自然循环工况下离心泵阻力特性的实验研究与数值模拟

李伟通，于 雷,*，郝建立，李明芮，胡高杰,2

(1.海军工程大学 核科学技术学院，湖北 武汉 430033；2.92609部队，北京 100077)

非能动安全系统是新一代先进反应堆的核心标志。通过提高核动力装置自然循环能力，实现非能动安全系统功能是研究的热点问题。研究表明，热源热功率、冷热源相对位差、流体流动的阻力等关键因素制约了自然循环能力的提高[1]。对于某型压水堆核动力装置，一回路由强迫循环过渡至自然循环时主泵停转，自然循环下系统的阻力特性与强迫循环相比有较大区别，尤其是主泵的流动阻力占一回路总阻力的比例可达60%，严重影响自然循环流量的提升。此外，当非能动余热排出系统运行时，蒸汽发生器倒流量可能会大于正流量，反应堆出现局部反向流动现象[2]，即冷却剂从反应堆进口处经主泵、蒸汽发生器等反向流入到反应堆出口处，导致衰变热排出途径不畅，但关于泵反向阻力特性的研究较少。由于离心泵的几何流道的变化和复杂性，很难从理论上获得通用的阻力公式，给阻力计算带来了很大的不确定性。因此，采用适当方法对离心泵的阻力特性进行研究，对泵的设计和优化尤为重要，也可为安全分析提供理论依据。

公开文献中，一些学者针对特定结构的阻力特性取得了较多成果，具有重要借鉴意义。基于实验，Stevens[3]提出了适用于非能动换热器管束阻力特性的经验公式；Rehme[4]针对定位格架提出了经典的阻力模型；Cigarini等[5]、Schikorr等[6]在Rehme模型基础上进行了适用性分析；Chenu等[7]比较了多种定位格架阻力公式并应用于TRACE程序。此外，CFD方法也用于阻力特性的研究。Abbasian等[8]、Jin等[9]比较了CFD湍流模型对模拟结果的影响；Batta等[10]分析了粗糙度、边缘特征对定位格架阻力特性的影响。然而，关于离心泵阻力特性的研究较少。本文基于离心泵的阻力模型，通过实验与数值模拟相结合的方法，对低流量自然循环工况条件下的离心泵阻力特性进行研究。其中，利用实验方法获得泵正向、反向损失系数的经验关系式；利用CFD方法模拟离心泵内部流动状态，探索流体能量损失的主要区域。

1 阻力模型

管内流动的能量损失可分为两类，即沿程损失和局部损失。与充分发展流体中的沿程损失不同，局部损失的形成主要是流体相互碰撞并形成漩涡造成的。当流体通过停转的离心泵时，流经叶轮、导叶等多个较为复杂的流域，此时流体流场分布极不均匀，一般将全部损失Δp表示为：

(1)

以扬程损失的形式对式(1)进行改写，则损失系数可表示为：

(2)

式中：K为损失系数；ρ为密度；v为流速；Q为体积流量；A为泵出口流道流通面积；ΔH为扬程损失。

损失系数的准确性对于分析整个反应堆系统的流动特性具有重要意义。在利用RELAP5等大型系统分析程序进行建模时，与管道等部件损失系数的输入不同，通常通过构建泵的特性曲线模型来模拟泵的流动阻力。由泵的主要参数及其额定值进行无量纲化，得到扬程比h、转速比α和流量比q，再转化为泵全特性曲线来表征泵的运行状态，如图1所示。其中，HVN等无量纲曲线的分类列于表1。

图1 典型离心泵的无量纲扬程曲线[11]Fig.1 Homologous head curve of typical centrifugal pump[11]

泵特征扬程分曲线横坐标纵坐标正向流动,正向转速HANq/αh/α2HVNα/qh/q2反向流动,正向转速HADq/αh/α2HVDα/qh/q2反向流动,反向转速HATq/αh/α2HVTα/qh/q2正向流动,反向转速HARq/αh/α2HVRα/qh/q2

自然循环工况下泵停转(α/q=0)，对应HVN和HVR(或HVD和HVT)曲线的交点，2个点分别代表正向流动和反向流动。将对应点的无量纲扬程坐标(h/q2)用C表示，则可得到无量纲参数与损失系数的关系式：

(3)

