的最高温度不变。岩锚梁温度应力场经历了压应力增长、压应力减小、产生拉应力、拉应力快速增长并达到最大值、拉应力再减小并进入随气温周期性变化的演化趋势，各计算方案的演化趋势基本一致。由保温转换为不保温，最大拉应力由2.57 MPa增至2.77 MPa，增加了0.2 MPa，最小安全系数由1.53减至1.45，安全系数小于1.5。因此，在岩锚梁混凝土施工养护过程中，在冬季应适当的进行冬季保温。

图12 典型代表点温度历时曲线

图13 典型代表点温度应力历时曲线

6.3 通水时间对岩壁梁混凝土温控防裂影响分析

计算中采取的浇筑方案条件为：高温季节开浇，浇筑7 d后拆模，表面洒水养护28天，浇筑温度17 ℃，冬季保温90 d。计算方案见表4。

表3 典型代表点最小抗裂安全系数

表4 通水时间影响计算方案

从不同通水时间情况下典型代表点温度历时曲线(图14)温度应力历时曲线(图15)和最小抗裂安全系数(表5)可以看出不同方案下岩锚梁混凝土的温度场均经历了水化热温升、温降和随环境气温周期变化三个阶段，各计算方案演化趋势基本一致。通水时间对降低最高温度无作用，但在50 d内对温度下降速度有一定的影响。岩锚梁温度应力场经历了压应力增长、压应力减小、产生拉应力、拉应力快速增长并达到最大值、拉应力再减小并进入随气温周期性变化的演化趋势，各计算方案的演化趋势基本一致。随着通水时间的增长，最大拉应力随之减小。在一定的时间内，随着通水时间的增加，最小安全系数会增加，但超过一定的时间，由于早期温度的下降速度太快，导致拉应力的增长过快，使早期的拉应力较大，降低安全系数，使整个方案的最小安全系数反而下降。综上分析表明：水管通水冷却是降低岩锚梁混凝土施工期最高温度、减小最大拉应力和提高抗裂安全系数的有效措施。但是通水时间如果太短会使温度降不下来，后期的拉应力较大，通水时间如果太长，则会使早期温度下降太快，使早期拉应力较大，容易导致早期产生裂缝，因此，选取合适的通水时间非常重要。

图14 典型代表点温度历时曲线

图15 典型代表点温度应力历时曲线

方案方案1方案2方案3最小安全系数1.431.531.33

7 结 语

本文对白鹤滩水电站地下厂房岩锚梁混凝土进行了温控计算分析，可以得出以下几点结论。

(1)在高温季节浇筑的基本方案情况下，岩锚梁混凝土最高温度超过50 ℃，最大主拉应力超过5 MPa，最小安全系数低于1.5，混凝土极易产生裂缝，较难满足温控防裂标准，在采取通水冷却温控方案情况下，岩锚梁混凝土最高温度控制在49 ℃左右，最大主拉应力在2.6 MPa左右，最小安全系数大于1.5，满足温控防裂要求，可作为推荐温控方案。

(2)在低温季节浇筑的基本方案情况下，岩锚梁混凝土最高温度超过47 ℃，且最大主拉应力超过2.6 MPa，最小安全系数低于1.5，混凝土极易产生裂缝，较难满足温控防裂标准，在采取通水冷却温控方案情况下，岩锚梁混凝土最高温度控制在46℃，且最大主拉应力在2.5 MPa左右，最小安全系数大于1.5，满足温控防裂要求，可作为推荐温控方案。

(3)通过对岩锚梁温控防裂影响因素敏感性分析可知：浇筑温度越高，混凝土内部最高温度越高，混凝土内部最大主拉应力越大，最小抗裂安全系数越小，即浇筑温度越高，对混凝土防裂不利。冬季保温会使最大拉应力降低，最小安全系数增加。随着通水时间的增长，最大拉应力随之减小，在一定的时间内，随着通水时间的增加，最小安全系数会增加，但超过一定的时间会导致拉应力的增长过快，降低安全系数，使的最小安全系数反而下降。