式中：H为扬程；下标R代表额定工况。

由式(3)可见，RELAP5程序中离心泵的损失系数为固定值。对于形状相对简单的管段，如突扩突缩截面，损失系数可由理论分析的方法进行推算，如采用面积突变模型等。对于离心泵等内部流道复杂的结构，较难从理论上进行推导，通过实验方法进行损失系数的测量则较为准确。然而在实际应用中，反应堆主泵通常只完成第一象限曲线(泵正常运行)的实验，仅有少量泵进行了正向、反向流动阻力的实验，如SEMISCALE泵、BETHSY泵、ATLAS泵[12]，有时甚至只有泵的额定值数据可用，计算时只能借助其他泵数据。对于不同的离心泵，C的差别较大，不利于自然循环等特殊工况的准确模拟。

2 实验研究

2.1 实验系统及流程

实验系统(图2)主要包括实验主回路、测量仪表、补水排水装置和数据采集装置。其中，实验主回路为开式循环回路，主要由辅助驱动泵、被测试离心泵、水箱、调节阀门及相应的管道组成。实验中采用辅助泵提供低驱动压头，模拟自然循环低流量条件[13]，参数如下：QR=20.0 m3/h，NR=2 900 r/min，HR=50 m。

图2 实验系统示意图Fig.2 Schematic of experimental facility

被测试泵轴采取固定措施。为分别实现对泵正向、反向阻力特性的测量，回路设计中利用可拆卸盲板等设备，可较为方便地改变流体流动方向，如图3所示。此外，实验段设计为多个支路，可实现多台泵的独立测量，也可拓展进行其他阻力部件的研究。

实验段流量由电磁流量计测量，实验段压力损失由压差变送器测量。由于流体在泵进出口处可能产生较大的碰撞和扰动，为减小测量误差，压差变送器的引压管设置在泵进口前和出口后10D位置(D为管道直径)。此外，虽然实验用水为常温水，但由于辅助泵长时间运行可能会产生较大热量，采用K型热电偶对实验回路温度进行测量，在辅助泵出口处安装压力变送器以监测泵的运行状态。为方便对所测量的各类参数进行处理，基于Labview软件和信号转换装置进行数据采集。

图3 阻力特性测量流程图Fig.3 Measurement schematic of flow characteristics

2.2 不确定度分析

由于不可能获得实验真实值，在实际情况下需分析实验数据的准确性以及分散度，即数据的不确定度。实验中的误差主要来自测量装置、信号转换装置和数据采集装置，应用RSS方法对不确定度进行分析[14]。

流量测量的不确定度uF可表示为：

(4)

其中：uf为流量计的不确定度；uI/V为I/V转换装置的不确定度；ud为数据采集装置的不确定度。

温度测量的不确定度uT可表示为：

(5)

其中：uth为热电偶的不确定度；utt为温度变送器的不确定度。

压降测量的不确定度uP可表示为：

(6)

其中，upt为压差变送器的不确定度。

根据式(1)，由于流体密度的变化小于0.1%，其误差可忽略，损失系数的不确定度uK应为压降和流量的间接不确定度，表示为：

(7)

2.3 实验结果

实验过程中通过调节流量获得离心泵的压降特性。随着流量的增加，压降曲线呈抛物线式增长，且多次调节流量得到的压降曲线基本一致，验证了实验的可重复性。

图4为实验得到的离心泵正向、反向损失系数。雷诺数采用泵出口参考点进行计算，即Re=ρvDh/μ[15]。可看出：在较高雷诺数下损失系数基本保持不变，这与文献[12]的泵实验结果一致；在相同的雷诺数下，反向压降明显高于正向压降。此外，当雷诺数低于8×104时，损失系数随雷诺数的降低有明显增大的趋势，最大可达20%，而文献[12]对低雷诺数下损失系数的测量不准确，未得到明确关系。基于实验数据，通过拟合方式得到了损失系数的经验关系式。关系式采用a+b/Rec形式[16]表示：

(8)

其中：a为基准损失系数；b、c为经验系数；Re=2.0×104～1.5×105。

图4 损失系数的变化Fig.4 Variation of loss coefficient

与定位格架局部损失系数相关的研究中有类似现象，Kim等[17]通过实验得到了大量经验关系式，但仅限于正向损失。其中，Mochizuki提出的经验关系式[18]与本文形式虽不同，但流动工况与本文实验范围较接近，基准雷诺数为8×104。文献[14]的研究也表明，损失系数在低雷诺数工况下迅速变化。进而推测复杂结构的阻力特性具有一定的相似性。

此外，研究表明，不同结构棒束的损失系数表达式具有较大区别[19]，而基于此实验台架对另一型号泵的研究结果与式(8)有所区别，但形式相似，进一步说明损失系数确实需要进行修正，式(8)具有普遍性。前文指出，RELAP5程序中离心泵的损失系数为固定值，并不适用于自然循环工况的分析。因此，可参考文中的修正公式对模型进行修改。

3 数值模拟

3.1 三维建模及网格划分

利用Solidworks软件对离心泵流体域进行建模，主要包括进口管段、进口腔室、叶轮区域、导叶区域、出口腔室和出口管段。为消除进出口效应对流态的影响，对进、出口管段进行了适当延长建模。针对研究对象的复杂程度，利用ICEM软件进行混合网格划分，以兼顾准确计算和快速划分。其中，对于泵进、出口管段，采用结构化网格；对于泵内部复杂结构，采用非结构化网格。初步分析表明，叶轮、导叶区域对计算结果影响较大，对其网格进行局部加密。经网格质量检查和无关性分析，最终确定总网格数约为2.2×106。

3.2 计算模型及条件

利用Fluent软件进行模拟计算。文献[14]的研究表明，不同湍流模型会对模拟结果产生影响，模型的适用性有待验证。经初步计算筛选，本文计算时采用了SSTk-ω模型、RNGk-ε模型和标准k-ε模型。计算介质为常温水，采用质量流量入口和压力出口边界，壁面处采用无滑移边界条件，残差收敛精度设置为10-4。

3.3 模拟结果

图5为CFD计算与实验的误差对比。可看出，3种湍流模型的计算值整体偏高，正向计算较反向计算误差大。相比之下，RNGk-ε模型与实验值的相对误差在10%以内，变化规律与实验值更接近，在进一步分析中选用了此模型。由于CFD方法能重现实验结果且便于反映泵的复杂结构特征，在对泵的结构进行优化和改进时，CFD方法特别适用于对阻力特性进行预测。

图5 损失系数计算值与实验值比较Fig.5 Comparison of calculated values with experimental data for loss coefficient

图6为正向流动和反向流动的流线及流速分布(Re=1.2×105)。从图6可看出，反向流动的速度分布更加不均匀，流体的撞击和回流现象突出，叶片中心及末端均出现了与主流明显分离的漩涡，且出现了较高的局部速度。而正向流动在叶轮处的分布流畅，仅在导叶流道内出现了较大速度变化。

图7为正向流动和反向流动的压力分布(Re=1.2×105)。从图7可看出，流体在主要流道的交界区域出现了明显的压力损失，如出口腔室、导叶、叶轮等处，且正向、反向流动的压力分布存在明显区别。正向流动时压力损失的方向与反向流动时基本相反，且正向损失突出集中在导叶流道内，而叶轮内损失占比在10%以下；反向损失时叶轮内则有20%以上的损失。

图6 流线及流速分布对比Fig.6 Comparison of streamline and velocity distribution

实验中出现了反向压降高于正向压降的现象，而CFD计算表明，泵内部流道多变是导致这一现象的根本原因。流体过流区域不对称、导叶流道偏窄、叶轮变化复杂，导致漩涡、回流等现象的出现，而正、反向流道阻塞的情况有所不同，速度流场差异较大；改变了流体做功情况，进一步造成了压力损失分布的区别。

图7 压力分布对比Fig.7 Comparison of pressure distribution

此外，实验中出现了损失系数随雷诺数的降低而明显增大的趋势，而CFD计算表明不同雷诺数下的局部流动存在区别。以反向流动工况为例，图8为不同雷诺数下的湍动能分布。可看出，低雷诺数下，在出口腔室与出口管道交界区域、导叶与叶轮交界区域存在局部较高湍动能，表明流体流经此处时湍流强度有较大的提升，能量损失较大，而随着雷诺数的增加，局部高湍动能的现象有所减弱。说明泵复杂的流道对低流量下流体的出流影响更大，流体的局部流动更不稳定，导致出现更大的损失系数。

图8 湍动能分布对比Fig.8 Comparison of turbulent kinetic energy distribution

4 结论

针对自然循环时离心泵阻力特性带来的不确定性问题，通过实验与数值模拟方法，对低流量下离心泵阻力的变化规律进行了研究，得出以下结论。

1) 相同雷诺数下，反向压降明显高于正向压降；雷诺数大于8×104时，损失系数基本保持不变，而低雷诺数下损失系数随雷诺数的降低有增大的趋势；基于实验得到了离心泵损失系数的经验关系式。

2) CFD方法能较好地预测损失系数，RNGk-ε模型与实验值的相对误差不超过10%。通过CFD模拟，解释了实验中的特殊现象。离心泵的压力损失主要集中在叶轮、导叶等结构的交界区域；正向流动与反向流动的流场分布存在显著区别；低雷诺数下局部流动更加不稳定。

研究结果可增强对自然循环中离心泵流动特性的认识，对离心泵的优化设计和计算模型的改进具有借鉴意义。后续可结合该泵的结构特点，对几何特征的影响因素进行更详细的分析研究。